基于模糊pi的無刷直流電機(jī)雙環(huán)控制

基于模糊pi的無刷直流電機(jī)雙環(huán)控制

0模糊pid控制無刷直流電機(jī)的電機(jī)轉(zhuǎn)速性能好，能改變器電壓，實(shí)現(xiàn)平滑的電機(jī)轉(zhuǎn)速，具有良好的說服控制性能。無刷直流電機(jī)由于采用電子換向,PWM調(diào)速,不僅提高了控制性能而且解決了直流電機(jī)機(jī)械換向帶來的一些問題,這是無刷直流電機(jī)越來越多應(yīng)用于工業(yè)、軍事等重要原因。常規(guī)的PID控制結(jié)構(gòu)簡單,具有一定的魯棒性,但僅適應(yīng)于被控對象已知,對于被控對象不確定或者非線性,傳統(tǒng)的控制策略很難滿足動(dòng)、靜態(tài)性能指標(biāo),甚至無法控制。模糊控制、線性系統(tǒng)、最優(yōu)控制、最優(yōu)估計(jì)、系統(tǒng)識別控制、自適應(yīng)控制理、智能控制、專家控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制以及灰色控制可以有效的提高電機(jī)的運(yùn)行性能。本文采用模糊自適應(yīng)PID控制,根據(jù)跟蹤誤差變化來實(shí)時(shí)控制參數(shù),達(dá)到了滿意的控制效果。在無刷直流電動(dòng)機(jī)建模過程中,梯形波反電動(dòng)勢的求法一直是較難解決的問題,反電動(dòng)勢波形如果不理想會(huì)造成轉(zhuǎn)矩波動(dòng)過大以及帶來相電流波形不理想等問題,嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致電機(jī)換向失敗,甚至失控。本文采用分段線性法建立無刷直流電動(dòng)機(jī)梯形波反電動(dòng)勢波形,根據(jù)無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)過的角度求解反電動(dòng)勢,通過編寫S-函數(shù),給出較理想的梯形反電動(dòng)勢波形。采用模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)與PID控制系統(tǒng)相結(jié)合,設(shè)計(jì)無刷直流電機(jī)速度自適應(yīng)模糊PI控制器,充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn),既具有模糊自適應(yīng)控制器靈活、適應(yīng)性和魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),又具有PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、穩(wěn)定無靜差以及控制精度高等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí),在不確定對控對象精確數(shù)學(xué)模型的情況下,采用模糊化語言規(guī)則表對給定輸入值的跟蹤,加速自適應(yīng)性,減小跟蹤誤差。由于模糊PID控制的實(shí)時(shí)控制只需查找模糊控制表,沒有復(fù)雜的實(shí)時(shí)運(yùn)算,具有很快的響應(yīng)速度,因此適應(yīng)于電機(jī)調(diào)速的高速控制,具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。本文采用模糊自適應(yīng)PI控制器實(shí)現(xiàn)負(fù)載變化情況下轉(zhuǎn)速的快速跟蹤控制,并與常規(guī)的PID控制作比較,試驗(yàn)表明模糊控制具有較好的自我調(diào)節(jié)能力。1對象數(shù)學(xué)模型由于無刷直流電機(jī)參數(shù)與結(jié)構(gòu)的時(shí)變性、系統(tǒng)自身的非線性以及具有強(qiáng)的耦合性,常規(guī)的PID控制結(jié)構(gòu)簡單,具有一定的魯棒性,但僅適應(yīng)于被控對象數(shù)學(xué)模型已知,對于被控對象未知或者非線性,傳統(tǒng)的PI控制策略很難滿足動(dòng)、靜態(tài)性能指標(biāo),尋找一種新型以及精確的控制策略即在線參數(shù)自適應(yīng)模糊PID控制,這種控制策略不依賴被控對象數(shù)學(xué)模型,而是通過利用所制定的模糊控制規(guī)則表進(jìn)行推理判斷以獲得合適的輸出量。根據(jù)無刷直流電機(jī)(BLDCM)數(shù)學(xué)模型,其包括電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程以及動(dòng)態(tài)特征,搭建無刷直流電機(jī)系統(tǒng)模糊自適應(yīng)PI系統(tǒng)仿真模型,實(shí)現(xiàn)負(fù)載變化情況下轉(zhuǎn)速的快速跟蹤控制;采用分段線性法建立無刷直流電動(dòng)機(jī)梯形波反電動(dòng)勢波形,給出較理想的相電流、反電動(dòng)勢以及扭矩波形圖。無刷直流電機(jī)由電機(jī)本體、轉(zhuǎn)子位置傳感器和電子換向電路三部分組成,如圖1。電機(jī)本體的電樞繞組采用常用的星形連接,位置傳感器與電機(jī)本體同軸轉(zhuǎn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)對電動(dòng)機(jī)位置的檢測。電子換向電路根據(jù)位置傳感器的反饋信息,按照一定的順序控制逆變器開關(guān)的導(dǎo)通與關(guān)閉。無刷直流電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢是梯形波,其中必然含有較多的高次諧波,同時(shí)電感為非線性,直接采用相變量法。一相氣隙磁場感應(yīng)的反電動(dòng)勢和供電電流之間關(guān)系如圖2。在不考慮電樞反應(yīng)對氣隙磁場的影響,不計(jì)飽和、剩磁、磁滯和渦流的影響以及三相繞組看作完全對稱。考慮以上三種假設(shè)情況下,直接以相電流、相電壓為狀態(tài)變量建立永磁無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。1.1eb、ec、ia、im、ic反電動(dòng)勢的測定式中:ua、ub、uc定子相繞組電壓,ea、eb、ec定子相繞組反電動(dòng)勢,ia、ib、ic定子相繞組電流,L定子每相繞組自感,M定子每兩相繞組互感,R三相定子電阻,P微分算子。1.2旋轉(zhuǎn)方程式中:Ω為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度。1.3旋轉(zhuǎn)方程式中:Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩,J為轉(zhuǎn)子與負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。1.4電機(jī)傳遞函數(shù)無刷直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特征與傳統(tǒng)的直流電動(dòng)機(jī)基本一致。如圖3所示。根據(jù)永磁無刷直流電機(jī)動(dòng)態(tài)特性求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù):式中:k1為電動(dòng)勢傳遞系數(shù),k1=1/Ce,Ce反電動(dòng)勢系數(shù),k2為轉(zhuǎn)矩傳遞系數(shù),k2=R/Ce.Ct,Ct轉(zhuǎn)矩系數(shù),Tm為電機(jī)時(shí)間常數(shù)。無刷直流電動(dòng)機(jī)通過改變電樞電流調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩,改變電樞電壓調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速,這是無刷直流電機(jī)調(diào)速的基本理論依據(jù)。系統(tǒng)采用PWM調(diào)速即調(diào)壓調(diào)速。2模糊pi控制本控制系統(tǒng)采用雙環(huán)控制策略,采用速度與電流雙閉環(huán)負(fù)反饋控制系統(tǒng)如圖4。內(nèi)環(huán)采用電流環(huán),使電機(jī)具有足夠的轉(zhuǎn)矩,能使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。外環(huán)為速度環(huán),采用模糊PI控制,使系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)跟蹤性能。在matlab/simulink環(huán)境下,利用SimPowerSystems以及FuzzyLogicToolbox中的模塊庫,搭建無刷直流電機(jī)仿真系統(tǒng)模型。實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)控制,如圖5。仿真系統(tǒng)主要包括無刷直流電機(jī)的本體模塊、模糊自適應(yīng)速度PI控制模塊、參考電流模塊、電流滯環(huán)控制模塊、轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊和逆變器模塊。2.1u3000反電動(dòng)勢波形BLDCM模塊是仿真系統(tǒng)最重要的核心模塊,通過定子電壓方程式(1)建立本體仿真系統(tǒng)。由轉(zhuǎn)矩方程式(2)建立轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊。根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程式(3)建立轉(zhuǎn)速計(jì)算模塊。通過封裝建立BLDCM模塊。由電壓方程式(1)知,要求出Ia、Ib、Ic首先求出三相反電動(dòng)勢ec、eb、ec,根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和位置計(jì)算反電動(dòng)勢,其中反電動(dòng)勢的波形采用梯形波。因此,獲得理想的反電動(dòng)波形是無刷直流電機(jī)建模的關(guān)鍵。本文采用分段線性法建立梯形波反電動(dòng)勢波形。根據(jù)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)過的電角度、反電動(dòng)勢常數(shù)以及轉(zhuǎn)速求反電動(dòng)勢,部分S-函數(shù)編寫如下:其中:k為反電動(dòng)勢常數(shù),Pos為電度角,w為轉(zhuǎn)速。2.2在線自動(dòng)校正采用模糊控制方式,能夠克服電機(jī)數(shù)學(xué)模型難以精確確定而導(dǎo)致控制參數(shù)不易確定的問題,增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性,采用模糊化語言,給出了人們的操作經(jīng)驗(yàn)和推理規(guī)則表,是一種智能控制。速度調(diào)節(jié)器采用模糊自適應(yīng)PI控制,無刷直流電機(jī)的速度偏差e與偏差變化率ec為輸入語言變量,△KP、△KI為輸出語言變量。采用模糊推理方法對PI參數(shù)KP、KI進(jìn)行在線整定,滿足不同偏差e和偏差變化率ec對控制器的要求,使控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能。模糊控制器設(shè)計(jì)的核心是模糊控制規(guī)則。模糊規(guī)則是通過專家或?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)并且結(jié)合相應(yīng)的理論知識給出。偏差e、偏差變化率ec跟PID控制器參數(shù)KP、KI、KD之間的存在如下關(guān)系。1)當(dāng)系統(tǒng)偏差|e(t)|較大時(shí),為了加快系統(tǒng)的快速響應(yīng)時(shí)間,應(yīng)取較大的KP和較小KD,并且可以減少時(shí)間常數(shù)和阻尼系數(shù)。為避免出現(xiàn)較大超調(diào)量,可以去掉積分,取KI=0。2)當(dāng)系統(tǒng)偏差|e(t)|為中等大小時(shí),應(yīng)取較小的KP、適當(dāng)?shù)腒D值和稍微小的KI,為了減少系統(tǒng)的超調(diào)量和加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度。此時(shí)KD對系統(tǒng)影響最大。3)當(dāng)系統(tǒng)偏差|e(t)|較小時(shí),為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性能,可取較大的KP和KI。避免系統(tǒng)在平衡點(diǎn)出現(xiàn)振蕩,應(yīng)取適當(dāng)?shù)腒D值。a)隸屬函數(shù)的確定利用MATLAB軟件模糊邏輯工具箱建立各變量的隸屬函數(shù)。輸入e、ec與輸出△KP、△KI,模糊集均為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},子集中元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大,論域均為{-3,-2,-1,0,1,2,3}。輸入量e,ec服從高斯型(gaussmf)曲線分布,輸出量△KP、△KI服從三角形(trimf)曲線分布。在線修正PI參數(shù),計(jì)算公式如下:通過計(jì)算得到輸入量e和ec,進(jìn)行模糊化,查詢模糊控制規(guī)則表,得到解模糊化因子△KP,△KI,通過公式(5),更新KP、KI,完成對PI參數(shù)的在線自動(dòng)校正,其中KP’、KI’為初始值。b)模糊控制規(guī)則根據(jù)專家和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出輸出語言變量△KP、△KI規(guī)則表,如表1和表2。2.3電流差檢測采用電流滯環(huán)控制原理來實(shí)現(xiàn)電流的調(diào)節(jié),實(shí)際電流跟隨給定電流變化,當(dāng)實(shí)際電流與給定電流差超過一定值時(shí),順序改變逆變器的開關(guān)狀態(tài),從而實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)的閉環(huán)控制。輸入實(shí)際電流與參考電流,輸出為PWM逆變器控制信號。2.4matlab/sim待考模塊逆變器也就是前面提到的電子換向器,并且具有電流調(diào)節(jié)器功能。在matlab/simulink環(huán)境下,利用SimPowerSystems工具箱提供的三相全橋IGBT模塊。逆變器根據(jù)電流控制模塊電流差控制PWM信號,順序開與關(guān),產(chǎn)生方波電流輸出。3模糊pi控制動(dòng)態(tài)特性根據(jù)上面建立無刷直流電機(jī)仿真系統(tǒng)控制模型,仿真參數(shù):BLDCM額定電壓500V,定子相繞組電阻R=2.875Ω,定子繞組自感L=0.02H,互感M=-0.0067H,轉(zhuǎn)速n=3000r/min,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.008kg.m2,極對數(shù)p=4,負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=3N·m。無刷直流電機(jī)啟動(dòng)為空載啟動(dòng),在0.15s時(shí),突然加載TL=3N·m,轉(zhuǎn)速突然下降,又迅速回到給定速度值,達(dá)到平衡狀態(tài)。轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖6。從圖中可以看出兩種控制方式區(qū)別,常規(guī)PI控制具有較大的超調(diào)量,達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間相對較長,突然加載下降速度較大,采用模糊PI在外部負(fù)載擾動(dòng)情況下,有較快的動(dòng)態(tài)反應(yīng)速度,能自適應(yīng)調(diào)節(jié),具有較強(qiáng)的魯棒性。模糊PI控制轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線如圖7,在系統(tǒng)空載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩為零。帶負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),轉(zhuǎn)矩約為加載的負(fù)載值TL=3N·m。模糊PI控制A相電流和A相反電動(dòng)勢波形如圖8所示。在系統(tǒng)空載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),電流值為零,突然加上負(fù)載,電流會(huì)增加,并迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),其波形為方波。A相反電動(dòng)勢波形平頂部分約為120°,是非常典型的梯形波。兩個(gè)波形都很理想,當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)與圖8理論給出的曲線相吻合,充分說明模型的準(zhǔn)確、可靠。模糊PI控制三相反電動(dòng)勢波形圖如圖9所示。處于穩(wěn)定狀態(tài)后,假如A相反電動(dòng)勢處于負(fù)向最大值Em時(shí),B相反電動(dòng)勢處于正向最大值-Em,C相反電動(dòng)勢處于換向狀態(tài),這種規(guī)律和理論所給曲線相一致。4采用分段線性法進(jìn)行波場仿真,提高系統(tǒng)的生物力學(xué)性能借用MATLAB更方便實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)