衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第1-2章緒論及定量資料描述

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章緒論什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)(statistics)？“Asciencedealingwiththecollection,analysis,interpretation,andpresentationofmassesofnumericaldata”(Webster'sInternationalDictionary)?！癟hescienceandartofdealingwithvariationindatathroughcollection,classification,andanalysisinsuchawayastoobtainreliableresults”(JohnM.Last,ADictionaryofEpidemiology)什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)(statistics)？?jī)?nèi)容:收集、分析、解釋和表達(dá)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué):處理數(shù)據(jù)中變異性的科學(xué)與藝術(shù)目的:求得可靠的結(jié)果統(tǒng)計(jì)學(xué)的現(xiàn)實(shí)地位：合作、審稿、基金申請(qǐng)（NIH）、藥物開(kāi)發(fā)與申報(bào)（FDA）、衛(wèi)生決策

統(tǒng)計(jì)學(xué)的若干概念1.總體與樣本總體(population):大同小異的對(duì)象全體。目標(biāo)總體(targetpopulation):試圖下結(jié)論的某個(gè)總體.例如，英國(guó)成年男子為目標(biāo)總體研究總體(studypopulation):資料來(lái)源的較小的總體.例如，1951年英國(guó)全部注冊(cè)醫(yī)生需要謹(jǐn)慎:就研究總體所下的結(jié)論未必適用于目標(biāo)總體。抽樣(sampling)：從研究總體抽取部分個(gè)體樣本(sample)：抽取的部分個(gè)體數(shù)據(jù)(data)：觀察所得資料推斷(inference)：分析樣本數(shù)據(jù)，獲得關(guān)于總體的知識(shí)數(shù)據(jù)信息信息知識(shí)統(tǒng)計(jì)推斷的工具：有關(guān)概率的理論。

推斷的結(jié)論從來(lái)不是完全肯定或完全否定的。

關(guān)鍵與核心：抽樣方法、樣本的代表性和推斷的方法

２．同質(zhì)與變異同質(zhì)性(homogeneity)共性，大同小異

變異(variation)個(gè)體間差異，多樣性

沒(méi)有同質(zhì)性就構(gòu)不成一個(gè)總體；

總體內(nèi)沒(méi)有變異性就無(wú)需統(tǒng)計(jì)學(xué)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)的任務(wù)：

在變異的背景上

描述同一總體的同質(zhì)性，

揭示不同總體的異質(zhì)性(heterogeneity)。

３.變量的類(lèi)型變量(variable)：個(gè)體特性的數(shù)量描述(1)定性變量

(i)分類(lèi)變量(categoricalvariable)或名義變量(nominativevariable)。分類(lèi)變量的水平(level)代碼(code)用1、2、3、4、5等來(lái)表示各個(gè)水平。二分類(lèi)變量(binaryvariable),也稱0-1變量或假變量(dummyvariable)(ii)有序變量(ordinalvariable)

種種可能的“取值”中自然地存在著次序。

(2)定量變量

(i)離散型變量只能取整數(shù)值。例如，手術(shù)病人數(shù);新生兒數(shù)

(ii)連續(xù)型變量可以取實(shí)數(shù)軸上的任何數(shù)值。由測(cè)量而得到的大多屬于連續(xù)型變量例如，血壓、身高、體重等“連續(xù)”:指該變量可以在實(shí)數(shù)軸上連續(xù)變動(dòng)。變通：紅細(xì)胞記數(shù)也視為連續(xù)型變量。（一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)之間的差別并不重要）變量類(lèi)型的轉(zhuǎn)化:只能由高級(jí)向低級(jí)轉(zhuǎn)化,

不能作相反方向的轉(zhuǎn)化

連續(xù)型→有序→分類(lèi)→二值離散型變量常常通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q或連續(xù)性校正后借用連續(xù)型變量或有序變量的方法來(lái)分析。4.因果與聯(lián)系公共衛(wèi)生領(lǐng)域常常要探究危險(xiǎn)因素與疾病之間的因果關(guān)系(causation)。首先應(yīng)當(dāng)問(wèn)存在不存在聯(lián)系(association)然而，存在聯(lián)系未必有因果關(guān)系在解釋統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果以及下結(jié)論時(shí),

務(wù)必對(duì)“因果”二字慎之又慎。學(xué)習(xí)目的與方法（1）統(tǒng)計(jì)思維享用一生事件的不確定性----概率由樣本推斷總體，結(jié)論的不確定性----有可能犯錯(cuò)誤

統(tǒng)計(jì)學(xué)任務(wù)

----限定犯錯(cuò)誤概率的大小，在此前提下，作決策（2）理解概念是首位研究設(shè)計(jì)的原則確定樣本量的依據(jù)參數(shù)估計(jì)的精度決策的兩類(lèi)錯(cuò)誤

案例辨析：在辨析中提高，從反面吸取教訓(xùn)

----平時(shí)爭(zhēng)論、課堂討論（3）重在理解和解釋結(jié)果通過(guò)計(jì)算，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)概念和思想正確理解、解釋和表達(dá)計(jì)算結(jié)果

中英文結(jié)果報(bào)告：內(nèi)容齊全，表達(dá)規(guī)范

----作業(yè)要按照規(guī)格撰寫(xiě)（4）電腦實(shí)驗(yàn)用電腦模擬現(xiàn)實(shí)世界，從實(shí)驗(yàn)中看隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)軟件：反復(fù)實(shí)踐，靈活運(yùn)用

----機(jī)房開(kāi)放,勤動(dòng)手!（5）考試

*筆試：理論、方法不記公式，無(wú)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，無(wú)復(fù)雜計(jì)算*上機(jī)考試：已做過(guò)的電腦實(shí)驗(yàn)；不編程序第二章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述

把握資料的基本特征為統(tǒng)計(jì)分析打下基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)表描述性統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)描述

----從資料中獲取信息最基本的方法第一節(jié)頻數(shù)與頻數(shù)分布

頻數(shù)分布表（frequencydistributiontable），又稱頻數(shù)表

一、

離散型定量變量的頻數(shù)分布例2-11998年某山區(qū)96名孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)資料如下：

0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3，3，…，4，7直條圖（barchart）橫坐標(biāo)：產(chǎn)前檢查次數(shù)；縱坐標(biāo)：頻率,檢查k次的婦女所占的比例（%）等寬矩形長(zhǎng)條：高度相當(dāng)于檢查次數(shù)的頻率二、連續(xù)型定量變量的頻數(shù)分布

例2-2抽樣調(diào)查某地120名18歲～35歲健康男性居民血清鐵含量（μmol/L），數(shù)據(jù)如下:直方圖（頻率直方圖）橫軸：血清鐵含量縱軸：頻率密度

=頻率/組距面積=頻率注：組距相等時(shí)，矩形直條的高度與相應(yīng)組段的頻率成正比。

圖2-2120例健康成年男子血清鐵含量分布

單峰、對(duì)稱-----對(duì)稱分布圖2-3某地居民238人發(fā)汞含量（μmol/kg）分布

正偏峰分布（positivelyskeweddistribution）負(fù)偏峰分布（negativelyskeweddistribution）

第二節(jié)定量變量的特征數(shù)

定量地描述集中趨勢(shì)與離中趨勢(shì)是統(tǒng)計(jì)描述的重要內(nèi)容一、

描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

對(duì)于連續(xù)型定量變量，描述集中趨勢(shì)常用的統(tǒng)計(jì)量為算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。1.算術(shù)均數(shù)簡(jiǎn)稱均數(shù)（mean，），適合描述對(duì)稱分布資料的集中位置（也稱為平均水平）。其計(jì)算公式為

n：樣本含量

X1，X2，…，Xn：觀察值或：觀察值之和例2-3測(cè)得8只正常大鼠血清總酸性磷酸酶（TACP）含量（U/L）為4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。試求其算術(shù)均數(shù)。按式（2-1），算術(shù)均數(shù)為

對(duì)于偏峰分布資料算術(shù)均數(shù)不能較好地反映分布的集中趨勢(shì)。

2.幾何均數(shù)（geometricmean，G）

適用于觀察值變化范圍跨越多個(gè)數(shù)量級(jí)的資料

頻數(shù)圖一般呈正偏峰分布

例2-57名慢性遷延性肝炎患者的HBsAg滴度資料為1:16，1:32，1:32，1:64，1:64，1:128，1:512。試計(jì)算其幾何均數(shù)。3.中位數(shù)（median，M）

可用于各種分布的定量資料總體中有一半個(gè)體的數(shù)值低于這個(gè)數(shù)，一半個(gè)體的數(shù)值高于這個(gè)數(shù)。

基于樣本資料將n例數(shù)據(jù)按升序排列，第i個(gè)數(shù)據(jù)記為

n為奇數(shù)時(shí)

n為偶數(shù)時(shí)

例2-7某藥廠觀察9只小鼠口服高山紅景天醇提取物（RSAE）后在乏氧條件下的生存時(shí)間（分鐘）如下：49.1，60.8，63.3，63.6，63.6，65.6，65.8，68.6，69.0。試求其中位數(shù)。百分位數(shù)（percentile）總體中,數(shù)值小于它的個(gè)體恰有X%，大于它的個(gè)體恰有1-X%樣本估計(jì)：按照升序排列的數(shù)列里,其左側(cè)（即小于它）的個(gè)體數(shù)在整個(gè)樣本中所占百分比為X%。4.眾數(shù)（mode）總體中出現(xiàn)機(jī)會(huì)最高的數(shù)值。樣本估計(jì)：在樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。例2-11998年某山區(qū)96名孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)資料:0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3，3，…，4，7

眾數(shù)為4（次）二、描述離散趨勢(shì)的特征數(shù)同一總體中不同個(gè)體之間的離散趨勢(shì)又稱為變異（variation）。

例2-11試觀察三組數(shù)據(jù)的離散狀況。（均數(shù)都是30）

A組：26，28，30，32，34

B組：24，27，30，33，36

C組：26，29，30，31，341.極差（range，R）R=最大值－最小值計(jì)算簡(jiǎn)便，但僅利用了兩個(gè)數(shù)據(jù)的信息一般，樣本量n越大R也往往會(huì)越大,不夠穩(wěn)定

例2-12計(jì)算上述三組數(shù)據(jù)的極差A(yù)組R=34-26=8B組R=36-24=12C組R=34-26=82.四分位數(shù)間距（quartilerange，Q）Q=P75-P25

P25與P75之間恰好包含50%的個(gè)體四分位數(shù)間距Q是總體中數(shù)值居中的50%個(gè)體散布的范圍Q越大意味著數(shù)據(jù)間變異越大

3.方差（variance）與標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）

用于反映一組對(duì)稱分布的觀察值在數(shù)量上的變異程度?？傮w中：樣本中：例2-14分別計(jì)算例2-11中三組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。按照公式（2-11）與標(biāo)準(zhǔn)差的定義

C組數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)最小，B組的最大5.變異系數(shù)（coefficientofvariation，CV）

例2-151985年通過(guò)十省調(diào)查得知，農(nóng)村剛滿周歲的女童體重均數(shù)為8.42kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.98kg；身高均數(shù)為72.4cm，標(biāo)準(zhǔn)差為3.0cm。體重的變異大還是身高的變異大？體重的變異系數(shù)身高的變異系數(shù)

用于量綱不同的變量間變異程度的比較或均數(shù)差別較大的變量間變異程度的比較四、描述分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)1.偏度系數(shù)(coefficientofskewness，SKEW)總體偏度系數(shù)為0時(shí)，分布是對(duì)稱的；取正值時(shí)，分布為正偏峰；取負(fù)值時(shí)，分布為負(fù)偏峰。例2-2中血清鐵含量（μmol/L）數(shù)據(jù)偏度系數(shù)SKEW=-0.1