3.4 整式的加減（第2課時） 課件-北師大版數(shù)學七年級上冊

第2課時北師大版數(shù)學七年級上冊4整式的加減第三章整式及其加減學習目標1.在具體情境中體會去括號的必要性，了解去括號法則的依據(jù).（難點）2.歸納去括號法則，能利用法則進行去括號運算．（重點）一、導入新課復習回顧1.所含__________，并且______________________的項，叫做同類項．常數(shù)項都是同類項．字母相同2．把同類項合并成一項叫做合并同類項．換句話說，只有________才可以合并．3．合并同類項時，把同類項的________相加，字母和字母的指數(shù)______．同類項系數(shù)不變相同字母的指數(shù)也相同

第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒

根.小明一、導入新課情境導入

同學們還記得用火柴棒搭正方形時，怎樣計算所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？[4+3(x－1)]

第一個正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一個正方形就增加3根，搭x個正方形共需

根.小剛把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是

.小穎4x－(x－1)

(3x+1)

一、導入新課以上列的三個代數(shù)式相等嗎？二、新知探究探究一：去括號法則

搭x個正方形，用的方法不一樣，列出的式子不同，但所用火柴棒的根數(shù)一樣，因此以上三個代數(shù)式相等。分析1：代數(shù)式4＋3(x－1)，有括號，用乘法分配律可以把3乘到括號里，得4＋3x－3，而4與－3是同類項可以合并，這時，代數(shù)式就變?yōu)?x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(乘法分配律)＝3x＋1.

(合并同類項)你能用數(shù)學知識來說明它們?yōu)槭裁聪嗟葐幔慷⑿轮骄糠治?：代數(shù)式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可寫成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同類項得3x＋1.從而得出結論：這三個代數(shù)式是相等的.即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.二、新知探究議一議觀察比較兩式等號兩邊畫橫線的變化情況.(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.思考：去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？二、新知探究知識歸納(1)括號前是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；(2)括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變.去括號法則：依據(jù)：乘法對加法的分配律.(1)a+(b+c)=a+b+c括號沒了，正負號沒變(2)a-(b+c)=a-b-c括號沒了，正負號卻變了二、新知探究判斷正誤(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x錯3x+3×8錯因:分配律，漏乘3.錯-3x+24錯因:括號前面是負數(shù),去掉負號和括號后每一項都變號.對錯錯因:括號前面是正數(shù),去掉正號和括號后每一項都不變號.-12-8x做一做二、新知探究解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)

＝a＋5a－3b－a＋2b

＝5a－b.化簡下列各式：(1)4a－(a－3b)；

(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；

(4)5x－y－2(x－y).跟蹤練習(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.(3)3(2xy－y)－2xy＝（6xy－3y）－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.二、新知探究方法歸納去括號的“四點注意”：(1)去括號時，首先要弄清括號前是“＋”號還是“－”號．(2)注意法則中的“都”字，變號時，各項都變號；不變號時，各項都不變號．(3)當括號前有數(shù)字因數(shù)時，應運用乘法對加法的分配律進行運算，切勿漏乘．(4)出現(xiàn)多重括號時，一般是由里向外逐層去括號．二、新知探究先化簡，再求值：其中x=-2.解析：先去括號，然后合并同類項，最后代入求值.當x=-2時，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.做一做二、新知探究化簡求值的注意事項：1.化簡時，一般先去括號，再合并同類項．2.代入求值時，不要改變運算順序，分數(shù)或負數(shù)乘方時，要加上括號．方法歸納三、典例精析[解析]

應用去括號法則先去括號，然后合并同類項．解：(1)原式＝4b－6a＋6a－9b

＝－5b.(4)原式＝3b－2c－(－4a－c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a＋c－3b＋c＝4a.(2)原式＝8x＋4y－12－12x－3y＝－4x＋y－12.三、典例精析＝3a2b－4ab2＋6a2b＋4ab2－a2b＝(3＋6－1)a2b＋(－4＋4)ab2＝8a2b.四、當堂練習1．2－(x－y)去括號為()A．2－x－y B．2＋x＋yC．2－x＋y D．2＋x－y2．化簡a＋b－(a－b)的結果是(

)A．2a＋2b B．2b C．2a D．03．化簡5(2x－3)＋4(3－2x)的結果為(

)A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3BAC四、當堂練習4．去掉下列各式中的括號：(1)－(a＋b)＋(c－d)＝______________；(2)－(a－b)－(c－d)＝______________；(3)(a－b－1)－3(c－d＋2)＝_________________；(4)0－(x－y－2)＝____________．－a－b＋c－d－a＋b－c＋da－b－3c＋3d－7－x＋y＋25．長方形的長為3a＋2b，寬為a－b，則此長方形的周長為

．(用含a，b的式子表示)8a＋2b四、當堂練習6．化簡：(1)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；(2)7＋3(1－a)－(1－a＋a2)．解：(1)原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2

＝10x2－9y2.(2)原式＝7＋3－3a－1＋a－a2

＝9－2a－a2.解：原式＝4x－4－2x2－2－2x2＋x

＝－4x2＋5x－6.當x＝2時，原式＝－16＋10－6＝－12.四、當堂練習四、當堂練習8.先化簡，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.

解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2