太原科技大學(xué)金屬結(jié)構(gòu)習(xí)題集1~8

...wd......wd......wd...太原科技大學(xué)金屬構(gòu)造習(xí)題集1~8〔二本考試范圍〕第一章概論習(xí)題1-1金屬構(gòu)造在工程機(jī)械中有哪些應(yīng)用是怎樣劃分的1-2對工程機(jī)械金屬構(gòu)造的要求是什么?1-3金屬構(gòu)造的設(shè)計(jì)方法和開展方向是什么第二章金屬構(gòu)造的材料一、例題例2-1鋼材的主要力學(xué)性能是什么答：鋼材的主要力學(xué)性能是強(qiáng)度、彈性、塑性、韌性和脆性。例2-2選擇使用鋼材時(shí)應(yīng)考慮的因素是什么答：是所設(shè)計(jì)的構(gòu)造性質(zhì)〔重要性〕，載荷特點(diǎn)，工作環(huán)境，鋼材性能，鋼材價(jià)格以及市場供給情況。二、習(xí)題2-1鋼材在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，其強(qiáng)度、塑性和韌性將會發(fā)生什么變化2-2鋼材疲勞破壞的機(jī)理是什么2-3鋼材的脆性斷裂有幾種其破壞機(jī)理是否一樣2-4一臺起重量為200t的門式起重機(jī)，工作級別為A2，最低工作溫度為-40攝氏度，試確定該起重機(jī)的金屬構(gòu)造應(yīng)選用什么鋼材制造2-5在何種情況下選用低合金鋼取代碳素構(gòu)造鋼才是合理的、經(jīng)濟(jì)的2-6各種軋制型鋼〔角鋼，槽鋼，工字鋼等〕在施工圖紙上應(yīng)如何標(biāo)注試舉例說明標(biāo)注中各項(xiàng)符號的含義。2-7各種冶金起重機(jī)的橋架應(yīng)選取何種型號的構(gòu)造鋼制造假設(shè)改用低合金鋼應(yīng)采用什么鋼號2-8選擇由型鋼組成的構(gòu)造構(gòu)件截面時(shí)，應(yīng)注意什么問題2-9鋼材的牌號是由哪四局部組成的在Q235-D.TZ中各符號表示什么2-10鋼材的焊接性能與哪些因素有關(guān)2-11為什么軋制鋼材〔如型材，板材〕的強(qiáng)度隨其厚度增加而降低2-12鋼材在單向應(yīng)力、多向應(yīng)力作用下，如何判斷其工作彈性－塑性狀態(tài)的分界點(diǎn)2-13金屬構(gòu)造中所應(yīng)用的管材有幾種其優(yōu)點(diǎn)是什么如何標(biāo)注2-14影響鋼材性能的主要因素是什么2-15鋼材的性能有哪些第三章載荷一、例題例3-1一臺冶金起重機(jī)的橋架質(zhì)量，小車質(zhì)量，起重量，跨度，大車軸距，車輪組圖3-1兩輪距離〔圖3-1〕，試求偏斜側(cè)向力，重力圖3-1加速度。解因?yàn)榇筌嚲酁?，則有效軸距為：當(dāng)小車位于跨中時(shí)，每個(gè)大車車輪輪壓為：由于則---舊圖3-6，新圖3-9此時(shí)當(dāng)小車位于跨端極限位置時(shí)，每個(gè)大車車輪輪壓：此時(shí)例3-2一臺門式起重機(jī)的箱型主梁長45，高1.8，兩梁相距2.2，置于高13的支腿上，工作地點(diǎn)在上海寶山鋼鐵公司前方貨場，試確定工作和非工作狀態(tài)下的風(fēng)載荷大小。解〔1〕工作狀態(tài)風(fēng)載荷因?yàn)樗燥L(fēng)力系數(shù)圖3-11或舊表3-6風(fēng)壓高度系數(shù)，當(dāng)時(shí)，箱型梁擋風(fēng)折減系數(shù)舊表3-10工作風(fēng)壓表3-9迎風(fēng)面積風(fēng)載荷〔2〕非工作狀態(tài)風(fēng)載荷，表3-11非工作風(fēng)壓表3-13風(fēng)載荷二、習(xí)題3-1動載系數(shù)的意義是什么要考慮哪些因素根據(jù)什么條件來確定3-2起重機(jī)的慣性力是指什么而言怎么計(jì)算其作用方向?yàn)楹?-3起重機(jī)金屬構(gòu)造設(shè)計(jì)中，載荷組合的原則是什么3-4某室外工作的橋式起重機(jī)，起升機(jī)構(gòu)滿載懸吊不動，大、小車同時(shí)制動瞬間〔起重機(jī)之間和擋塊與起重機(jī)之間沒有發(fā)生碰撞〕，作用在金屬構(gòu)造中的載荷有哪些〔用符號表示即可〕3-5一室外工作的吊鉤橋式起重機(jī)局部參數(shù)如下：橋架質(zhì)量，起重量，小車質(zhì)量，起升速度，大車運(yùn)行速度，大車軌道高度差，跨度，小車輪距，起升高度，假定均勻分配于四個(gè)小車輪上，在兩主梁之間平均分配，而在小車輪距之間偏置，試根據(jù)載荷組合確定小車的動輪壓值和〔圖3-2〕。圖3-2圖3-2第四章設(shè)計(jì)計(jì)算原理一、例題例4-1機(jī)械構(gòu)造設(shè)計(jì)方法是什么答：設(shè)計(jì)金屬構(gòu)造時(shí)，首先應(yīng)根據(jù)使用要求和技術(shù)、經(jīng)濟(jì)條件參照類似構(gòu)造擬定整體構(gòu)造方案，然后按其所承受的載荷對構(gòu)造進(jìn)展內(nèi)力分析，求出各構(gòu)〔桿〕件的內(nèi)力，再進(jìn)展構(gòu)〔桿〕件和連接的設(shè)計(jì)，最后按制造工藝要求繪制施工圖，構(gòu)造設(shè)計(jì)的載荷與機(jī)器工作情況和計(jì)算方法的選取有關(guān)，目前在金屬構(gòu)造設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用的是許用應(yīng)力法。例4-2保證金屬構(gòu)造安全工作的條件是什么答：條件是金屬構(gòu)造必須同時(shí)滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求。例4-3起重機(jī)構(gòu)造的工作級別是怎樣劃分的答：起重機(jī)構(gòu)造的工作級別是根據(jù)起重機(jī)構(gòu)造利用等級和應(yīng)力狀態(tài)劃分為8級：~。利用等級按起重機(jī)構(gòu)造在設(shè)計(jì)壽命期內(nèi)總的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)來劃分，次數(shù)越高，利用等級越高。應(yīng)力狀態(tài)是說明構(gòu)造中應(yīng)力的變化程度，它與兩個(gè)因素有關(guān)，即與所起升的載荷產(chǎn)生的應(yīng)力與額定載荷產(chǎn)生的應(yīng)力之比〔〕和各個(gè)應(yīng)力出現(xiàn)的次數(shù)與總的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)之比〔〕有關(guān)。例4-4載荷組合和安全系數(shù)有何關(guān)系答：金屬構(gòu)造靜強(qiáng)度計(jì)算的安全系數(shù)與使用的載荷組合有關(guān)，主要是考慮各種載荷出現(xiàn)的機(jī)率差異和計(jì)算準(zhǔn)確程度，與載荷組合、、相應(yīng)的鋼材靜強(qiáng)度〔〕的安全系數(shù)分別取為1.5、1.33和1.15，由此決定鋼材的根本許用應(yīng)力值。構(gòu)造疲勞強(qiáng)度規(guī)定只按載荷組合進(jìn)展計(jì)算，而疲勞強(qiáng)度的安全系數(shù)與載荷組合無關(guān)，它是對金屬構(gòu)造或連接的疲勞試驗(yàn)值〔〕所用的安全系數(shù)，統(tǒng)一取為，而由此決定疲勞許用應(yīng)力根本值。例4-5金屬構(gòu)造靜強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)是什么為什么答：是以鋼材在彈性范圍工作為依據(jù)，即構(gòu)造的應(yīng)力不能超過鋼材的屈服點(diǎn)。因?yàn)榻饘贅?gòu)造直接承受動載作用，載荷變化范圍大，構(gòu)造經(jīng)常受到?jīng)_擊和振動，假設(shè)考慮鋼材的塑性工作，容易引起塑性變形而不能滿足構(gòu)造安全工作的條件。例4-6影響金屬構(gòu)造疲勞強(qiáng)度的因素是什么答：是工作級別〔應(yīng)力譜和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)〕、構(gòu)造材料種類、接頭連接型式〔應(yīng)力集中系數(shù)〕、構(gòu)造件的最大應(yīng)力以及應(yīng)力循環(huán)特性。例4—7試求偏心壓桿的跨中總撓度，符號參見圖4—1．圖4-7解：首先求根本撓度圖4-7由偏心力偶產(chǎn)生由均布載荷產(chǎn)生由跨中集中力產(chǎn)生則總的撓度因?yàn)椋钥倱隙葹椋豪?-8試證明質(zhì)量為的簡支梁質(zhì)量n等分后，各等距分布的質(zhì)點(diǎn)的等效質(zhì)量為。證設(shè)簡支梁連續(xù)質(zhì)量系統(tǒng)與之對應(yīng)的n等分質(zhì)量等距分布的質(zhì)點(diǎn)離散質(zhì)量系統(tǒng)如圖4-2a、b所示。圖4-圖4-2設(shè)位移函數(shù)式中為跨中最大振幅，為角頻率，為初相角。連續(xù)質(zhì)量系統(tǒng)最大振動速度：。微段的最大動能：則連續(xù)質(zhì)量系統(tǒng)的總動能：離散質(zhì)量系統(tǒng)最大振動速度：各質(zhì)點(diǎn)的最大動能：則離散質(zhì)量系統(tǒng)的總動能：由,有根據(jù)三角級數(shù)求和公式：設(shè)則二、習(xí)題4-1起重機(jī)的工作級別與構(gòu)造的工作級別有何關(guān)系它們是根據(jù)什么劃分的4-2金屬構(gòu)造的計(jì)算原理是什么4-3什么是鋼材的疲勞和疲勞強(qiáng)度4-4什么叫軸心受壓構(gòu)件的臨界載荷它與什么因素有關(guān)4-5偏心受壓構(gòu)件的臨界載荷是根據(jù)什么條件確定的4-6構(gòu)造振動分析主要解決什么問題4-7多自由度振動系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為單自由度系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，其等價(jià)條件是什么4-8試求受彎構(gòu)件的最大載荷P，構(gòu)件截面及計(jì)算簡圖如圖4-3所示。假設(shè)構(gòu)件的整體、局部穩(wěn)定性已保證，材料為Q235，許用應(yīng)力，許用靜撓度。圖4-3圖4-34-9計(jì)算拉桿的強(qiáng)度，截面為2[36a，材料為Q235，拉力N=2000kN，許用應(yīng)力，拉桿如圖4-4所示。圖4--4圖4--44-10試計(jì)算軸心壓桿的臨界應(yīng)力及其穩(wěn)定安全系數(shù)。桿長，截面形式和尺寸見圖4-5，材料為Q235，軸向力N=1100kN，許用應(yīng)力。圖4-5圖4-54-11選擇偏心壓桿的焊接組合截面，并驗(yàn)算其應(yīng)力值。軸向力N=600kN，橫向載荷P=200kN(作用在最大剛度平面)，桿長，桿件截面型式為工字型，并適合圖4-6的尺寸要求，材料為Q235，，。圖4-6圖4-64-12一端自由一端固定柱受有偏心載荷N，其偏心距為，試求柱頂端最大撓度和柱中最大彎矩。柱的慣性矩為I，長度為，柱的計(jì)算圖示參見圖4-7，試用給定的符號表達(dá)所求結(jié)果。圖4-7圖4-8圖4-7圖4-84-13截面為I25a的工字鋼兩端鉸接柱，柱高，試決定其臨界應(yīng)力大小。假設(shè)穩(wěn)定安全系數(shù)，試問柱上能承受多大的軸向力4-14試用壓彎構(gòu)件的計(jì)算準(zhǔn)確式和近似式分別計(jì)算兩端鉸接柱的最大載荷N。柱高，截面為的角鋼，N作用于角鋼兩個(gè)邊的交點(diǎn)上。4-15一懸臂鋼管柱，外徑D=219mm，壁厚mm，柱高，材料Q235，柱上面有三個(gè)集中質(zhì)量它們距柱底分別為，試用能量法求解柱的自振頻率。懸臂柱的計(jì)算簡圖見圖4-8。4-16試求4-9所示簡支梁的自振頻率，梁的總質(zhì)量為m，質(zhì)量分布情況如圖示，梁的慣性矩為I，跨度為L(題示：跨中具有單個(gè)集中質(zhì)量的簡支梁其自振頻率為)。圖4-9圖4-94-17試驗(yàn)算主梁的疲勞強(qiáng)度。己知參數(shù)為：起重量，跨度L＝28．5m，工作級別A6，材料Q235，主梁截面尺寸見圖4-10，動力、沖擊系數(shù)=1．1，=1．2，=1．18，小車質(zhì)量=30t，小車極限位置，軌道置于上翼緣板中央。圖圖4-104-18試校核工字梁a點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度，梁的計(jì)算簡圖及截面尺寸加圖4-11所示。跨度L＝20m，小車極限位置=1m，跨中集中力P=200kN，均布力＝80kN／m，材料Q235，許用應(yīng)力[]＝175。圖圖4-114-19計(jì)算焊接工字型截面偏心壓桿的強(qiáng)度。偏心載荷N＝200KN，作用于截面C點(diǎn)上，桿長L＝5m，上端自由，下端固定，材料Q235，許用應(yīng)力[]=175MPa，壓桿截面如圖4—12所示。4-20利用4-19題的數(shù)據(jù)，驗(yàn)算該壓桿的穩(wěn)定性。假設(shè)不滿足要求，請?jiān)O(shè)法加強(qiáng)，并說明理由。試求圖4-13所示壓桿的臨界載荷。I為桿件截面慣性矩．圖4-12圖4-13第五章金屬構(gòu)造的連接一、例題例5—1貼角焊縫的計(jì)算假定是什么?為什么答：貼角焊縫的計(jì)算假定是貼角焊縫沿其分角線(即450方向)破壞，而且按強(qiáng)度較小的剪切破壞來計(jì)算，計(jì)算中不管連承受彎、受拉壓，還是受剪，均按受剪對待。因?yàn)橘N角焊縫受力復(fù)雜，焊縫中有正應(yīng)力，也有剪應(yīng)力存在，并且分布不均勻，其破壞形式可能是多種多樣的。而上述假定的破壞形式出現(xiàn)的可能性最大，按此方法計(jì)算偏于安全的。例5—2計(jì)算橋架箱型主、端粱的焊接連接，考慮到力的偏心作用，梁傳遞的最大支承力，主梁的變化支反力，，工作級別8，材料為16Mn，焊條E4301，許用應(yīng)力=260MPa，=150MPa，=0.8/，連接構(gòu)造如圖5-1所示，試決定連接板的尺寸與焊縫尺寸。圖5-1圖5-1解1.進(jìn)展靜強(qiáng)度計(jì)算設(shè)焊縫厚度=6mm，=0.8/MPa=147MPa，則焊縫長度，==mm=241mm，實(shí)際取=300mm。式5-5焊縫靜強(qiáng)度==MPa=113.4MPa<式5-52.進(jìn)展疲勞強(qiáng)度計(jì)算因?yàn)檠h(huán)特性〔支反力對連接均有偏心作用，故用1.2考慮其力矩作用〕按應(yīng)力集中系數(shù)K0查處=84MPa，h=500MPa，則表4-15MPa=182.4Mpa表4-13所以MPa=129Mpa表4-14MPa=113.1MPa<式5-5考慮到端梁翼緣板的外伸尺寸，連接板寬取為，高取為=300mm，厚度取為=6mm，焊接在主梁腹板兩側(cè)，并與端梁連為一體。連接板的靜強(qiáng)度MPa=79.2MPa<=150，從以上計(jì)算可知，連接是適宜的。由表表4-11知=150==260MPa/1.732例5-3試決定圖5-2所示承軌梁端部的起重機(jī)阻進(jìn)裝置〔擋塊〕連接的最大承載能力。10個(gè)連接鉚釘?shù)闹睆絤m，孔徑=21.5mm，材料為ML3，許用力按教材表5-7查取。圖5-2圖5-2解由表5-7查得：=0.9=0.9175MPa=157.5MPa=0.56=0.56175MPa=98MPa=2=2175MPa=350MPa則一個(gè)鉚釘?shù)某休d能力：===57180N----------式5-22===35579N----------式5-25==1221.5350N=90300N——----------式5-23以下分別計(jì)算連接的承載能力：按剪切計(jì)算：所以=1057180N=571.8Kn按承壓計(jì)算：所以=1090300=903Kn按拉脫計(jì)算：M平衡：----------式5-28所以因?yàn)樗?4.535.579Kn=160kN可以看出，鉚釘頭拉脫是最不利的，該阻進(jìn)裝置的最大承載能力=160kN例5-4有一突緣法蘭連接，傳扭矩為，8個(gè)M20的螺栓均布在直徑為D的圓周上，如圖5-3所示。假設(shè)采用〔1〕精制螺栓連接；〔2〕高強(qiáng)度螺栓連接。試比擬哪一種連接方法傳遞的扭矩大。精制螺栓的材料為Q235，=1400MPa，高強(qiáng)度螺栓的材料為45鋼，M20的螺栓預(yù)拉力=118kN，連接處構(gòu)件的摩擦系數(shù)=0.3。圖5-3解〔1〕精制螺栓連接圖5-3最大受剪螺栓的剪力=，設(shè)=400mm=400查國標(biāo)GB27-88，M20精制螺栓桿的直徑=21mm，Nmm=7.7585107Nmm。〔2〕高強(qiáng)度螺栓連接高強(qiáng)度螺栓的最大承載能力：kN=24.78kN法蘭所能傳遞的扭矩為：=3.9648。顯然，說明精制螺栓傳遞的扭矩大。二、習(xí)題5-1一立式圓筒形水池，直徑D＝10m，最大水深H＝16m，鋼材為Q235，焊條E43，試確定水池鋼板厚度和焊縫厚度許用應(yīng)力[]＝175MPa，，具體圖示見圖5-4.圖圖5-45-2驗(yàn)算圖5—5中工字鋼粱的腹板和翼緣板的拼接焊縫。工字梁用I30a制成，計(jì)算彎矩M＝95kN·m，剪力F=320kN，拼接板用厚12mm的鋼板，材料均為Q235，焊縫許用應(yīng)力。該以下列圖俯視圖中左視圖中缺少拼接板，原圖中就缺，請加上。該以下列圖俯視圖中左視圖中缺少拼接板，原圖中就缺，請加上。圖圖5-55-3支托與柱焊接，參見圖5-6，貼角焊縫厚度，材料為Q235，焊條型號E43，許用應(yīng)力，支托受作用力F，偏心距為80mm，試確定F的最大值。圖圖5-65-4試計(jì)算受扭和受彎的箱型方管柱的螺栓連接接頭，精制螺栓布置圖參見圖5-7。扭轉(zhuǎn)力矩=65，彎矩，螺栓許用應(yīng)力，，試求螺栓直徑。圖圖5-75-5試驗(yàn)算承軌梁端部的起重機(jī)阻進(jìn)裝置(擋塊)的連接鉚釘和錨定螺栓的強(qiáng)度。阻進(jìn)裝置承受的最大沖擊力為，鉚釘承受剪力及拉力作用，而錨定螺栓僅承受拉力作用。鉚釘直徑，鉚釘孔徑，錨定螺栓直徑，其螺紋內(nèi)徑，鉚釘和錨定螺栓布置如圖5-8所示。許用應(yīng)力，，，。圖圖5-85-6設(shè)計(jì)焊接工字鋼梁的拼接接頭。拼接處距左支點(diǎn)為，梁的跨度為，載荷，。拼接構(gòu)造要求為：翼緣板用斜縫對接，腹板直縫對接并用菱形拼接板拼接補(bǔ)強(qiáng)。焊條型號E43，鋼材牌號Q235，許用應(yīng)力，試決定拼接板的尺寸及布置。計(jì)算簡圖及截面尺寸參見圖5-9。圖圖5-95-7設(shè)計(jì)壓桿(2∟)是角鋼吧符號不清與節(jié)點(diǎn)板()的鉚釘連接。軸向力，材料均為Q235，鉚釘孔徑，連接長度不能大于，許用應(yīng)力，接頭構(gòu)造見圖5—10。是角鋼吧符號不清圖圖5-105—8計(jì)算焊接連接所需電焊鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù)，連接板厚為，側(cè)面貼角焊縫厚度為，側(cè)焊縫長度，電焊鉚釘直徑，拉力，許用應(yīng)力求并進(jìn)展布置，計(jì)算簡圖見圖5-11。圖圖5-115-9計(jì)算法蘭連接的精制螺栓的組合應(yīng)力。螺栓桿直徑，8個(gè)螺栓均勻布置在直徑為的圓周上，法蘭連接所受載荷為：彎矩，扭轉(zhuǎn)力矩，拉力．螺栓許用應(yīng)力，，，計(jì)算簡圖如圖5-12所示。圖圖5-125-10己知橋式起重機(jī)主、端梁連接型式如圖5-13所示。連接面所受內(nèi)力：，，F(xiàn)＝25kN，由于連接面受空間尺寸所限，試分別按精制螺栓和高強(qiáng)度螺栓連接計(jì)算，選擇螺徑直徑d。圖圖5-135-11設(shè)計(jì)角鋼(2∟)與節(jié)點(diǎn)板()的焊縫連接。載荷，焊條采用E43，鋼材均為Q235，焊縫許用應(yīng)力，構(gòu)造圖示于圖5-14，試確定焊縫的長度。5-12驗(yàn)算受彎曲和剪切的連接焊縫。F＝1.5N，貼角焊維厚度＝8mm，焊條E43應(yīng)為43吧，材料Q235，許用應(yīng)力，其余尺寸如圖5-15所示。應(yīng)為43吧5-13計(jì)算周邊焊縫的側(cè)焊縫長度，設(shè)焊縫厚度，所受彎矩M＝14kN·m，材料Q235，焊條E43，許用應(yīng)力，計(jì)算簡圖如圖5—16所爾。5-14驗(yàn)算螺栓連接中精制螺栓的最大應(yīng)力。中間鋼板1—12mmx600mm，兩側(cè)鋼板2—8mmx570mm，材料Q235，螺校桿直徑d＝21mm，布置情況如圖5—17所爾，共30個(gè)螺栓，作用載荷M＝80kN·m，F(xiàn)=600kN，許用應(yīng)力，，。圖5-14 圖圖5-14 圖5-15圖5-16圖5-17圖5-16圖5-175-15設(shè)計(jì)橋架端梁的拼接接頭。拼接處彎矩M＝800，F(xiàn)＝100kN，拼接構(gòu)造如同5-18所示，拼接采用高強(qiáng)度螺栓，孔徑d＝21mm，為便于安裝螺栓，在腹板中部開設(shè)手孔，M20的高強(qiáng)度螺栓預(yù)拉力＝118kN，板在連接處均經(jīng)過噴砂處理，試決定螺栓個(gè)數(shù)和連接板的尺才。圖5-18圖5-18第六章軸向受力構(gòu)件和柱一、例題例6—1選擇軸心受壓構(gòu)件的實(shí)腹式焊接工字形截面，軸向力，長度，柱下端固定，上端自由，材料為，許用應(yīng)力，許用長細(xì)比，計(jì)算簡圖如圖6—1所示。圖6—1解：設(shè)，，則所需截面積：圖6—1構(gòu)件計(jì)算長度系數(shù)：，對工字形截面：，按等穩(wěn)定性要求：采用2—，1—，則：＜查表，柱的整體穩(wěn)定性：＜柱的局部穩(wěn)定性：翼緣板腹板＜所以柱的穩(wěn)定性能夠滿足要求。例6—2選擇偏心受壓格構(gòu)柱的截面，綴板與柱之間為鉚接。柱高，上端自由，下端固定。軸心力，偏心力為，偏心距，鉚釘孔徑，鉚釘間距，鋼材為，許用應(yīng)力，，，，許用長細(xì)比，柱的截面形式如圖6—2所示。圖6圖6—2解1〕選擇截面柱的計(jì)算長度設(shè)格構(gòu)柱兩分肢的重心線之距偏心彎矩由對分肢產(chǎn)生的軸向力一個(gè)分肢承受的最大軸向力設(shè)，則所需面積：選用［22a，＞，，，，，2〕驗(yàn)算截面驗(yàn)算對于軸的穩(wěn)定性設(shè)＜，則：＜查表，＜驗(yàn)算對于軸的穩(wěn)定性＜查表，圖6—3＜圖6—33〕綴板設(shè)計(jì)設(shè)每側(cè)綴板用3個(gè)鉚釘連接，鉚釘間距，綴板寬度為：厚度，分肢計(jì)算長度：分肢總長度實(shí)際取，如圖6—3所示。驗(yàn)算綴板截面：格構(gòu)柱總截面面積：總剪力〔等效剪力〕綴板剪力綴板彎矩綴板凈抗彎模數(shù)綴板應(yīng)力＜＜驗(yàn)算綴板連接：鉚釘許用力，剪切，承壓最外邊鉚釘?shù)膬?nèi)力合力∵＞，∴＜，滿足要求。圖6—4例6—3驗(yàn)算變截面焊接格構(gòu)柱的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。軸向力，柱長，上端自由，下端固定。柱肢由L組成，綴條由L組成，焊于柱肢上，截面如圖6—4所示。材料，許用應(yīng)力，許用長細(xì)比。圖6—4解按長度換算法計(jì)算1)整體柱∵，∴對于一端自由，一端固定柱，，對于此題的格構(gòu)柱，，查表，則換算長度為對于L，，，；對于L，，，＜查表，總截面面積，則：穩(wěn)定性：＜強(qiáng)度：＜2)單肢設(shè)，則節(jié)間長均取為，則查表，單肢穩(wěn)定性：＜強(qiáng)度＜3)綴條等效剪力柱底最長綴條內(nèi)力與綴條傾角有關(guān)，根據(jù)幾何關(guān)系可以得到∴綴條長度∴查表，則穩(wěn)定性：＜強(qiáng)度：＜例6-4根據(jù)6-3題中的數(shù)據(jù)，按慣性矩?fù)Q算法驗(yàn)算變截面焊接格構(gòu)柱的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，并對兩種計(jì)算方法進(jìn)展比擬。解依題意，按慣性矩?fù)Q算計(jì)算：整體柱查教材表6-9中序號5兩端鉸接住慣性矩?fù)Q算系數(shù)公式,其中,則又因柱為一端自由，一端固定，故,因此柱的計(jì)算長度查表，則穩(wěn)定性：強(qiáng)度：單肢具體計(jì)算過程與6-3完全一樣。兩種計(jì)算方法的比擬：從計(jì)算結(jié)果上看，穩(wěn)定性驗(yàn)算稍有出入，但相對誤差小，完全可以忽略；而慣性矩?fù)Q算法的慣性矩?fù)Q算系數(shù)公式則是有限的幾個(gè)，當(dāng)找不到適用公式時(shí)，這種方法無法使用。二、習(xí)題6-1選擇軸心受壓柱的焊接工字形截面，并驗(yàn)算其整體和局部穩(wěn)定性，軸向力N＝2000kN，柱高＝8m，柱為兩端鉸支，材料為Q235，許用應(yīng)力，柱的截面形式如圖6—5所示。6-2選擇由四個(gè)一樣的角鋼組成柱肢的綴條式格構(gòu)柱的截面，并設(shè)計(jì)綴條及焊縫連接。截面為正方形，如圖6—6所示。數(shù)據(jù)為：軸向力N＝1200kN，柱高＝12m，柱的上端自由，下端固定，材料為Q235，許用應(yīng)力，，許用長細(xì)比。圖6-5圖6-6圖6-5圖6-66-3驗(yàn)算變截面焊接格構(gòu)柱的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。軸向力N＝1400kN，柱高，柱為兩端鉸支，柱肢由∟的角鋼組成，綴條用∟的角鋼，截面如圖6-7所示。材料均為Q235，許用應(yīng)力，許用長細(xì)比。圖6-7圖6-76-4選擇軸心受壓格構(gòu)柱的截面，并設(shè)計(jì)綴板及焊縫連接。截面型式如圖6-8所示。軸向力=1000k,柱高l=6m,柱為兩端鉸支，材料為Q235，焊條采用E43，許用應(yīng)力，，許用長細(xì)比。圖6-8圖6-86-5軸心受壓柱由∟的角鋼和一塊的鋼板組成工字形截面，柱兩端鉸支，柱高l=5m，鉚釘孔直徑d=23.5mm,鋼材為Q235，許用應(yīng)力許用長細(xì)比試求柱的最大許用載荷N，計(jì)算簡圖及截面型式如圖6-9所示。圖6-9圖6-96-6選擇軸心壓桿格構(gòu)柱的截面，并設(shè)計(jì)綴板及其焊縫連接。截面型式如圖6-10所示。分肢由槽鋼組成，綴板由鋼板制成。材料為Q235，焊條為E43，柱高l=6m，柱兩端鉸支，軸向力許用長細(xì)比。圖6-10圖6-106-7試選擇軸心受壓柱的十字形截面，軸向力N=1800kN,柱高l=4m，上端自由，下端固定。柱的材料為16Mn，許用應(yīng)力許用長細(xì)比截面型式及尺寸要求如圖6-11所示。圖6-11圖6-11第七章橫向受力構(gòu)件和梁一、例題例7-1由槽鋼[24a和工字鋼I50a焊接而成的起重機(jī)型鋼組合截面梁，跨度L＝7m，輪壓(包括動力影響)P1＝P2＝P＝65kN，輪距b＝1.2m，水平集中力取PH=P/10,作用于軌道頂部，與移動載荷P位置相應(yīng)，梁均布質(zhì)量重力集度Fq=1400N／m，水下方向慣性力FH=Fq/10，移動載荷P在梁跨端的極限位置c1=o.5m，軌道為可拆式，鋼材牌號Q235，焊條為E43，許用應(yīng)力[σ]＝175MPa，[τ]＝100MPa，[σh]＝140MPa，[τh圖7-1圖7-1解梁在垂直平面為簡支梁，假定在水平面亦為簡支支承，則梁跨中最大彎矩為：==198746.4=19874640梁跨端最大剪力：由于軌道為可拆式，不計(jì)入截面內(nèi)，查型鋼表，槽鋼[24a：,,,。工字鋼。確定組合截面中性軸位置：以底邊為基準(zhǔn)，跨中工字鋼角點(diǎn)應(yīng)力：槽鋼與工字鋼跨端連接貼角焊縫剪應(yīng)力：跨中貼角焊縫剪應(yīng)力：跨端剪應(yīng)力〔工字鋼腹板中點(diǎn)〕：例7—2試設(shè)計(jì)一焊接工字梁的截面。載荷Fq＝24kN／m，簡支梁跨度L＝24m，材料為Q235，許用應(yīng)力[σ]＝175MPa，[τ]=100MPa，許用撓度[YL]＝L/700。計(jì)算簡圖如圖7—2所示。圖7-2圖7-2解1〕內(nèi)力計(jì)算梁跨中最大彎矩梁跨端剪力2)所需梁截面抗彎模數(shù)3〕確定梁的腹板高度和厚度按強(qiáng)度條件：先設(shè)按剛度條件：假設(shè)，按重量最輕條件：按動剛度條件：一般取h=(~)L=(~)(2000~1600)mm綜合考慮取h=1600mm腹板厚度，按抗剪強(qiáng)度條件：按板的局部穩(wěn)定性條件〔~〕h=〔~〕=(10~8)mm取4〕確定梁的翼緣板寬和厚度寬度：〔~〕h=〔~〕取b=500厚度：取5〕強(qiáng)度驗(yàn)算梁截面慣性矩梁截面最大靜矩6〕剛度驗(yàn)算=34.3例7—3根據(jù)例7—2題中數(shù)據(jù)和所設(shè)計(jì)的截面，驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性假設(shè)不滿足要求時(shí)，設(shè)法加強(qiáng)。解1)整體穩(wěn)定性受壓翼緣自由長度與寬度之比，需要驗(yàn)算整體穩(wěn)定性，公式為，其中，，由于，所以，，查表得，，對于，，由例7—2，所以這說明該梁整體穩(wěn)定性不能保證，需要設(shè)法加強(qiáng)，方法是在梁跨中段受壓翼緣增設(shè)三根水平支撐桿件與相鄰構(gòu)造固定，使得受壓翼緣自由長度變?yōu)椋谑?，梁的整體穩(wěn)定性已保證，不必再進(jìn)展驗(yàn)算了．2)局部穩(wěn)定性翼緣板：，局部穩(wěn)定性已保證。腹板：，需加設(shè)橫向加勁肋，其間距，考慮到腹板制造時(shí)波浪度的要求限制，取，則驗(yàn)算區(qū)格尺寸為：，由于應(yīng)力比，則需按教材表7—9序號2公式計(jì)算。因?yàn)?，所以四邊簡支板的屈曲系?shù)，板的歐拉應(yīng)力，板邊嵌固系數(shù)取為，則需折減：，腹板邊最大應(yīng)力滿足局部穩(wěn)定性要求。例7—4橋式起重機(jī)主梁為中軌箱型截面，起重量和小車質(zhì)量之和為，跨度，工作級別，主梁均布載荷集度＝1．75kN／m，截面尺寸如圖7—3所示，小車軌道為可拆式，用壓板固定，重軌型號為P43，梁的小隔板間距，材料，許用應(yīng)力，試計(jì)算主梁翼緣板的靜強(qiáng)度。圖7—3解通常小車車輪為4個(gè)，則小車輪壓近似取為：以下采用兩種方法計(jì)算1)準(zhǔn)確法。翼緣板局部應(yīng)力計(jì)算查P43軌道參數(shù)：，軌高，小隔板間距，腹板間距，翼緣板寬，，查教材表7—4得，所以接觸力由于輪壓P通過軌道作用在翼緣板的矩形面積上，而，，由，，，，查教材表7—5，得，，則：整體彎曲應(yīng)力計(jì)算：翼緣板的靜強(qiáng)度2)近似法(參閱文獻(xiàn)14l頁)。翼緣板局部應(yīng)力計(jì)其可以看到，局部應(yīng)力誤差較大，可達(dá)4％~11％，但是局部應(yīng)力較小，使總的應(yīng)力誤差〔〕很小，說明兩種方法計(jì)算結(jié)果很接近，在工程計(jì)算中近似法是可行的，而且非常的簡便。例7—5利用例7—4題中數(shù)據(jù)，己知小車輪距，小車車輪距梁淌極限位置，試驗(yàn)算該粕型粱的穩(wěn)定性．解1)整體穩(wěn)定性。按規(guī)定要求，今時(shí)需驗(yàn)算整體穩(wěn)定性。查教材表7--8最大值為400，此時(shí)，假設(shè)按，查表得，則>0.8,需要修正，改用代之。再查教材表7—3因=7.81>2.5則，說明梁的整體穩(wěn)定性以保證。2〕局部穩(wěn)定性。腹板的加強(qiáng)因<320,應(yīng)同時(shí)設(shè)置橫向加勁肋〔隔板〕和兩條縱向加勁肋。先去一條縱向加勁肋試之。兩橫向加勁肋之間文承軌道的小隔板間mm，取，則橫向加勁肋間距，縱向加勁肋距腹板受壓邊緣之距為，實(shí)取冀綠板的加強(qiáng)。翼緣扳外仲局部，則，滿足局部穩(wěn)定性要求，翼綠板寬厚比，亦滿足要求，不必再加強(qiáng)和驗(yàn)算。3〕驗(yàn)算腹板區(qū)格?？缰懈拱鍏^(qū)格：區(qū)格長，區(qū)格寬，應(yīng)力比，應(yīng)當(dāng)按教材表7-9序號1公式計(jì)算。，，因?yàn)椋枵蹨p：該區(qū)格受壓邊最大應(yīng)力說明腹板穩(wěn)定性可以保證。跨端腹板區(qū)格主要承受剪力作用，跨端最大剪力：假設(shè)驗(yàn)算區(qū)格尺寸與跨中的一樣，可按教材表7-9序號4公式計(jì)算。，需折減：局部穩(wěn)定性可以保證。4〕加勁肋尺寸橫向加勁肋為橫隔板，去厚度，剛度足夠，縱向加勁肋取的不等邊角鋼，并且長邊與腹板垂直焊接，則其對腹板的慣性矩：縱向加勁肋需要滿足：所以，滿足要求。例7-6計(jì)算偏軌箱型梁的靜強(qiáng)度。約束彎曲和約束扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的附加應(yīng)力按簡化系數(shù)法計(jì)入。起重量，由兩根梁承當(dāng)，跨度,小車自身重量,主梁截面尺寸如以下列圖，沖擊和運(yùn)載系數(shù)，，軌道型號，為可拆式，水平載荷為垂直載荷的，材料為，許用應(yīng)力，。解1)載荷計(jì)算?？傒唹阂桓荷系耐馀ぞ兀褐髁航孛娣e：主梁均布載荷集度：內(nèi)力計(jì)算。跨中彎矩跨中剪力跨端剪力小車位于梁端時(shí)，梁端截面扭矩近似為：3〕截面性質(zhì)。中性軸位置，軸以上翼緣板外側(cè)為基準(zhǔn)，軸：設(shè)軸近似在梁截面中心線上，則4〕強(qiáng)度校核?？缰薪孛嫦乱砭壈迮c副腹板角點(diǎn)存在著自由彎曲正應(yīng)力，約束彎曲正應(yīng)力，約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，合成后在該點(diǎn)為最大值。以下分別計(jì)算，而均以簡化系數(shù)法計(jì)入?？缍酥鞲拱逯行遭?中點(diǎn)附近)剪應(yīng)力最大，它包括彎曲剪應(yīng)力，自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，以及約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。，很小，為安全起見，略去不計(jì)?？缰兄鞲拱迮c上翼緣板連接處，除受有自由彎曲正應(yīng)力外，還存在著局部壓應(yīng)力和剪應(yīng)力(小車輪位于跨中附近)：翼緣板靜矩二、習(xí)題7-1選擇焊接工字梁的截面，梁受有移動載荷，，其間距，跨度，均布載荷，距梁左支點(diǎn)的極限位置，梁的材料為，小車軌道為可拆式，假定梁的穩(wěn)定性均已保證，許用應(yīng)力，許用撓度，梁的計(jì)算簡圖如圖7-7所示。圖圖7-77-2計(jì)算由鋼制成的焊接工字梁翼緣貼角焊縫。焊縫用型焊條手工焊接，計(jì)算截面剪力，軌道頂部輪壓為，軌道為的方鋼，焊在翼緣板上，梁的截面如圖所7-8，許用應(yīng)力，，，試確定梁翼緣焊縫的厚度。圖圖7—87-3按照例7-2題中數(shù)據(jù)，假設(shè)焊縫焊接方法改為埋弧自動焊時(shí)，梁翼緣焊縫應(yīng)取多大梁的計(jì)算簡圖如圖7—9所示，梁用加勁肋加強(qiáng)腹板，水平支撐點(diǎn)間距，跨度，材料為，許用應(yīng)力，試驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定性。圖圖7-97-4試驗(yàn)算焊接工字梁腹板和翼緣板的局部穩(wěn)定性，如果不能滿足要求，用加勁肋加強(qiáng)之，梁上作用載荷為：均布載荷，移動載荷，，其間距，距梁左支點(diǎn)極限位置，跨度，軌道為可拆式，材料，許用應(yīng)力，梁截面尺寸如圖7-10所示。圖圖7—107-5驗(yàn)算焊接工字梁跨中截面以及變截面處的應(yīng)力值，變截面處距梁支撐點(diǎn)為，為跨度，計(jì)算簡圖詳見圖7-11。載荷：，，材料為，許用應(yīng)力，。圖圖7-117-7選擇偏軌箱型梁的截面，并驗(yàn)算其強(qiáng)度和靜剛度。梁上作用載荷：移動載荷，間距，均布載荷，跨度，材料為Q235，許用應(yīng)力，，許用撓度，梁的計(jì)算簡圖示于圖7—12中。圖圖7-127-8受移動載荷P和均布載荷的中軌箱型梁，輕軌(P24)置于受壓上翼緣板中央，為可拆的，所有材料Q235，試確定梁的橫向加勁肋(橫隔板)的間距，并驗(yàn)算受壓翼緣板的靜強(qiáng)度，梁上載荷和截面尺寸如圖7-13所示。圖7-13圖7-137-9根據(jù)7—8題的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)加勁肋(布置尺寸，加勁肋尺寸)，并驗(yàn)算梁的整體和局穩(wěn)定性。7-10設(shè)計(jì)焊接式工字梁的拼接。拼接部位距梁左支點(diǎn)處，梁跨度，載荷，，要求翼緣板用斜縫對接，腹板用直縫對接，并用菱形板拼接，焊條用E43，鋼材為Q235，許用應(yīng)力，，構(gòu)造和載荷圖示于圖7—14，試確定拼接板尺寸及布置尺寸。圖7-14圖7-147-11驗(yàn)算受偏心均布載荷的工字型懸臂梁的強(qiáng)度。為防止扭曲變形，梁用加勁肋加強(qiáng)，圖中未示出。梁長，偏心距，材料為Q235，載荷作用力方式及梁截面尺寸參見圖7—15。圖7-15圖7-157-12外懸式起重機(jī)，由工宇梁AB及拉桿BC組成，小車載荷，，材料Q235，許用應(yīng)力，試選擇AB梁及拉桿的截面，計(jì)算簡圖如圖7—16所示。圖圖7-167-13驗(yàn)算焊接工字梁腹板的局部穩(wěn)定性，梁上作用載荷，加勁肋的布置尺寸，截面梁尺寸如圖7—17所示，材料Q235，許用應(yīng)力，，驗(yàn)算部位為圖示中處的區(qū)格。圖7-17圖7-177-14設(shè)計(jì)鉚接梁的拼接接頭，梁的計(jì)算簡圖及截面尺寸均如圖7-18所示。拼接處距梁的左支點(diǎn)z=4m，鋼材為Q235，許用應(yīng)力，，鉚釘材料為ML2，許用應(yīng)力，，鉚釘孔徑d=21.5mm，試確定腹板、角鋼〔∟100mm×100mm×10mm〕和翼緣板的拼接鉚釘個(gè)數(shù)及布置尺寸。圖圖7-187-15計(jì)算焊接工字梁的腹板拼接。腹板用直縫對接，并且用兩塊矩形拼版加強(qiáng)。拼接處彎矩M=1000kN·m，拼接焊縫用E43焊條手工焊接，試確定拼接板尺寸及焊縫應(yīng)力。許用應(yīng)力=175Mpa，，。梁截面及焊縫布局參見圖7-19圖圖7-197-16計(jì)算階梯形變截面懸臂梁的自由端點(diǎn)撓度。，，梁的尺寸及載荷如圖7-20所示。圖7-20圖7-207-17計(jì)算四菱錐箱型變截面懸臂梁自由端B的撓度。載荷P作用在距端點(diǎn)L/4處，P=50kN,梁寬度為常量b=200mm，高度按線性變化，小端高，大端，壁厚均為，梁長S=4m，材料為16Mn，梁的尺寸如圖7-21所示。圖7-21圖7-217-18在7-17題中，如果在S/2處設(shè)置一根拉桿，如圖7-22所示，梁的合理截面及其沿長度變化應(yīng)當(dāng)是怎樣的試設(shè)計(jì)之，并選擇拉桿的軋制工字鋼型號。圖7-22圖7-22第八章桁架一、例題例8-1一使用單位需要一臺起重量為10t,跨度為60m抓斗式裝卸橋，試選擇其金屬構(gòu)造形式，并確定主參數(shù)，繪制構(gòu)造圖。解由于裝卸橋起重量不大，而跨度較大，采用桁架構(gòu)造正好可以發(fā)揮其重量輕的優(yōu)點(diǎn)，在保證強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性條件和是使用的前提下，可使構(gòu)造重量較實(shí)腹式構(gòu)造更輕，充分合理的利用鋼材。主桁架作為主要承載構(gòu)造，一般選用帶豎桿的三角形腹桿構(gòu)造，起重小車在兩片主桁架之間的承軌梁上運(yùn)行。上水平桁架可受兩個(gè)方向的風(fēng)載荷和水平慣性載荷，而采用十字形腹桿系統(tǒng)。對于裝卸橋，其合理的外伸臂長度約為跨度的1/3，即l=EQ\f(L,3)=EQ\f(60,3)m=20m,桁架高度H=〔EQ\f(1,8)~EQ\f(1,4)〕L=〔EQ\f(1,8)~EQ\f(1,4)〕×60m=(4.3~7.5)m，實(shí)際取H=7m。節(jié)間對稱于跨中劃分，為便于制造，斜腹桿傾斜角為45°，節(jié)間長度，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)及各局部規(guī)劃尺寸詳見圖8-1，單位為m。圖8-1例8-2試求圖8-2帶豎桿的三角形桁架在移動載荷P1,P2，作用下其上弦桿O，下弦桿U，斜腹桿D，端部下弦桿U1，端部斜腹桿D1以及豎桿V的內(nèi)力表達(dá)式。設(shè)P1＞P2，兩力之間距離為b。解各桿在移動載荷作用下的內(nèi)力需用影響線法確定。首先令單位力移動與桁架各節(jié)點(diǎn)，并作出各需求桿件的的內(nèi)力影響線圖，其次將移動載荷P1,P2中較大的P1放置于內(nèi)力影響線圖中豎距最大處〔對應(yīng)于桁架上某個(gè)節(jié)點(diǎn)〕，利用力的作用和幾何關(guān)系分別計(jì)算出相應(yīng)的內(nèi)力影響線豎距y1,y2,然后將各移動載荷分別與對應(yīng)的豎距相乘，再將各乘積疊加起來，即可得出各需求桿件的最大內(nèi)力值。上述方法的實(shí)施步驟及內(nèi)力影響線圖，豎距，各桿內(nèi)力計(jì)算公式均列于圖8-2中。當(dāng)需要求出各桿的較小或變號內(nèi)力時(shí)，可將移動載荷P1,P2置于內(nèi)力影響線中相應(yīng)位置處，而P1和P2間距不變，其位置應(yīng)當(dāng)限于在桁架上所允許的活動范圍內(nèi)。圖8-2例8-3試求主桁架承載上弦桿的整體彎曲和局部彎曲的彎矩值。起重小車輪壓P=P1=P2=165kN,輪距b=3.2m，跨度L=28.5m,桁架所受換算均布載荷集度Fq=8kN/m,上弦桿用鋼板14mm×300mm和12mm×400mm焊成T型截面，軌道用60mm×60mm的方鋼焊在上弦桿上，下弦桿用2跟角鋼160mm×160mm×12mm組成，腹桿用2根90mm×90mm×8mm角鋼組成，其余總體尺寸參見圖8-3。解桁架所受整體總彎矩MF=EQ\f(FqL2,8)=EQ\f(1,8)×8×28.52kN·m=812.25kN·mMP=EQ\f(2P,4L)〔L—EQ\f(b,2)〕2=EQ\f(2×165,4×28.5)〔28.5—EQ\f(3.2,2)〕2kN·m=2094.7∴Mmax=MF+MP=(812.25+2094.7)kN·m=2907kN·m上弦桿截面積A1=(60×60＋12×400＋14×300)mm2=12600mm2下弦桿截面積A2=2×3744.1mm2=7488.2mm2桁架截面慣性矩I=EQ\f(A1A2,A1＋A2)H2=EQ\f(12600×7488.2,12600+7488.2)×20502mm4=1.974×1010mm4上弦桿中性軸位置〔參見圖8-4〕：圖圖8-3圖8-4y1=EQ\f(∑Aiyi,∑Ai)=EQ\f(60×60×30＋14×300×67+12×400×274,12600)mm=135.3mmy2=400+14+60-y1=(474-135.3)mm=338.7mm上弦桿對其中性軸的慣性矩I1=∑IOi+∑Aiyi2=mm4=2.17×108斜腹桿面積因?yàn)镋Q\f(H,L)=EQ\f(2050,28500)=0.072，EQ\f(Ao,Ad)=EQ\f(〔12600+7488.2〕×0.5,2788.8)=3.6，n=14，查教材表8-1，得梯形桁架系數(shù)K=1.4，則上弦桿在跨中最大整體彎曲彎矩Momax=EQ\f(KI1,KI1+I)Mmax=EQ\f(1.4×2.17×108,1.4×2.17×108+1.974×1010)×2907kN·m=44kN·m又因?yàn)閎/l=EQ\f(3200,2050)=1.56>1.5，則上弦桿局部彎曲彎矩Mj=+EQ\f(Pl,6)=EQ\f(165×2.05,6)kN·m=56.375kN·mMd=-EQ\f(Pl,12)=-EQ\f(165×2.05,12)kN·m=-28.19kN·m例8-4根據(jù)例8-3中數(shù)據(jù)及結(jié)果，驗(yàn)算上弦桿的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性。材料為Q235，需用應(yīng)力，許用長細(xì)比〔假設(shè)局部穩(wěn)定性已保證〕。解考慮上弦桿整體與局部彎曲的同時(shí)性，上弦桿計(jì)算節(jié)間截面應(yīng)為距左端支點(diǎn)處，即左邊第一個(gè)輪壓下。上弦桿整體彎曲彎矩上弦桿軸向力節(jié)間強(qiáng)度：上弦桿上外表上弦桿下外表節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度：上弦桿上外表上弦桿下外表從以上計(jì)算可知，上弦桿上外表節(jié)點(diǎn)間應(yīng)力最大，如果按常規(guī)方法計(jì)算，節(jié)間應(yīng)力為，考慮上弦桿整體彎矩則使應(yīng)力增大，因此承載弦桿的整體彎曲不容無視。剛度：受壓上弦桿：計(jì)算長度，則穩(wěn)定性：采用經(jīng)歷公式計(jì)算：按查教材表6-4，得，所以可以認(rèn)為上弦桿滿足要求。例8-5利用例8-3，例8-4題中的數(shù)據(jù)，求桁架跨中撓度，小車凈輪壓P1=P2=120KN，許用撓度。解：采用近似法計(jì)算，由例8-3，可知K=1.4，則合格。例8—6計(jì)算焊接桁架的節(jié)點(diǎn)。弦桿由角鋼組成x型截面，腹桿由角鋼組成，節(jié)點(diǎn)板用厚度鋼板制造，材料為，焊條采用E43，許用應(yīng)力，，，節(jié)點(diǎn)構(gòu)造如圖8—5所示。各項(xiàng)載荷為：，，，，，試確定各桿與節(jié)點(diǎn)板的連接焊縫尺寸及應(yīng)力。解1)腹桿的連接焊縫。對于桿，設(shè)焊縫厚度，則焊縫長度：圖8-5圖8-5肢背肢尖實(shí)際取，。對于桿，其內(nèi)力，，采取與桿一樣的焊縫長度，不必再進(jìn)展計(jì)算。2)弦桿的連接焊縫。由于上弦桿有一集中力P作用，設(shè)弦仟用4條貼角縫連接，一角鋼所需焊縫總長度：每側(cè)焊縫氏為，實(shí)際節(jié)點(diǎn)板長400mm，可用斷續(xù)焊縫焊接。例8-7在例8—6中，如果將焊接改為鉚接，試設(shè)計(jì)該節(jié)點(diǎn)。許用應(yīng)力，。解由于腹桿由的角鋼組成，鉚接空間較小，選鉚釘，孔徑，則其承載力為：顯然。腹桿上鉚釘個(gè)數(shù)實(shí)際取。弦桿上鉚釘個(gè)數(shù)實(shí)際取，再根據(jù)鉚釘布置要求，設(shè)計(jì)鉚接節(jié)點(diǎn)如圖8—6所示。圖8-6圖8-6例8-8在自重節(jié)點(diǎn)載荷F=10kN，移動載荷作用下，求懸臂桁架桿件的內(nèi)力，并選擇其截面，驗(yàn)算移動載荷在懸臂端點(diǎn)產(chǎn)生的撓度。桁架尺寸如圖8—7所示，圖中單位為m。上、下弦桿由雙角鋼組成形截面，腹桿由雙角鋼組成形截畫。形上弦桿上面焊有60mmx60mm的方鋼軌道，各節(jié)點(diǎn)均設(shè)有水平支撐。材料為Q235，許用應(yīng)力，許用撓度，許用長細(xì)比。圖8-7圖8-7解(1)求桿件內(nèi)力。將上、下弦桿延長交于K點(diǎn)，由幾何比例關(guān)系求得a＝8m自重載荷引起的內(nèi)力取1-1截面右部平衡，(對2點(diǎn)取矩)由由移動載荷引起的內(nèi)力按影響線法求。桿：當(dāng)在懸臂端點(diǎn)時(shí)，最大軸向力為：.假設(shè)用，可以同樣求得上述值。當(dāng)位于桿中點(diǎn)時(shí)，其軸向力及節(jié)間局部彎矩分別為：桿：當(dāng)在節(jié)點(diǎn)3時(shí)，最大軸向力為：桿：當(dāng)在懸臂端點(diǎn)時(shí)，最大軸向力為：各桿件的內(nèi)力組合：桿：桿：桿：〔2〕截面選擇及驗(yàn)算桿：桿為拉桿，且，則所需總面積：減去方鋼截面積，則所需角鋼面積：考慮到桿還承受局部彎曲作用，截面需要選大些，選取2的角鋼，，則桿總面積為。上弦桿組合截面中性軸位置：〔參見圖8-8〕圖8-8圖8-8角鋼對自身中性軸慣性矩上弦桿〔桿〕總面積對中性軸x-x慣性矩：驗(yàn)算：強(qiáng)度：僅受軸向力時(shí)同時(shí)受軸向力和局部彎曲彎矩時(shí)，剛度：優(yōu)于桁架在水平方向均有支撐，所以上弦桿的計(jì)算長度，桿：為壓桿，設(shè)=0.8，則所需截面積：選取2的角鋼，布置截面形式如圖8-9所示，。圖8-9圖8-9因字形截面桿在桁架平面外的計(jì)算長度大，所以，，則查表，則穩(wěn)定性：由于，則強(qiáng)度亦是滿足的。桿：為壓桿，且受力較大，設(shè)，則所需總面積：選取2的角鋼，布置如圖8-10所示。，計(jì)算長度，則，查表，則穩(wěn)定性：同理，強(qiáng)度也是滿足的?！?〕移動載荷在懸臂端產(chǎn)生的撓度。由于懸臂桁架是變高度的，可以用折算慣性矩替代原桁架的慣性矩，并以集中力作用在懸臂端有效懸臂長度處，而求得桁架的最大撓度。亦可以用近似法計(jì)算?，F(xiàn)以兩種方法計(jì)算桁架的撓度以比擬之。1)折算慣性矩法將變高度桁架視為多級階形梁，各級高度取桁架相應(yīng)節(jié)間中點(diǎn)之高度，而所求各級慣性矩之和并乘以節(jié)間長度，除以桁架總長，即為換算慣性矩。計(jì)算慣性矩。因上、下弦桿節(jié)間不同，為了簡化按下弦大節(jié)間考慮，共分四段。根據(jù)幾何關(guān)系，可按比例求出第一節(jié)間(第一級)高度，如圖8—11所示，圖中單位為mm。而桁架上、下弦桿截面的中性軸位置為：圖8-11圖8-11第二節(jié)間〔第二級〕高度，則上、下弦的中性軸位置為：第三節(jié)間〔第三級〕高度，則第四節(jié)間〔第四級〕高度，則桁架的折算慣性矩：桁架端點(diǎn)撓度2〕近似法用懸臂桁架中部截面的慣性矩代表整個(gè)桁架的光刑拘，桁架中部截面高度H=1500mm，則桁架平均慣性矩桁架端點(diǎn)撓度可見兩種方法計(jì)算結(jié)果較為接近，而方法〔1〕更為準(zhǔn)確些，方法〔2〕則簡便易行。二、習(xí)題8-1試決定懸臂桁架桿件，，的內(nèi)力，并驗(yàn)算各桿的強(qiáng)度，剛度及穩(wěn)定性。桁架計(jì)算簡圖如圖8-12所示，各節(jié)點(diǎn)均沒有水平支撐，材料為Q235，許用應(yīng)力，受壓弦桿長細(xì)比，受拉弦桿長細(xì)比。圖8-12圖