九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《旋轉(zhuǎn)》練習(xí)與答案

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《旋轉(zhuǎn)》練習(xí)一、單選題1．如圖，與是成中心對(duì)稱，下列說法不正確的是（）A．B．，，C．，，D．2．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連接AA1，若∠AA1B1＝15°，則∠B的度數(shù)是（）A．75° B．60° C．50° D．45°3．在如圖所示的四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可用軸對(duì)稱來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段是線段繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到的，點(diǎn)與對(duì)應(yīng)，則角的大小為（）A． B． C． D．5．下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°能與自身重合的有()①正方形；②長(zhǎng)方形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．下列幾何圖形中，繞其對(duì)稱中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度后，所得到的圖形都和原圖形重合，這個(gè)圖形是()A．正方形B．正六邊形C．五角星D．圓7．下列四個(gè)圖案是小明家在瓷磚廠選購(gòu)的四種地磚圖案，其中既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可用平移來分析整個(gè)圖案的形成過程的是（）A． B． C． D．8．下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形是（）A． B． C． D．9．時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要，則經(jīng)過，分針旋轉(zhuǎn)了（）A． B． C． D．10．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，BE=CF，連接CE、DF．將△BCE繞著正方形的中心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CDF的位置，則旋轉(zhuǎn)角是A．45° B．60° C．90° D．120°二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2（a，b），則=_____12．如圖，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE=EF，則AB的長(zhǎng)為_____．13．已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．14．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是________．15．已知坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“（a，A）”﹙a≥0，0°＜A＜180°﹚后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對(duì)方向沿直線行走a．若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，面對(duì)方向?yàn)閥軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐標(biāo)為____________.16．如圖，在中，，，在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________；（2）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________；線段在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積是________．三、解答題17．如圖，P是矩形ABCD下方一點(diǎn)，將△PCD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，恰好點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得到△PEA，連接EB，問：△ABE是什么特殊三角形？請(qǐng)說明理由．18．如圖，在中，，，點(diǎn)分別在上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且.將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.當(dāng)?shù)男边?、直角邊與分別相交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合）時(shí)，設(shè).（1）求證：；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.19．在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△AOB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DCB，使得點(diǎn)D落在x軸的正半軸上，連接OC，AD．(1)求證：OC＝AD；(2)求OC的長(zhǎng)．21．明明在辦手抄報(bào)的時(shí)候，他想用圖形“○○、△△、＝”(兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線)為構(gòu)件，構(gòu)思具有一定意義的圖形，他在圖中左邊方框中已經(jīng)設(shè)計(jì)好了一個(gè)，你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？請(qǐng)你在圖中的右框中畫出一個(gè)與之不同的圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞．22．如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，畫出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2中，畫出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形．23．如圖網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB、CD的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．圖中，畫一個(gè)以線段AB一邊的四邊形ABEF，且四邊形ABEF是面積為7的中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)E、F都在小正方形的頂點(diǎn)上，并直接寫出線段BE的長(zhǎng)；在圖中，畫一個(gè)以線段CD為斜邊直角三角形CDG，且的面積是2，點(diǎn)G在小方形的頂點(diǎn)上．24．等邊在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得．求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；當(dāng)與的縱坐標(biāo)相同時(shí)，求出a的值；在的條件下直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．25．如圖，是正內(nèi)的一點(diǎn)，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，（1）求的度數(shù)．（2）若，，，求的度數(shù)．九（上）數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》練習(xí)答案一、單選題1．如圖，與是成中心對(duì)稱，下列說法不正確的是（）A．B．，，C．，，D．【答案】D2．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連接AA1，若∠AA1B1＝15°，則∠B的度數(shù)是（）A．75° B．60° C．50° D．45°【答案】B3．在如圖所示的四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可用軸對(duì)稱來分析整個(gè)圖案的形成過程的圖案有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D4．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段是線段繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到的，點(diǎn)與對(duì)應(yīng)，則角的大小為（）A． B． C． D．【答案】C5．下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°能與自身重合的有()①正方形；②長(zhǎng)方形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【答案】A6．下列幾何圖形中，繞其對(duì)稱中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度后，所得到的圖形都和原圖形重合，這個(gè)圖形是()A．正方形B．正六邊形C．五角星D．圓【答案】D7．下列四個(gè)圖案是小明家在瓷磚廠選購(gòu)的四種地磚圖案，其中既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個(gè)圖案的形成過程，又可用平移來分析整個(gè)圖案的形成過程的是（）A． B． C． D．【答案】C8．下列圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形是（）A． B． C． D．【答案】D9．時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要，則經(jīng)過，分針旋轉(zhuǎn)了（）A． B． C． D．【答案】D10．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，BE=CF，連接CE、DF．將△BCE繞著正方形的中心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CDF的位置，則旋轉(zhuǎn)角是A．45° B．60° C．90° D．120°【答案】C二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2（a，b），則=_____【答案】﹣2．12．如圖，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE=EF，則AB的長(zhǎng)為_____．【答案】313．已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．【答案】14．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是________．【答案】.15．已知坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“（a，A）”﹙a≥0，0°＜A＜180°﹚后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對(duì)方向沿直線行走a．若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，面對(duì)方向?yàn)閥軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐標(biāo)為____________.【答案】（-，-1）16．如圖，在中，，，在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________；（2）繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________；線段在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積是________．【答案】三、解答題17．如圖，P是矩形ABCD下方一點(diǎn)，將△PCD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，恰好點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得到△PEA，連接EB，問：△ABE是什么特殊三角形？請(qǐng)說明理由．【答案】解：△ABE是等邊三角形.理由如下：………1分由旋轉(zhuǎn)得△PAE≌△PDC∴CD=AE，PD=PA,∠1=∠2……3分∵∠DPA=60°∴△PDA是等邊三角形…………4分∴∠3＝∠PAD＝60°.由矩形ABCD知，CD＝AB，∠CDA＝∠DAB＝90°.∴∠1＝∠4＝∠2＝30°………6分∴AE＝CD＝AB，∠EAB＝∠2+∠4＝60°,∴△ABE為等邊三角形…………7分18．如圖，在中，，，點(diǎn)分別在上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且.將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.當(dāng)?shù)男边?、直角邊與分別相交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合）時(shí)，設(shè).（1）求證：；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.【答案】（1）見解析；（2）19．在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的．【答案】詳見解析.20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△AOB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DCB，使得點(diǎn)D落在x軸的正半軸上，連接OC，AD．(1)求證：OC＝AD；(2)求OC的長(zhǎng)．【答案】（1）證明見解析；（2）OC＝23.21．明明在辦手抄報(bào)的時(shí)候，他想用圖形“○○、△△、＝”(兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線)為構(gòu)件，構(gòu)思具有一定意義的圖形，他在圖中左邊方框中已經(jīng)設(shè)計(jì)好了一個(gè)，你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？請(qǐng)你在圖中的右框中畫出一個(gè)與之不同的圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞．【答案】見解析22．如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，畫出一個(gè)與△ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；（2）在圖2中，畫出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形．【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示見解析；（3）如圖所示見解析.23．如圖網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB、CD的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．圖中，畫一個(gè)以線段AB一邊的四邊形ABEF，且四邊形ABE