基于循環(huán)譜和參數(shù)統(tǒng)計(jì)法的數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別

基于循環(huán)譜和參數(shù)統(tǒng)計(jì)法的數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別

信號(hào)通信類型的識(shí)別是通過對(duì)信號(hào)特征的估計(jì)、測(cè)量和分析來(lái)評(píng)估信號(hào)的通信類型的。它是軟件無(wú)線電軟件、自適應(yīng)無(wú)線控制和識(shí)別的主要技術(shù)之一。它在信號(hào)識(shí)別、干擾識(shí)別、廣播、電子對(duì)抗、信號(hào)監(jiān)測(cè)和威脅分析等領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注和研究。自1969年4月c.s.wra等人發(fā)表了一篇關(guān)于自動(dòng)調(diào)節(jié)機(jī)制改革的文章以來(lái)，人們提出了一種新的識(shí)別方法。simula等人通過參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法分析了模擬調(diào)節(jié)機(jī)制信號(hào)的問題。y.t.co證明，信號(hào)的所有振幅調(diào)節(jié)機(jī)能夠通過信號(hào)包絡(luò)成的散列比來(lái)識(shí)別。胡延平等人通過參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行了改進(jìn)，并推廣到了數(shù)字信號(hào)識(shí)別。garderwa認(rèn)為，通信中使用的信號(hào)在時(shí)間上接近正常的周期穩(wěn)定過程。隨著時(shí)間的推移，其統(tǒng)計(jì)特征隨著時(shí)間的推移而周期性變化。先后提出了譜相關(guān)理論和信號(hào)譜相關(guān)分析技術(shù)在循環(huán)穩(wěn)定過程中的應(yīng)用。與傳統(tǒng)的識(shí)別算法相比，譜相關(guān)算法具有低信噪比（snr）下的更好性能，但識(shí)別特征的計(jì)算相對(duì)復(fù)雜。本文通過分析2ASK,4ASK,2FSK,4FSK,4PSK和8PSK調(diào)制信號(hào)的循環(huán)譜,運(yùn)用參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法提取特征參數(shù),并利用本文所提出的新的分類特征,在較低信噪比下不僅較好地實(shí)現(xiàn)了上述數(shù)字調(diào)制信號(hào)的分類識(shí)別,還在一定程度上克服了傳統(tǒng)譜相關(guān)識(shí)別算法特征計(jì)算復(fù)雜的缺點(diǎn).1譜相關(guān)函數(shù)的建立設(shè)x(t)是廣義循環(huán)平穩(wěn)過程,其循環(huán)自相關(guān)函數(shù)為經(jīng)Fourier變換得到式中,T為所取信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度.若對(duì)信號(hào)x(t)作時(shí)間長(zhǎng)度為T的Fourier變換(即以窗寬為T的矩形窗作Fourier變換),并令中心時(shí)刻為t,則可得到信號(hào)x(t)在頻率f處的譜分量XT(t,f),即則由一般的譜密度定義可知,可以看作是x(t)在頻率處頻譜分量的極限時(shí)間相關(guān)函數(shù),即譜相關(guān)函數(shù),也稱循環(huán)譜或循環(huán)譜密度.因此,(f)也可表示為式中,α為循環(huán)周期頻率,f為頻譜頻率,Δt為對(duì)時(shí)變函數(shù)取時(shí)間平均的時(shí)窗寬度.當(dāng)α=0時(shí),即等效為一般功率譜密度Sx(f);而當(dāng)α≠0時(shí),平穩(wěn)噪聲和干擾的譜相關(guān)函數(shù)一致為0,因此譜相關(guān)分析在低信噪比條件下仍具有良好的性能.2離散頻域平滑實(shí)用中通常根據(jù)有限數(shù)據(jù)段,采用頻域平滑方法近似估計(jì)循環(huán)譜,此時(shí)式(4)應(yīng)改寫為若用離散傅里葉變換去近似連續(xù)傅里葉變換,用求和代替積分,則式(5)極限號(hào)內(nèi)的部分可重寫為式(6)即為離散頻域平滑公式,式中,Ts為采樣周期,N為樣本數(shù),Δt=NTs為所截取的有限數(shù)據(jù)段長(zhǎng),Fs=1/(NTs)為采樣間隔(亦稱頻率分辨率),Δf=2MFs為頻域平滑間隔,M為參加平滑的樣本數(shù),α=2mFs為循環(huán)周期頻率,k和m分別為頻率f和循環(huán)頻率α基于采樣間隔Fs的數(shù)字頻率.其中在采用頻域平滑方法計(jì)算譜相關(guān)函數(shù)時(shí),時(shí)變參數(shù)t固定不變,因此式(7)可簡(jiǎn)化為為了防止混疊,k和m應(yīng)滿足以下條件3歸一化信號(hào)網(wǎng)絡(luò)的選擇文獻(xiàn)推導(dǎo)了各種數(shù)字調(diào)制信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)式,通過對(duì)常見調(diào)制信號(hào)的譜相關(guān)函數(shù)及其幅度——雙頻(α,f)平面圖的分析可知,不同調(diào)制信號(hào)的循環(huán)譜有顯著差別,主要表現(xiàn)在循環(huán)譜圖的α軸與f軸上.在實(shí)際的通信環(huán)境中,進(jìn)入接收端的各類調(diào)制信號(hào)有可能混入的是同一噪聲,而自身功率不同,為此對(duì)信號(hào)功率譜進(jìn)行歸一化處理,以消除功率的影響.圖1和2為歸一化后的不同調(diào)制信號(hào)和的截面圖,其中fc為載波頻率.文獻(xiàn)基于這種區(qū)別提取了一系列特征來(lái)區(qū)分不同的調(diào)制類型,例如α和f軸上δ脈沖或譜線的個(gè)數(shù)、歸一化下降值、譜對(duì)稱特性及平均能量等.這些特征提取計(jì)算較為復(fù)雜,加上循環(huán)譜計(jì)算量也大,使得整體識(shí)別算法復(fù)雜度較高.從歸一化后的和的截面圖上不難看出,不同調(diào)制方式的信號(hào),循環(huán)譜幅度包絡(luò)也有著顯著的區(qū)別,因此可考慮通過方差σ2進(jìn)行區(qū)分.3.1統(tǒng)計(jì)參數(shù)的區(qū)分以歸一化后的循環(huán)譜各個(gè)軸上的幅度分布為研究對(duì)象,提取和兩個(gè)截面的循環(huán)譜幅度包絡(luò)方差,作為類間識(shí)別特征.即式中,分別為和兩個(gè)截面的循環(huán)譜幅度包絡(luò)方差.圖3和4給出了每個(gè)信噪比下均進(jìn)行100次MonteCarlo實(shí)驗(yàn)后得到的2ASK,4ASK,2FSK,4FSK,4PSK和8PSK的統(tǒng)計(jì)參數(shù)R1和R2的變化區(qū)間,其中實(shí)線和虛線分別表述變化區(qū)間的上限和下限,即對(duì)應(yīng)信噪比下的100次MonteCarlo實(shí)驗(yàn)中該統(tǒng)計(jì)參數(shù)出現(xiàn)的最大值和最小值.可以看到,隨著SNR的變化,上限和下限變化依然平穩(wěn),對(duì)于那些變化區(qū)間彼此不交或幾乎不交的調(diào)制類型可以利用這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行區(qū)分,即:利用R1可以完全區(qū)分{2ASK,4ASK}和{2FSK,4FSK,4PSK,8PSK}:利用R2可完全區(qū)分{2ASK,4ASK,4PSK,8PSK}和{2FSK,4FSK}.因此,通過R1和R2就可以從和兩個(gè)截面上完全區(qū)分{2ASK,4ASK},{2FSK,4FSK}和{4PSK,8PSK}.3.22fsk和4fsk的識(shí)別特征在文獻(xiàn)中,常常通過計(jì)算α和f軸上δ脈沖或譜峰的個(gè)數(shù)區(qū)分2FSK和4FSK,但由于噪聲的存在以及峰值的非唯一性,無(wú)法有效設(shè)定譜峰的判定門限,從而影響實(shí)際譜峰個(gè)數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性.正由于譜峰個(gè)數(shù)及幅度的不同,歸一化后2FSK和4FSK循環(huán)譜幅度包絡(luò)的均值也必然存在差異.因此,本文以截面循環(huán)譜幅度包絡(luò)均值作為2FSK和4FSK的識(shí)別特征.即式中,u為截面的循環(huán)譜幅度包絡(luò)均值.同前面一樣,圖5給出了每個(gè)信噪比下均進(jìn)行100次MonteCarlo實(shí)驗(yàn)后得到的2FSK和4FSK的統(tǒng)計(jì)參數(shù)R3的變化區(qū)間,實(shí)線和虛線分別為變化區(qū)間的上限和下限.從圖5中可以看到,當(dāng)SNR高于5dB后,此兩種信號(hào)各自的R3變化區(qū)間沒有重疊部分且逐步趨于穩(wěn)定.可見,根據(jù)R3可以有效地從截面上區(qū)分{2FSK}和{4FSK}.3.34接收的信號(hào)區(qū)間對(duì)于MPSK信號(hào)的類內(nèi)識(shí)別,文獻(xiàn)基于最大似然準(zhǔn)則,提出利用最大似然比參數(shù)R4作為4PSK和8PSK的識(shí)別特征.即式中,ri為在區(qū)間t∈[(i-1)Ts,iTs]和f=fc處的短時(shí)傅里葉變換,Ts為碼元周期,K為采樣得到的完整碼元周期個(gè)數(shù).圖6給出了每個(gè)信噪比下均進(jìn)行100次MonteCarlo實(shí)驗(yàn)后得到的4PSK和8PSK的R4的變化區(qū)間,實(shí)線和虛線分別為變化區(qū)間的上限和下限.從圖6中可以看出,隨著SNR的變化,這兩種信號(hào)各自的R4變化區(qū)間始終沒有重疊部分,且區(qū)分門限穩(wěn)定,因此根據(jù)R4可以完全區(qū)分{4PSK}和{8PSK}.3.42信號(hào)特征的識(shí)別由于2ASK和4ASK信號(hào)的瞬時(shí)幅度包絡(luò)有著明顯的不同,同樣考慮以采樣信號(hào)瞬時(shí)幅度包絡(luò)方差作為2ASK和4ASK的識(shí)別特征.即式中,σ2為信號(hào)瞬時(shí)幅度包絡(luò)的方差.圖7給出了每個(gè)信噪比下均進(jìn)行100次的MonteCarlo實(shí)驗(yàn)后得到的2ASK和4ASK的統(tǒng)計(jì)參數(shù)R5的變化區(qū)間,實(shí)線和虛線分別為變化區(qū)間的上限和下限.從圖7可以看出,當(dāng)SNR高于5dB后,這兩種信號(hào)各自的R5變化區(qū)間不再重疊,且區(qū)分門限穩(wěn)定.可見根據(jù)R5可以有效地區(qū)分{2ASK}和{4ASK}.4基于決策理論的運(yùn)動(dòng)眾所周知,決策論法存在諸多缺陷,如識(shí)別的成功率完全取決于每個(gè)特征參數(shù)的單次正確判決概率,特征參數(shù)的判決門限需事先確定等.而若采取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,則無(wú)需事先確定判決門限,整個(gè)識(shí)別過程是從全局特征來(lái)綜合分析判斷,不會(huì)由于個(gè)別特征失真或不準(zhǔn)確而給整個(gè)識(shí)別帶來(lái)全局性影響,因此,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器將本文提出的參數(shù)與其他參數(shù)一起進(jìn)行聯(lián)合決策將是較好的方案.但決策論算法較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法簡(jiǎn)單,且更為直觀,易于討論,限于篇幅的緣故,本文僅討論決策論算法.根據(jù)上面的分析,通過決策理論,適當(dāng)設(shè)定門限,利用R1可以完全區(qū)分{2ASK,4ASK}和{2FSK,4FSK,4PSK,8PSK};利用R2可完全區(qū)分{2ASK,4ASK,4PSK,8PSK}和{2FSK,4FSK};綜合利用R1和R2就可以完全實(shí)現(xiàn){2ASK,4ASK},{2FSK,4FSK}和{4PSK,8PSK}的類間區(qū)分;利用R3可以有效區(qū)分{2FSK}和{4FSK};利用R4可以完全區(qū)分{4PSK}和{8PSK};利用R5可以有效區(qū)分{2ASK}和{4ASK}.決策流程如圖8所示.本算法在對(duì)接收機(jī)中頻信號(hào)進(jìn)行采樣的基礎(chǔ)上,首先通過分析f=0和f=fc的循環(huán)譜獲得統(tǒng)計(jì)參數(shù),完成對(duì)上述信號(hào)的類間區(qū)分,進(jìn)而通過選取其他特征參數(shù)實(shí)現(xiàn)各類信號(hào)的調(diào)制識(shí)別,最終實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的調(diào)制識(shí)別.在進(jìn)行類間區(qū)分時(shí),統(tǒng)計(jì)參數(shù)R1通過分析f=0的循環(huán)譜獲得,無(wú)需對(duì)載頻fc進(jìn)行估計(jì),即可將信號(hào)集區(qū)分為{2ASK,4ASK}和{2FSK,4FSK,4PSK,8PSK}兩大類,且若識(shí)別為{2ASK,4ASK},可依據(jù)最大譜峰的位置信息對(duì)應(yīng)估計(jì)出相應(yīng)載波參數(shù).統(tǒng)計(jì)參數(shù)R2通過分析f=fc的循環(huán)譜獲得,因此需先對(duì)載頻fc進(jìn)行估計(jì).此方面的方法很多,例如文獻(xiàn)給出了一種利用循環(huán)譜實(shí)現(xiàn)載波估計(jì)的方法.因載波估計(jì)不是本文討論重點(diǎn),在此就不展開表述.這樣,利用調(diào)制信號(hào)的循環(huán)譜就可以完成上述信號(hào)的盲識(shí)別.5識(shí)別率仿真結(jié)果本文仿真中采用的各種參數(shù)如下:載波頻率fc=150kHz,采樣頻率fs=1200kHz,碼元速率Rs=12.5kHz;采樣數(shù)Ns=8192,SNR=0,1,...,20dB,每個(gè)信噪比下均進(jìn)行100次MonteCarlo實(shí)驗(yàn).由式(6)估計(jì)調(diào)制信號(hào)的循環(huán)譜,其中參數(shù)M=20.利用式(10)～(13)分別得到統(tǒng)計(jì)特征R1,R2,R3,R4和R5,經(jīng)上述決策流程判決.其中各門限值通過實(shí)驗(yàn)得到,依次為:t1=1500,t2=2000,t3=74,t4=1×107,t5=7.5.通過仿真得到:當(dāng)SNR>0dB時(shí),依據(jù)參數(shù)R1和R2對(duì){2ASK,4ASK},{2FSK,4FSK}和{4PSK,8PSK}的類間識(shí)別率可達(dá)100%,依據(jù)R4對(duì){4PSK}和{8PSK}的識(shí)別率也可達(dá)100%.因此,最終識(shí)別結(jié)果決定于對(duì){2ASK}和{4ASK}以及{2FSK}和{4FSK}的識(shí)別.{2ASK}和{4ASK}以及{2FSK}和{4FSK}的具體識(shí)別結(jié)果分別如表1和2所示.從表1可以看到,當(dāng)SNR=5dB時(shí),對(duì)2ASK的識(shí)別率可達(dá)100%,對(duì)4ASK的識(shí)別率為90%(10%被誤歸類為2ASK),此時(shí)虛警率為5%,基本滿足要求.當(dāng)SNR=6dB時(shí),對(duì)2ASK的正確識(shí)別率可達(dá)100%,對(duì)4ASK的正確識(shí)別率為99%(被誤歸類為2ASK的概率僅為1%),已具有較好的識(shí)別效果.而由表2可知,2FSK和4FSK可接受的識(shí)別結(jié)果出現(xiàn)在SNR=5dB,此時(shí)對(duì)2FSK的識(shí)別率可達(dá)100%,對(duì)4FSK的識(shí)別率為97%(被誤歸類為2FSK的概率為3%).當(dāng)SNR>5dB時(shí),對(duì)2FSK和4FSK的識(shí)別率均可達(dá)100%.綜上所述,通過仿真可以得出結(jié)論如下:在SNR=5dB時(shí),對(duì)調(diào)制識(shí)別集{2ASK,4ASK,4PSK,8PSK,2FSK,4FSK},分類器整體上可以獲得90%以上的識(shí)別率.與文獻(xiàn)中的其他識(shí)別方法相比,本文提出的調(diào)制識(shí)別方法繼承了譜相關(guān)理論識(shí)別方法在小信噪比下的優(yōu)越性,如文獻(xiàn)僅在SNR>10dB時(shí)方能獲得較好的識(shí)別率,而本文所提方法在SNR>5dB時(shí)即可達(dá)到90%以上的識(shí)別率.同時(shí),相對(duì)于其他基于譜相關(guān)理論的調(diào)制識(shí)別方法,在不降低識(shí)別性能的條件下,本文方法僅考慮f軸上2個(gè)循環(huán)譜截面和5個(gè)參數(shù)即可完成調(diào)制信號(hào)的分類識(shí)別,所需特征參數(shù)較少,且計(jì)算簡(jiǎn)單可靠.例如文獻(xiàn)通過提取諸如α和f軸上δ脈沖或譜線的個(gè)數(shù)、歸一化下降值、譜對(duì)稱特性及平均能量等一系列特征來(lái)區(qū)分不同的調(diào)制類型,雖然取得了較好的識(shí)別效果,但這些特征提取計(jì)算較為復(fù)雜,加上循環(huán)譜計(jì)算量也大,使得整體識(shí)別算法復(fù)雜度較高.如在通過計(jì)算α和f軸上δ脈沖或譜峰的個(gè)數(shù)來(lái)識(shí)別信號(hào)時(shí),由于噪聲的存在以及峰值的非唯一性,必然會(huì)遇到譜峰判決門限無(wú)法有效設(shè)定的問題,從而影響了實(shí)際譜峰個(gè)數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性.因此,需要額外引入譜峰間距