高考物原子結(jié)構(gòu)-教學(xué)課件

高考物原子結(jié)構(gòu)-教學(xué)課件課時(shí)2原子結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)一電子的發(fā)現(xiàn)——知識(shí)回顧——1．1858年德國(guó)物理學(xué)家

較早發(fā)現(xiàn)了氣體導(dǎo)電時(shí)的輝光放電現(xiàn)象．德國(guó)物理學(xué)家

研究輝光放電現(xiàn)象時(shí)認(rèn)為這是從陰極發(fā)出的某種射線引起的．所以他把這種未知射線稱之為陰極射線．普呂克爾戈德斯坦2．對(duì)于陰極射線的本質(zhì)，有大量的科學(xué)家做出大量的科學(xué)研究，主要形成了兩種觀點(diǎn)．(1)電磁波說(shuō)：代表人物，

．認(rèn)為這種射線的本質(zhì)是一種電磁波的傳播過(guò)程．(2)粒子說(shuō)：代表人物，

．認(rèn)為這種射線的本質(zhì)是一種高速粒子流．赫茲湯姆孫3．美國(guó)物理學(xué)家密立根利用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)量出電子的電荷量．密立根通過(guò)實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，電荷具有量子化的特征．即任何電荷只能是e的整數(shù)倍．電子的質(zhì)量：m＝

kg，電子的電荷量：e＝

C.9.1×10－311.6×10－19——要點(diǎn)深化——英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫在研究陰極射線時(shí)發(fā)現(xiàn)了電子．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．圖1從高壓電場(chǎng)的陰極發(fā)出的陰極射線，穿過(guò)C1C2后沿直線打在熒光屏A′上．(1)當(dāng)在平行極板上加一如圖所示的電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)陰極射線打在熒光屏上的位置向下偏，則可判定，陰極射線帶有負(fù)電荷．(3)如圖2所示，根據(jù)帶電的陰極射線在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況可知，其速度偏轉(zhuǎn)角為：圖2——基礎(chǔ)自測(cè)——一種測(cè)定電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示．真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的電子經(jīng)陽(yáng)極A與陰極K之間的高壓加速后，形成一細(xì)束電子流，以平行于平板電容器極板的速度進(jìn)入兩極板C、D間的區(qū)域，若兩極板C、D間無(wú)電壓，電子將打在熒光屏上的O點(diǎn)，若在兩極板間施加電壓U，則離開(kāi)極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)；若再在極板間施加一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則電子在熒光屏上產(chǎn)生的光點(diǎn)又回到O.已知極板的長(zhǎng)度l＝5.00cm.C、D間的距離d＝1.50cm，極板區(qū)的中點(diǎn)M到熒光屏中點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)＝12.50cm，U＝200V，B＝6.3×10－4T．P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離y＝3.0cm，試求電子的比荷．圖3解析：當(dāng)CD間既有電場(chǎng)又有磁場(chǎng)時(shí)，由電子做直線運(yùn)動(dòng)可知，電子所受的電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力大小相等．設(shè)電子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度為v0.答案：1.61×1011C/kg知識(shí)點(diǎn)二原子的核式結(jié)構(gòu)——知識(shí)回顧——1．湯姆孫通過(guò)對(duì)

的研究發(fā)現(xiàn)了電子，說(shuō)明原子也是可分的．2．盧瑟福用α粒子轟擊金箔，發(fā)現(xiàn)

α粒子穿過(guò)金箔后仍沿原方向前進(jìn)，

α粒子發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，

達(dá)到180°而反向彈回．陰極射線絕大多數(shù)少數(shù)的個(gè)別的3．盧瑟福提出原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫

．它集中了原子的

和幾乎全部

．帶負(fù)電的電子在核外繞核旋轉(zhuǎn)．從α粒子散射實(shí)驗(yàn)可以估計(jì)出原子核的大小約為

m.原子核全部正電荷質(zhì)量10－14——要點(diǎn)深化——1．α粒子散射實(shí)驗(yàn)(1)實(shí)驗(yàn)裝置：如圖4所示．圖4(2)實(shí)驗(yàn)條件：金屬箔是由重金屬原子組成，很薄，厚度接近單原子的直徑．全部設(shè)備裝在真空環(huán)境中，因?yàn)棣亮Ｗ雍苋菀资箽怏w電離，在空氣中只能前進(jìn)幾厘米．顯微鏡可在底盤上旋轉(zhuǎn)，可在360°的范圍內(nèi)進(jìn)行觀察．(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：α粒子穿過(guò)金箔后，絕大多數(shù)沿原方向前進(jìn)，少數(shù)發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)偏轉(zhuǎn)角度大于90°，甚至被彈回．α粒子的大角度散射現(xiàn)象無(wú)法用湯姆生的原子模型解釋．α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果揭示了：①原子內(nèi)部絕大部分是空的；②原子內(nèi)部有一個(gè)很小的“核”．2．原子的核式結(jié)構(gòu)盧瑟福對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，于1911年提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)：在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎所有的質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間里繞著核旋轉(zhuǎn)，原子核所帶的單位正電荷數(shù)等于核外電子數(shù)．原子的直徑大約是10－10m，原子核的直徑約為10－15～10－14m.3．核式結(jié)構(gòu)模型對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的解釋(1)因?yàn)樵雍撕苄?，原子的大部分空間是空的，大部分α粒子穿過(guò)金箔時(shí)離核很遠(yuǎn)，受到的庫(kù)侖力很小，運(yùn)動(dòng)幾乎不受影響，因而，大部分α粒子穿過(guò)金箔后，運(yùn)動(dòng)方向幾乎不改變．(2)只有少數(shù)α粒子從原子核附近飛過(guò)，受到原子核的庫(kù)侖力較大，才發(fā)生較大角度的偏轉(zhuǎn)．——基礎(chǔ)自測(cè)——在盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，有極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，其原因是()A．原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個(gè)很小的核上B．正電荷在原子中是均勻分布的C．原子中存在著帶負(fù)電的電子D．原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中解析：由題意“極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)”，說(shuō)明α粒子受到很大的庫(kù)侖斥力，“極少數(shù)”意味著α粒子接近核的機(jī)會(huì)很小，說(shuō)明原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個(gè)很小的核上．答案：A知識(shí)點(diǎn)三氫原子光譜——知識(shí)回顧——1．光譜：復(fù)色光經(jīng)過(guò)色散以后形成的彩色圖案稱為光譜．2．發(fā)射光譜：物體發(fā)光直接產(chǎn)生的光譜叫做發(fā)射光譜．發(fā)射光譜有連續(xù)光譜和明線光譜兩種．連續(xù)光譜由熾熱的固體、液體或高壓氣體所發(fā)出的光形成；明線光譜是稀薄氣體或蒸氣發(fā)出的光生成的．原子的特征光譜為明線光譜，不同原子的明線光譜不同．3．吸收光譜：吸收光譜是溫度很高的光源發(fā)出來(lái)的白光，通過(guò)溫度較低的蒸氣或氣體后產(chǎn)生的．太陽(yáng)光譜為吸收光譜．2．盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型與經(jīng)典電磁理論的矛盾主要有兩點(diǎn)：按照經(jīng)典電磁理論，電子在繞核做加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，要向外輻射電磁波，因此能量要減少，電子軌道半徑也要變小，最終會(huì)落到原子核上，因而原子是不穩(wěn)定的；電子在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的縮小，轉(zhuǎn)動(dòng)頻率不斷增大，輻射電磁波的頻率不斷變化，因而大量原子發(fā)光的光譜應(yīng)該是連續(xù)光譜．然而事實(shí)上，原子是穩(wěn)定的，原子光譜也不是連續(xù)光譜而是線狀光譜．——基礎(chǔ)自測(cè)——根據(jù)巴耳末公式，指出氫原子光譜在可見(jiàn)光范圍內(nèi)最長(zhǎng)波長(zhǎng)與最短波長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的n，并計(jì)算其波長(zhǎng)．答案：n＝3時(shí)，波長(zhǎng)最長(zhǎng)'6.55×10－7mn＝∞時(shí)，波長(zhǎng)最短'3.64×10－7m知識(shí)點(diǎn)四玻爾理論能級(jí)——知識(shí)回顧——1．玻爾的原子模型：是以假說(shuō)的形式提出來(lái)的，它包括以下三方面的內(nèi)容：(1)軌道假設(shè)：即軌道是

的，只能是某些分立的值．(2)定態(tài)假設(shè)：即不同的軌道對(duì)應(yīng)著不同的

狀態(tài)，這些狀態(tài)中原子是

的，不向外輻射能量．量子化能量穩(wěn)定(3)躍遷假設(shè)：原子在不同的狀態(tài)具有不同的

，從一個(gè)定態(tài)向另一個(gè)定態(tài)躍遷時(shí)要

或

一定頻率的光子，該光子的能量等于這兩個(gè)狀態(tài)的

．能量輻射吸收能級(jí)差2．能級(jí)：在玻爾模型中，原子的可能狀態(tài)是

的，因此各狀態(tài)對(duì)應(yīng)的能量也是

的．這些能量值叫能級(jí)．3．基態(tài)與激發(fā)態(tài)：能量

狀態(tài)叫做基態(tài)；其他能量狀態(tài)叫激發(fā)態(tài)．4．光子的發(fā)射與吸收：原子由激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)

出光子，由基態(tài)向激發(fā)態(tài)躍遷時(shí)要

光子．光子的頻率與能級(jí)的關(guān)系：

.不連續(xù)不連續(xù)最低的發(fā)射吸收hν＝Em－En——要點(diǎn)深化——1．對(duì)原子躍遷條件的理解(1)原子從低能級(jí)向高能級(jí)躍遷：吸收一定能量的光子，當(dāng)一個(gè)光子的能量滿足hν＝E末－E初時(shí)，才能被某一個(gè)原子吸收，使原子從低能級(jí)E初向高能級(jí)E末躍遷，而當(dāng)光子能量hν大于或小于E末－E初時(shí)都不能被原子吸收．(2)原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，以光子的形式向外輻射能量，所輻射的光子能量恰等于發(fā)生躍遷時(shí)的兩能級(jí)間的能量差．(3)原子吸收能量的原則是吸收的能量恰好等于某兩個(gè)能級(jí)之差，或者是吸收能量大于或等于其電離能，使電子成為自由電子；所以當(dāng)原子吸收光子時(shí)，由于光子不可分，故其必須選擇能量滿足上述原則的光子；當(dāng)原子吸收實(shí)物粒子(如電子)能量時(shí)，原子可以根據(jù)“需要”吸收其中的一部分能量，也即對(duì)電子的能量沒(méi)有條件限制．2．氫原子的能級(jí)公式和軌道公式設(shè)基態(tài)軌道的半徑為r1，量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)軌道半徑為rn，則有：rn＝n2r1(n＝1,2,3…)設(shè)基態(tài)能量為E1，量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)能量為En，則有：——基礎(chǔ)自測(cè)——欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是()A．用10.2eV的光子照射B．用11eV的光子照射C．用14eV的光子照射D．用11eV的電子碰撞解析：由“玻爾理論”的躍遷假設(shè)可知，氫原子只能吸收能量剛好等于兩能級(jí)之差的光子．由氫原子能級(jí)關(guān)系不難算出，10.2eV剛好為氫原子n＝1和n＝2的兩能級(jí)之差，而11eV則不是氫原子基態(tài)和任一激發(fā)態(tài)的能級(jí)之差，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)．對(duì)14eV的光子，其能量大于氫原子電離能，足可使“氫原子”電離不受氫原子能級(jí)間躍遷條件限制，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律不難知道，氫原子吸收14eV的光子電離后產(chǎn)生的自由電子仍具有0.4eV的動(dòng)能，故選項(xiàng)C正確．另外，用電子去碰撞氫原子時(shí)，入射電子的動(dòng)能可全部或部分地被氫原子吸收，所以只要入射電子的動(dòng)能大于或等于基態(tài)和某個(gè)激發(fā)態(tài)能量之差，也可使氫原子激發(fā)．故正確選項(xiàng)為A、C、D.注意用11eV的光子照射和用11eV的電子碰撞其結(jié)果是不同的，因?yàn)橛?1eV的電子碰撞后其動(dòng)能可能部分地被原子吸收，吸收的能量剛好等于基態(tài)與某個(gè)激發(fā)態(tài)能級(jí)之差，就可使氫原子激發(fā)．答案：ACD題型一原子的核式結(jié)構(gòu)模型[例1]盧瑟福通過(guò)對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，提出()A．原子的核式結(jié)構(gòu)模型B．原子核內(nèi)有中子存在C．電子是原子的組成部分D．原子核是由質(zhì)子和中子組成的[解析]

英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后基本上仍沿原方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)．α粒子散射實(shí)驗(yàn)并不涉及原子核內(nèi)的結(jié)構(gòu)．查德威克在用α粒子轟擊鈹核的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了中子，盧瑟福用α粒子轟擊氮核時(shí)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，選A.電子是湯姆孫發(fā)現(xiàn)的，C不正確．[答案]

A題后反思湯姆孫研究陰極射線發(fā)現(xiàn)電子說(shuō)明原子是可分的，電子是原子的組成部分．盧瑟福通過(guò)α粒子散射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了原子的結(jié)構(gòu)是核式結(jié)構(gòu)，并不能說(shuō)明原子核由質(zhì)子和中子組成．在貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象后人們才認(rèn)識(shí)到原子核也是可分的．變式1—1二十世紀(jì)初，為了研究物質(zhì)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，物理學(xué)家做了大量的實(shí)驗(yàn)，揭示了原子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)了電子、中子和質(zhì)子，圖5是()圖5A．盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置B．盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的實(shí)驗(yàn)裝置C．湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的實(shí)驗(yàn)裝置D．查德威克發(fā)現(xiàn)中子的實(shí)驗(yàn)裝置解析：由物理學(xué)史易知．答案：A題型二氫原子的能級(jí)[例2]用光子能量為E的單色光照射容器中處于基態(tài)的氫原子．停止照射后，發(fā)現(xiàn)該容器內(nèi)的氫能夠釋放出三種不同頻率的光子，它們的頻率由低到高依次為ν1、ν2、ν3，由此可知，開(kāi)始用來(lái)照射容器的單色光的光子能量可以表示為：①hν1；②hν3；③h(ν1＋ν2)；④h(ν1＋ν2＋ν3)以上表示式中()A．只有①③正確 B．只有②正確C．只有②③正確 D．只有④正確[解析]

容器內(nèi)的氫能夠釋放出三種不同頻率的光子，說(shuō)明氫原子處于n＝3能級(jí)上．由玻爾理論可知：hν3＝E3－E1；hν2＝E2－E1，hν1＝E3－E2，且hν3＝hν1＋hν2，所以照射光能量可以表示為②或③，故選項(xiàng)C正確．[答案]

C題后反思分析求解原子躍遷問(wèn)題，一是要熟悉氫原子能級(jí)圖；二是電子躍遷過(guò)程符合能量守恒定律；三是原子對(duì)光子能量的吸收是具有選擇性的．變式2—1如圖6所示為氫原子最低的四個(gè)能級(jí)，當(dāng)氫原子在這些能級(jí)間躍遷時(shí)：(1)有可能放出________種能量的光子．(2)在哪兩個(gè)能級(jí)間躍遷時(shí)，所放出光子波長(zhǎng)最長(zhǎng)？波長(zhǎng)是多少？圖6答案：(1)6(2)4→31.88×10－6m1．1991年盧瑟福依據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，α粒子發(fā)生了________(選填“大”或“小”)角度散射現(xiàn)象，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型．若用動(dòng)能為1MeV的α粒子轟擊金箔，則其速度約為_(kāi)_______m/s.(質(zhì)子和中子的質(zhì)量均為1.67×10－27kg,1MeV＝1×106eV)答案：大6.9×1062．在氫原子光譜中，電子從較高能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)發(fā)出的譜線屬于巴耳末線系．若一群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)發(fā)出的譜線中只有2條屬于巴耳末線系，則這群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)最多可發(fā)出________條不同頻率的譜線．解析：因該群氫原子自發(fā)躍遷時(shí)發(fā)生的譜線中只有2條屬于巴耳末線系，故該群氫原子處于n＝4激發(fā)態(tài)，故由n＝4激發(fā)態(tài)自發(fā)躍遷時(shí)最多可發(fā)出6條不同頻率的譜線．答案：63．有關(guān)氫原子光譜的說(shuō)法正確的是()A．氫原子的發(fā)射光譜是連續(xù)光譜B．氫原子光譜說(shuō)明氫原子只發(fā)出特定頻率的光C．氫原子光譜說(shuō)明氫原子能級(jí)是分立的D．氫原子光譜線的頻率與氫原子能級(jí)的能量差無(wú)關(guān)解析：原子光譜是明線光譜，則A錯(cuò)誤，B正確．電子躍遷形成光譜線，光譜線不連續(xù)則能級(jí)不連續(xù)，所以C正確．由hν＝E2－E1知D錯(cuò)誤．答案：BC4．(2009·全國(guó)卷Ⅰ)氦氖激光器能產(chǎn)生三種波長(zhǎng)的激光，其中兩種波長(zhǎng)分別為λ1＝0.6328μm，λ2＝3.39μm.已知波長(zhǎng)為λ1的激光是氖原子在能級(jí)間隔為ΔE1＝1.96eV的兩個(gè)能級(jí)之間躍遷產(chǎn)生的．用ΔE2表示產(chǎn)生波長(zhǎng)為λ2的激光所對(duì)應(yīng)的躍遷的能級(jí)間隔，則ΔE2的近似值為()A．10.50eV B．0.98eVC．0.53eV D．0.36eV解析：本題考查光子、玻爾原子模型，光子的發(fā)射和吸收、波的頻率、波長(zhǎng)和波速的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生通過(guò)氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)知識(shí)處理氖原子躍遷問(wèn)題的遷移能力．光子能量與其頻率成正比，與波長(zhǎng)成反比，根據(jù)發(fā)射(吸收)光子的能量等于對(duì)應(yīng)的兩個(gè)能級(jí)間隔．所以能級(jí)間隔與光子波長(zhǎng)成反比，即：ΔE1∶ΔE2＝λ2∶λ1，解之得：ΔE2≈0.36eV，D項(xiàng)正確．答案：D5．(2009·四川高考)氫原子能級(jí)的示意圖如圖7所示，大量氫原子從n＝4的能級(jí)向n＝2的能級(jí)躍遷時(shí)輻射出可見(jiàn)光a，從n＝3的能級(jí)向n＝2的能級(jí)躍遷時(shí)輻射出可見(jiàn)光b，則()圖7A．氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)可能會(huì)輻射出γ射線B．氫原子從n＝4的能級(jí)向n＝3的能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)輻射出紫外線C．在水中傳播時(shí)，a光較b光的速度小D．氫原子在n＝2的能級(jí)時(shí)可吸收任意頻率的光而發(fā)生電離解析：本題綜合考查氫原子能級(jí)躍遷、電離能、光子頻率、折射率和傳播速度的關(guān)系，意在考查考生的理解能力、推理能力和分析綜合能力．γ射線是原子核受激發(fā)而產(chǎn)生，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；從n＝4向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)輻射光子的能量小于從n＝3向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)輻射光子的能量，而紫外線的能量大于可見(jiàn)光，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；由氫原子能級(jí)圖知，a光子的能量Ea＝hνa大于b光子的能量Eb＝hνb，故νa>νb，而光子頻率越大，在介質(zhì)中的折射率越大，折射率越大，在同種介質(zhì)中傳播時(shí)傳播速度越小，C項(xiàng)正確；氫原子在n＝2能級(jí)上需要吸收大于ΔE＝3.4eV的光子能量才可以發(fā)生電離，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：C謝謝觀賞謝謝觀賞（浙江專）中考語(yǔ)文總復(fù)習(xí)第五講表達(dá)方式與記敘的順序課件（經(jīng)典回放點(diǎn)拔+考點(diǎn)解讀回放+考點(diǎn)跟蹤突破+13中考真題）聚焦中考——語(yǔ)文第五講表達(dá)方式與記敘的順序

（2013·荊門）閱讀下文，完成習(xí)題。①那天下午6點(diǎn)多，該上公交車的人早已上了車，唯獨(dú)有個(gè)小女孩，在車門邊來(lái)回徘徊。眼看著司機(jī)就要開(kāi)車了，我在想，這小女孩肯定是沒(méi)錢上車。

②“小姑娘，上車吧，我?guī)湍憬卉嚻卞X。”當(dāng)看到我為她刷完卡后，她隨即上了車，說(shuō)了聲“謝謝阿姨”，一時(shí)臉蛋兒全紅了。近距離一看，才發(fā)現(xiàn)，小女孩左側(cè)臉上有顆小痣。幾天前的一幕不由浮現(xiàn)眼前——

③送走遠(yuǎn)方的朋友，我從火車站迎著風(fēng)雨趕到就近的公交車站臺(tái)，已是下午5點(diǎn)多。這時(shí)正是下班高峰期，來(lái)了幾輛公交車，我總也擠不上去。

雨還在急速地下著，人還在不斷地涌來(lái)。當(dāng)又一輛10路公交駛來(lái)后，我和許多人一起先往前門擠，但擠不上去。等司機(jī)發(fā)話后，才從后門好不容易擠上車。車內(nèi)人頭攢動(dòng)，人滿為患。這人貼人的，身體若要移動(dòng)一下都難。正感嘆著，我突然感覺(jué)好像有一件事還沒(méi)做。是什么事呢？哦，對(duì)了，沒(méi)買車票。本想擠到前面去交車錢，可大伙兒都好像沒(méi)事人一樣在原地一動(dòng)不動(dòng)，根本擠不過(guò)去。見(jiàn)此情形，司機(jī)也沒(méi)說(shuō)什么，這樣，我也就心安理得地和大家一樣坐了一次免費(fèi)的公交車。

⑤再轉(zhuǎn)乘5路車，前門又開(kāi)不了，我只好再次從后門擠上車。和10路車一樣，車內(nèi)不是鼻子頂鼻子，就是臉靠臉的，甚至連身體和濕雨傘擠在一起，也得忍著。“阿姨，請(qǐng)幫我傳一下車錢吧?！闭?dāng)我心里想著又要享受一次免費(fèi)的“午餐”時(shí)，突然身后一個(gè)渾身濕透、年齡約十一二歲的小女孩碰了一下我肩膀，還沒(méi)等我反應(yīng)過(guò)來(lái)，小女孩左手兩指夾著一元硬幣伸了過(guò)來(lái)?！昂玫摹！蔽疑焓纸舆^(guò)一元硬幣，似乎感覺(jué)到這錢好燙，仿佛有一股電流一下子通遍全身，臉也不由自主地?zé)崃似饋?lái)。我趕緊將這一元錢向前面的人遞了過(guò)去。隨后我也飛快的拿出了自己的錢包，找到一元硬幣給前面的人：“朋友，再幫我傳一下?！边@時(shí)，站在后門的乘客，也都不約而同地像我一樣，紛紛掏出自己的錢包，找出一元錢，遞給前面的人。

一切又都恢復(fù)了平靜。不知咋的，冥冥之中，我好像聽(tīng)到有人在與我說(shuō)話?！澳阋俳o一元錢?！蹦侨苏f(shuō)。“我不是已經(jīng)給了嗎？為什么還要再給啊？”我極力爭(zhēng)辯，“別人都給一元錢，為什么要我給兩元錢呢？”“你就是要再給一元錢。”那人緊催不止。

⑦“一元錢雖小，可也不能無(wú)緣無(wú)故多給吧？”我與之評(píng)理，“我多給一元錢，人家非但不會(huì)說(shuō)我好，弄不好，反而有人會(huì)說(shuō)我是傻子呢。沒(méi)理由的錢我不能給?！鼻懊嬉粋€(gè)拐彎，一輛10路公交車在我乘坐的5路車前橫行而去?？吹竭@輛公交車，我似乎想到了什么。想到了什么呢？我自己也說(shuō)不清楚，但左手不由自主地伸向褲袋的錢包中，很費(fèi)勁地取出一元硬幣，讓人幫忙傳遞著投進(jìn)無(wú)人售票車錢箱。

⑨一周之后的一天傍晚，我又乘坐5路公交車。夜色中，一個(gè)小女孩來(lái)到我的面前：“阿姨好，還你車票錢?！笔赂裟敲淳?，小女孩還念念不忘還我一元錢。為了還我一元錢，我估摸她天天都在這人海茫茫之中尋找著我。還好我今天來(lái)了，否則，為了還我一元錢，她不知要在這兒等候多久。透過(guò)這枚硬幣，我似乎看到了小女孩那顆金子般的心。

在小女孩面前，我為自己深感慚愧……城市公交車是城市文明的窗口，本文通過(guò)簡(jiǎn)述一個(gè)發(fā)生在公交車上的故事，折射出了人們不同的精神品質(zhì)。請(qǐng)認(rèn)真閱讀文章后，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概述這一故事內(nèi)容：

。

答案]一位小女孩在擁擠的公交車上主動(dòng)購(gòu)買車票，其行為帶動(dòng)其他乘客紛紛補(bǔ)票。[點(diǎn)撥]用公式法，人+事+結(jié)果，結(jié)合內(nèi)容補(bǔ)充完整即可?！拔摇迸c故事中的小女孩有三次相遇。這三次相遇按時(shí)間順序概述，分別是：（1）

（2）

（3）

答案]（1）小女孩在5路公交車上要求“我”幫她傳一下車票錢。（2）“我”在小女孩無(wú)錢買票時(shí)幫她墊交了車票錢。（3）小女孩在公交車站還“我”車票錢。（順序不能打亂）[點(diǎn)撥]審清題目要求：按時(shí)間順序概述。按時(shí)間順序，圍繞“我”與小女孩在公交車上發(fā)生的事敘述即可。3．“一時(shí)臉蛋兒全紅了”，這是文章開(kāi)頭對(duì)小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當(dāng)時(shí)的心理狀態(tài)和性格特征。請(qǐng)結(jié)合文意分析這句話暗示了小女孩當(dāng)時(shí)怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

“一時(shí)臉蛋兒全紅了”，這是文章開(kāi)頭對(duì)小女孩因受“我”幫助后的表情描述，從而暗示了她當(dāng)時(shí)的心理狀態(tài)和性格特征。請(qǐng)結(jié)合文意分析這句話暗示了小女孩當(dāng)時(shí)怎樣的心理狀態(tài)并概括其性格特征。

心理：

性格：

答案]心理：既為獲得幫助而充滿感激，又為受到施舍而倍感尷尬。

性格：誠(chéng)實(shí)、守信，不愿意無(wú)端受到施舍。[點(diǎn)撥]分析“臉蛋全紅”時(shí)其心理，結(jié)合上文所敘事情即感激與難堪。性格：不愿意無(wú)故接受別人幫助的那種真誠(chéng)與守信。請(qǐng)用一個(gè)詞語(yǔ)為這篇文章擬一題目：

。

答案]誠(chéng)信[點(diǎn)撥]結(jié)合文章主人公的品質(zhì)可概括為“誠(chéng)信”?，F(xiàn)今大多數(shù)的公交車都是無(wú)人售票，沒(méi)有了售票員的監(jiān)督，許多人松了一口氣，雖然只是一元兩元的車票，卻總是能逃則逃。逃掉了車票，也丟掉了做人的基本品德。文章中的“我”最后之所以“深感慚愧”，是因?yàn)樯钌钜庾R(shí)到了這一點(diǎn)。請(qǐng)你以此對(duì)“我”說(shuō)幾句話，以示對(duì)其人格的肯定和寬慰。

[答案]在小女孩無(wú)錢乘車時(shí)，你熱情地伸出援助之手，可見(jiàn)你是一個(gè)極具愛(ài)心的好人，也足以證明你并非存心想逃那一元錢的車票。人都有犯錯(cuò)的時(shí)候，能馬上意識(shí)到自己的錯(cuò)誤并能深刻反思和自責(zé)的人，是應(yīng)當(dāng)受到尊重的。[點(diǎn)撥]注意審題，題意是要對(duì)“我”的人格進(jìn)行肯定和寬慰，找出對(duì)“我”進(jìn)行肯定和寬慰的理由即可?？键c(diǎn)解讀1.表達(dá)方式的辨析。2.表達(dá)方式的作用。3.記敘順序的辨析。4.記敘順序的作用。知識(shí)拓展1.表達(dá)方式（1）表達(dá)方式有記敘、描寫、議論、抒情、說(shuō)明五種。（2）表達(dá)方式及作用如下：表達(dá)方式及作用：①議論，點(diǎn)明事件的意義或文章的主旨，起到統(tǒng)領(lǐng)全篇、畫(huà)龍點(diǎn)睛的效果；②抒情，可以使文章具有感染力；③描寫，可使人、景物再現(xiàn)得栩栩如生，使文章更加生動(dòng)形象；④記敘，可使讀者對(duì)人物活動(dòng)和事件的發(fā)展、全貌有個(gè)清晰的了解；⑤說(shuō)明，可使讀者對(duì)事物的特征有清晰、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。2.記敘的順序（1）記敘有順敘、倒敘、插敘。（2）各種順序的作用：①順敘使文章的層次同事件發(fā)展的過(guò)程基本一致，容易把事件記敘得有頭有尾，脈絡(luò)清晰。

倒敘使結(jié)局得到強(qiáng)調(diào)，設(shè)置懸念，增強(qiáng)生動(dòng)性，使文章引人入勝。

③插敘是在敘述中心事件的過(guò)程中，為了幫助展開(kāi)情節(jié)或刻畫(huà)人物，暫時(shí)中斷敘述的線索。插入一段與主要情節(jié)相關(guān)的內(nèi)容，然后再接著敘述原來(lái)的內(nèi)容?！豆枢l(xiāng)》中有兩處插敘：一處是當(dāng)“我”的母親談到閏土?xí)r，作者用“這時(shí)候，我的腦海里忽然閃出—幅神異的圖畫(huà)來(lái)”引出對(duì)少年閏土形象的插敘；另一處是對(duì)楊二嫂形象的回憶。這兩處插敘使閏土、楊二嫂過(guò)去與現(xiàn)在的不同形象及不同生活境況形成鮮明對(duì)比，充實(shí)了文章內(nèi)容，深入挖掘了主題思想。插敘的內(nèi)容應(yīng)能對(duì)中心內(nèi)容起補(bǔ)充、解釋或襯托作用，使情節(jié)更完整，內(nèi)容更豐富，主題更深刻。

名題強(qiáng)化（2013·湘潭）讀下面文章，回答問(wèn)題。縣城小書(shū)店韓浩月①又看到那家小書(shū)店了。牽著我小侄子的手，帶他去買書(shū)，門口收錢的，是一個(gè)二十多歲的姑娘，長(zhǎng)而柔順的頭發(fā)，面容清秀，露出溫婉的氣質(zhì)，和我二十年前看到的那個(gè)書(shū)報(bào)亭的姑娘差不多，現(xiàn)在這個(gè)姑娘不會(huì)是過(guò)去那個(gè)姑娘的女兒吧？

想起我少年的時(shí)候，這個(gè)書(shū)店還只是電影院門前的一個(gè)書(shū)報(bào)亭，那是整個(gè)縣城除了新華書(shū)店、圖書(shū)館之外最有文化的地方了。那會(huì)兒我剛剛邁入文學(xué)愛(ài)好者的門檻，正處在閱讀的饑渴期，但到這個(gè)書(shū)報(bào)亭買雜志，還是猶豫很久之后的事了。

③在去書(shū)報(bào)亭買雜志之前，我一直都是在圖書(shū)館閱讀免費(fèi)的報(bào)紙和雜志的。圖書(shū)館很小，報(bào)紙和雜志就那么多，通常只用一天的時(shí)間，感興趣的報(bào)刊就讀完了。沒(méi)東西可讀的日子，總是有點(diǎn)兒難過(guò)。想去買本雜志來(lái)讀，可覺(jué)得它們的定價(jià)實(shí)在是貴呀。

④所謂的貴，其實(shí)也就是一本兩塊錢吧。那時(shí)候我?guī)土遄鰵⒇i的生意，但作為一個(gè)打工者，六叔卻沒(méi)有付我工錢。至今我還拿這件事向六叔抱不平，他總是訕訕一笑，說(shuō)，你那時(shí)小，要錢有什么用？

我一直沒(méi)告訴他，我想去買那些雜志，那些叫《詩(shī)歌報(bào)月刊》《星星詩(shī)刊》的雜志。那會(huì)兒，如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學(xué)雜志就賣光了。賣雜志的姑娘會(huì)用她干凈而柔軟的眼神看我一下，意思大概是，下次早來(lái)幾天吧。

⑥那時(shí)的我，總覺(jué)得和報(bào)亭姑娘的世界相隔得太遠(yuǎn)。想一想，人家是在報(bào)亭工作的姑娘，應(yīng)該是多有文化的人啊，報(bào)亭的那個(gè)玻璃櫥窗，就足以把我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)隔開(kāi)了。

⑦所以，我常一直遠(yuǎn)遠(yuǎn)地望著書(shū)報(bào)亭。在每個(gè)月當(dāng)中的幾天時(shí)間里，忙完六叔殺豬的生意，我會(huì)用水和香皂把自己洗得干干凈凈，換上白襯衣，騎著自行車來(lái)到報(bào)亭前，從窗口遞過(guò)去兩塊錢，從那姑娘手里接過(guò)一本嶄新的、散發(fā)著油墨香的雜志，有時(shí)甚至來(lái)不及回家，就在街角把整本雜志從頭到尾翻了一個(gè)遍。

我仔細(xì)回憶了一下，除了賣雜志，其余的時(shí)間她都是埋頭在一本雜志或書(shū)里，仿佛閱讀才是她的工作，看守書(shū)報(bào)亭是額外的事情。我也不曉得她記不記得我。我清楚地記得，在我離開(kāi)家鄉(xiāng)數(shù)年后，重新再看到她時(shí)，她的眼睛一亮，似乎想和我說(shuō)句什么話，但最終什么都沒(méi)說(shuō)。

⑨作為我在家鄉(xiāng)的牽絆之一，這個(gè)書(shū)報(bào)亭寄托著我的某些感情，這些感情和夢(mèng)想有關(guān)，和未來(lái)有關(guān)。因此，在離開(kāi)縣城的前一天，我像往常那樣去了那個(gè)書(shū)報(bào)亭。這次我沒(méi)有買書(shū)，只是靜靜地在那兒看了一會(huì)兒。她也一直靜靜地讀著書(shū)。這樣的情景持續(xù)了一個(gè)多小時(shí)，我不記得當(dāng)時(shí)是什么心境，也許什么情緒也沒(méi)有，只是前來(lái)完成一個(gè)簡(jiǎn)單的告別。

在離開(kāi)家鄉(xiāng)的最初五六年，我每次春節(jié)回家都會(huì)到書(shū)報(bào)亭那里去待一會(huì)兒——后來(lái)它已經(jīng)變成了一個(gè)小書(shū)店，我在書(shū)店里翻幾本書(shū)，消磨上一小段時(shí)光然后離開(kāi)。在書(shū)店門口收錢的有時(shí)還是那個(gè)姑娘，有時(shí)則是一位老大爺。我是一個(gè)陌生的客人，沒(méi)人知道我內(nèi)心靜靜流淌的情感。

2012年秋天，我牽著小侄子的手離開(kāi)那家書(shū)店，手里拎著厚厚的一摞新書(shū)。《星星詩(shī)刊》等已經(jīng)買不到了，文學(xué)類書(shū)籍也被教輔類書(shū)籍?dāng)D到了一個(gè)角落里。離開(kāi)書(shū)店的時(shí)候，心情仍然是平靜的，曾經(jīng)的一點(diǎn)點(diǎn)惆悵也消失了。書(shū)店在我心里，已經(jīng)只是一個(gè)物理意義上的存在，那個(gè)曾駐在我心里的書(shū)報(bào)亭，已經(jīng)成為永遠(yuǎn)而恒定的過(guò)去式。（選自《作文通訊·錦瑟》2013年第2期，有刪改）．請(qǐng)根據(jù)提示，梳理文章內(nèi)容。

2012年秋天，“我”帶小侄子去買書(shū)→少年的時(shí)候，

→離開(kāi)縣城的前一天，

→離開(kāi)家鄉(xiāng)最初五六年，

→

2012年秋天，帶小侄子離開(kāi)書(shū)店。答案]“我”讀書(shū)買書(shū)的經(jīng)歷簡(jiǎn)單告別書(shū)報(bào)亭和姑娘每次春節(jié)回家都到小書(shū)店消磨一小段時(shí)光[點(diǎn)撥]文章采用倒敘的手法，首尾呼應(yīng)，先寫現(xiàn)在牽著小侄子的手去買書(shū)，再寫少年時(shí)候的往事，事要與小書(shū)店相關(guān)。結(jié)合情節(jié)概括即可。按要求回答問(wèn)題。（1）第②段畫(huà)線句子中，作者“猶豫”的原因是什么？

（2）二十年的時(shí)光，人們對(duì)待文學(xué)閱讀的態(tài)度已發(fā)生巨大的變化。請(qǐng)從文中找出表明人們二十年前后不同態(tài)度的句子，并抄寫在下面橫線上。

二十年前：

二十年后：

[答案]（1）①覺(jué)得書(shū)報(bào)太貴。②覺(jué)得報(bào)亭的姑娘很有文化，而“我”是個(gè)殺豬的幫工，與她的世界相隔得太遠(yuǎn)（或“覺(jué)得報(bào)亭的那個(gè)玻璃櫥窗，足以把‘我’與報(bào)亭姑娘遠(yuǎn)遠(yuǎn)隔開(kāi)”）。（2）如果稍稍去晚了幾天，這兩本文學(xué)雜志就賣光了?！缎切窃?shī)刊》等已經(jīng)買不到了，文學(xué)類書(shū)籍也被教輔類書(shū)籍?dāng)D到了一個(gè)角落里。[點(diǎn)撥]（1）結(jié)合下文③~⑥段的內(nèi)容，可概括原因有兩點(diǎn)：書(shū)太貴，與賣書(shū)的姑娘相隔太遠(yuǎn)。（2）從文中找出原句即可。請(qǐng)結(jié)合描寫的相關(guān)知識(shí)，品析第⑦段“我會(huì)用水和香皂把自己洗得干干凈凈，……就在街角把整本雜志把從頭到尾翻了一個(gè)遍”。

[答案]通過(guò)“洗”“換”“遞”“接”“翻”等動(dòng)作的細(xì)致描寫，生動(dòng)傳神地表現(xiàn)了“我”對(duì)閱讀的虔誠(chéng)和癡迷。（答“熱愛(ài)”“如饑如渴”“急切”也可）[點(diǎn)撥]結(jié)合描寫的知識(shí)，這段話動(dòng)作描寫非常傳神，“洗、換、遞、接、翻”等動(dòng)作詞傳神地表現(xiàn)了“我”對(duì)閱讀的期待與癡迷。二十年，書(shū)報(bào)亭變成了書(shū)店?！拔摇睂?duì)現(xiàn)在的書(shū)店和曾經(jīng)的書(shū)報(bào)亭懷有怎樣的情感？請(qǐng)分別簡(jiǎn)析。

答案]現(xiàn)在的書(shū)店，只是一個(gè)物理意義上的存在，“我”的情感是平靜的；而書(shū)報(bào)亭成為了“永遠(yuǎn)而恒定的過(guò)去式”，“我”對(duì)其充滿惆悵和眷念（答“熱愛(ài)”也可）。（意思對(duì)即可）[點(diǎn)撥]結(jié)合最后一段分別回答出作者對(duì)書(shū)報(bào)亭和書(shū)店的情感即可。．“我”是一個(gè)怎樣的人？請(qǐng)結(jié)合文章內(nèi)容概括分析“我”的兩個(gè)特點(diǎn)。

[答案]示例：①“我”是個(gè)熱愛(ài)讀書(shū)的人，因?yàn)椤拔摇痹凇皼](méi)東西可讀的日子”會(huì)覺(jué)得難過(guò)。②“我”是個(gè)情感細(xì)膩的人，因?yàn)椤拔摇痹跁?shū)店“消磨”時(shí)，內(nèi)心情感會(huì)靜靜流淌。（或“喜歡懷舊”“眷念家鄉(xiāng)”“內(nèi)心豐富”“勤勞懂事”也可）[點(diǎn)撥]分析概括“我”的兩個(gè)特點(diǎn)：結(jié)合文章內(nèi)容可看出“我”愛(ài)讀書(shū)；懷舊情緒濃，每次回家鄉(xiāng)，都要到書(shū)報(bào)亭去看一下；內(nèi)心情感細(xì)膩、勤勞等也可。］指點(diǎn)迷津1．表達(dá)方式【精典題型】一般針對(duì)段落或篇章中具體的表達(dá)方式命題。

【思路點(diǎn)撥】確認(rèn)具體語(yǔ)段、篇章所運(yùn)用的具體的表達(dá)方式。明確五種表達(dá)方式（主要是敘述、描寫、抒情等）的具體分類及作用，以便答題時(shí)明確方向。記敘文的表達(dá)方式以記敘為主，兼用描寫、議論、說(shuō)明、抒情。

記敘文中的抒情有直接抒情和間接抒情。直接抒情是在記敘的基礎(chǔ)上直接抒發(fā)自己對(duì)事物的思想感情；間接抒情包括借景抒情，寄情于人、事、物，在敘述描寫的字里行間自然滲透作者的感情。

記敘文中恰當(dāng)?shù)卮┎遄h論往往使文章錦上添花，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，尤其是文章末尾的議論。就是段與段之間用上一兩句議論，也能起到承上啟下的妙用。

確認(rèn)所指定語(yǔ)段、篇章運(yùn)用了何種表達(dá)方式，結(jié)合文章內(nèi)容具體分析。指點(diǎn)迷津2．記敘順序【精典題型】該文用什么敘述順序？有什么作用？【思路點(diǎn)撥】記敘文的順序常見(jiàn)的有三種：順敘、倒敘和插敘。倒敘是先交代事件的高潮或結(jié)果，然后再按照事件發(fā)展先后順序進(jìn)行敘述，最后回落到高潮或結(jié)果，使首尾呼應(yīng)，文章的主體部分仍是順敘，如《風(fēng)箏》《背影》。插敘是在順敘過(guò)程中暫時(shí)中斷對(duì)中心事件的敘述而敘述另一件相關(guān)的事，敘述完了以后又回到順敘。順序就是按照事情發(fā)展的順序敘述中心事件。倒敘的好處是能吸引讀者的閱讀興趣，設(shè)置懸念，引人入勝。插敘的部分一般在全文中所占比例較小，起深化人物形象、襯托中心事件的作用。完成考點(diǎn)跟蹤突破19考點(diǎn)解讀強(qiáng)化§1.1集合的概念與運(yùn)算

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考§1.1集合的概念與運(yùn)算雙基研習(xí)?面對(duì)高考1．集合與元素(1)集合中元素的特性：_______、________、________.(2)集合與元素的關(guān)系①a屬于集合A，用符號(hào)語(yǔ)言記作_____.②a不屬于集合A，用符號(hào)語(yǔ)言記作______.確定性互異性無(wú)序性a∈Aa?A雙基研習(xí)?面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理(3)常見(jiàn)集合的符號(hào)表示數(shù)集自然數(shù)集非負(fù)整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)____________________NN＋ZQR(4)集合的表示法：______、_______、Venn圖法．列舉法描述法2．集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言相等集合A與集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素____或____真子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素，且B中至少有一個(gè)元素不是A中的元素_____或______空集空集是任何集合的子集，是任何______集合的真子集??A，?

B(B≠?)A?BB?A非空思考感悟集合{?}是空集嗎？?、{0}、{?}之間有何關(guān)系？提示：不是．?是不含任何元素的集合，{?}表示含有一個(gè)元素?的集合，{0}表示含有一個(gè)元素0的集合，因此有?

{0}．若把?當(dāng)作元素，則有?∈{?}，若把?當(dāng)作集合，則有?

{?}．3．集合的基本運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號(hào)表示A∪B_____若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為?UA圖形表示意義{x|_____________}{x|x∈A，且x∈B}?UA＝{x|x∈U，________}性質(zhì)A?A∪BB____A∪BA∪B＝B?A____BA∩B____AA∩B?BA∩B＝A?A____B?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)

?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)A∩Bx∈A，或x∈B且x?A????1．(2011年蚌埠質(zhì)檢)已知集合I＝{1,2,3,4}，A＝{1}，B＝{2,4}，則A∪(?IB)＝(

)A．{1}

B．{3}C．{1,3} D．{1,2,3}答案：C2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，則A∪B等于(

)A．{3,9} B．{3,6}C．{0,1,3,5,6,7,9,12} D．{0,1,3,3,5,6,7,9,9,12}答案：C課前熱身3．(2011年焦作質(zhì)檢)已知全集U＝R，則正確表示A＝{0,4,2}與B＝{x|x＝2n，n∈N}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是(

)答案：C5．(教材習(xí)題改編)已知集合A＝{1}，B＝{x|mx－1＝0}，若B?A，則m的值為_(kāi)_______．答案：0或1考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一集合的基本概念本考點(diǎn)是指有關(guān)集合的“語(yǔ)言”．主要包括集合的表示法及應(yīng)用，元素與集合的關(guān)系等．處理此類問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清集合元素的性質(zhì)特點(diǎn)，準(zhǔn)確把握集合中元素的三大特性． (2011年南陽(yáng)調(diào)研)設(shè)集合A＝{2,3,4}，B＝{2,4,6}，若x∈A且x?B，則x等于(

)A．2

B．3C．4 D．6【思路點(diǎn)撥】

因?yàn)閤∈A，所以A中必有一元素為x；又因?yàn)閤?B，所以B中沒(méi)有元素為x，注意到A、B中元素的區(qū)別可得解．例1【解析】

∵x∈{2,3,4}且x?{2,4,6}，∴x＝3.【答案】

B【題后點(diǎn)評(píng)】

本題集合A、B用列舉法表示，集合中元素的異同顯而易見(jiàn)，準(zhǔn)確理解集合中元素的特征，化集合語(yǔ)言為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練1

(2009年高考山東卷)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為(

)A．0 B．1C．2 D．4解析：選D.∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故選D.考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系是指集合相等與包含，其中子集、真子集是重要的概念，往往通過(guò)集合的運(yùn)算來(lái)體現(xiàn)它們之間的關(guān)系，處理此類問(wèn)題一般有兩種方法，一是化簡(jiǎn)集合，從表達(dá)式中找兩集合的關(guān)系，二是利用列舉法表示各個(gè)集合，從元素中尋找關(guān)系． (2010年高考天津卷)設(shè)集合A＝{x||x－a|＜1，x∈R}，B＝{x||x－b|＞2，x∈R}，若A?B，則實(shí)數(shù)a，b必滿足(

)A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3【思路點(diǎn)撥】根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法得出A、B，借助數(shù)軸列不等式組可得a、b的關(guān)系．例2【解析】

A＝{x||x－a|＜1，x∈R}＝{x|a－1＜x＜a＋1}，B＝{x||x－b|＞2，x∈R}＝{x|x＜b－2或x＞b＋2}，如圖所示，∵A?B，∴由圖可知a＋1≤b－2或a－1≥b＋2?a－b≤－3或a－b≥3，∴|a－b|≥3.【答案】

D【規(guī)律小結(jié)】

(1)分析集合關(guān)系時(shí)，首先要分析、簡(jiǎn)化每個(gè)集合．(2)此類問(wèn)題通常借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法，將各個(gè)集合在數(shù)軸上表示出來(lái)，以形定數(shù)，還要注意驗(yàn)證端點(diǎn)值，做到準(zhǔn)確無(wú)誤，一般含“＝”用實(shí)心點(diǎn)表示，不含“＝”用空心點(diǎn)表示．考點(diǎn)三集合的運(yùn)算集合的運(yùn)算指的是交、并、補(bǔ)之間進(jìn)行集合的運(yùn)算．處理此類問(wèn)題往往是等價(jià)轉(zhuǎn)換集合的表示方法或化簡(jiǎn)集合后借助韋恩(Venn)圖或數(shù)軸等直觀化手段，根據(jù)題目要求進(jìn)行求解． (2010年高考江西卷)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B＝(

)A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1} D．?例3【解析】

A＝{x||x|≤1，x∈R}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y＝x2，x∈R}＝{y|y≥0}．如圖所示，∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．【答案】

C【誤區(qū)警示】集合B表示函數(shù)y＝x2，x∈R的值域，而不是定義域，用描述法表示的集合關(guān)鍵是看集合中元素的特性而不是代表元素的“表象”，集合的運(yùn)算要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，不可盲目猜想．互動(dòng)探究2

在例3中，如果A，B不變，則(?RA)∩B＝______.答案：(1，＋∞)方法感悟方法技巧1．集合中元素的三個(gè)性質(zhì)解題時(shí)經(jīng)常用到，一般由確定性列出數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答，解題后利用互異性進(jìn)行檢驗(yàn)，要重視符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的互化．(如例1)2．對(duì)連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算，可借助數(shù)軸的直觀性進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，此時(shí)要注意端點(diǎn)是否在所求集合中．(如例2，例3)3．對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算，或抽象集合間的運(yùn)算，可借助Venn圖，這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn)．失誤防范1．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在集合運(yùn)算中，它的地位較特殊，需要時(shí)刻關(guān)照空集的存在，否則會(huì)因遺漏空集而使解題不完整，造成失分．