江西省2015年中等學(xué)校招生考試

江西省2015年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷（A卷）說明：1.本卷共有六個大題，24個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘.2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項）1.計算的結(jié)果為（）．A．1 B．－1 C．0MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\h D．無意義2.2015年初，一列CRH5型高速車組進行了“300000公里正線運營考核”，標(biāo)志著中國高鐵車從“中國制造”到“中國創(chuàng)新”的飛躍.將數(shù)300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．(第3題)正面3.如圖所示的幾何體的左視圖為（(第3題)正面A BC D4．下列運算正確的是（）.A.B.C.D.(第5題)ABCD5.如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化.下列判斷錯誤的是((第5題)ABCDA．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅? B．BD的長度增大 C．四邊形ABCD的面積不變D．四邊形ABCD的周長不變6．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）過（-2，0）,（2，3）兩點，那么拋物線的對稱軸（）.A.只能是x=－1B.可能是y軸C.在y軸右側(cè)且在直線x=2的左側(cè)D.在y軸左側(cè)且在直線x=-2的右側(cè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7．一個角的度數(shù)為20°,則它的補角的度數(shù)為________．8．不等式組的解集是________________．（第10題）（第9題）9．如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB．則圖中有對全等三角形．（第10題）（第9題）10．如圖，點A，B，C在⊙O上，CO的延長線交AB于點D，∠A=50°,∠B=30°,則∠ADC的度數(shù)為．11．已知一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為m，n，則m2-mn+n2=．12．兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都為6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.13．如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知cm，∠=40°，則點到CD的距離為cm（參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766．結(jié)果精確到0.1cm，可用科學(xué)計算器).圖1圖1圖2（第14題）（第13題）14．如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時，AP的長為__________________．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15.先化簡，再求值：，其中，．16.如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱．已知A，D1，D三點的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）.（1）求對稱中心的坐標(biāo)；（2）寫出頂點B，C，B1，C1的坐標(biāo).17.⊙為△的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）如圖1，；（2）如圖2，直線與⊙相切于點，且∥．圖1圖1圖218.在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個.（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球.將“摸出黑球”記為為事件A.請完成下列表格：事件必然事件隨機事件的值（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個球是黑球的概率等于，求m的值.四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）19.某校為了了解學(xué)生家長對孩子使用手機態(tài)度情況，隨機抽取部分學(xué)生家長進行問卷調(diào)查，發(fā)出問卷140份，每位學(xué)生的家長1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度．將回收到的問卷進行整理（假設(shè)回收到的問卷都有效），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）回收到的問卷數(shù)為份，“嚴(yán)加干涉”部分對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴(yán)”，已知全校共1500名學(xué)生，請估計該校對孩子使用手機“管理不嚴(yán)”的家長大約有多少人？20.（1）如圖1，紙片□ABCD中，AD=5，S□ABCD＝15．過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀是（）.A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點F，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．①求證：四邊形AFF′D是菱形；②求四邊形AFF′D兩條對角線的長度．21.如圖，已知直線與雙曲線交于(，)，(，)兩點（與不重合），直線與軸交于點(，)，與軸交于點C.（1）若，兩點坐標(biāo)分別為(，)，(，)．求點的坐標(biāo)；（2）若，點P的坐標(biāo)為(，)，AB=BP．求，兩點的坐標(biāo)；（3）結(jié)合（1），（2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示，，之間的關(guān)系(不要求證明)．22．甲、乙兩人在100米直道上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別在，兩端同時出發(fā)，速度分別為5m/s和4m/s(調(diào)頭時間不計)．（1）在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離Ａ端的距離(單位：m)與運動時間(單位：s)之間的函數(shù)圖象(0≤≤200)，請在同一坐標(biāo)系中用實線畫出甲離端的距離s與運動時間t之間的函數(shù)圖象(0≤≤200)；（2）根據(jù)(1)中所畫圖象，完成下列表格：兩人相遇次數(shù)(單位：次)1234…n兩人所跑路程之和(單位：m)100300…（3）①直接分別寫出甲、乙兩人在第一個100m內(nèi)，與的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；②求甲、乙第6次相遇時的值.五、（本大題共10分）23.如圖，已知二次函數(shù)：和二次函數(shù)：圖象的頂點分別為，，與軸分別交于點，．（1）函數(shù)的最小值為；當(dāng)二次函數(shù)，的值同時隨著的增大而減小時，的取值范圍是；（2）當(dāng)時，求的值，并判斷四邊形的形狀（直接寫出，不必證明）；（3）若二次函數(shù)的圖象與軸的右交點為，當(dāng)△為等腰三角形時，求方程的解．六、（本大題共12分）24.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1，圖2，圖3中，，是△的中線，⊥，垂足為，像△這樣的三角形均為“中垂三角形