安徽工業(yè)大學(xué)附中創(chuàng)新設(shè)計高考數(shù)學(xué)輪簡易通考前三級排查：選考內(nèi)容

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精安徽工業(yè)大學(xué)附中2014年創(chuàng)新設(shè)計高考數(shù)學(xué)一輪簡易通考前三級排查：選考內(nèi)容本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共60分)一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1．極坐標(biāo)方程=表示的曲線是（)A．雙曲線 B．橢圓 C．拋物線 D．圓【答案】D2．定義運算，則符合條件=0的點P(x，y)的軌跡方程為（）A．（x–1)2+4y2=1 B．(x–1）2–4y2=1C．(x–1)2+y2=1 D．(x–1）2–y2=1【答案】A3．高為8的圓臺內(nèi)有一個半徑為2的球O1，球心O1在圓臺的軸上，球O1與圓臺的上底面、側(cè)面都相切，圓臺內(nèi)可再放入一個半徑為3的球O2，使得球O2與球O1、圓臺的下底面及側(cè)面都只有一個公共點，除球O2，圓臺內(nèi)最多還能放入半徑為3的球的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B4．已知點P的極坐標(biāo)是（1，)，則過點P且垂直于極軸的直線方程是（)A． B．cosC． D．【答案】C5．參數(shù)方程（為參數(shù)）表示的平面曲線是（)A．直線 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線【答案】B6．設(shè),不等式的解集是，則等于()A． B． C． D．【答案】B7．已知O為原點，P為橢圓（為參數(shù))上第一象限內(nèi)一點，OP的傾斜角為，則點P坐標(biāo)為()A．（2,3） B．(4,3) C．(2，) D．(，）【答案】D8．一個圓的兩弦相交，一條弦被分為12和18兩段，另一弦被分為，則另一弦的長為（)A． B． C． D．【答案】B9．曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為（）A． B．C． D．【答案】B10．已知，下列所給出的不能表示點的坐標(biāo)的是()A． B． C． D．【答案】A11．極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是（)A． B．C． D．【答案】A12．能成立，則實數(shù)的取值范圍是(）A． B． C． D．【答案】C第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13．曲線：與曲線：，的交點的極坐標(biāo)為____________?！敬鸢浮?0，0），,14．如圖，⊙的直徑為6，Ｃ為圓周上一點,BC=3,過Ｃ作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為Ｄ，則CD=?！敬鸢浮?5．直線(t為參數(shù)，為常數(shù)）恒過定點.【答案】（-2，3)16．與曲線對稱的曲線的極坐標(biāo)方程是____________【答案】三、解答題（本大題共6個小題,共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．若點A（2,2）在矩陣對應(yīng)變換的作用下得到的點為B(－2,2）,求矩陣M的逆矩陣．【答案】，即，所以解得所以．由，得．另解:＝1,．另解：，看作繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)變換矩陣，于是．18．如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點,且EC=ED．（I）證明:CD//AB；（II)延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G,F四點共圓．【答案】(I)因為EC=ED,所以∠EDC=∠ECD.因為A，B，C，D四點在同一圓上，所以∠EDC=∠EBA.故∠ECD=∠EBA,所以CD//AB.（II)由（I)知，AE=BE，因為EF=FG，故∠EFD=∠EGC從而∠FED=∠GEC.連結(jié)AF，BG,則△EFA≌△EGB，故∠FAE=∠GBE，又CD//AB,∠EDC=∠ECD,所以∠FAB=∠GBA。所以∠AFG+∠GBA=180°.故A，B,G，F(xiàn)四點共圓19．已知為半圓的直徑,,為半圓上一點,過點作半圓的切線，過點作于，交半圓于點，。（1）求證：平分；（2）求的長.【答案】（1）因為,所以，因為為半圓的切線，所以，又因為，所以∥，所以，，所以平分.（2）由(Ⅰ）知，連結(jié)，因為四點共圓，,所以△∽△，所以,所以。20．設(shè)函數(shù)(I）當(dāng)時，求的最小值；(II）如果,解不等式：【答案】（I)根據(jù)題意將絕對值符號去掉得分段函數(shù)：作出函數(shù)的圖象如圖,由圖象可知,函數(shù)的最小值為3(II）當(dāng)，當(dāng)當(dāng)原不等式的解集為：21．設(shè)函數(shù)(1) 解不等式；(2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求得取值范圍．【答案】（1）(2)因為,所以，所以若的解集不是空集，則，解得：.即的取值范圍是：．22．如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為中點，連結(jié)