翼型及葉柵理論課件

翼型和葉柵理論流體力學(xué)哈爾濱工業(yè)大學(xué)翼型及葉柵理論繞流渦系強(qiáng)度計(jì)算MF2Hg15翼型及葉柵理論

試求解薄翼小攻角繞流渦系強(qiáng)度的積分方程題目翼型及葉柵理論解題步驟解：由圖示意得關(guān)系式中渦系誘導(dǎo)速度，且翼型及葉柵理論解題步驟

將上式變換，采用調(diào)和分析法，將變量作以代換，并進(jìn)行傅立葉級(jí)數(shù)展開，可得渦強(qiáng)分布的積分方程為：又有：式中：翼型及葉柵理論解題步驟——

或的已知函數(shù)——攻角關(guān)系——傅立葉系數(shù)翼型及葉柵理論解題步驟升力可以計(jì)算為升力系數(shù)翼型及葉柵理論儒可夫斯基翼型及保角變換MF2Hg16翼型及葉柵理論

設(shè)在ζ平面有一圓心在原點(diǎn)，半徑為a=c的圓，無窮遠(yuǎn)來流速度大小為v∞，其方向與實(shí)軸夾角為α。試求其在物理平面z上的真實(shí)流動(dòng)。

題目翼型及葉柵理論解題步驟解：ζ平面圓點(diǎn)在原點(diǎn)，半徑為a=c的圓經(jīng)儒可夫斯基變換后可在z平面上變成實(shí)軸上一段長(zhǎng)為4c的線段（如圖）。因ζ平面上有一速度為v∞，攻角為α的無窮遠(yuǎn)來流，故翼型及葉柵理論解題步驟將代入上式右端，即得z平面上繞平板流動(dòng)的復(fù)勢(shì)將上式整理后得翼型及葉柵理論解題步驟其繞流圖譜如圖所示。因?yàn)樵讦破矫嫔蠟閳A柱無環(huán)量繞流，故在z平面上的平板繞流也應(yīng)該是無環(huán)量的。其兩駐點(diǎn)分別為翼型及葉柵理論

設(shè)在ζ平面有一圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)左面的實(shí)軸上，圓周過ζ=c的圓，無窮遠(yuǎn)來流速度大小為v∞，其方向與實(shí)軸夾角為α。試求其在物理平面z上的流動(dòng)邊界。（設(shè)m<<c）

題目翼型及葉柵理論解題步驟解：1.由于m<<c，故其半徑將是a=c+m=c(1+ε)，式中ε=m/c<<1。此時(shí)圓周只過一個(gè)變換奇點(diǎn)ζ=c。在z平面上其對(duì)應(yīng)點(diǎn)z=2c處不保角，故圓弧變換成一夾角為零的尖角。在圓周上其它各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在z平面上將構(gòu)成一平滑曲線，它與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)是上式表明，在計(jì)算中只保留大于ε一次方量級(jí)的各項(xiàng)時(shí)，z平面上的變換曲線的弦長(zhǎng)為b≈4c。翼型及葉柵理論解題步驟2.求取變換曲線的方程設(shè)為ζ平面圓周上的任一點(diǎn)，則在z平面相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為由余弦定理可知或舍去二階小量m2/R2可得翼型及葉柵理論解題步驟故略去高階小量后即得z平面上變換曲線的參數(shù)方程代入得消去參數(shù)ν后即得變換曲線的方程翼型及葉柵理論解題步驟變換曲線的形狀如圖。翼型及葉柵理論極點(diǎn)分布法MF2Hg17翼型及葉柵理論

設(shè)一長(zhǎng)為b的平板被一小攻角α的均勻來流v∞繞過，試用薄翼理論求其表面的速度分布、升力系數(shù)及力矩系數(shù)，及其分布曲線。題目xUob翼型及葉柵理論解題步驟解：平板表面方程為y=0，故dy/dx=0。故得傅立葉系數(shù)：該渦系在平板某處的誘導(dǎo)速度為：渦強(qiáng)分布積分方程式中“+”“-”分別表示平板上、下表面。翼型及葉柵理論解題步驟與無窮遠(yuǎn)來流合成后為對(duì)于這種小攻角繞流有：升力系數(shù)對(duì)前緣力矩系數(shù)翼型及葉柵理論保角變換法解平面葉柵流動(dòng)問題MF2Hg17翼型及葉柵理論

一柵距為t，弦長(zhǎng)為b，安放角為π/2-β的平板平面葉柵，如圖所示。設(shè)z平面上柵前速度大小為1，其方向垂直平板，求其繞流復(fù)勢(shì)。題目翼型及葉柵理論解題步驟解：現(xiàn)將其周期性的一條流動(dòng)區(qū)域變成ζ平面上繞一單位半徑圓的流動(dòng)。Z平面上的流動(dòng)相當(dāng)于在柵前柵后分別有強(qiáng)度為的點(diǎn)源和強(qiáng)