一元二次方程章末測試題

九年級(上)一元二次方程綜合練習(xí)題一.選擇題1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）+by+c=0.B.C.D.2.已知-4是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則a的值是（）A.20.B.﹣20C.12D.－123．一元二次方程x(x-2)=x-2的根是（）A..0B.1C.1,2D.0,24.已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是（）A．12B．－12C．－9D．95.關(guān)于x的一元二次方程（x﹣a）=b,下列說法中正確的是（）±≥0時，有兩個解±+aC..當(dāng)b≥0時,有兩個解±﹣a≤0時，方程無實數(shù)根6．用配方法解一元二次方程，變形正確的是（）A.B.C.D.x的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為（）A.k≤4,且k≠1B.k＜4,且k≠1C..k＜4D.k≤48.若c（c≠0）為關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為（）A．1B．-1C．2D．-2+5x+a=(x+7)(x+b),則a+b=()A.16B.-16C.1210.某農(nóng)家前年水蜜桃畝產(chǎn)量為800千克，今年的畝產(chǎn)量為1200千克。假設(shè)從前年到今年平均增長率都為x,則可列方程（）A.800(1+2x)=1200B.800(1+x)=1200C.800(1+x)=1200D.800(1+x)=120011．若△ABC的一邊a為4，另兩邊b、c分別滿足b2－5b＋6＝0，c2－5c＋6＝0，則△ABC的周長為（）A．9B．10C．9或10D．8或9或1012．若α、β是關(guān)于QUOTE的一元二次方程x2+3x-1=0QUOTE的兩個根，那么α2+4α+βQUOTE的值是（）A.4B.－4C.2D.－2二．填空題13．如果二次三項式是一個完全平方式，那么m的取值為14．若直角三角形的三邊長為連續(xù)的整數(shù)，則它的三邊之和為，面積為15．若0是一元二次方程的一個根，則m取值為16．三、一班的同學(xué)畢業(yè)的時候每人都送了其他人一張自己的照片，全班共送了1980張，三、一班的人數(shù)是。17．請給c的一個值，c=時，方程無實數(shù)根。18．已知的值為19．已知y=,無能x取任何實數(shù)，這個式子都有意義，試求c的取值范圍。20．已知是方程的一個根，則代數(shù)式=__________.三．解答下列各題21．解下列方程。(1).(x-5)(x+2)=8（2）.(3).x2－6x＋=022.若m是方程的一個根，試求代數(shù)式的值。23．某超市今年一月份銷售額為80萬元，二月份由于種種原因，經(jīng)營不善，銷售額下降，以后改進管理，經(jīng)減員增效，大大激發(fā)了全體員工的積極性，月銷售額大幅度上升，到4月份銷售額猛增到萬元，求三、四月份平均增長的百分率。24．有一個面積為150平方米的長方形的雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻的對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米，求雞場的長和寬各位多少米？2m2m18m25．某商場新進一批商品，在現(xiàn)標價下每天可賣出30件，每件獲利40元，商場通過市場調(diào)查，每降價1元，可以多賣出商品2件，商場在讓利于民的原則下，每件商品降價多少元，每天可獲利1400元？26．方程是一元二次方程，試求代數(shù)式的值。27．已知2-是方程的一個根，求：（1）c的值，（2）方程的另一個根。28．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程=0的一個根。求這個三角形的周長。29．已知關(guān)于x的一元二次方程，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．30．已知△ABC的兩邊a、b的長是關(guān)于x的一元二次方程x2－（2k＋3）x＋k2＋3k＋2＝0的兩個實數(shù)根，第三邊c的長為5，試問：k取何值時，△ABC是以c為斜邊的直角三角形？31．已知一元二次方程x2－4x＋k＝0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2－4x＋k＝0與x2＋mx－1＝0有一個相同的根，求此時m的值．32．（7分）已知關(guān)于x的方程，（1）求證：此方程一定有兩個不相等的實數(shù)根。（2）若、是方程的兩個實數(shù)根，且，求k的值。33．、閱讀下面材料，解答問題．為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0，我們可以將(x2-1)看作一個整體，然后設(shè)x2-1＝y(tǒng)，那么原方程可化為y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．當(dāng)y＝1時，x2-1＝1，∴x2＝2，∴x＝±eq\r(2)；當(dāng)y＝4時，x2-1＝4，∴x2＝5，∴x＝±eq\r(