一種基于加速度傳感器的示功儀的研制

一種基于加速度傳感器的示功儀的研制

由于加速度的二重積分是位移，使用加速度傳感器可以測(cè)量位移。在國(guó)外，已經(jīng)開發(fā)了使用加速度傳感器的示功儀，但中國(guó)還沒有這樣的產(chǎn)品市場(chǎng)。因此，該方法是基于泵送運(yùn)動(dòng)的周期性特點(diǎn)，解決了加權(quán)積分中零修正邊界條件的確定問題。選擇av公司的加速度傳感器adxl05，并對(duì)高速傳感器進(jìn)行測(cè)量和位移測(cè)量。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，這種測(cè)量方法是實(shí)用的。1加速度傳感器的輸出ADXL05是一種差容式伺服加速度傳感器,它采用先進(jìn)的集成電路表面加工技術(shù),將敏感元件和信號(hào)調(diào)理電路集成在單片集成電路上,組成一個(gè)完整的加速度測(cè)量系統(tǒng).安裝時(shí)使加速度傳感器的敏感方向與抽油桿運(yùn)動(dòng)的方向平行,由于重力加速度g的作用,當(dāng)加速度傳感器不運(yùn)動(dòng)時(shí),其輸出為1g,即傳感器的零點(diǎn)偏置不是0,因此,調(diào)節(jié)零點(diǎn)偏置電平采用了參考源分壓的方式.抽油桿運(yùn)動(dòng)時(shí),其加速度的范圍為±0.4g,實(shí)際加速度輸出的動(dòng)態(tài)范圍為0.6g~1.4g,取輸出放大器的增益為30,調(diào)節(jié)分壓電位器使零點(diǎn)偏置輸出為2.5V,則傳感器的輸出電壓范圍是0.1~4.9V.抽油桿運(yùn)動(dòng)的頻率在0.3Hz以下,加速度傳感器的輸出可直接輸入A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行變換.設(shè)a(t),v(t),d(t)和T分別為抽油桿運(yùn)動(dòng)的加速度、速度、位移和周期,g(t)為重力加速度.抽油桿上下運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度傳感器的輸出為:A(t)=a(t)+g(t).g(t)變化很小,可看作常數(shù).作零點(diǎn)校正一般采用測(cè)量前先存儲(chǔ)零點(diǎn)值,計(jì)算時(shí)將測(cè)量值減去零點(diǎn)值的方法.這里根據(jù)抽油桿運(yùn)動(dòng)周期性的特點(diǎn),提出一種簡(jiǎn)單方便的方法,用這種方法可以實(shí)現(xiàn)加速度傳感器的動(dòng)態(tài)零點(diǎn)校正.抽油桿加速度、速度和位移都是周期性的.由于加速度傳感器的輸出采用了零點(diǎn)校正,因而只需考慮抽油桿運(yùn)動(dòng)的加速度a(t).對(duì)a(t)積分得抽油桿運(yùn)動(dòng)的速度v(t)=v(0)+∫t0a(τ)dτ.v(t)=v(0)+∫0ta(τ)dτ.考慮抽油桿上下作周期性運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),若將v(0)看成下始點(diǎn)的初始速度,則v(0)=0.于是v(t)=∫t00ta(τ)dτ.同樣,位移可以通過對(duì)速度積分得到,即d(t)=d(0)+∫t00tv(τ)dτ.若將下始點(diǎn)的位移d(0)作為參考點(diǎn),則抽油桿上下作周期性運(yùn)動(dòng)的相對(duì)位移dr(t)=∫t00tv(τ)dτ.用加速度傳感器測(cè)量位移的算法可簡(jiǎn)要表述為:將一個(gè)周期的加速度的測(cè)量值減去其平均值,令邊界條件為零,對(duì)修正后的加速度積分得到速度.將所求速度減去其平均值,令邊界條件為零,對(duì)修正后的速度積分即得到相對(duì)位移.2主要影響因素分析用加速度傳感器測(cè)量位移的精度與加速度傳感器的增益、安裝位置、分辨率、周期測(cè)量值的誤差以及噪聲干擾都有關(guān),下面分別對(duì)一些主要因素所產(chǎn)生的位移誤差作定量分析.2.1加速度傳感器安裝位置的影響當(dāng)加速度傳感器的敏感方向和抽油桿運(yùn)動(dòng)的方向平行時(shí),其輸出和抽油桿運(yùn)動(dòng)的加速度相等,當(dāng)兩者方向不平行而存在夾角θ時(shí),其輸出與抽油桿運(yùn)動(dòng)的加速度不相等,是抽油桿運(yùn)動(dòng)加速度在加速度傳感器敏感方向上的正交分量.若抽油桿運(yùn)動(dòng)的加速度為a(t),則加速度傳感器的輸出為a(t)cosθ,因此,由加速度傳感器安裝位置產(chǎn)生的相對(duì)誤差er=cosθ-1.由此可知,由加速度傳感器安裝位置引起的誤差均為負(fù)值.要使由安裝位置產(chǎn)生的位移測(cè)量誤差不超過1%,加速度傳感器敏感方向偏離抽油桿運(yùn)動(dòng)方向的角度不能超過8°.2.2加速度傳感器分辨率對(duì)加速度的影響加速度傳感器的分辨率越高,其輸出越精確,對(duì)位移的影響越小.分辨率有限的加速度傳感器,因抽油桿作周期性諧振運(yùn)動(dòng),其相對(duì)輸出可以用正弦函數(shù)疊加一個(gè)均勻分布的噪聲來模擬,噪聲的幅度與傳感器的分辨率相關(guān).譬如,若抽油桿運(yùn)動(dòng)的加速度范圍為±0.1g,則加速度傳感器的輸出幅度變化為±0.6V,若0.005g分辨率所對(duì)應(yīng)噪聲的幅度變化為±0.03V,則加速度傳感器的輸出可模擬為a(t)=0.6sin(ωt)+0.03n(t),式中,加速度傳感器零點(diǎn)的輸出電平已經(jīng)校正,n(t)為區(qū)間(-1,1)內(nèi)均勻分布的噪聲信號(hào).分別對(duì)抽油桿加速度動(dòng)態(tài)范圍為±0.1g,±0.2g,±0.3g和±0.4g,加速度傳感器0.005g的分辨率對(duì)位移測(cè)量精度的影響作了模擬,每種情況模擬100次,其最大誤差和平均誤差如表1所示.加速度傳感器分辨率對(duì)位移測(cè)量精度的影響和噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響相同,采用多次測(cè)量平均的方法可以減小這種影響.關(guān)于噪聲對(duì)加速度的影響,可以用數(shù)字信號(hào)處理的方法消除.2.3周期測(cè)量相對(duì)誤差用加速度傳感器測(cè)量位移時(shí),需采樣一個(gè)周期的加速度信號(hào).當(dāng)周期不準(zhǔn)確時(shí),計(jì)算出的位移值會(huì)有誤差,設(shè)周期測(cè)量相對(duì)誤差為et,位移測(cè)量相對(duì)誤差為ed,在周期測(cè)量誤差為0.2%~5%時(shí),對(duì)位移的測(cè)量誤差作了模擬,其結(jié)果如表2所示.由表2可以看出et與ed的定量關(guān)系,大致可表示為ed≈2.4et.要使因周期測(cè)量誤差所產(chǎn)生的位移測(cè)量誤差小于1%,周期的測(cè)量誤差不能大于0.4%.3加速度傳感器測(cè)量位移曲線采用本文提出的用加速度傳感器測(cè)量位移的方法,已研制出一種示功儀,在江漢油田進(jìn)行了50多井次試驗(yàn),包括多種井況,沖程從2.1m到5.5m,沖次從4沖到10沖.圖1(a)是用加速度傳感器測(cè)量的結(jié)果,圖1(b)是用加速度傳感器和位移傳感器兩種測(cè)量方法測(cè)量的位移差值曲線.試驗(yàn)結(jié)果表明,采用加速度