2015年江西省高考

PAGE2015年江西省高考理科數(shù)學(xué)模擬樣卷注意事項:1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.回答第Ⅰ卷時．選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動.用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答且卡一并交回．第=1\*ROMANI卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則A.B.C.D.2．復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)位于A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第三、四象限3．命題“”的否定是A．B．C．D．4．已知函數(shù)，，那么A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.是奇函數(shù)D.是偶函數(shù)5．已知等比數(shù)列中，，則A.有最小值6B.有最大值6C.有最小值6或最大值D.有最大值6．下列程序框圖中，則輸出的值是A．B．C．D．7．已知函數(shù)（）的部分圖像如圖所示，則的圖象可由的圖象A．向右平移個長度單位B．向左平移個長度單位C．向右平移個長度單位D．向左平移個長度單位8．已知拋物線，那么過拋物線的焦點，長度為不超過2015的整數(shù)的弦條數(shù)是A．4024B．4023C．2012D．20159．學(xué)校組織同學(xué)參加社會調(diào)查，某小組共有5名男同學(xué)，4名女同學(xué)。現(xiàn)從該小組中選出3位同學(xué)分別到三地進(jìn)行社會調(diào)查，若選出的同學(xué)中男女均有，則不同安排方法有A.種B.種C.種D.種10．已知函數(shù)，若實數(shù)x0滿足，則的取值范圍是A．B．C．D．11．已知函數(shù)，若的圖像與則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.12．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題~第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二．填空題：本大題共4小題，每小題5分．13.展開式中的常數(shù)項為.14.已知向量,,若存在向量,使得，,則=.15．若變量滿足約束條件，則的最大值是.16.對橢圓有結(jié)論一：橢圓的右焦點為，過點的直線交橢圓于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為，則直線過點。類比該結(jié)論，對雙曲線有結(jié)論二，根據(jù)結(jié)論二知道：雙曲線的右焦點為，過點的直線與雙曲線右支有兩交點，若點的坐標(biāo)是，則在直線與雙曲線的另一個交點坐標(biāo)是__________．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且，為等比數(shù)列.（Ⅰ）求證：是等差數(shù)列；（Ⅱ）求的取值范圍.18.（本小題滿分12分）某校進(jìn)行教工趣味運(yùn)動會，其中一項目是投籃比賽，規(guī)則是：每位教師投二分球四次，投中三個可以再投三分球一次，投中四個可以再投三分球三次，投中球數(shù)小于3則沒有機(jī)會投三分球，所有參加的老師都可以獲得一個小獎品，每投中一個三分球可以再獲得一個小獎品。某位教師二分球的命中率是，三分球的命中率是.（Ⅰ）求該教師恰好投中四個球的概率；（Ⅱ）記該教師獲得獎品數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.19．（本小題滿分12分）如圖，已知在直三棱柱中,，，點D是線段的中點.（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時，求直線與平面所成角的正弦值.20．（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點分別是，直線的方程是，點是橢圓上動點（不在軸上），過點作直線的垂線交直線于點，當(dāng)垂直軸時，點的坐標(biāo)是.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）判斷點運(yùn)動時，直線與橢圓的公共點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中），函數(shù)在點處的切線過點.（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)與函數(shù)的圖像在有且只有一個交點，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.22.（本小題滿分10分）選修：幾何證明選講如圖，圓內(nèi)接四邊形的邊與的延長線交于點，點在的延長線上．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，證明：．23.（本小題滿分10分）選修；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知某圓的極坐標(biāo)方程為：