求商的近似值

求商的近似值教學(xué)內(nèi)容教材第114頁(yè)，求商的近似數(shù)。教學(xué)提示商的近似數(shù)是學(xué)習(xí)了小數(shù)除以整數(shù)，一個(gè)數(shù)除以小數(shù)之后的內(nèi)容。因?yàn)樵谛?shù)除法中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)除不盡，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況，但在實(shí)際生活或工作中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，這就需要求商的近似數(shù)了。教材呈現(xiàn)的是游客到三峽土特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)超市購(gòu)買(mǎi)土特產(chǎn)的情境導(dǎo)入新課，以“問(wèn)”的方式來(lái)啟發(fā)學(xué)生討論，以“變”的方式誘導(dǎo)學(xué)生舉一反三，以“梳”的方式引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手，自己歸納總結(jié)出求商的近似數(shù)的一般方法，突破難點(diǎn)，而且能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力會(huì)根據(jù)要求用“四舍五入”的方法求商的近似數(shù)；能通過(guò)筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，掌握循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。過(guò)程與方法使學(xué)生在求商的近似數(shù)的過(guò)程中感受近似數(shù)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、提高應(yīng)用能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)選擇生活中的數(shù)據(jù)信息，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)知道為什么要求商的近似值，會(huì)用“四舍五入”的方法求商的近似數(shù)。 難點(diǎn)能根據(jù)生活中的實(shí)際情況多角度思考問(wèn)題，靈活的求商的近似值。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.口算：0÷4.869.6÷100.25×62.按“四舍五入法”將下列各數(shù)保留一位小數(shù)。按“四舍五入法”將下列各數(shù)保留兩位小數(shù)。做完后，要讓學(xué)生說(shuō)明其中的小數(shù)末尾“0”為什么不能去掉。設(shè)計(jì)意圖：鞏固舊知，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊。（二）探究新知：1.創(chuàng)設(shè)情境：師：上節(jié)課，我們了解了三峽工程的很多信息，解決了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。除了三峽大壩之外，我們國(guó)家還有很多水利工程，讓我們一起來(lái)看看。（出示情境圖）出示三峽土特產(chǎn)情境圖，觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題：一盒臘肉有8塊，共花97元，平均每塊臘肉多少錢(qián)？（1）學(xué)生獨(dú)立列出算式。將你的結(jié)果和小組的同學(xué)交流一下，有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生匯報(bào)交流。（2）嘗試用四舍五入法求商的近似值遇到商除不盡的時(shí)候，一般情況下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。學(xué)生交流。當(dāng)學(xué)生除到商為兩位數(shù)時(shí)，還除不盡，教師問(wèn)：實(shí)際計(jì)算錢(qián)數(shù)時(shí)，通常只算到“分”，應(yīng)該保留幾位小數(shù)？除得時(shí)候應(yīng)該怎么辦？小組討論一下。生討論：應(yīng)該保留兩位小數(shù)，只要算到小數(shù)點(diǎn)后面三位小數(shù)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數(shù)。（3用四舍五入法保留兩位小數(shù)、保留一位小數(shù)或者保留整數(shù)，結(jié)果各應(yīng)是多少？師總結(jié)：求商的近似值的方法：首先要看清題目的要求，應(yīng)該保留幾位小數(shù)，其次，求商時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再用“四舍五入法”求商的近似值。：我們大家都有去商場(chǎng)或超市購(gòu)物的經(jīng)驗(yàn)，那我們先來(lái)看一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你能幫忙解決嗎？（1）呈現(xiàn)問(wèn)題情境：一個(gè)足球45元，300元最多可以買(mǎi)多少個(gè)？（2）從圖中你們了解了哪些信息，該怎樣列式？板書(shū)：300÷45（3）列出算式后，學(xué)生在練習(xí)本上試做并在小組里交流自己的想法。（4）匯報(bào)交流：學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：a:300÷45≈6.67（個(gè)）（保留兩位小數(shù)）b:300÷45≈7（個(gè)）（因?yàn)?00÷45=6.6666……；用四舍五入法取商的近似值，所以最多買(mǎi)7張）c:300÷45≈6（個(gè)）（因?yàn)?00÷45=6（個(gè)）……30（元），30元不夠買(mǎi)一張，所以最多買(mǎi)6張）師問(wèn)：大家同意誰(shuí)的觀點(diǎn)，為什么要把商保留整數(shù)？這里能不能用“四舍五入“法取近似值呢？請(qǐng)四人小組討論一下。（5）在討論中明理：因?yàn)橘I(mǎi)足球只能整個(gè)買(mǎi)，不可能買(mǎi)零點(diǎn)幾個(gè)。所以要把商保留整數(shù)；這道題取整數(shù)商時(shí)不能用“四舍五入”法取近似值。因?yàn)橘I(mǎi)7個(gè)足球要7×45=315（元），超過(guò)300元了，所以最多只能買(mǎi)6個(gè)，6×45=270（元）。（6）師小結(jié)。在取商的近似值時(shí)，我們要考慮到實(shí)際情況，不管余數(shù)是幾，都只能把它省略，要自覺(jué)地取整數(shù)商，在豎式上只要除到個(gè)位就夠了。我們把這種取近似值的方法叫“去尾“法。（板書(shū)“去尾”法）（1）理解題意后，學(xué)生嘗試解答，指名板演，教師巡視。（2）就板演同位進(jìn)行討論：8次能全部過(guò)河嗎？使學(xué)生明確：在這道題中，過(guò)河的次數(shù)也必須取整數(shù)，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余數(shù)，不管余下來(lái)幾個(gè)人，都只能再乘一次船，所以就沒(méi)有必要再往下除。只要在商的個(gè)位上加1就可以了。（3）小結(jié)：像這樣的取商的近似值的方法叫“進(jìn)一法”。（板書(shū)“進(jìn)一”法）通常情況下，應(yīng)該用“四舍五入”的方法求商的近似值，但以上兩個(gè)問(wèn)題都不適用“四舍五入”法求近似值，這是為什么？（解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況合理選擇不同的方法來(lái)求商的近似值，人們往往更多地用到“去尾”法和“進(jìn)一”法。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在什么情況下用“去尾法”取近似值，什么時(shí)候用“進(jìn)一法”取近似值？在比較交流中使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)：花布做衣服，鈕扣釘衣服之類(lèi)實(shí)際的問(wèn)題，要求采用去尾法求近似值，盒子裝蛋糕，上車(chē)運(yùn)貨物之類(lèi)需要采用進(jìn)一法求近似值。應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況靈活確定求商的近似值的方法。設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手，自己歸納總結(jié)出求商的近似值的方法。在實(shí)際生活中，要根據(jù)具體情況選擇“去尾法”與“進(jìn)一法”求商的近似值，但是學(xué)生往往不知道何時(shí)使用去尾法，何時(shí)使用進(jìn)一法，因此，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，根據(jù)實(shí)際生活需要合理選擇不同的方法非常重要，要落到實(shí)處。（三）鞏固新知：自主練習(xí)第2、3題。教師讓學(xué)生按要求進(jìn)行計(jì)算，巡視是，注意計(jì)算取商的做法對(duì)不對(duì)。做完后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，按不同的要求，取不同的商的近似值是怎樣求出來(lái)的？師：你解題時(shí)用了什么技巧？師：計(jì)算出商的小數(shù)的位數(shù)要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按“四舍五入法”省略尾數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：多種練習(xí)，鞏固對(duì)新知的練習(xí)。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.計(jì)算下面各題，得數(shù)保留兩位小數(shù)。有一批13.6噸的貨物，用一輛載重4噸的上車(chē)至少要幾次運(yùn)完？3.每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套這樣的衣服？4.一顆人造地球衛(wèi)星每小時(shí)大約運(yùn)行30000千米，一架超音速飛機(jī)每小時(shí)大約飛行2200千米。衛(wèi)星的速度大約是飛機(jī)的多少倍？（得數(shù)保留整數(shù)）2.13.6÷4=3.4≈4（次）答：用一輛載重4噸的上車(chē)至少要4次運(yùn)完。3.50÷2.2≈22（套）答：50米布可以做22套這樣的衣服。4.30000÷2200≈14（倍）答：衛(wèi)星的速度大約是飛機(jī)的14倍。（五）課堂小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)，自由回答。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己總結(jié)這節(jié)課的收獲，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課新學(xué)的知識(shí)的理解和記憶。（六）布置作業(yè)1.口算。4.8÷3=1.8×0.5=0.05×4=0÷5.32=13.2÷6=33.5÷5=3.6÷18=0.54÷2.7=2.取商的近似值時(shí)，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除一位，然后再按“（）”法省略尾數(shù)．3.7÷11的商精確到千分位的近似值是（）。4.把7.5÷0.13的商保留兩位小數(shù)，用“四舍五入”法取近似值是（），用“進(jìn)一法”取近似值是（）。5.判斷：求商的近似值一般用“四舍五入法”。（）6.計(jì)算。9÷11≈（得數(shù)保留三位小數(shù)）32÷6≈（得數(shù)保留整數(shù)）7.把一根60.3米長(zhǎng)的鋼管，截成同樣長(zhǎng)的12段，平均每段

長(zhǎng)多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）8.有一批貨，計(jì)劃每小時(shí)運(yùn)22.5噸，7小時(shí)可以遠(yuǎn)完。實(shí)際只用5.5小時(shí)就完成任務(wù)，實(shí)際每小時(shí)能運(yùn)多少?lài)崳浚ǖ脭?shù)保留兩位小數(shù)）9.趙老師家4個(gè)月用水45噸，平均每月用水多少?lài)崳?保留整數(shù))美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個(gè)需要0.32千克面粉。李師傅領(lǐng)了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做幾個(gè)生日蛋糕？答案：2.四舍五入3.0.6364.57.6957.705.√6.0.81857.60.3÷12≈5（米）答：平均每段長(zhǎng)5米。8.22.5×7=157.5（噸）157.5÷5.5≈28.64（噸）答：實(shí)際每小時(shí)能運(yùn)28.64噸。9.45÷4=11.25(噸)≈12(噸)答：平均每月用水12噸。10.4÷0.32=12.5(個(gè))≈12(個(gè))答：他最多可以做12個(gè)生日蛋糕？板書(shū)設(shè)計(jì)求商的近似值平均每塊臘肉多少錢(qián)？（1）97÷8≈12.13（元）保留兩位小數(shù)表示計(jì)算到分（2）97÷8≈12.1（元）保留一位小數(shù)表示計(jì)算到角（3）97÷8≈12（元）保留整數(shù)表示計(jì)算到元教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。出示：光明小學(xué)五（2）班的全體同學(xué)決定去慰問(wèn)生病的張琪小朋友，他們把節(jié)省下來(lái)的零花錢(qián)湊在一起，買(mǎi)了158元的水果分裝在果籃里。平均每個(gè)果籃里有多少錢(qián)的水果？2.列式，獨(dú)立計(jì)算（一人板演，遇到問(wèn)題可同桌或前后桌交流。）3.交流：師：在計(jì)算中，你遇到了什么問(wèn)題？生：除不盡。師：從哪看出除不盡的？(生：…….)師：請(qǐng)?jiān)谧耐瑢W(xué)動(dòng)腦想一想：該怎樣處理商，解決這一難題呢？生：（獨(dú)立思考）求出商的近似值。師：用什么方法？生：四舍五入。師：你真聰明，沒(méi)有被問(wèn)題難住。該怎樣求商的近似數(shù)呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容：求商的近似值。（板題）師：怎樣求商的近似呢？保留哪一位比較合適，發(fā)揮你的聰明才智，聯(lián)系求積的近似數(shù)的方法，動(dòng)腦想一想，說(shuō)出你的想法。生：小組討論生：交流：（1）用四舍五入的方法保留兩位小數(shù)。（為什么？說(shuō)出你的理由）因?yàn)槿嗣駧抛钚〉拿嬷凳欠?，元做單位，所以保留兩位小?shù)就可以了。師：說(shuō)得有理有據(jù)。那么只需要除到哪一位就可以了？生：第三位，四舍五入后就是22.57元。（師強(qiáng)調(diào)用約等與號(hào)連接）生：交流：保留一位小數(shù)。（為什么？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活說(shuō)理由）因?yàn)楝F(xiàn)在，我們很少使用“分”這個(gè)貨幣單位，如果找零不方便時(shí)就可以精確到角，所以只保留一位小數(shù)就可以了。師：那么你只需要除到哪一位就可以了？（第二位，四舍五入后就約是22.6元。生：又不