位似圖形與坐標（課件）2023-2024學年北師大版數(shù)學九年級上冊

第四章圖形的相似第2課時

位似圖形與坐標8圖形的位似學習目標學習目標1.理解位似圖形的坐標變化規(guī)律;2.能熟練在坐標系中根據(jù)坐標的變化規(guī)律作出位似圖形.3.使學生進一步理解位似的相關(guān)概念,體會數(shù)學知識應用的價值,提高學生學習數(shù)學的興趣,發(fā)展思維能力.新課導入壹新課導入1.什么叫位似圖形？它們有什么特點？2.觀察如圖所示的坐標系中的幾個圖形,它們之間有什么聯(lián)系?講授新知貳講授新知知識點1平面直角坐標系中的位似變換在平面直角坐標系中,△ABO三個頂點的坐標是O(0,0),A(3,0),B(2,3),將三個點的橫坐標都乘以2,縱坐標不變,得到三個點,畫出的三角形與△ABO位似嗎?位似講授新知在平面直角坐標系中,將一個多邊形每個頂點的橫坐標、縱坐標都乘同一個數(shù)k(k≠0),所對應的圖形與原圖形位似,位似中心是坐標原點,它們的相似比為|k|.范例應用

B在平面直角坐標系中，如果一個點（x，y）位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標（kx，ky）或（-kx，-ky）．講授新課知識點2平面直角坐標系中位似圖形的作法在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原點O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.

yO24-2-424-2-4ACBA'C'B'講授新課xyO24-2-424-2-4ACBA'C''B'A''B''C''范例應用例2

如圖，△ABO三個頂點的坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0），以原點O為位似中心，畫出一個三角形，使它與△ABO的相似比為1：2．當堂訓練叁當堂訓練1.如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點O為位似中心，把△AOB放大到原來的2倍，得到△A'OB'，若點B的對應點B'的坐標是（4，﹣2），則點B的坐標是（）A．（2，1）

B．（2，﹣1）

C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）C當堂訓練

C

當堂訓練4.如圖，已知△ABC和△A'B'C是以點C為位似中心的位似圖形，且△ABC和△A'B'C的周長之比為1：2，點C的坐標為（﹣1，0），若點B的對應點B'的橫坐標為5，則點B的橫坐標為________．-4當堂訓練5.如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，3），C（3，0）．（1）以點O為位似中心畫△DEF，使它與△ABC位似，且相似比為2．（2）在（1）的條件下，若M（a，b）為△ABC邊上的任意一點，求△DEF的邊上與點M對應的點M′的坐標．解：（1）如圖所示，（2）點M′的坐標為（2a，2b）或（﹣2a，﹣2b）課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)1.平面直角坐標系中的位似變換2.平面直角坐標系中位似圖形的作法課后作業(yè)基礎(chǔ)題：1.課后習題