2020-2021學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中只有一個是正確的）1．4的算術(shù)平方根是（）A．±2 B．2 C．4 D．﹣22．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）A．對搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查 B．審核書稿中的錯別字 C．對六名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查 D．對全國中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查4．如圖，下列條件能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠35．一個不等式組中的兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式組的解集為（）A．﹣1≤x＜2 B．﹣1＜x＜2 C．﹣1＜x≤2 D．無解6．小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線a、b上（如圖），已知∠2＝35°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．35° C．45° D．125°7．某車間有60名工人生產(chǎn)A、B兩種零件，1名工人每天生產(chǎn)A零件200個或B零件50個．2個A零件和1個B零件配成一套，應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)A零件，y名工人生產(chǎn)B零件，則可列方程組（）A． B． C． D．8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＞0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)＜﹣b9．若滿足方程組的x與y互為相反數(shù)，則m的值為（）A．11 B．﹣11 C．1 D．﹣110．如圖，在長為25，寬為21的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個小矩形，則圖中陰影部分的面積為（）A．100 B．125 C．150 D．200二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．命題“同位角相等”是命題（填“真”或“假”）．12．實(shí)數(shù)a，b，且a＞b，用“＜”或“＞”號填空：﹣2a﹣2b．13．比較實(shí)數(shù)大小：﹣3﹣2（填“＞”或“＜”）．14．若實(shí)數(shù)5x+19的立方根是4，則實(shí)數(shù)3x+9的平方根是．15．若點(diǎn)P（1﹣a，1+b）在第四象限，則點(diǎn)（a﹣1，b）在第象限．16．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列結(jié)論：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝HF；④∠C＝∠BHD；⑤陰影部分的面積為8cm2；以上結(jié)論正確的有（填序號）．三、解答題（本題共9個小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17．計算．（1）；（2）．18（1）解方程組；（2）解不等式組．19如圖為某中學(xué)新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A（1，2），圖書館的坐標(biāo)為B（﹣2，﹣1），解答以下問題：（1）在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）若體育館的坐標(biāo)為C（0，﹣1），食堂坐標(biāo)為D（3，2），請在圖中標(biāo)出體育館和食堂的位置；（3）順次連接點(diǎn)A、B、C、D得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．20如圖，點(diǎn)D，E在AC上，點(diǎn)F，G分別在BC，AB上，且DG∥BC，∠1＝∠2．（1）求證：DB∥EF；（2）若EF⊥AC，∠1＝50°，求∠ADG的度數(shù)．21某中學(xué)對七年級（1）班學(xué)生上學(xué)主要交通方式做了全面調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分4個類別，A：乘坐地鐵；B：乘坐公交車；C：乘坐私家車；D：步行．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖①、圖②），請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）求七年級（1）班學(xué)生人數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的圓心角的度數(shù)；（4）若該中學(xué)七年級有學(xué)生480人，請估計七年級學(xué)生上學(xué)主要交通方式是“步行”的有多少人？22某中學(xué)為了活躍課余體育活動，計劃購買甲、乙兩種品牌的乒乓球1000個供活動時使用，已知甲種乒乓球每個2.4元，乙種乒乓球每個2元．（1）如果購買甲、乙兩種品牌的乒乓球共用2120元，求甲、乙兩種乒乓球各購買多少個？（2）如果這次購買甲、乙兩種乒乓球的錢不超過2150元，問購買甲種乒乓球至多買多少個？23已知關(guān)于x，y的二元一次方程ax+2y＝a﹣1．（1）若是該二元一次方程的一個解，求a的值；（2）若x＝2時，y＞0，求a的取值范圍；（3）不論實(shí)數(shù)a（a≠0）取何值，方程ax+2y＝a﹣1總有一個公共解，試求出這個公共解．24已知平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（2，4），C（0，c），且a，c滿足．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（2）求三角形ABC的面積；（3）若點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上一動點(diǎn)，且三角形ABP的面積大于三角形ABC的面積，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)必須滿足什么條件？25點(diǎn)A，C，E在直線l上，點(diǎn)B不在直線l上，把線段AB沿直線l向右平移得到線段CD．（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段AC上，求證：∠B+∠D＝∠BED；（2）若點(diǎn)E不在線段AC上，試猜想并證明∠B，∠D，∠BED之間的等量關(guān)系；（3）在（1）的條件下，如圖2所示，過點(diǎn)B作PB∥ED，在直線BP，ED之間有點(diǎn)M，使得∠ABE＝∠EBM，∠CDE＝∠EDM，同時點(diǎn)F使得∠ABE＝n∠EBF，∠CDE＝n∠EDF，其中n≥1，設(shè)∠BMD＝m，利用（1）中的結(jié)論求∠BFD的度數(shù)（用含m，n的代數(shù)式表示）．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．4的算術(shù)平方根是（）A．±2 B．2 C．4 D．﹣2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵22＝4，∴4的算術(shù)平方根是2，故選：B．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，5）在第二象限．故選：B．3．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）A．對搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查 B．審核書稿中的錯別字 C．對六名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查 D．對全國中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念判斷即可．【解答】解：A、對搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查，適合做全面調(diào)查；B、審核書稿中的錯別字，適合做全面調(diào)查；C、對六名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查，適合做全面調(diào)查；D、對全國中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查，適合做抽樣調(diào)查故選：D．4．如圖，下列條件能判斷AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠3【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷．【解答】解：A．根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得AB∥CD，符合題意；B．不能證AB∥CD，不符合題意；C．根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得AD∥BC，不能證AB∥CD，不符合題意；D．不能證AB∥CD，不符合題意．故選：A．5．一個不等式組中的兩個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式組的解集為（）A．﹣1≤x＜2 B．﹣1＜x＜2 C．﹣1＜x≤2 D．無解【分析】根據(jù)“小于向左，大于向右；邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)”即可得．【解答】解：由數(shù)軸知，這個不等式組的解集為﹣1＜x≤2，故選：C．6．小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線a、b上（如圖），已知∠2＝35°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．35° C．45° D．125°【分析】根據(jù)∠ACB＝90°，∠2＝35°求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠3，代入即可得出答案．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠2＝35°，∴∠3＝180°﹣90°﹣35°＝55°，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝55°．故選：A．7．某車間有60名工人生產(chǎn)A、B兩種零件，1名工人每天生產(chǎn)A零件200個或B零件50個．2個A零件和1個B零件配成一套，應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)，才能使產(chǎn)品配套？設(shè)安排x名工人生產(chǎn)A零件，y名工人生產(chǎn)B零件，則可列方程組（）A． B． C． D．【分析】等量關(guān)系為：生產(chǎn)A零件工人數(shù)量+生產(chǎn)B零件工人數(shù)量＝60，A零件數(shù)量＝2×B零件數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)A零件，y名工人生產(chǎn)B零件，由題意，得．故選：B．8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)b＞0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)＜﹣b【分析】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，可得出a＜﹣b＜0＜b，即可選出答案．【解答】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可得：a＜0＜b，∴a＜b，故A選項錯誤，∵a、b異號，∴ab＜0，故B選項錯誤，∵a到原點(diǎn)的距離大于b到原點(diǎn)的距離，∴|a|＞|b|，故C選項錯誤，∵﹣b＞﹣2＞a，∴﹣b＞a，故D選項正確，故選：D．9．若滿足方程組的x與y互為相反數(shù)，則m的值為（）A．11 B．﹣11 C．1 D．﹣1【分析】先求出方程組的解，根據(jù)相反數(shù)的定義得出x+y＝0，即+＝0，再求出方程的解即可．【解答】解：解方程組得：，∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y＝0，∴+＝0，解得：m＝11，故選：A．10．如圖，在長為25，寬為21的矩形中，有形狀、大小完全相同的5個小矩形，則圖中陰影部分的面積為（）A．100 B．125 C．150 D．200【分析】小矩形的長為x，寬為y，根據(jù)圖形找到等量關(guān)系，列出x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再由陰影部分的面積等于大矩形面積減去5個小矩形面積即可．【解答】解：設(shè)小矩形的長為x，寬為y，由題意得，，解得：，∴陰影部分的面積為25×21﹣5×15×5＝150．故選：C．二．填空題（共6小題）11．命題“同位角相等”是假命題（填“真”或“假”）．【分析】兩直線平行，同位角相等，如果沒有前提條件，并不能確定同位角相等，由此可作出判斷．【解答】解：兩直線平行，同位角相等，命題“同位角相等”是假命題，因為沒有說明前提條件．故答案為：假．12．實(shí)數(shù)a，b，且a＞b，用“＜”或“＞”號填空：﹣2a＜﹣2b．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)不等式的兩邊都乘以﹣2（不等號的方向改變）即可得到答案．【解答】解：∵a＞b，不等式的兩邊都乘以﹣2得：﹣2a＜﹣2b．故答案為：＜．13．比較實(shí)數(shù)大小：﹣3＜﹣2（填“＞”或“＜”）．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的原則，比較大小即可．【解答】解：∵2＜＜3，2＜＜3，∴﹣3＜0，﹣2＞0，∴﹣3＜﹣2．故答案為：＜．14．若實(shí)數(shù)5x+19的立方根是4，則實(shí)數(shù)3x+9的平方根是±6．【分析】根據(jù)立方根的定義列出方程求出x，然后求出3x+9的值，最后求它的平方根即可．【解答】解：∵5x+19的立方根是4，∴5x+19＝43＝64，∴x＝9，∴3x+9＝3×9+9＝36，∴36的平方根為±6，故答案為：±6．15．若點(diǎn)P（1﹣a，1+b）在第四象限，則點(diǎn)（a﹣1，b）在第三象限．【分析】根據(jù)P點(diǎn)所在象限，列不等式得到a，b的取值范圍，然后再確定點(diǎn)（a﹣1，b）所在象限即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（1﹣a，1+b）在第四象限，∴1﹣a＞0，1+b＜0，∴a＜1，b＜﹣1，∴a﹣1＜0，b＜0，∴（a﹣1，b）在第三象限，故答案為：三．16．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列結(jié)論：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝HF；④∠C＝∠BHD；⑤陰影部分的面積為8cm2；以上結(jié)論正確的有①②③（填序號）．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到BC∥EF，AC∥DF，BC＝EF＝4cm，AD＝BE＝2cm，則可對①②正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)可對③進(jìn)行判斷；通過S四邊形ADHC＝S梯形BEFH可對④進(jìn)行判斷．【解答】解：∵△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，∴BC∥EF，AC∥DF，BC＝EF＝4cm，AD＝BE＝2cm，所以②正確；∴BH∥EF，所以①正確；∵AC∥DH，∴∠C＝∠BHD，所以③正確；∵BH＝BC﹣CH＝4cm﹣2cm＝2cm，S△ABC＝S△DEF，∴S△ABC﹣S△BDH＝S△DEF﹣S△BDH，∴S四邊形ADHC＝S梯形BEFH＝×（2+4）×2＝6（cm2），所以④錯誤．故答案為①②③．三．解答題17．計算．（1）；（2）．【分析】（1）實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先分別化簡算術(shù)平方根，立方根，然后再計算；（2）實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先化簡絕對值，有理數(shù)的乘方，然后再計算．【解答】解：（1）原式＝7﹣3+3＝7；（2）原式＝﹣1+25﹣＝24．18（1）解方程組；（2）解不等式組．【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次不等式組．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）；（2）1≤x＜2．【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1），②﹣①，得：x＝6，將x＝6代入①，得：6+y＝5，解得y＝﹣1，∴方程組的解為；（2）解不等式2（x﹣1）＜x，得：x＜2，解不等式≤3x+1，得：x≥1，則不等式組的解集為1≤x＜2．19如圖為某中學(xué)新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A（1，2），圖書館的坐標(biāo)為B（﹣2，﹣1），解答以下問題：（1）在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）若體育館的坐標(biāo)為C（0，﹣1），食堂坐標(biāo)為D（3，2），請在圖中標(biāo)出體育館和食堂的位置；（3）順次連接點(diǎn)A、B、C、D得到四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；三角形的面積．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】（1）見解答；（2）見解答；（3）6．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可確定原點(diǎn)的位置；（2）由（1）可直接標(biāo)出C，D的位置；（3）利用平行四邊形的面積公式，算出四邊形ABCD的底和高即可．【解答】解：（1）原點(diǎn)O如圖所示，（2）位置如下圖，（3）如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴它的面積為：2×3＝6．20如圖，點(diǎn)D，E在AC上，點(diǎn)F，G分別在BC，AB上，且DG∥BC，∠1＝∠2．（1）求證：DB∥EF；（2）若EF⊥AC，∠1＝50°，求∠ADG的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】（1）證明見解析過程：（2）40°．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可證明結(jié)論；（2）根據(jù)垂直定義和平行線的判定與性質(zhì)即可求出結(jié)果．【解答】（1）證明：∵DG∥BC，∴∠1＝∠DBC，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DBC，∴DB∥EF；（2）解：∵EF⊥AC，∴∠FEC＝90°，∵∠1＝∠2＝50°，∴∠C＝90°﹣50°＝40°，∵DG∥BC，∴∠ADG＝∠C＝40°．21某中學(xué)對七年級（1）班學(xué)生上學(xué)主要交通方式做了全面調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分4個類別，A：乘坐地鐵；B：乘坐公交車；C：乘坐私家車；D：步行．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖①、圖②），請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）求七年級（1）班學(xué)生人數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的圓心角的度數(shù)；（4）若該中學(xué)七年級有學(xué)生480人，請估計七年級學(xué)生上學(xué)主要交通方式是“步行”的有多少人？【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）40人；（2）12人，補(bǔ)圖見解答；（3）108°；（4）180人．【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比即可求出七年級（1）班的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇B的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的圓心角的度數(shù)；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“步行”的人數(shù)所占的百分比即可．【解答】解：（1）8÷20%＝40（人），即七年級（1）班有學(xué)生40人；（2）選擇B的學(xué)生有：40﹣8﹣5﹣15＝12（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的圓心角的度數(shù)是：360°×＝108°；（4）480×＝180（人），答：估計七年級學(xué)生上學(xué)主要交通方式是“步行”的有180人．22某中學(xué)為了活躍課余體育活動，計劃購買甲、乙兩種品牌的乒乓球1000個供活動時使用，已知甲種乒乓球每個2.4元，乙種乒乓球每個2元．（1）如果購買甲、乙兩種品牌的乒乓球共用2120元，求甲、乙兩種乒乓球各購買多少個？（2）如果這次購買甲、乙兩種乒乓球的錢不超過2150元，問購買甲種乒乓球至多買多少個？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識．【答案】（1）甲種乒乓球購買了300個，乙種乒乓球購買了700個；（2）應(yīng)購買甲種乒乓球至多375個．【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合甲、乙兩種品牌的乒乓球1000個以及購買甲、乙兩種品牌的乒乓球共用2120元，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩種乒乓球各購買多少個；（2）根據(jù)購買甲、乙兩種乒乓球的錢不超過2150元，可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得應(yīng)購買甲種乒乓球至多多少個．【解答】解：（1）設(shè)甲種乒乓球購買了x個，乙種乒乓球購買了y個，，解得：，即甲種乒乓球購買了300個，乙種乒乓球購買了700個；（2）設(shè)甲種乒乓球購買了a個，2.4a+2（1000﹣a）≤2150，解得，a≤375，即應(yīng)購買甲種乒乓球至多375個．23已知關(guān)于x，y的二元一次方程ax+2y＝a﹣1．（1）若是該二元一次方程的一個解，求a的值；（2）若x＝2時，y＞0，求a的取值范圍；（3）不論實(shí)數(shù)a（a≠0）取何值，方程ax+2y＝a﹣1總有一個公共解，試求出這個公共解．【考點(diǎn)】二元一次方程的解；不等式的性質(zhì)．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識．【答案】（1）a＝1；（2）a＜﹣1；（3）．【分析】（1）將代入即可解得a的值；（2）x＝2時，2a+2y＝a﹣1，即得y＝，故＞0，解得a＜﹣1；（3）ax+2y＝a﹣1變形為（x﹣1）a+2y＝﹣1，公共解與a的取值無關(guān)，可得x﹣1＝0，從而2y＝﹣1，即可得到答案．【解答】解：（1）∵是ax+2y＝a﹣1的一個解，∴2a﹣2＝a﹣1，解得a＝1；（2）x＝2時，2a+2y＝a﹣1，∴y＝∵x＝2時，y＞0，∴＞0，解得a＜﹣1；（3）ax+2y＝a﹣1變形為（x﹣1）a+2y＝﹣1，∵不論實(shí)數(shù)a（a≠0）取何值，方程ax+2y＝a﹣1總有一個公共解，∴x﹣1＝0，此時2y＝﹣1，∴這個公共解為．24已知平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（2，4），C（0，c），且a，c滿足．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（2）求三角形ABC的面積；（3）若點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上一動點(diǎn)，且三角形ABP的面積大于三角形ABC的面積，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)必須滿足什么條件？【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積．【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀．【答案】（1）A（﹣2，0），C（0，﹣5）；（2）18；（3）在x軸上時，x＞7或x＜﹣11，在y軸上時，y＞9或y＜﹣5．【分析】（1）由可得出a和c的值，即可確定點(diǎn)A和C的坐標(biāo)；（2）在△ABC邊上補(bǔ)上三個三角形，構(gòu)成長方形，再由長方形的面積減去三個三角形的面積即可；（3）根據(jù)P在x軸上和在y軸上分兩種情況討論，設(shè)出P的坐標(biāo)，求出滿足三角形ABP的面積大于三角形ABC的面積的坐標(biāo)范圍即可．【解答】解：（1）由可得：a+2＝0，c+5＝0，∴a＝﹣2，c＝﹣5，∴A（﹣2，0），C（0，﹣5），故答案為A（﹣2，0），C（0，﹣5）；（2）根據(jù)題意畫出下圖，∵，，，S長方形＝4×9＝36，∴S△ABC＝36﹣4﹣5﹣9＝18；（3）當(dāng)點(diǎn)P在橫坐標(biāo)上時，設(shè)P（x，0），則，解得：x＞7或x＜﹣11，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時，設(shè)P（0，y），∵S△ABP＞S△ABC，∴|y﹣2|＞7，解得：y＞