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文檔簡介

南航理學院《復變函數與積分變換》§課件本課程將介紹復變函數與積分變換的理論與應用。透過深入淺出的講解和實例應用，幫助學生全面理解和掌握該領域的基本知識和技能。課程介紹通過概覽課程內容，向學生介紹課程主題和目標，激發(fā)學習興趣。復數與復平面解釋復數的概念及其在復平面中的幾何表示，討論復數的運算法則和性質。復變函數的定義與極限詳細闡述復變函數的定義和極限的概念，以及極限的計算方法。解析函數與全純函數介紹解析函數和全純函數的概念，講解它們的性質和特點。中值定理與最大模定理探討復變函數的中值定理和最大模定理，以及它們在計算中的應用。洛朗級數引入洛朗級數的概念和計算方法，討論級數的收斂性和展開的應用?；シ春瘮刀ɡ碇v解互反函數定理的原理和推導過程，并討論它在復變函數中的應用。積分變換介紹積分變換的概念和基本性質，以及不同類型的積分變換的計算方法。柯西積分公式詳細解釋柯西積分公式的原理和應用，討論它在復變函數中的重要性。留數定理引入留數定理的概念和計算方法，討論它在復變函數中的應用和解決實際問題的能力。零點計數與因子定理解釋零點計數和因子定理的原理，探討它們在復變函數中的應用和解決實際問題的能力。奇點與極點介紹奇點和極點的概念，講解它們的特點和分類，并討論它們在復變函數中的應用。積分路徑的變化討論積分路徑的變化對積分結果的影響，探究路徑定理的應用。單連通區(qū)域的全純函數介紹單連通區(qū)域和全純函數的關系，討論全純函數在單連通區(qū)域中的性質和應用。復平面映射探討復平面映射的概念和特點，研究各種映射函數的性質和變換。引理的應用講解引理在復變函數中的應用和解決實際問題的能力，探討其重要性和作用。特殊函數與級數介紹特殊函數和級數的概念，講解它們的性質和應用。應用于物理學和工程學詳細討論復變函數與積分變換在物理學和工程學領域的應用和實際問題的解決?？偨Y

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