基于相對運動的車通信環(huán)境下的換道模型

基于相對運動的車通信環(huán)境下的換道模型

0模型的改進與改進元細胞自動機模型（ca）是一種時間、空間和變量離散的數學模型。通過定義個體規(guī)則，可以模擬系統(tǒng)的復雜變化。由于其算法簡單、靈活、兼容，因此可以很容易地模擬計算機的值模型。這可以用來研究許多具體復雜系統(tǒng)。近年來CA模型已被廣泛應用于交通流理論的研究,并取得了許多成果。最原始元胞自動機交通流模型是Wolfram所命名的184號元胞自動機。作為對Wolfram184號模型的推廣,德國學者Nagel和Schreckenberg于1992年提出了NS模型,NS模型考慮了汽車的逐步有限加速和隨機慢化的概率,汽車的行進速度也不限于每時步僅能前進一個格點,顯示了車輛從自由運動到局部阻塞相的變化。作為NS模型的一種簡化,日本學者Fukui和Ishibashi在1996年提出了新的一維交通流模型,簡稱FI模型。FI模型將NS模型的逐步加速改為直接加速,隨機慢化改為僅對最大速車輛隨機慢化。美國科學家Biham等在1992年提出了二維交通流元胞自動機模型,簡稱BML模型。BML模型能呈現城市交通網的暢通到阻塞的相變情況。在NS單車道CA模型的基礎上,薛郁于2001年提出了考慮車輛之間相對運動的改進NS模型。針對NS模型的單車道、不可超車等局限性,很多學者相繼對其進行改進、擴展,其中Chowdhury等提出的STCA(SymmetricTwo?laneCellularAutomata)模型就是一個NS擴展模型,該模型以引入了更加符合現實交通流狀態(tài)的雙車道換道規(guī)則而著名,將車輛演化分為平行的車輛換道和向前的車輛運行兩個子過程。以NS模型和STCA模型為基礎,中國的許多學者也對交通流進行了一系列開拓性的建模與仿真研究,并取得了一定的成果。彭麟等基于薛郁的改進NS模型改進了STCA模型的車輛向前運行過程,于2003年提出了一種新的高速公路雙車道元胞自動機模型。王永明等則根據鄰車道后車可能的狀態(tài),改進了STCA的換道規(guī)則,提出了相對STCA模型具有較高道路資源使用率的改進STCA模型。早期的CA交通流模型對于車輛的相對運動沒有充分考慮,近年來智能車路研究的興起,為進一步優(yōu)化和縮小車頭時距提供了條件。本文基于以往研究成果,基于智能車路環(huán)境下的車車通信機制,在換道規(guī)則中考慮相鄰車道前后車以及本車換道后車的相對速度演化狀態(tài),建立更符合現實的雙車道高速公路元胞自動機模型。1原則和模型1.1交通基礎信息10多年來,電子信息和無線通信技術的迅速發(fā)展與應用,推動了以車車、車路通信為基礎的“車路協(xié)調”(VehicleInfrastructureIntegration,簡稱VII)系統(tǒng)的實現,不僅使得交通參與者、交通設施及其行駛環(huán)境有機地結合,更進一步豐富和完善了交通基礎信息的采集方式和內容。美國于2004年成立了國家汽車基礎設施整合聯盟,為相關的通信功能和標準擬定發(fā)展策略;日本新一代道路系統(tǒng)Smartway以及最重要的ITS子系統(tǒng)VICS、ETC與AHS均建立在VII的基礎上;歐盟CVIS、SAFESPOT、IPPReVENT等重要研究項目也以VII為支撐。應特別注意的是,VII環(huán)境下車載信息技術帶來的車車通信機制將使駕駛員反應特性、車頭間距與時距、車輛跟馳、換道等交通流特性都將發(fā)生本質變化。對于跟馳車輛,車頭間距更小且分布應更趨于均勻。由于車車通信的可能性與保障,車輛與車輛之間的相對運動、相對距離在跟馳行為中變得更加常見,本文基于上述技術條件與假設展開下文的模型研究。1.2模型2:個人特質內的幾種類型車輛,包括水平、位置以及時步慢車道本研究中同樣將每一演化時步更新過程分為兩個子過程:1)各車道的車輛按換道規(guī)則進行車道變換;2)換道后的車輛在各自車道按規(guī)則運行。在換道過程中,換道規(guī)則滿足超車原則和安全原則。所不同的是在換道規(guī)則中,在考慮安全性原則的基礎上,同時考慮本車道前車與相鄰車道前、后方車輛以及本車換道后的可能相對運動,進一步改進STCA的換道規(guī)則。全部的模型描述如下:(1)換道規(guī)則(本文命名為STCA?R)IFdj,i(t)+max{Vj,i+1(t)-1,0}<Vhopej,i(t),Anddj,i(t)+max{Vj,i+1(t)-1,0}<dother|1-j|,i(t)+max{Vother|1-j|,i+1(t)-1,0},Andmin{Vother|1-j|i-1(t)+1,VTmax}≤dother|1-j|,i-1(t)+max{Vj,i(t)-1,0},THENXj,i(t)=X|1-j|,i(t)(以概率Pc換道),式中,j為車道編號,j∈{0,1};Vhopej,i(t)表示t時刻j車道第i輛車期望速度,取值為min{Vj,i+1,VTmax};dj,i(t)表示t時刻j車道第i輛車與本車道前車車頭空距;dother|1-j|,i(t)表示t時刻j車道第i輛車與鄰道前車車頭空距;Vother|1-j|,i+1(t)、Vother|1-j|,i-1(t)分別表示t時刻j車道第i輛車鄰道前車、后車速度;dother|1-j|,i-1(t)表示t時刻j車道第i輛車與鄰道后車車頭空距;Xj,i(t)表示t時刻j車道第i輛車位置;Pc為車輛換道概率,取P1,P2分別為0,1兩個車道換道到相鄰車道的概率;VTmax表示不同類型車輛的最大速度值。換道規(guī)則中,基于安全原則并考慮最小可能的換道空間,假設本道前車、鄰道前車以及換道后車輛減速,鄰道后車加速。(2)運行規(guī)則①更新所有車輛時刻的速度分布Vj,i≥dj,i(t)+ΔXj,i+1(t),Vj,i(t+1)={max{dj,i(t)+ΔXj,i+1(t)?1,0},Pd,dj,i(t)+ΔXj,i+1(t),1?Pd?(1)Vj,i(t+1)={max{dj,i(t)+ΔXj,i+1(t)-1,0},Ρd,dj,i(t)+ΔXj,i+1(t),1-Ρd?(1)Vj,i(t+1)={min{VTmax,Vj,i(t)+1},Pa,Vj,i(t),1?Pa。(2)Vj,i(t+1)={min{VmaxΤ,Vj,i(t)+1},Ρa,Vj,i(t),1-Ρa。(2)②更新所有車輛t+1時刻的位置Xj,i(t+1)=Xj,i(t)+Vj,i(t+1),(3)dj,i(t)=Xj,i+1(t)-Xj,i(t)-1,(4)ΔXj,i+1(t)=Xj,i+1(t+1)-Xj,i+1(t)=Vj,i+1(t+1),(5)式中,Pd、Pa分別表示隨機減速、加速概率,通常取Pd=Pa。各符號意義參考前文或圖1。模型系統(tǒng)采用開放性的邊界條件:系統(tǒng)含有2條車道,每條車道含有L個胞元格點i(1≤i≤L)。在系統(tǒng)i=1(左邊界)處t時步慢車道(快車道)以概率α1(α2)產生一速度為V1max,(V2max)的車輛。產生的車輛在各自車道上按以上規(guī)則進行換道和運行。如果在時步左邊界處產生的的車輛不能前移,則該車即被消除。車輛運行到慢車道(快車道)i=L(右邊界)以消失概率β1(β2)離開系統(tǒng)。本模型換道規(guī)則中,計算車輛換道意愿時將車道內車輛期望速度Vhopej,i(t)與前車車頭空距dj,i(t)和前車的最小可能前進距離max{Vj,i+1(t)-1,0}之和進行比較,相對于僅考慮靜態(tài)的dj,i(t)增加了換道意愿產生的判斷換道空間;在進行相鄰車道空間比較時,對于相鄰車道后方車輛,考慮其最大可能前進距離min{Vother|1-j|,i-1(t)+1,VTmax}與車輛處于提速目的換道后的可能前進距離min{Vj,i(t)+1,VTmax}和換道前其與鄰道后方車輛的車頭空距dother|1-j|,i-1(t)之和的比較關系,較之增加了車輛在考慮鄰道后車影響時的換道機會;對于鄰道前車,在與本道前方空間比較時則在車頭空距dother|1-j|,i(t)的基礎上加入考慮其下一時刻可能前進的最小距離,增加了車輛在考慮鄰道前車影響時的換道機會。同時,換道過程中對相鄰車輛綜合考慮避免了盲目換道導致換道后車輛制動情況的發(fā)生。2車道流量計算對上述模型進行仿真模擬。為具體分析交通流系統(tǒng)的動力學性質,計t時刻車道j上車輛總數為Nj(t),定義其密度為ρj(t)=Nj(t)/L;車道j上車輛平均速度為Vˉˉˉj(t)=1Nj(t)∑i=1Nj(t)Vi(t)Vˉj(t)=1Νj(t)∑i=1Νj(t)Vi(t);則車道j上車輛流量為qj(t)=Vˉˉˉj(t)?ρj(t)qj(t)=Vˉj(t)?ρj(t)。在進行數值模擬時,取L=1000(模擬7.5km),連續(xù)運行3600個時間步模擬1h的交通流,為消除暫態(tài)的影響,對后900個時間步(模擬15min)的數據進行計算,取樣本數為20。為了更符合現實中的交通流特性,取兩種車輛(V1max=3,V2max=5,)以一定的慢快車比例α1∶α2組成混合車流進行模擬。2.13換道次數的確定圖2分別給出了STCA、STCA?R兩個模型在不同的輸入流量水平條件下兩車道的換道次數、流量、密度和速度對比情況。橫軸值為α=k·(α1+α2)。k分別取0.1,0.2,……,1.1,1.2;其中α1=0.6,α2=0.4;其余參數分別取值為:β1=β2=0.6,Pd=0.25,Pa=0.75,P1=0.25,P2=0.75。圖2(a)中,縱軸值為全路段兩個車道后900s的換道次數總和。通過對比可以看到,大多數情況下STCA?R模型的換道次數多于STCA模型,這是由于考慮了換道車輛前車,以及鄰道前、后車的相對運動,增加了可選擇的換道機會,道路資源利用更為充分。圖2(b)、(c)、(d)中,縱軸值分別為全路段兩車道最后900s的平均流量、平均密度和平均速度?？梢钥闯鲈谳^高輸入流量水平下,STCA?R中的車輛密度明顯高于STCA模型,這是因為換道規(guī)則中考慮了全部相鄰車輛的相對運動,增加了車輛的換道空間和機會;兩種模型的車輛平均速度相差不多,STCA?R下路段流量小于STCA模型。2.2換道耦合程度對交通流的影響換道概率反映了路段上的行駛規(guī)則,高速公路一般嚴格規(guī)定了不同車道的速度限值,除非借道超車不允許低速車輛長時間占用高速車道。為此,定義γ=P1∶P2=0.0/1.0,0.25/0.75,0.5/0.5,0.75/0.25,1.0/0.0,研究換道耦合程度對交通流的影響。圖3分別給出了STCA?R模型在兩條車道不同的輸入流量水平條件下換道概率與換道次數、流量、密度和速度關系情況。橫軸值為α=K·(α1+α2)。k分別取0.1,0.2,……,1.1,1.2;其中,α=0.6,α2=0.4;其余參數分別取值為:β1=β2=0.6;Pd=Pa=0.5。圖3(a)(b)中,縱軸值為全路段兩個車道最后900s的平均流量、平均密度和平均速度。通過對比可以看出,當路段輸入流量水平較高時,慢車道換道概率P1的增加在對路段流量影響不大的情況下,由于低速車輛的換道增加了路段的平均車輛密度,嚴重降低了路段的平均通行速度。2.4stca模型模擬過程中,取α1=0.6,α2=0.4;β1=0.6,β2=0.6,Pd=0.25,Pa=0.75,P1=0.25,P2=0.75。截取車道后400m最后300s的時空斑,如圖4所示。從圖4可以看出:STCA模型中存在嚴重的相分離現象,阻塞出現頻率很高,根據上文研究應為道路空間利用不足,換道規(guī)則不充分盲目換道所致;STCA?I中,阻塞頻率相對降低;STCA?II模型表現相對最優(yōu),阻塞相出現的數量及頻率都相對減少,且有的阻塞相即使出現,持續(xù)時間也很短。3慢車換道概率耦合本文在STCA模型的基礎上,基于智能車路環(huán)境下的車?車通信機制,考慮車輛換道過程中全部相鄰車輛的相對運動速度,提出了一種基于新的換道規(guī)則的