基于瞬時(shí)無(wú)功功率模型的感應(yīng)電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制

基于瞬時(shí)無(wú)功功率模型的感應(yīng)電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制

無(wú)速度傳感器的向量控制方法是通信軸的主要研究?jī)?nèi)容。無(wú)速度傳感器控制一方面減少了設(shè)備,另一方面也避免了速度傳感器檢測(cè)本身可能帶來的誤差。目前,無(wú)速度傳感器的轉(zhuǎn)速推算方法很多,其中又以模型參考自適應(yīng)方法(MRAS)最受關(guān)注。但是基于電壓、電流模型的MRAS和基于反電勢(shì)MRAS在低速下的辨識(shí)精度不理想。為了克服以上缺點(diǎn),本文提出了一種利用瞬時(shí)無(wú)功功率變化來估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的方法,系統(tǒng)中參考模型和可調(diào)模型均采用瞬時(shí)無(wú)功功率,可以消除定子電阻影響,提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性。但是,感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真建模及穩(wěn)定性分析比較復(fù)雜,用計(jì)算機(jī)對(duì)對(duì)其實(shí)現(xiàn)方法和運(yùn)行過程進(jìn)行仿真是非常必要的,它可以從理論上揭示其運(yùn)行過程中各電量的變化規(guī)律,為實(shí)際系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)提供直接的理論依據(jù)和對(duì)比,減少后續(xù)設(shè)計(jì)中的盲目性。本文在分析感應(yīng)電機(jī)矢量控制模型的基礎(chǔ)上,借助于Matlab強(qiáng)大的仿真建模能力,利用Simulink中內(nèi)置的功能元件和電氣系統(tǒng)模塊庫(kù),建立基于瞬時(shí)無(wú)功功率的感應(yīng)電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制的仿真模型,并利用小信號(hào)分析法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。該方法不需要自己編程,也不需要推導(dǎo)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,只需要把所需的電器元件按電氣結(jié)構(gòu)進(jìn)行物理連接,系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)非常接近實(shí)際電路,且電氣元件比較全面地反映相應(yīng)實(shí)際元件的電氣特性,仿真結(jié)果可信度很高。1應(yīng)力發(fā)電機(jī)模型選擇感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的定子電流和轉(zhuǎn)子磁通為狀態(tài)變量,定子電壓為輸入控制量,定子電流為輸出量,則感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型為:其中,Rs、Rr為定、轉(zhuǎn)子電阻,Ls、Lr為定、轉(zhuǎn)子等效自感,Lm為定轉(zhuǎn)子等效互感,wr為轉(zhuǎn)子角速度,Ψrα、Ψrβ為轉(zhuǎn)子磁通α、β軸分量。σ為漏感系數(shù),σ=1-Lm2/(LsLr)。2mras和小信號(hào)分析的原理2.1速度辨識(shí)公式基于瞬時(shí)無(wú)功功率MRAS的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中參考模型和可調(diào)模型中均采用瞬時(shí)無(wú)功功率,如式(2)、(3)所示。根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理論,取比例積分自適應(yīng)率,可以推得角速度辨識(shí)公式如式(4)所示,從而可以實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)可調(diào)模型的待估參數(shù)以達(dá)到控制對(duì)象輸出跟蹤參考模型的目的。其中,usα、usβ、isα、siβ分別為實(shí)測(cè)的定子電壓、定子電流的α、β軸分量;為通過式(1)得到的定子繞組電流α、β軸分量。在瞬態(tài)下,瞬時(shí)無(wú)功功率和穩(wěn)態(tài)無(wú)功功率不同,它們之間的差值會(huì)影響到速度估測(cè)的精度,很難實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的寬帶寬調(diào)速,降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。所以在本文提出的方法中,參考模型和可調(diào)模型均采用瞬時(shí)無(wú)功功率,可以極大地提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,加快系統(tǒng)的收斂速度,拓寬調(diào)速范圍。系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。2.2同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為:假設(shè)x=[isdisqψrdψrq]T,u=[vsdusq]T,y=[isdisq]T,則感應(yīng)電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程可以表示為:其小信號(hào)模型為:其中x0=[isd0isq0ψrd0ψrq0]T為某一個(gè)工作點(diǎn)。?x可以表示為:把(8)代入(7),可以得到感應(yīng)電機(jī)的小信號(hào)模型:由(9)可以推算出傳遞函數(shù)的表達(dá)式為:誤差信號(hào)可以表示為:則在可調(diào)模型中有功功率誤差值和轉(zhuǎn)速擾動(dòng)之比可表示為:將(10)、(11)代入(14),可以得到:則閉環(huán)傳遞函數(shù)可以表達(dá)成如下形式:3基于數(shù)學(xué)模型的矢量控制仿真計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)代控制系統(tǒng)分析、研究和設(shè)計(jì)的重要技術(shù)。根據(jù)第二部分速度估計(jì)的算法,可以構(gòu)建無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。在Matlab2009A環(huán)境下,利用SimPowerSystemToolbox2.3豐富的模塊庫(kù),在分析交流異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,建立了交流異步電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的仿真模型。系統(tǒng)包含了電機(jī)本體、感應(yīng)電機(jī)矢量變換模塊(Vectorcontrol)、速度推算模塊(Speedcalculate)等,其中矢量控制模塊又由電機(jī)解耦、坐標(biāo)變換、帕克變換和電壓源SPWM逆變器模塊等構(gòu)成,這些模塊可以由Simulink調(diào)用庫(kù)模型分別建立,然后封裝成subsystem,根據(jù)不同的模型輸入不同的參數(shù),最后如圖3連接,整個(gè)系統(tǒng)的仿真模型就搭建好了。轉(zhuǎn)速推算模塊是本文中整個(gè)仿真系統(tǒng)的重點(diǎn),其原理如第一部分所述,仿真模型如圖4所示。其中Icaculate模塊是根據(jù)式(1)計(jì)算的電流值,參考模型如式(2)所示,可調(diào)模型如式(3)所示,參考模型與可調(diào)模型中均采用無(wú)功功率,兩個(gè)模型輸出量的誤差構(gòu)成自適應(yīng)律,實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)可調(diào)模型的待估參數(shù)以達(dá)到控制對(duì)象的輸出跟蹤參考模型的目的。4模擬與結(jié)果分析4.1系統(tǒng)穩(wěn)定性分析模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過閉環(huán)傳遞函數(shù)(16)的零、極點(diǎn)在s平面上的位置確定。當(dāng)開環(huán)增益從零變到無(wú)窮時(shí),狀態(tài)方程的根軌跡不會(huì)越過虛軸進(jìn)入右半s平面,則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。由于矩陣A不斷變化,當(dāng)系統(tǒng)從一個(gè)工作狀態(tài)變換到另一個(gè)狀態(tài)時(shí),狀態(tài)方程系數(shù)發(fā)生變化,所以系統(tǒng)的穩(wěn)定性也不斷發(fā)生變化。在仿真過程中發(fā)現(xiàn),k值越大,系統(tǒng)越不穩(wěn)定。本文取模型參考自適應(yīng)值kPmras=0.01、kImras=3,當(dāng)wr=20rad/s、TL=10N-m和wr=10rad/s、TL=-10N-m時(shí),狀態(tài)方程的根軌跡如圖5所示。由圖5(a)可以看出,根軌跡均在s平面的左半部分,所以系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。圖5(b)中根軌跡越過虛軸進(jìn)入右半s平面,所以系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。由此可以得到系統(tǒng)的穩(wěn)定性如圖6所示,不穩(wěn)定點(diǎn)如圖中紅色區(qū)域所示,從圖中可以看出,當(dāng)取kPmras=0.01、kImras=3時(shí),電機(jī)無(wú)論工作在發(fā)電狀態(tài)還是電動(dòng)狀態(tài)都有相當(dāng)寬的穩(wěn)定范圍,滿足本文中所選電機(jī)運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性。4.2u3000模型本文利用Matlab/Simulink建立了交流異步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型,并對(duì)該模型進(jìn)行了交流異步電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真測(cè)試。交流異步電機(jī)參數(shù):電機(jī)功率P=3.73kW,相電壓U=380V,定子相繞組電阻Rs=1.15uf057,轉(zhuǎn)子相繞組電阻Rr=1.083uf057,定子和轉(zhuǎn)子繞組的自感均為L(zhǎng)s=0.274H,定、轉(zhuǎn)子之間的互感Lm=0.2037H,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.0002kg.m2,額定轉(zhuǎn)速ne=1500r/min,極對(duì)數(shù)np=2。模型參考自適應(yīng)值kPmras=0.01、kImras=3。圖7為無(wú)功功率的估計(jì)值和測(cè)量值,圖8為電機(jī)趨于穩(wěn)定時(shí)轉(zhuǎn)子的電角度,圖9所示為當(dāng)電機(jī)在給定轉(zhuǎn)速為157rad/s、無(wú)負(fù)載條件下運(yùn)行時(shí)采用基于瞬時(shí)無(wú)功功率的MRAS估測(cè)轉(zhuǎn)速時(shí)的測(cè)量轉(zhuǎn)速和估計(jì)轉(zhuǎn)速。從仿真波形可以看出,基于瞬時(shí)無(wú)功功率的MRAS系統(tǒng)響應(yīng)快速且平穩(wěn),速度波形較為理想,當(dāng)系統(tǒng)趨于穩(wěn)定時(shí)各個(gè)數(shù)值的估測(cè)值和測(cè)量值幾乎相等,這表明所提方法完全可行。4.3轉(zhuǎn)速為10s至16s的轉(zhuǎn)速系統(tǒng)在低速條件下的運(yùn)行情況如圖10所示。從12s到16s電機(jī)的轉(zhuǎn)速為0rad/s。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明估計(jì)的速度很好的跟蹤實(shí)測(cè)速度。系統(tǒng)在低速條件下運(yùn)行良好,有很寬的調(diào)速范圍。4.4電機(jī)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響轉(zhuǎn)速推算模塊中可調(diào)模型部分的計(jì)算涉及到電機(jī)的參數(shù)如定子電阻Rs和轉(zhuǎn)子電阻Rr,系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)定子和轉(zhuǎn)子的電阻值會(huì)有很大的變化。本部分討論了電機(jī)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響。在第二部分穩(wěn)定性分析中可知,系統(tǒng)的小信號(hào)模型如式(7)所示,其中:由(7),(17)可以得到轉(zhuǎn)子電阻變化的靈敏度函數(shù):其中,。式(18)的階躍響應(yīng)如圖11所示。由11可以看出,轉(zhuǎn)子電阻的變化不會(huì)影響轉(zhuǎn)速的推算。同理可以得到定子電阻的靈敏度函數(shù)的階躍響應(yīng),由響應(yīng)曲線可知定子電阻的變化不會(huì)影響