數(shù)字電子技術(shù)課件

第一章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)一.教學(xué)內(nèi)容數(shù)制和碼制：二進(jìn)制的四則運(yùn)算、二進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換、八進(jìn)制、十六進(jìn)制及BCD碼、二－十進(jìn)制碼等。邏輯函數(shù)：邏輯函數(shù)的表示方法、基本定律、常用公式和三個(gè)規(guī)則，邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)、邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式，最小項(xiàng)和最大項(xiàng)表示式、最簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的概念公式法及卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。二.教學(xué)要求1.掌握二進(jìn)制、二—十進(jìn)制碼(主要是8421碼)。2.熟練掌握邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式。3.熟悉邏輯函數(shù)的幾種表達(dá)形式，會(huì)用邏輯語(yǔ)言描述問(wèn)題，確定變量及函數(shù)，找出其之間的依賴關(guān)系，列出狀態(tài)真值表，邏輯變量真值表，進(jìn)一步寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式。4.了解公式法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)原則和化簡(jiǎn)時(shí)所應(yīng)用的一些基本公式。5.熟悉并掌握卡諾圖和真值表、邏輯表達(dá)式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。一、常用的數(shù)制

1.

十進(jìn)制：2.二進(jìn)制：用0，1的組合表示一個(gè)數(shù)，逢二進(jìn)一

D=

Ki×2i例：1101.101B=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=13.625D§1.1.1數(shù)制§1.1數(shù)制和碼制3.八進(jìn)制:4.十六進(jìn)制：用0～9，A,B,C,D,E,F的組合表示一個(gè)數(shù)

一般，16進(jìn)制數(shù)用H（Hexadecimal）；八進(jìn)制數(shù)用O（Octal）;十進(jìn)制數(shù)用D（Decimal）;二進(jìn)制數(shù)用B（Binary）表示。二、數(shù)制間的轉(zhuǎn)換三、原碼、反碼和補(bǔ)碼1.帶符號(hào)數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼

按位取反

原碼數(shù)值

反碼按位取反加1原碼數(shù)值

補(bǔ)碼數(shù)值1.帶符號(hào)數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼

按位取反

原碼數(shù)值

反碼按位取反加1原碼數(shù)值

補(bǔ)碼數(shù)值

例1：設(shè)機(jī)器碼長(zhǎng)度為16，求十進(jìn)制數(shù)+65、-65的原碼、反碼和補(bǔ)碼。先求（65）10＝（？）22232216余08422余0余0余0余0低位652余121余1

將得到的二進(jìn)制碼用0補(bǔ)足數(shù) 值位的位數(shù)——這里為15， 得到：（65）10＝（000000001000001

）2對(duì)正數(shù)來(lái)說(shuō)，符號(hào)位（最高位）補(bǔ)0，且其原碼＝反碼＝補(bǔ)碼，則：（＋65）10的原碼＝反碼＝補(bǔ)碼 ＝0000000001000001對(duì)負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)，符號(hào)位（最高位）補(bǔ)1，則：（－65）10的原碼＝1000000001000001（－65）10的反碼＝1111111110111110（－65）10的補(bǔ)碼＝1111111110111111例2：設(shè)機(jī)器碼長(zhǎng)度為8，則：1.（11110110）原碼＝（？）真值

因?yàn)槭窃a，去掉符號(hào)位后直接將數(shù)值部分轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)據(jù)： （1110110）2＝（64＋32＋16＋4＋2）10＝（118）10

符號(hào)位為1，說(shuō)明為負(fù)數(shù)，所以：（11110110）原碼＝（－118）真值2.（11110110）反碼＝（？）真值

先將反碼轉(zhuǎn)換成原碼——符號(hào)位不變，數(shù)值部分按位取，得： （11110110）反碼＝（10001001）原碼

按1中步驟將該原碼轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)： （10001001）原碼＝（－9）真值3.（11110110）補(bǔ)碼＝（？）真值

對(duì)負(fù)數(shù)而言，數(shù)值部分相同的補(bǔ)碼比反碼小1，得： （11110110）補(bǔ)碼＝（－10）真值練習(xí)：先將補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為原碼，再求其所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)；8位二進(jìn)制數(shù)的不同解釋8位二進(jìn)制數(shù)據(jù)十六進(jìn)制數(shù)無(wú)符號(hào)十進(jìn)制數(shù)原碼反碼補(bǔ)碼0000000000H0＋0＋0＋00000000101H1＋1＋1＋10000001002H2＋2＋2＋2………………………………011111007CH124＋124＋124＋124011111017DH125＋125＋125＋125011111107EH126＋126＋126＋126011111117FH127＋127＋127＋1271000000080H128－0－127－1281000000181H129－1－126－1271000001082H130－2－125－126………………………………11111100FCH252－124－3－411111101FDH253－125－2－311111110FEH254－126－1－211111111FFH255－127－0－1（3）補(bǔ)碼表示法是計(jì)算機(jī)中最普遍采用的數(shù)據(jù)表示方法。用補(bǔ)碼表示的數(shù)據(jù)符號(hào)位可以參與運(yùn)算，從而可以使減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，簡(jiǎn)化了機(jī)器的運(yùn)算器電路；同時(shí)，在補(bǔ)碼表示法中，0的表示形式是唯一的。不過(guò)在補(bǔ)碼表示法中，負(fù)數(shù)的表示范圍比正數(shù)的表示范圍要寬（能多表示一個(gè)最負(fù)的數(shù)）。字長(zhǎng)為N的補(bǔ)碼表示的真值范圍為－(2N－1)～＋(2N－1－1)。2.原碼、反碼、補(bǔ)碼的比較：

（1）原碼表示法的優(yōu)點(diǎn)是直觀，但因?yàn)檫@種表示法表示的數(shù)據(jù)符號(hào)位和數(shù)值位是不等同的，所以實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算的規(guī)則比較復(fù)雜。長(zhǎng)度為N的原碼表示的真 值范圍為－(2N－1－1)～＋(2N－1－1)。 （2）反碼表示法將符號(hào)位和數(shù)值位等同看待，即符號(hào)位可以和數(shù)值位一起參加運(yùn)算，因此比原碼表示法的運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。但用反碼表示法表示的＋0和－0 仍然是不同的。字長(zhǎng)為N的反碼表示的真值范圍同原碼一樣，為－(2N－1－1)～＋(2N－1－1)?！?.1.2碼制一、BCD代碼：用４位二進(jìn)制數(shù)碼表示１位十進(jìn)制數(shù)的０~９十個(gè)狀態(tài)，稱這些代碼為二－十進(jìn)制代碼，即BCD(BinaryCodedDecimal)代碼。二、格雷碼三、字符編碼

一、二－十進(jìn)制編碼：BCD碼

1.BCD碼的特點(diǎn)2.BCD碼的種類(lèi)常用的幾種BCD碼

十進(jìn)制數(shù)8421BCD碼2421BCD碼5121BCD碼余3碼余3循環(huán)碼0000000000000001100101000100010001010001102001000100010010101113001100110110011001014010001000111011101005010110111000100011006011011001001100111017011111011010101011118100011101011101111109100111111111110010108421碼是BCD代碼中最常用的一種。若把每一個(gè)代碼都看成是一個(gè)四位二進(jìn)制數(shù)，各位的權(quán)依次為8，4，2，1。另外，每個(gè)代碼的數(shù)值恰好等于它所表示的十進(jìn)制數(shù)的大小。2421BCD碼也是一種有權(quán)碼，它的另兩個(gè)特點(diǎn)是：編碼方案不唯一（如十進(jìn)制數(shù)“5”可以編碼為“1011”或“0101”）；0－9、1－8、2－7等數(shù)字編碼互為按位取反結(jié)果，這有助于十進(jìn)制的運(yùn)算簡(jiǎn)化；余3碼被看成4位二進(jìn)制數(shù)時(shí)，則它的數(shù)值要比它所表示的十進(jìn)制數(shù)碼多3。如果將兩個(gè)余3碼相加，所得的和將比十進(jìn)制數(shù)和所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)多6。因此，在用余3碼作十進(jìn)制加法運(yùn)算時(shí)，若兩數(shù)之和為10，正好等于二進(jìn)制數(shù)的16，于是從高位自動(dòng)產(chǎn)生進(jìn)位信號(hào)。余3循環(huán)碼是一種無(wú)權(quán)碼，其特點(diǎn)是：每?jī)蓚€(gè)相鄰編碼之間只有一位碼元不同。這一特點(diǎn)使數(shù)據(jù)在形成和傳輸時(shí)不易出現(xiàn)錯(cuò)誤；3.BCD碼的存放：組合BCD碼與非組合BCD碼

上述編碼方式是針對(duì)“一位”十進(jìn)制數(shù)字而言的，一個(gè)多位的十進(jìn)制數(shù)與相應(yīng)的8421BCD碼之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下例所示：00110000100100013091十進(jìn)制數(shù)：對(duì)應(yīng)的8421BCD碼：

組合BCD碼格式：每位十進(jìn)制數(shù)字對(duì)應(yīng)的BCD編碼以四個(gè)二進(jìn)制位來(lái)存放； （3091）10＝（0011000010010001）BCD

非組合BCD碼格式：每位十進(jìn)制數(shù)字對(duì)應(yīng)的BCD編碼以八個(gè)二進(jìn)制位來(lái)存放， 其中低四位存放真正的BCD碼，高四位根據(jù)具體應(yīng)用的不同定義為不同的 值——如無(wú)特殊要求，高四位通常為全0； （3091）10＝（00000011000000000000100100000001）BCD注意：如無(wú)特別說(shuō)明，本課程中的BCD碼一概指組合的8421BCD碼。這樣得到的BCD碼在存放或處理時(shí)有兩種格式：二、格雷碼（Gray）

格雷碼的特點(diǎn)是：任意兩個(gè)相鄰碼組之間只有一位碼原不同（0和最大 數(shù)之間也只有一位不同），因此格雷碼也稱為循 環(huán)碼；這種編碼在形成和傳輸時(shí)不易出錯(cuò)；最高位的0和1只改變一次。若以最高位的0和1的交 界為軸，其他低位的代碼以此軸對(duì)稱，利用這一 特點(diǎn)可以很容易地構(gòu)成位數(shù)不同的格雷碼；格雷碼是一種無(wú)權(quán)碼，不易直接進(jìn)行運(yùn)算，但可以 很容易地與二進(jìn)制進(jìn)行換算；格雷碼有許多形式，如余3循環(huán)碼等；一種典型的格雷碼兩位格雷碼000111100000010110101101111011000000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000三位格雷碼四位格雷碼00011110101101000110100101111110010011001000000001011010110111101100三、字符代碼

數(shù)字系統(tǒng)處理、存儲(chǔ)及顯示的信息，包括數(shù)字，文字符號(hào)，字母和特殊符號(hào)等都必須用二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼。目前常用的是ASCII碼（美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼）和Unicode碼。1.常用字符編碼：ASCII碼ASCII碼即“美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼”的英文縮寫(xiě)，常用的有兩種：（1）ASCII-7編碼用7位二進(jìn)制編碼表示一個(gè)字符，共可表示128個(gè) 不同的字符。通常使用時(shí)在最高位添0湊成8位二進(jìn)制編碼， 或根據(jù) 實(shí)際情況將最高位用做校驗(yàn)位。（2）ASCII-8編碼用8位二進(jìn)制編碼表示一個(gè)字符，共可表示256個(gè) 不同的字符。

本課程中不加聲明時(shí)都指ASCII-7碼。注意：

ASCII-7編碼中0～9十個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)的編碼為30H～39H，該編碼實(shí) 際就是一種非組合BCD碼。一般字符的ASCII碼表靠查表方式獲取。但除數(shù)字的ASCII外，最好 也能記住以下對(duì)應(yīng)關(guān)系：A～F的ASCII碼為41H～46H，a～f的 ASCII碼為61H～66H；2.另一種常用字符編碼：Unicode碼

互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，要求進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的需求越來(lái)越大，而且多種語(yǔ)言共存的文檔不斷增多，不同的編碼體系越來(lái)越成為信息交換的障礙，，于是UNICODE應(yīng)運(yùn)而生。

UNICODE的雙重含義：首先UNICODE是對(duì)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC10646編碼的一種稱謂。ISO/IEC10646是一個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，亦稱大字符集，它是ISO于1993年頒布的一項(xiàng)重要國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，其宗旨是全球所有文種統(tǒng)一編碼；另外它又是美國(guó)的HP、Microsoft、IBM、Apple等大企業(yè)組成的聯(lián)盟集團(tuán)的名稱，成立該集團(tuán)的宗旨就是要推進(jìn)多文種的統(tǒng)一編碼；

UNICODE是一個(gè)16位二進(jìn)制編碼的字符集，它可以移植到所有主要的計(jì)算機(jī)平臺(tái)并且覆蓋幾乎整個(gè)世界。§1-2

邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)是英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治.布爾（Geroge.Boole）于1847年首先進(jìn)行系統(tǒng)論述的，也稱布爾代數(shù)。所研究的是兩值變量的運(yùn)算規(guī)律，即0，1表示兩種不同的邏輯狀態(tài)，稱這種只有兩種對(duì)立邏輯狀態(tài)的邏輯關(guān)系為二值邏輯。算術(shù)運(yùn)算：兩個(gè)表示數(shù)量大小的二進(jìn)制數(shù)碼之間進(jìn)行的數(shù)值運(yùn)算。邏輯運(yùn)算：兩個(gè)表示不同邏輯狀態(tài)的二進(jìn)制數(shù)碼之間按照某種因果關(guān)系進(jìn)行的運(yùn)算。一、三種基本運(yùn)算1、與運(yùn)算:開(kāi)關(guān)閉合為1，斷開(kāi)為0。燈亮為1，燈滅為0。某個(gè)事件受若干個(gè)條件影響，若所有條件成立，其因果關(guān)系才成立，這樣的邏輯關(guān)系稱邏輯乘（與）即Y＝A?B。2、

或運(yùn)算一個(gè)事件的成立與否有許多條件，只要其中一個(gè)或幾個(gè)條件成立，事件便成立，這樣一種邏輯關(guān)系稱邏輯加（或）。即Y＝A＋B實(shí)現(xiàn)邏輯乘的邏輯電路稱為與門(mén)，與門(mén)的邏輯符號(hào)為：0?0=00?1=01?0=01?1=10+0=00+1=11+0=11+1=13、

非運(yùn)算:“條件不具備時(shí)，事件才發(fā)生”——邏輯非實(shí)現(xiàn)這種邏輯關(guān)系的電路稱或門(mén)，或門(mén)的邏輯符號(hào)為：完成非運(yùn)算的電路稱為非門(mén)。非門(mén)的邏輯符號(hào)是：4、幾種導(dǎo)出（復(fù)合）運(yùn)算工程上常用的有：與非、或非、與或非、異或、同或。10.與非：“先進(jìn)行與運(yùn)算，再將結(jié)果求反”表達(dá)式：邏輯符號(hào)：真值表：ABY00101110111020.或非：“先進(jìn)行或運(yùn)算，再將結(jié)果求反”表達(dá)式：邏輯符號(hào)：真值表：ABY00101010011040.異或：“A，B不相同，Y為1；A，B相同，Y為0”表達(dá)式：真值表：ABY000011101110邏輯符號(hào)：30.與或非：“先進(jìn)行與運(yùn)算，再進(jìn)行或非運(yùn)算”表達(dá)式：邏輯符號(hào)：50.同或：“A，B相同，Y為1；A，B不相同，Y為0”表達(dá)式：Y=A⊙B=AB+真值表：ABY邏輯符號(hào)：

001010100

111§1.３邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式一、邏輯代數(shù)的基本公式：１.

0，1律：0?A=00+A=A1?A=A1+A=1２.

重疊律：（可由公理推出）

A?A=AA+A=A３.

互補(bǔ)律：

A?A=0A+A=1４.交換律：

A?B=B?AA+B=B+A５.結(jié)合律：

(A+B)+C=A+(B+C)；(A?B)?C=A?(B?C)６.分配律：

A?(B+C)=AB+AC；A+B?C=(A+B)?(A+C)７.反演律：

8.還原律：例證：A+BC=(A+B)(A+C)證:右式=AA+AC+AB+BC=A+AC+AB+BC=A(1+C+B)+BC=A+BC=左式例證：,證明：用真值表AB 00 1 1 11 01 1 1 00 10 1 1 00 11 0 0 00 二、常用公式：（1）A＋AB＝A（2）A＋B＝＋B（3）AB＋A＝A（4）AB＋C＋BC＝AB＋C（5）常用公式（4）稱為冗余律，我們用文字描述如下：在兩個(gè)乘積項(xiàng)中，若有一個(gè)變量是互反的，那么由這兩個(gè)乘積項(xiàng)中的其它變量組成的乘積項(xiàng)就是多余的，可以消去。下面我們通過(guò)真值表來(lái)看同或和異或之間的關(guān)系:

從真值表可見(jiàn)，兩個(gè)變量的異或和同或是互反的。結(jié)論：偶數(shù)個(gè)變量的異或和同或是互反的，奇數(shù)個(gè)變量的異或和同或是相等的?！?.４邏輯代數(shù)的基本定理一、

代入定理：

二、

反演定理：例1：已知Y=A(B+C)+CD,求解：例2：求解：三、對(duì)偶定理：對(duì)偶式：對(duì)任一邏輯式Y(jié)，將其中的“?”換成“＋”，“＋”換成“?”，“０”換成“１”，“1”換成“0”，得到Y(jié)′,Y′稱為Y的對(duì)偶式。（1)若一個(gè)定理是正確的，則其對(duì)偶式也一定正確。（2)若兩個(gè)邏輯式相等，則它們的對(duì)偶式也相等。（3)對(duì)對(duì)偶式再求對(duì)偶得原函數(shù)本身。利用對(duì)偶式，有時(shí)可以簡(jiǎn)化對(duì)等式的證明?！?.5邏輯函數(shù)及其表示方法一、邏輯函數(shù)及邏輯函數(shù)間的相等１.

邏輯函數(shù)的定義（1）邏輯變量和邏輯函數(shù)的取值只有0和1。（2）函數(shù)和變量之間的關(guān)系由“與、或、非”三種基本運(yùn)算決定。設(shè)某一邏輯電路的輸入變量為A1,A2……An，輸出函數(shù)為F，當(dāng)A1,A2……An的值確定后，F(xiàn)的值就唯一的確定了。則稱F為A1,A2……An的邏輯函數(shù)。記為：

F＝f（A1A2……An）２.

邏輯函數(shù)的相等設(shè)有邏輯函數(shù)F1＝f1(A1A2……An)、F2＝f2(A1A2……An)，若對(duì)應(yīng)A1～An的任一組取值，F(xiàn)1和F2的值都相等，則稱F1和F2相等。記為F1＝F2。

判斷兩邏輯函數(shù)是否相等的方法有：1、列真值表法2、利用邏輯代數(shù)的公理、定理和規(guī)則來(lái)證明。二、邏輯函數(shù)的表示方法１.真值表（便于直觀的觀看變量與函數(shù)之間的關(guān)系）。２.邏輯表達(dá)式：表達(dá)邏輯函數(shù)的輸入與輸出關(guān)系的與、或、非等邏輯運(yùn)算的組合式。３.邏輯圖：將邏輯函數(shù)式中各變量之間的與、或、非等運(yùn)算關(guān)系用相應(yīng)的邏輯符號(hào)表示出來(lái)，即畫(huà)出能表示函數(shù)關(guān)系的邏輯圖。例：對(duì)一個(gè)舉重裁判電路，規(guī)定必須有一名主裁判和任一名副裁判同時(shí)認(rèn)定運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作合格，試舉才成功，即燈亮。主裁判掌握按鈕A，兩名副裁判分別掌握按鈕B和C，裁判認(rèn)為動(dòng)作合格才按鈕。以A=1,B=1,C=1表示三按紐按下?tīng)顟B(tài)，A=0,B=0,C=0表示沒(méi)有按下，Y=1表示燈亮，Y=0表示燈不亮，得邏輯函數(shù)：Y=F(A,B,C)(1)邏輯真值表：(2)邏輯函數(shù)式：ABCY00000010010001101000101111011111Y=(B+C)?A=A?(B+C)(3)邏輯圖：例：試證明A＋BC＝(A+B)(A+C)證：令Y1＝A＋BCY2＝(A+B)(A+C)求對(duì)偶:Y1′＝A(B+C)＝AB＋ACY2′＝AB＋AC因?yàn)閅1′＝Y(jié)2′所以Y1＝Y(jié)2

得證三、邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式1、最小項(xiàng)和最大項(xiàng)：１）最小項(xiàng)：在n變量邏輯函數(shù)中，若m為包含n個(gè)因子的乘積項(xiàng)，而且這n個(gè)變量均以原變量或反變量的形式在m中出現(xiàn)一次，則稱m為該組變量的最小項(xiàng)。以三變量的邏輯函數(shù)為例，以下為三變量最小項(xiàng)的編號(hào)表。可見(jiàn)三變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)有8個(gè)（23），四變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)有16個(gè)（24），則n變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)有2n個(gè)若兩個(gè)最小項(xiàng)僅有一個(gè)因子不同，則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)具有相鄰性。例：和，這兩個(gè)最小項(xiàng)相加時(shí)能合并，并可消去1個(gè)因子。最小項(xiàng)性質(zhì)：①在輸入變量的任何一取值下必有一個(gè)最小項(xiàng)，而且僅有一個(gè)最小項(xiàng)的值為1。②任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為0。③全體最小項(xiàng)之和為1。④具有相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)之和可以合并為一項(xiàng)并消去一個(gè)因子。2）最大項(xiàng)：在n變量邏輯函數(shù)中，若M為n個(gè)變量的和，而且這n個(gè)變量均以原變量或反變量的形式在M中出現(xiàn)一次，則稱M為該組變量的最大項(xiàng)。三變量最大項(xiàng)的編號(hào)表如下：以A，B，C取值所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)給最大項(xiàng)編號(hào)可見(jiàn)：三變量邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)有23個(gè)，四變量邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)有24個(gè)，n變量邏輯函數(shù)則有2n個(gè)最大項(xiàng)，其數(shù)目與最小項(xiàng)數(shù)目是相等的。最大項(xiàng)性質(zhì)：①在輸入變量的任何取值下，必有一個(gè)，而且只有一個(gè)最大項(xiàng)的值是0。②任意兩個(gè)最大項(xiàng)之和為1。③全體最大項(xiàng)之積為0。④只有一個(gè)變量不同的兩個(gè)最大項(xiàng)的乘積等于各相同變量之和。對(duì)比可知：最大項(xiàng)和最小項(xiàng)存在如下關(guān)系：3、邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和形式：利用基本公式可把任一邏輯函數(shù)式展開(kāi)為最小項(xiàng)之和的形式。這種形式在邏輯函數(shù)的圖形化簡(jiǎn)法中以及計(jì)算機(jī)輔助分析和設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用。例1：例2：4、邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)之積形式：如果已知邏輯函數(shù)為Y=∑mi時(shí)，定可將它化成編號(hào)為i以外的最大項(xiàng)之積。由，Y=∑mi又例：將邏輯函數(shù)化為最大項(xiàng)乘積的形式。解：5、最小項(xiàng)與最大項(xiàng)之間的關(guān)系：1.或2.某函數(shù)F若用P項(xiàng)最小項(xiàng)之和表示，則該函數(shù)的反函數(shù)可用P項(xiàng)最大項(xiàng)之積表示，而P項(xiàng)最大項(xiàng)及最小項(xiàng)的標(biāo)號(hào)完全一致。例：F=m1+m3+m6+m73.一個(gè)n變量函數(shù)，當(dāng)用積之和的標(biāo)準(zhǔn)型表示時(shí)，最小項(xiàng)的下標(biāo)號(hào)正好不是用和之積標(biāo)準(zhǔn)型表示時(shí)的最大項(xiàng)的下標(biāo)號(hào)，反之亦然，而且最小項(xiàng)與最大項(xiàng)的下標(biāo)號(hào)的總和為2n。例：F=

m(0,1,3,6)可轉(zhuǎn)換為：F=

M(2,4,5,7)§1.6邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法一、邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)形式：同一個(gè)邏輯函數(shù)可以寫(xiě)成不同形式的邏輯式，邏輯函數(shù)式越簡(jiǎn)單，它所表示的邏輯關(guān)系越明顯，也有利于用最少的電子器件實(shí)現(xiàn)這個(gè)邏輯函數(shù)。邏輯函數(shù)的八種表達(dá)式：“與或”式：例“或與”式：例“與非－與非”式：例“或非－或非”式：例“與－或非”式：例“或－與非”式：例“或非－或”式：例“與非－與”式：例最常用的為“與或”、“或與”兩種邏輯表達(dá)式最簡(jiǎn)“與或”式的標(biāo)準(zhǔn)：１.含的“與”項(xiàng)最少；２.各與項(xiàng)中含的變量數(shù)最少。最簡(jiǎn)“或與”式的標(biāo)準(zhǔn)：１.含的“或”項(xiàng)最少；２.各或項(xiàng)中含的變量數(shù)最少。以后主要討論“與或”式的化簡(jiǎn)例１.試將與－或函數(shù)式化為“與非－與非”式。解：利用反演定理，得∴只要將“與或”式兩次求反，就轉(zhuǎn)換為“與非－與非”式例２.試將“與－或”函數(shù)式化為“與－或非”式。解：又二、邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法：（用基本公式和常用公式消去多余的邏輯變量和多余的與項(xiàng)和或項(xiàng)）1.并項(xiàng)法：運(yùn)用公式：消去B和兩個(gè)因子。例：或2.吸收法：利用公式：消去AB項(xiàng)。例：3.消項(xiàng)法：利用公式：消去BC項(xiàng)。4.消因子法：利用公式：，消去因子。例:5.配項(xiàng)法：①利用配項(xiàng)：例:

②利用配項(xiàng)：例:化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)靈活運(yùn)用以上方法例：§1.7邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法一、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示：1.用卡諾圖表示最小項(xiàng):任一邏輯函數(shù)均可寫(xiě)成最小項(xiàng)形式。F(A,B,C)=邏輯函數(shù)的卡諾圖是一個(gè)特定的方格圖。圖中的每一個(gè)小方格代表了邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)，且任意兩個(gè)相鄰小方格所代表的最小項(xiàng)只有一個(gè)變量之差。①首先建立一個(gè)二變量卡諾圖圖形兩側(cè)標(biāo)準(zhǔn)的0和1表示使對(duì)應(yīng)小方格內(nèi)最小項(xiàng)為1的變量取值，處在任何一列或一行兩端的最小項(xiàng)也具有邏輯相鄰性。∴卡諾圖是上下，左右閉合的圖形。②三變量卡諾圖：③四變量卡諾圖：建立多于二變量的卡諾圖，則每增一個(gè)邏輯變量就以原卡諾圖的右邊線（或底線）為對(duì)稱軸作一對(duì)稱圖形，圖中變量列（或行）的變量不變，變量行（或列）因增加變量其取值應(yīng)以旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸為準(zhǔn)來(lái)填寫(xiě)，對(duì)稱軸左面（或上面）原數(shù)字前面增加一個(gè)0，對(duì)稱軸右面（或下面）原數(shù)字前增加一個(gè)1。2.用卡諾圖表示邏輯函數(shù)：①卡諾圖中，每一小方格代表了一個(gè)最小項(xiàng)，變量取值為1的代表原變量，為0的代表反變量。②對(duì)任何一個(gè)最小項(xiàng)邏輯函數(shù)表達(dá)式，可將其所具有的最小項(xiàng)在卡諾圖中相應(yīng)的方格中填1。③一般與或表達(dá)式可直接填寫(xiě)在卡諾圖中。例：二、用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)⑴相鄰小方格的合并規(guī)則：在卡諾圖中，凡緊鄰的小方格或與軸線對(duì)稱的小方格都叫做邏輯相鄰，它們之間只有一個(gè)變量不同，可圈在一起，利用對(duì)和律：進(jìn)行合并。①兩個(gè)相鄰的小方格可以合并成一個(gè)乘積項(xiàng)，且消去一個(gè)變量。②4（22）個(gè)相鄰的小方格可合并為一個(gè)乘積項(xiàng)，且消去二個(gè)變量。③N（2k）個(gè)相鄰小方格可合并為一個(gè)乘積項(xiàng)，且消去k個(gè)變量。⑵.化簡(jiǎn)步驟：①將邏輯表達(dá)式換成與或式，填寫(xiě)對(duì)應(yīng)小方格。②將相鄰的2K個(gè)為1的小方格圈在一起，應(yīng)盡可能圈進(jìn)多的小方格。③先圈孤立的單個(gè)小方格，再圈2個(gè)，4個(gè)，8個(gè)，…能合并的小方格。④所畫(huà)圈必須包含一個(gè)新的最小項(xiàng)，否則得到的是多余項(xiàng)。⑤根據(jù)所畫(huà)的圈寫(xiě)出對(duì)應(yīng)乘積項(xiàng)，再將其邏輯相加，得到最簡(jiǎn)表達(dá)式。例1.化簡(jiǎn)解：例2.化簡(jiǎn)4.卡諾圖最大項(xiàng)化簡(jiǎn)法：即合并0格，將函數(shù)化為或與式用0表示最大項(xiàng)，對(duì)0格畫(huà)圈可得到最簡(jiǎn)或與式。例：用卡諾圖將函數(shù)F(A,B,C,D)=

M(0,2,5,7,13,15)化為最簡(jiǎn)或與式。5.表格法化簡(jiǎn)：奎埃恩-麥克拉斯基法，簡(jiǎn)稱QM法實(shí)質(zhì)上是不斷地重復(fù)來(lái)合并最小項(xiàng)6.多輸出函數(shù)的整體化簡(jiǎn):實(shí)際邏輯設(shè)計(jì)中，常有多個(gè)輸出端，若單獨(dú)化簡(jiǎn)每一個(gè)輸出函數(shù)后再拚湊在一起，結(jié)果未必會(huì)得到最簡(jiǎn)的邏輯圖。對(duì)多輸出函數(shù)的簡(jiǎn)化，需找出各函數(shù)間所有可能的共用項(xiàng)。則對(duì)于多輸出函數(shù)的化簡(jiǎn)有下列要求：第一，每個(gè)輸出函數(shù)的積項(xiàng)（和項(xiàng)）要求最少，任何一個(gè)積項(xiàng)（和項(xiàng)）的輸入變量也要求最少。第二，各個(gè)以被簡(jiǎn)化了的輸出函數(shù)，應(yīng)盡可能地共用積項(xiàng)（和項(xiàng)），這樣有利于減少使用門(mén)的個(gè)數(shù)。用卡諾圖化簡(jiǎn)多輸出邏輯函數(shù)的步驟：⑴分別對(duì)每個(gè)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。⑵觀察比較各函數(shù)的卡諾圖，若有共同的圈則將它們標(biāo)出來(lái)，這些共同的圈就是共用的積項(xiàng)（和項(xiàng)）。⑶從共用積項(xiàng)（和項(xiàng)）的思路出發(fā)，改變卡諾圖的圈法，找出各函數(shù)間可以共用的新圈，改圈時(shí)以不增加新項(xiàng)為原則，若改圈后，確實(shí)能夠節(jié)省整個(gè)設(shè)備的元器件（首先是節(jié)省門(mén)的數(shù)量，其次是減少輸入端數(shù)量），則把它定下來(lái)，否則恢復(fù)原方案。例：化簡(jiǎn)多輸出函數(shù)§1.8具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)一、約束項(xiàng)，任意項(xiàng)和邏輯函數(shù)式中的無(wú)關(guān)項(xiàng)以上所討論的邏輯函數(shù)，其函數(shù)值是完全確定的，1或0然而當(dāng)：①由于外部條件的限制，輸入變量的某些組合不會(huì)在電路上出現(xiàn)，即不允許出現(xiàn)；②電路輸入的變量的某些組合值對(duì)輸出沒(méi)有影響。第①種情況中，對(duì)輸入變量取值的限制稱為約束，把這一組變量取值等于1的那些最小項(xiàng)稱為約束項(xiàng)。第②種情況中，在這些變量取值下等于1的那些最小項(xiàng)稱為任意項(xiàng)。我們把約束項(xiàng)和任意項(xiàng)統(tǒng)稱為邏輯函數(shù)式中的無(wú)關(guān)項(xiàng)。*把約束項(xiàng)寫(xiě)入邏輯函數(shù)式中是無(wú)關(guān)緊要的*在真值表中和卡諾圖中用

表示無(wú)關(guān)項(xiàng)，可以取值為1，也可取值為0，對(duì)邏輯函數(shù)是無(wú)影響的。二、具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)：在卡諾圖中，究竟將

作為1（即認(rèn)為函數(shù)式中包含有這個(gè)最小項(xiàng)）還是作為0（即認(rèn)為函數(shù)式中不包含這個(gè)最小項(xiàng)）對(duì)待，原則上：應(yīng)以得到的相鄰最小項(xiàng)矩形組合最大，而且矩形組合數(shù)目最少。例：A,B,C三個(gè)邏輯變量，A=1表示電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)，B=1表示它反轉(zhuǎn)，C=1表示停止。因?yàn)檫@三個(gè)命令只能執(zhí)行其中一個(gè)，所以ABC只能取值001，010，100，而其余最小項(xiàng)則為約束項(xiàng)。約束條件為：例1化簡(jiǎn)：約束條件為：解：例2化簡(jiǎn)：約束條件為：解：Y=D

第二章邏輯門(mén)電路一.教學(xué)內(nèi)容

基本邏輯門(mén)電路：“與”、“或”、“非”門(mén)；復(fù)合門(mén)電路；TTL與非門(mén)的電絡(luò)結(jié)構(gòu)，工作原理，外特性及主要參數(shù)，與非門(mén)的邏輯擴(kuò)展；“OC”門(mén)、三態(tài)門(mén)的工作原理；CMOS與非門(mén)；各種門(mén)電路的比較和使用中的具體問(wèn)題。二.教學(xué)要求1.掌握三種基本邏輯運(yùn)算與、或、非的定義以及用分立元件組成的二極管門(mén)電路實(shí)現(xiàn)與、或、非邏輯及復(fù)合門(mén)電路的工作原理。2.熟悉門(mén)電路的電路結(jié)構(gòu)、工作原理、邏輯功能，著重掌握它們的外特性及特點(diǎn)。3.對(duì)各種邏輯門(mén)電路，如OC門(mén)、3S門(mén)、CMDS傳輸門(mén)等的性能有初步的了解，并掌握它們各自適用的場(chǎng)合。第一節(jié)邏輯狀態(tài)與正負(fù)邏輯一.邏輯狀態(tài)和正負(fù)邏輯的規(guī)定1.邏輯狀態(tài)：在邏輯電路中，邏輯狀態(tài)即指電位的高低，用邏輯1和邏輯0表示。2.正負(fù)邏輯

正邏輯：高電平表示有信號(hào)，用邏輯1表示，低電平表示無(wú)信號(hào)，用邏輯0表示。

負(fù)邏輯：低電平表示有信號(hào)，用邏輯1表示，高電平表示無(wú)信號(hào)，用邏輯0表示。

注：同一個(gè)電路可采用正邏輯，也可采用負(fù)邏輯，選擇不同，功能也不相同。二.標(biāo)準(zhǔn)高低電平的規(guī)定

標(biāo)準(zhǔn)高電平USH：高電平的下限值實(shí)用中UH≥USH②標(biāo)準(zhǔn)低電平USL：低電平的下限值實(shí)用中UL≤USL10USHUSL+VCC0V01USHUSL+VCC0V正邏輯負(fù)邏輯第二節(jié)分立元件門(mén)電路一.二極管門(mén)電路一）二極管的開(kāi)關(guān)特性1.二極管的靜態(tài)特性①靜態(tài)特性：在不考慮信號(hào)電壓突變的情況下，二極管穩(wěn)定導(dǎo)通或截止的特性稱靜態(tài)特性。②二極管的單向?qū)щ娦?/p>

施正向電壓：導(dǎo)通，充分導(dǎo)通時(shí)管壓降隨電流的增加變化很小，基本為一定值。硅管約為0.7V，鍺管約為0.3V。

施反向電壓：截止，反向電流IS很小，且基本不變，呈現(xiàn)很高的反向電阻。硅管IS≤1μA，反向電阻10MΩ以上；鍺管IS在幾十微安～上百微安,反向電阻為幾百千歐～幾兆歐。

二極管開(kāi)關(guān)電路UDuiRu0+++___uo++RUD__導(dǎo)通等效電路+RS_截止等效電路

注：二極管在電路中具有開(kāi)關(guān)作用，可作為開(kāi)關(guān)，但不是一個(gè)理想的開(kāi)關(guān)。2.二極管的動(dòng)態(tài)特性①動(dòng)態(tài)特性：信號(hào)電壓突然變化，二極管從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一種狀態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)換特性稱為動(dòng)態(tài)特性。

兩種轉(zhuǎn)換：截止導(dǎo)通導(dǎo)通截止開(kāi)通時(shí)間反向恢復(fù)時(shí)間

注：開(kāi)通時(shí)間﹤﹤反向恢復(fù)時(shí)間，通?？珊雎?。②反向恢復(fù)時(shí)間u0+_UDuiR++__(a)t1IDiIS(c)ttUF-UR0t1(b)ui

若二極管是一個(gè)理想開(kāi)關(guān)，則為圖(c)正向?qū)?UF-UD

RUFRID=≈t1以后反向截止：IS≈0

實(shí)際為（d）圖

在t=t1時(shí)刻，先有一個(gè)較大的反向電流UR+UDRURRIR=≈itID-IRt1IS0.1IR·tStf(d)

反向電流IR維持一小段時(shí)間tS后，開(kāi)始減小，最后達(dá)IS,二極管截止。

反向恢復(fù)時(shí)間tre

由輸入電壓負(fù)跳變開(kāi)始到反向電流減小到0.1IR所需的時(shí)間叫反向恢復(fù)時(shí)間。

維持較大反向電流IR的時(shí)間叫存儲(chǔ)時(shí)間ts。

反向電流從IR減小到0.1IR所需的時(shí)間叫下降時(shí)間tf。則；tre=ts+tf

一般在幾納秒至幾十納秒之間③產(chǎn)生反向恢復(fù)時(shí)間的原因④反向恢復(fù)時(shí)間會(huì)影響電路的工作頻率

若方波T﹤2tre二極管就起不到開(kāi)關(guān)作用。tSttUF-UR-IRIDT⑤提高轉(zhuǎn)換速度的措施減小二極管正偏時(shí)存儲(chǔ)電荷，即控制ID不要過(guò)大。選擇結(jié)電容小、反向恢復(fù)時(shí)間小的二極管。如開(kāi)關(guān)管、肖特基二極管。3.二極管的開(kāi)關(guān)參數(shù)1）最大反向電流IF：二極管正向電流最大值。當(dāng)ID﹥IF時(shí)，二極管結(jié)溫將超過(guò)允許值。2）最大反向工作電壓UR：二極管反向電壓最大允許值。當(dāng)U反﹥UR時(shí)，二極管的PN結(jié)將會(huì)有擊穿的危險(xiǎn)。3)最大反向恢復(fù)時(shí)間tre：指二極管在規(guī)定的負(fù)載、正向電流及最大反向瞬時(shí)電流下，所測(cè)出的反向恢復(fù)時(shí)間。4)零偏壓電容C0：指二極管在兩端電壓為零時(shí)的等效電容，C0越大，反向特性越差?！纠?-1】圖a)電路，輸入電壓的波形如b)所示，二極管為理想二極管，試求uo電壓波形。u0+_uiR+VD_3V(a)uiR3V(a)+6-6+3uD/v(b)t+6-6+3uD/v(c)t解：uI﹥3V時(shí)，二極管截止，

uo=3V;

uI﹤3V時(shí)，二極管導(dǎo)通，

uo=uI。（二）二極管與門(mén)電路1.電路·RABVD1VD2Y+12V&ABY2.工作原理

設(shè)；低電平高電平5VUIH=0VUIL=輸出①當(dāng)均導(dǎo)通。

,

1BA2VDVD

0VU0VU==

1BAVD

5VU0VU==②當(dāng)優(yōu)先導(dǎo)通，輸出電壓被鉗位在0.7V，反向截止

2VD輸出

BA

0VU5VU==③當(dāng)優(yōu)先導(dǎo)通，輸出電壓被鉗位在0.7V，反向截止1VD

2VD輸出

BA

5VU5VU==④當(dāng)均導(dǎo)通，輸出電壓1VD

，2VD5.7VUY=

設(shè)4V以上為高電平，1V以下為低電平，采用正邏輯時(shí)，可得與門(mén)電平關(guān)系表和與門(mén)真值表。5.7550.7500.7050.700UY/VUA/VUB/V與門(mén)電平關(guān)系表111010001000YAB與門(mén)真值表由真值表可得，Y與A、B是與邏輯關(guān)系：Y=AB（三）二極管或門(mén)電路1.電路Y·RABVD1VD2-12V≥1ABY2.工作原理

設(shè)；低電平高電平5VUIH=0VUIL=①當(dāng)均導(dǎo)通。

,

1BA2VDVD

0VU0VU==輸出

0.7VUY=

-

BA1VD

5VU0VU==②當(dāng)優(yōu)先導(dǎo)通，輸出電壓被鉗位在4.3V，反向截止，

2VD輸出

4.3VUY=

-

BA

0VU5VU==③當(dāng)優(yōu)先導(dǎo)通，輸出電壓被鉗位在4.3V，反向截止，1VD

2VD輸出

4.3VUY=

BA

5VU5VU==④當(dāng)均導(dǎo)通，輸出電壓1VD

，2VD4.3VUY=4.3554.3504.305-0.700UY/VUA/VUB/V或門(mén)電平關(guān)系表111110101000YAB或門(mén)真值表

由真值表可得，Y與A、B是與邏輯關(guān)系：

Y=A+B二.三極管門(mén)電路一）.三極管的開(kāi)關(guān)特性1.三極管的三種工作狀態(tài)1）截止?fàn)顟B(tài)S置1位；UBE＜UT，IB≈0，IC≈0，UCE≈VCCUBC＜0，此時(shí)，三極管集電極與發(fā)射極之間近似開(kāi)路，相當(dāng)于開(kāi)關(guān)斷開(kāi)。V+VCCRCRB+3V12u0s開(kāi)關(guān)工作狀態(tài)2)放大狀態(tài)

UUIRBBEIHB-=IB0>UBE

7V.0=IBRB

若較大，較小時(shí)，三極管工作在放大區(qū)：ICIBb=S置2為：V+VCCRCRB+3V12u0s開(kāi)關(guān)工作狀態(tài)IVUCCCCEVCCIRCBb-=-=RC3)飽和狀態(tài)IBICS仍置2位:若減小,增加,增加,IBIC減小,若＜時(shí),則＞0,三極管進(jìn)入飽和區(qū),失去電流的比例放大作用,即≠

,若進(jìn)一步減小,增加,而幾乎不再增加,此時(shí)=≈0.3V,c、e極間等效電阻很小,近似短路,極間相當(dāng)于開(kāi)關(guān)閉合狀態(tài).UCEUBCUCEICUCESIBIBICII三極管飽和條件:

飽和時(shí)與、無(wú)關(guān),與成反比,此時(shí)集電極電流稱,,＞,≠

因此三極管飽和條件是:即發(fā)射結(jié)正偏,集電結(jié)正偏.

ICIBICS

IBICIBIB＞ICSIB＞UCE=≈0.3V=0.7V此時(shí),,,4)工作狀態(tài)的判斷方法

截止:從計(jì)算基極電位著手,＜

0.5v(硅)就可截止,可靠截止＜0.

飽和:從計(jì)算著手.先計(jì)算,再計(jì)算

,然后求,若＞

,則三極管工作在飽和狀態(tài),輸出=≈0.3V,比大得越多,飽和深度越深.ICSIBIBS

U0IBIBIBSIBIBS

注:若計(jì)算的＜

,則三極管工作在放大狀態(tài).【例2-2】RCUOUIVCC+

如圖示電路,已知:=50,=10v,=2k?=20k?,管子飽和時(shí),=0.7v,=0.3v.試求:1)當(dāng)=0.3v時(shí),三極管的工作狀態(tài);2)當(dāng)=5v時(shí),三極管VCCRC

UILUIHUO的工作狀態(tài);并求.

解:1)當(dāng)=0.3v時(shí),=0.3v＜0.5v,則三極管截止,=10v.

UILUOUIH2)當(dāng)=5v時(shí),

則＞,所以三極管工作在飽和狀態(tài),

IBIBS=≈0.3vUO2.三極管的動(dòng)態(tài)特性1)動(dòng)態(tài)特性:三極管在飽和導(dǎo)通與截止?fàn)顟B(tài)之間轉(zhuǎn)換的特性,稱動(dòng)態(tài)特性.2)開(kāi)關(guān)時(shí)間參數(shù)

開(kāi)啟時(shí)間ton:由截止到飽和導(dǎo)通的時(shí)間.

關(guān)閉時(shí)間toff:由飽和導(dǎo)通到截止的時(shí)間.RCUOUIVCC+(a)(a)圖輸入端加入理想矩形波(b)0-U2+U1t1t2tuI(a)圖輸入端加入理想矩形波(b).0t1t2ticICS(c)

理想情況下:波形應(yīng)如圖(c),uI=+U1時(shí),飽和,ic=ICS,當(dāng)UI=-U2

時(shí),截止,ic=0.

實(shí)際:ic

波形如(d)圖.當(dāng)uI從-U2跳變到U1時(shí),ic經(jīng)過(guò)ton后才上升到ICS,當(dāng)uI從U1負(fù)跳變到-U2時(shí),ic經(jīng)過(guò)toff后才下降到0.0t2tICSt1.tdtrtstftofftonic.(d)0.1ICS0.9ICS①延遲時(shí)間td：從正跳變瞬間（t1）開(kāi)始，到ic上升到0.1Ics所需的時(shí)間。②上升時(shí)間tr：ic從0.1Ics上升到0.9Ics所需的時(shí)間。③存儲(chǔ)時(shí)間ts：從負(fù)跳變瞬間（t2）開(kāi)始，ic從ICS下降到0.9Ics所需的時(shí)間。④下降時(shí)間tf：ic從0.9Ics下降到0.1Ics所需的時(shí)間。

則：

開(kāi)關(guān)時(shí)間，不同的管子有很大差別。通常：

注：幾個(gè)時(shí)間常數(shù)產(chǎn)生的原因。3）減小時(shí)間參數(shù)的方法td：減小反向電壓，選擇結(jié)電容小的三極管，另外，加大正向驅(qū)動(dòng)電流ib。tr：加大正向驅(qū)動(dòng)電流ib，減小基區(qū)寬度。ts：減小飽和深度，減小基區(qū)寬度，加大反向基極電流，另外在基區(qū)適量參金，以形成復(fù)合中心。tf：加大反向基極電流。3.三極管的開(kāi)關(guān)參數(shù)1）飽和壓降UBES、UCES。硅管：│UBES│

≈0.7V

│UCES│≈0.3V鍺管：│UBES│

≈0.3V

│UCES│≈0.1V2）開(kāi)啟時(shí)間ton和關(guān)閉時(shí)間toff

注：手冊(cè)中給出的這兩個(gè)參數(shù)是在規(guī)定的正向?qū)娏骱头聪蝌?qū)動(dòng)電流條件下測(cè)得，所以一定要注意測(cè)試條件。一般在幾十納秒至幾十微秒內(nèi)。二）晶體三極管反向器1.反向器的工作原理tUoHt2UOLt1uoc)R2uI+VCCVRCR1a)tUILUIHb)t1t2b)t1t2uIR2SVR1

KA

VD

+12V繼電器驅(qū)動(dòng)電路2.反相器的改進(jìn)電路u0R2uI+VCCVRCR1CSicsa)uIt1t2UIHUIL0icst1t20ict1t2ICS0uOt2UOHUOL0t1b)c)d)e)Cs稱為加速電容,增加加速電容，縮短了ton,toff提高反相器的工作速度。3.反相器的帶負(fù)載能力

灌電流負(fù)載：其電流方向是由有源負(fù)載流入反相器的輸出端。

拉電流負(fù)載：其電流方向從反相器流向負(fù)載。1)帶灌電流負(fù)載的能力R2uI+VCCVRCR1+VCCRVD3VD2VD1iL.uO①當(dāng)uI為高電平，V飽和,uo=0.3v,ic=IRC+iL﹤βiB若iL太大，ic增大,可能會(huì)破壞三極管飽和條件(ic﹤βiB)使三極管進(jìn)入放大狀態(tài)，集電極電壓上升，超出低電平的最大允許值USL。

另外，ic=IRC+iL≤ICM，iL的最大允許值，取決于三極管的飽和程度，飽和越深，允許灌電流越大，但iL再大也不應(yīng)使ic超過(guò)晶體管的最大集電極電流ICM。②當(dāng)輸出高電平時(shí)，灌電流負(fù)載的電流很小，所以反相器帶灌電流負(fù)載時(shí)，帶負(fù)載能力主要考慮輸出為低電平時(shí)灌電流能力，與ICM、β飽和深度有關(guān)。2）帶拉電流負(fù)載的能力RR2uI+VCCVRCR1-VEiLuOVD2VD1V截止,uo=UOH=VCC-

iLRC(ic=0

)

iL增大，輸出高電平將下降，反相器正常工作，即：要滿足uo=vcc-iLRC≥USH。①當(dāng)uI為低電平時(shí)當(dāng)uI為高電平時(shí)，三極管V飽和導(dǎo)通

uo=UOL=0.3v

ic=IRC–iL

當(dāng)iL增大時(shí)，ic減小，V的飽和深度加深，有利于管子的飽和，因此，主要考慮輸出高電平時(shí)帶拉電流的能力。

第三節(jié)晶體管—晶體管集成電路邏輯門(mén)電路TTL:指電路的輸入端和輸出端都采用晶體管。

TTL：是一種雙極性集成邏輯電路，以雙極性半導(dǎo)體管和電阻為基本元件，集成在一塊硅片上。

TTL電路有不同系列的產(chǎn)品，各系列產(chǎn)品的參數(shù)不同，其中LSTTL系列產(chǎn)品綜合性能較好，應(yīng)用最廣。

一.TTL與非門(mén)電路&&&&1311876543219101214VCCGND74TS00引腳圖14腳接Vcc（+5v）7腳接GND··R3R4R5R2R1R6V3V6V4V5V2YVD6VD5VD4VD3VD1VD220KΩ3KΩ1.5KΩ120Ω8KΩ4KΩAB+VCC74LS00(與非門(mén))內(nèi)部電路：.抗飽和技術(shù)：（提高速度）

肖特基抗飽和三極管：由普通的雙極型三極管和肖特基勢(shì)壘二極管SBD組合而成。如圖：iDiibSBD

注：肖特基二極管是利用金屬和半導(dǎo)體之間的接觸勢(shì)類(lèi)所構(gòu)成的，其正向壓降約為0.3～0.4v，且開(kāi)關(guān)時(shí)間極短（小于普通開(kāi)關(guān)管的十分之一），在晶體管的bc結(jié)上并聯(lián)一個(gè)SBD便構(gòu)成抗飽和晶體管或稱肖特基晶體管。當(dāng)三極管飽和時(shí)，集電極正偏，肖特基二極管導(dǎo)通，將集電極正向偏壓鉗制在0.3～0.4之間，使三極管處于淺飽和狀態(tài)（或稱抗飽和狀態(tài)），另外，由于肖特基二極管的分流，三極管基極電流減小，飽和深度降低，開(kāi)關(guān)時(shí)間減少，工作速度提高。

一）電路的組成

三部分：輸入級(jí)、中間倒相級(jí)、輸出級(jí)。1.輸入級(jí)

由R、VD1、VD2、VD3、VD4組成。

VD1、VD2

為輸入端鉗位二極管，它們能限制輸入端可能出現(xiàn)的負(fù)極性干擾脈沖，以保護(hù)輸入級(jí)，當(dāng)輸入級(jí)為正時(shí)，二極管截止，不起作用。

輸入級(jí)完成與邏輯功能。2.中間倒相級(jí)

由V2、

R2

、V6、R3、R6組成。

兩路輸出：

一路是，V2的發(fā)射極，它與基極輸入信號(hào)同相，并供給輸出管V5必要的驅(qū)動(dòng)電流；另一路是，V2的集電極，與基極輸入信號(hào)反相，稱為倒相。V6、R3、R6組成V5的有源泄放電路（提高開(kāi)關(guān)速度）

分析：當(dāng)輸入由低電平變成高電平時(shí)，與非門(mén)應(yīng)開(kāi)通，這時(shí)由于有源泄放的三極管V6基極是通過(guò)電阻R3接到V2的發(fā)射極，而輸出管V5的基極直接接在V2的發(fā)射極，所以在跳變的瞬間IE2絕大部分流入V5的基極（V5優(yōu)先導(dǎo)通）V5會(huì)迅速飽和，從而縮短了開(kāi)通時(shí)間ton，V5飽和后，IE2被V6所分流，使V5的基極電流減小，而減輕了V5的飽和程度。

當(dāng)輸入由高電平變成低電平時(shí)，V2截止，V5、V6隨之截止，輸出由低電平變?yōu)楦唠娖?，由圖可知，V6的基極和集電極分別通過(guò)R3、R6連至V5的基極，在V5未截止時(shí)，V6仍導(dǎo)通，V5基區(qū)存貯的電荷可通過(guò)R3、R6、V6的低阻回路進(jìn)行泄放，使V5加快截止。

由此可見(jiàn)，有源泄放回路在轉(zhuǎn)換過(guò)程中能提高開(kāi)關(guān)速度的原因是它的等效電阻是可變的，在輸入由低電平變?yōu)楦唠娖降乃查g呈現(xiàn)的電阻很大，而在輸入由高電平變?yōu)榈碗娖降乃查g呈現(xiàn)的電阻很小。

V3、V4為達(dá)林頓上拉電路，它和V5組成推拉式輸出電路，R5為限流電阻。推拉工作方式有利于提高電路的工作速度和減小損耗。3.輸出級(jí)

由V3、

V4、V5和VD5、VD6、R4、R5組成。①當(dāng)輸入全部為高電平時(shí)，V2、V5飽和導(dǎo)通，由圖可知V3、V4的發(fā)射極串聯(lián)在V2、V5的集電極之間，其電位差為VC2-VC5=1-0.3=0.7V，不足以使V3、V4同時(shí)飽和，但V3、V4也不會(huì)同時(shí)截止，因?yàn)閂3的發(fā)射極通過(guò)R4接V5的集電極，即UBE3≈0.7V，因此V3的發(fā)射極電位VE3≈1-0.7=0.3V，說(shuō)明V3的電流很小，處于微導(dǎo)通狀態(tài)，V4的基極電位VB4≈VE3≈0.3V；發(fā)射極電位VE4=VC5=0.3V。則UBE4﹤UT，V4截止，呈現(xiàn)很大的等效電阻，V5的集電極只流過(guò)很小的漏電流和V3微導(dǎo)通狀態(tài)下很小的電流，從而允許灌入的負(fù)載電流較大。

注：若V3、V4同時(shí)截止，則R4僅流過(guò)漏電流（因漏電流一般僅為幾微安），R4兩端電壓則為毫伏級(jí)，V3的基-射間UBE=0.7V即：V3必導(dǎo)通。

推拉輸出分析：②當(dāng)有一個(gè)（或幾個(gè)）輸入端接低電平時(shí)，V2的基極被鉗位在0.7V，所以V2、V5、V6都截止，VC2為高電平，近似為VCC。

V3、V4工作狀態(tài)由于V2、V5截止，可將電路簡(jiǎn)化為下圖：V3、V4導(dǎo)通，V3、V4組成射隨器。VC5≈VCC-0.7-0.7=3.6VIE3≈0.7/4=0.175mA若β3=20IB3≈9μAVC3=

VCC-IC3R5≈4.979VVB3=

VCC-IB3R2≈4.928V

V5的集電極電位：截止RLR4R5R2V4V3V2VD5VD6.+VCCY截止V5.

V3處于放大狀態(tài)，V4基極VB4=VE3=4.3V，VC3=VC4=4.979V，VC4處于放大狀態(tài)，空載時(shí)RL=∞，V4的發(fā)射極上因接有很大的負(fù)載電阻（截止管V5），所以V4是工作在電流很小的放大狀態(tài)，這時(shí)V4的發(fā)射極電位，即輸出為高電平UOH。

由以上分析結(jié)果，根據(jù)所接負(fù)載的不同，輸出極的工作情況可歸納如下：

（1）輸出為低電平時(shí)，輸出級(jí)V3微導(dǎo)通，V4截止，V5飽和，與非門(mén)的輸出電阻就是V5的飽和電阻，這時(shí)可驅(qū)動(dòng)灌電流負(fù)載，但不能驅(qū)動(dòng)拉電流負(fù)載。

（2）輸出為高電平時(shí)，根據(jù)所接負(fù)載不同，其工作情況可分為以下幾種。

①拉電流負(fù)載較小時(shí)，（帶少數(shù)同類(lèi)與非門(mén)）V3工作在放大區(qū)（或微飽和）V4工作在放大區(qū)，這時(shí)V3和V4組成的復(fù)合管使與非門(mén)輸出電阻很小（V3、V4工作在射隨器狀態(tài)，其輸出電阻很?。?，輸出高電平穩(wěn)定。

②拉電流負(fù)載較大時(shí)，IC4、IC3都比空載時(shí)增加較多IL=IE3+IE4，導(dǎo)致R5上壓降增加，使VC3下降，迫使V3進(jìn)入飽和，而V4則工作在放大區(qū)，由于V3進(jìn)入飽和，變小，V3和V4組成的復(fù)合管使與非門(mén)的輸出電阻增大（射隨器輸出電阻與復(fù)合管β的成反比，β=β3β4）輸出高電平降低，所以使用時(shí)，拉電流不能太大。③輸出端接有電容C0（包括雜散電容和外接負(fù)載電容）時(shí)，當(dāng)輸出由低電平跳變到高電平瞬間，V2、V5由飽和轉(zhuǎn)為截止，由于V2比V5更早脫離飽和，于是V2的集電極電位VC2比V5的集電極電位VC5上升更快，同時(shí)C0兩端的電壓不能突變，使VC2和VC5之間電位差增加，因而使V4在此瞬間基流很大，V4集電極與發(fā)射極之間呈現(xiàn)低電阻（V4飽和），故VCC經(jīng)R5和V4的飽和電阻對(duì)C0迅速充電，其時(shí)間常數(shù)很小，使輸出波形上升邊陡直，提高了工作速度。