基于半空間模型的汶川地震同震與震后位移分析

基于半空間模型的汶川地震同震與震后位移分析

1龍門(mén)山斷裂與重力運(yùn)動(dòng)2008年5月12日14:28，四川四川段（31.0n，103.4e）突然發(fā)生強(qiáng)震，龍門(mén)山斷裂帶破裂，全長(zhǎng)300多公里。陳云臺(tái)等人證實(shí)，地震主要是逆沖的，幾乎沒(méi)有白色的右旋滑架。然而，bulchfie等人認(rèn)為，南部的逆沖是相當(dāng)大的，北部的滑動(dòng)是主要部分。汶川地震發(fā)生在四川龍門(mén)山逆沖推覆構(gòu)造帶上.地質(zhì)調(diào)查結(jié)果顯示,汶川地震發(fā)生時(shí)沿龍門(mén)山中央主斷裂帶從映秀鎮(zhèn)至北川產(chǎn)生長(zhǎng)達(dá)200km的破裂,垂直和水平向位移最大錯(cuò)距約5m,平均2m;龍門(mén)山山前斷裂帶從都江堰至漢旺鎮(zhèn)段長(zhǎng)60km也發(fā)生了貫通,平均錯(cuò)距1—2m.余震主要分布在從映秀鎮(zhèn)到青川縣的龍門(mén)山斷裂帶的中北段.截止2008年9月23日8:00,龍門(mén)山斷裂帶內(nèi)共記錄到余震30920次,其中4級(jí)以上余震261次,5.0—5.9級(jí)余震32次,6級(jí)余震9次,最大余震為5月25日16:21:46發(fā)生在青川縣(32.6,105.4)6.4級(jí)地震(據(jù)國(guó)家地震科學(xué)數(shù)據(jù)共享中心,/data/wenchuan8_catalog.jsp).地震發(fā)生前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在龍門(mén)山地區(qū)地質(zhì)調(diào)查及GPS監(jiān)測(cè)[11,13,14,15,16,17]結(jié)果顯示,震前在四川盆地和龍門(mén)山斷裂帶之間幾乎沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)[5,6,8,9,10,11,13,14,15,16,17].龍門(mén)山地區(qū)的一系列觀測(cè)表明,龍門(mén)山斷裂東西兩側(cè)的地殼分層明顯,且自西北向東南變薄,兩側(cè)相同深度的速度差異明顯.重力測(cè)量結(jié)果表明,龍門(mén)山未達(dá)均衡狀態(tài),深部物質(zhì)在重力作用下重新分異、調(diào)整,即深部殼、幔邊界尚存在強(qiáng)烈物質(zhì)和能量交換.武漢大地測(cè)量國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)站通過(guò)LacosteET-20重力儀在距離1000km之外監(jiān)測(cè)到在汶川地震前兩天的重力擾動(dòng).汶川地震的發(fā)生進(jìn)一步表明,龍門(mén)山地區(qū)在10—20km深度(甚至更深)存在強(qiáng)烈的地殼運(yùn)動(dòng),該運(yùn)動(dòng)可能比龍門(mén)山地區(qū)的表層運(yùn)動(dòng)速率快.地震剖面結(jié)果顯示,在松潘-甘孜地塊及龍門(mén)山推覆體的地殼(20—30km)普遍存在一個(gè)厚約10km的低速層,在上地殼與中地殼、下地幔之間形成了兩個(gè)滑脫面,并產(chǎn)生拆離.在重力驅(qū)動(dòng)下,滑脫層固態(tài)物質(zhì)向東流動(dòng),造成地殼的分層運(yùn)動(dòng),而非整體向東同步擠壓,故地表淺層未能產(chǎn)生物質(zhì)的大規(guī)模運(yùn)動(dòng).但由于四川盆地高粘度下地殼的阻擋,導(dǎo)致滑脫層物質(zhì)在龍門(mén)山近垂直方向擠出,從而造成龍門(mén)山向東的逆沖運(yùn)動(dòng),進(jìn)而導(dǎo)致汶川淺源特大地震的形成.這些觀測(cè)及研究均表明,汶川地震的發(fā)生與重力及深層動(dòng)力學(xué)過(guò)程密切相關(guān).為了研究重力及下地殼粘性分層對(duì)現(xiàn)今地殼運(yùn)動(dòng)模式的影響,本文利用Wang等的程序,建立了彈性半空間分層模型(見(jiàn)表1),計(jì)算汶川地震的同震位移,比較考慮重力和忽略重力對(duì)同震位移的影響;利用粘彈性分層模型(見(jiàn)表2),計(jì)算同震、震后位移的變化,比較由于地殼不同粘度分層對(duì)震后形變的影響,并探討深層粘性分層對(duì)上地殼運(yùn)動(dòng)的影響.2斷層模型和自引力本文采用Wang等開(kāi)發(fā)的半空間粘彈性模型的PSGRN/PSCMP軟件包,計(jì)算同震位移、震后位移(速度),并討論粘彈性分層模型及自引力的影響,具體算法等請(qǐng)參閱文獻(xiàn).其中計(jì)算斷層采用Ji等有限斷層模型,斷層的走向?yàn)?29°的右旋走滑逆斷層,斷層面傾向西北,傾角33°,深度14km,斷層長(zhǎng)度320km,寬度40km,滑動(dòng)角140°,滑動(dòng)錯(cuò)距4.06m,其中沿走向的滑動(dòng)量為-3.2m(負(fù)值表示與走向方向相反),傾角方向的滑動(dòng)量為-2.5m(負(fù)值表示與傾角方向相反,即逆沖).2.1彈性半空間分層模型參數(shù)該模型主要進(jìn)行忽略重力與考慮重力兩種情形的計(jì)算,以比較重力對(duì)同震位移的影響.表1列出了所采用的彈性半空間分層模型參數(shù),4層的剪切模量可通過(guò)μ=ρ·Vs2(式中ρ為密度,Vs為橫波速度)近似求得,分別為32,42,73,73GPa.2.2龍門(mén)山龍門(mén)山粘度模型地震學(xué)觀測(cè)及數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,龍門(mén)山斷裂區(qū)域地殼流變學(xué)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜.在同一深度,巖石層的粘度在龍門(mén)山斷裂東西兩側(cè)明顯不同,表現(xiàn)為四川盆地遠(yuǎn)高于西部的青藏高原,這也部分地解釋了青藏高原下地殼物質(zhì)東向的流動(dòng)被四川盆地阻擋并進(jìn)而造成龍門(mén)山隆升的原因.為了比較地殼粘度可能造成的影響,本文建立兩個(gè)粘彈性Maxwell體分層模型,模型分為4層,各層所采用的彈性參量與彈性模型對(duì)應(yīng)層相同,而在計(jì)算格林函數(shù)時(shí)則考慮各層不同的粘度(表2),以分別代表龍門(mén)山斷裂兩側(cè)地殼不同的流變結(jié)構(gòu).模型1粘度較小,代表龍門(mén)山斷裂帶以西的青藏高原地殼,而粘度較大的模型2代表四川盆地地殼.3模擬結(jié)果及分析采用上節(jié)中的彈性、粘彈分層模型,首先計(jì)算不考慮重力彈性分層的同震變形.分別計(jì)算考慮重力彈性、忽略重力粘彈性模型的同震變形,并將結(jié)果分別與忽略重力彈性分層結(jié)果作差值,即得到重力、粘性對(duì)同震位移的影響.圖1顯示四種模型下計(jì)算的同震水平位移,其中:(a)忽略重力和粘彈性;(b)考慮重力;(c)考慮粘彈性,忽略重力;(d)考慮重力與粘彈性.圖1(a)結(jié)果顯示上盤(pán)最大北向位移為2077mm,最大南向位移為305.4mm;上盤(pán)最大東向位移為908.4mm,下盤(pán)最大西向位移為182.8mm.圖1(b)結(jié)果顯示上盤(pán)最大北向位移為2078mm,最大南向位移為306.4mm;上盤(pán)最大東向位移為909.9mm,下盤(pán)最大西向位移為184mm.圖1(c)、圖1(d)最大值分別與圖1(a)、1(b)一致.這些結(jié)果大致表明了同震水平位移的特征:同震水平位移主要集中在斷裂區(qū),右旋走滑分量比逆沖分量大,且在斷裂南段較小,北段較大;斷裂以西區(qū)域(青藏高原)的所有點(diǎn)都向北東方向運(yùn)動(dòng),而以東區(qū)域(四川盆地)的所有點(diǎn)都向北西運(yùn)動(dòng),并且青藏高原東緣的北東向運(yùn)動(dòng)幅度大于四川盆地的南西向運(yùn)動(dòng)幅度.這些特征與文獻(xiàn)觀測(cè)得到的同震位移場(chǎng)水平分量的趨勢(shì)一致.因此同震水平位移在斷裂的相同距離處向西衰減得慢,向東衰減得快(見(jiàn)圖1),并表現(xiàn)出以右旋走滑為主的趨勢(shì).國(guó)家重大科學(xué)工程“中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)”利用GPS測(cè)定了2008年汶川8.0級(jí)地震的同震位移場(chǎng),數(shù)據(jù)顯示斷層兩側(cè)的同震位移分布很不均勻.例如,位于斷層下盤(pán)的綿陽(yáng)、郫縣向西位移分別為305mm和563mm,而北向位移分別為66mm和426mm;位于破裂帶東南的邛崍站西向、南向的位移分別為15mm和3mm.H033點(diǎn)的西向分量達(dá)到1524mm,南向分量為143mm.而位于上盤(pán)的H010站點(diǎn)東向和北向位移分量分別僅為415mm、1005mm.本文的模擬結(jié)果給出,兩盤(pán)的位移分布變化相對(duì)起伏不大,除斷層面及附近位移較大外,稍遠(yuǎn)處位移隨距離斷層而衰減;上盤(pán)位移較大,下盤(pán)位移較小.表明實(shí)際的同震位移更多受到局部構(gòu)造因素的強(qiáng)烈影響,而本文的模擬結(jié)果則是理想化模型下得到的地殼響應(yīng)的平均效應(yīng).3.1同震同震同震位移與重力的關(guān)系圖1結(jié)果顯示考慮重力和粘彈性對(duì)同震水平位移的影響均很小,都不會(huì)超過(guò)厘米級(jí),因此采用各自結(jié)果與忽略重力彈性模型結(jié)果的差值(見(jiàn)圖2)來(lái)描述重力、粘彈性對(duì)同震水平位移的影響.為了與圖1對(duì)應(yīng),圖2編號(hào)采用(b),(c),(d),其中(d1)代表粘彈性模型1,(d2)代表粘彈性模型2.圖2結(jié)果表明,重力引起的同震水平位移變化不大,最大值不超過(guò)0.3cm,相對(duì)于東向最大位移207.8cm而言,其影響非常小.同時(shí)這種影響是均勻的,向靠近斷層處逐漸加大并且變得不均勻,這也顯示了斷層處的不連續(xù)性.忽略重力的粘彈性模型結(jié)果與忽略重力的彈性模型的結(jié)果完全一致,表明粘彈性對(duì)同震位移影響甚微.因此圖2(d1)、圖2(d2)與圖2(b)基本相同,都是由重力引起的變化.3.2上盤(pán)h010點(diǎn)上升幅值圖3顯示考慮重力彈性分層(圖3(a))、忽略重力的粘彈分層(圖3(b))兩種情況的同震垂直位移及圖3(a)、圖3(b)結(jié)果與忽略重力彈性模型同震垂直位移差值,其中(a)與(b)視圖方向相反.其中圖3(a)結(jié)果顯示垂向位移沿?cái)鄬臃植几鼮閺?fù)雜,而其空間變化范圍比水平形變分布范圍更窄.上盤(pán)上升位移的最大值為1394mm,GPS觀測(cè)到上盤(pán)H010站點(diǎn)的上升幅值為300mm.不過(guò)在距斷裂線約50km的區(qū)域,同震垂向位移以下降為主,該趨勢(shì)與文獻(xiàn)接近;而在距斷裂最南端約50km處,出現(xiàn)最大下降值332mm,雖然比GPS觀測(cè)到的在臥龍地區(qū)下降228mm的幅值小,但其趨勢(shì)一致.此外,本文得到的下盤(pán)的下降幅度不超過(guò)100m,與文獻(xiàn)結(jié)果顯示在綿陽(yáng)、郫縣和邛崍觀測(cè)站分別下降14mm、81mm、28mm的幅值相一致,不過(guò)文獻(xiàn)觀測(cè)到下盤(pán)的最大下降幅值約為675mm,H033站點(diǎn)下降663mm.因此,同震垂直位移圖像與文獻(xiàn)觀測(cè)結(jié)果的分布特征相近,只是上升或下降的幅值有所差異.圖3(b)結(jié)果顯示上盤(pán)上升位移的最大值為1396mm,在距南端約50km處出現(xiàn)最大下降值322.5mm,其他特征則與圖3(a)結(jié)果趨勢(shì)基本一致.圖3(c)為重力對(duì)垂直位移的影響,結(jié)果表明,由于重力作用,斷層的垂直位移整體下降,最大下降值約4mm,稍大于重力對(duì)同震水平位移的影響.而粘彈性對(duì)同震垂直位移的影響較小,本文得到的最大差值約為1mm(圖3(d)),這可能是由于粘彈性僅對(duì)發(fā)震時(shí)刻至達(dá)到永久位移之前或在松弛時(shí)間以內(nèi)起作用造成的.4對(duì)震后位移的影響兩個(gè)模型均采用Maxwell體模型,由于采用的分層粘度值差別很大,因而對(duì)震后位移影響將有很大差別.由于兩個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)較短(對(duì)于松弛時(shí)間而言),相鄰時(shí)刻的位移變化不大,為了更清晰地描述,采用變化值與時(shí)間的比值即速度進(jìn)行比較;并利用兩種模型的差值進(jìn)行比較,以討論粘度分層對(duì)于震后形變的影響.4.1震后位移變化震后位移6個(gè)月內(nèi)的平均月變化及震后2年內(nèi)的年變化結(jié)果均顯示東向位移變化基本維持在～4mm/yr的水平.而粘彈性模型2得到的震后水平位移變化非常慢,速度不超過(guò)0.4mm/yr.圖4顯示粘彈性模型1、模型2震后水平位移隨時(shí)間的變化,(a)、(b)是粘彈分層模型1震后位移5年變化,即10年內(nèi)前5年變化與后5年變化,東向位移變化也是維持在～4mm/yr的水平.(c)、(d)分別是粘彈分層模型2震后位移5年變化,變化較小約0.2mm/yr.4.2粘彈性的影響粘彈性模型得到的震后垂直位移形態(tài)與圖3(a)和圖3(b)基本相同,只是幅值略有差別,但這種差別相對(duì)于垂直位移的峰值而言非常小,故也采用震后兩時(shí)刻差值加以比較.我們分別計(jì)算兩模型震后6月、1年、5年、10年位移,及其各自與同震垂直位移的差值,以消除重力影響,并進(jìn)而比較粘彈性的影響.這4個(gè)時(shí)刻的垂直位移變化最大上升值分別為1.1mm,2.23mm,11.8mm和23.4mm,對(duì)應(yīng)的上升速率均為～2mm/yr.而最大下降值分別為0.4mm,0.9mm,4.9mm,9.4mm.圖5(a)和圖5(b)顯示粘彈性模型1震后垂直位移10年變化幅度,(a)、(b)視圖方向相反((c)、(d)亦然),以便分析變化值的分布情況;(c)、(d)為粘彈性模型2震后垂直位移10年變化幅度.圖5(a)、(b)顯示粘彈模型1垂向位移變化值隨斷層面的變化趨勢(shì):整體上沿?cái)鄬用娉蕦?duì)稱分布;在斷層面走向的兩端位移減小,斷層面內(nèi)位移增加很少;斷層面外圍位移則顯示繼續(xù)上升,且沿著斷層面走向的變化幅值最大;再向外垂直位移變化出現(xiàn)負(fù)值或凹陷,表明該區(qū)域物質(zhì)被運(yùn)移并且短期內(nèi)還未被周?chē)镔|(zhì)補(bǔ)充.粘彈性模型2震后10年內(nèi)垂直位移隨時(shí)間的變化不大,最大值約1mm(圖5(c)、(d)).4.3垂向位移差值同一模型不同時(shí)刻的位移差值顯示粘度及重力對(duì)震后位移變化的速度影響較大,卻無(wú)法顯示粘度的影響.因此本節(jié)將采用模型1結(jié)果與模型2結(jié)果的差值來(lái)描述粘度對(duì)震后水平位移的影響.不過(guò),由于模型2對(duì)垂直形變的影響較低,本文將不再比較模型1與模型2的垂向位移差值.同震時(shí)刻兩個(gè)粘彈模型得到的位移差值大約為0.001cm,與最大位移相比可以忽略不計(jì),因此可以認(rèn)為兩模型得到的同震位移相同.震后1年內(nèi)位移差值的最大值不超過(guò)6mm.圖6顯示粘彈性模型1與粘彈性模型2震后水平位移差值年變化,(a)、(b)、(c)、(d)分別為震后1年、2年、5年和10年位移的差值,最大值分別為6mm、11mm、27mm、53mm,即兩模型震后同一時(shí)刻的位移差值隨著時(shí)間的推移逐漸增大,表明粘彈性模型1對(duì)短期內(nèi)震后形變的影響較為顯著,并且蠕變?cè)跀鄬痈浇顬轱@著.5低粘度模型震后位移結(jié)果分析垂直位移圖像與文獻(xiàn)觀測(cè)結(jié)果的分布特征相近,只是上升或下降的幅值有所差異.同震水平位移主要集中在斷裂區(qū),且幅度值西高東低,呈東西分帶分布,在斷裂的相同距離處向西衰減得慢,向東衰減得快.這些特征與GPS觀測(cè)得到的同震位移場(chǎng)水平分量變化趨勢(shì)一致.不過(guò),與GPS觀測(cè)同震位移相比,本文水平位移分布較為均勻,除斷層面及附近位移較大外,稍遠(yuǎn)處位移隨距離斷層而衰減;上盤(pán)位移較大,下盤(pán)位移較小.這可能表明本文采用理想層狀模型得到的位移反映了地震區(qū)域地殼響應(yīng)的平均效應(yīng),而實(shí)際地震所導(dǎo)致的同震位移很可能受到局部構(gòu)造的強(qiáng)烈影響,發(fā)生在同一事件中破裂、相互鄰近但又獨(dú)立的不同斷層上.本文得到的同震水平、垂直位移都分布于斷層面,且靠近破裂線處達(dá)到極值,這些特征與汶川地震逆沖-走滑型地震震源機(jī)制相符.重力對(duì)同震水平位移的影響非常小,不超過(guò)厘米級(jí),且越靠近斷層影響越大,并變得不均勻,顯示了斷層處的不連續(xù)性.重力作用使得同震垂直位移整體下降,最大下降值約4mm.粘彈性對(duì)同震水平、垂直位移的影響均較小,本文得到的最大垂向位移差值僅為1mm,這可能反映了粘彈性松弛作用的滯后效應(yīng),而這種滯后效應(yīng)造成了震后位移的快速變化.兩粘彈性Maxwell體模型分層粘度值相差兩個(gè)數(shù)量級(jí),分別表現(xiàn)地殼形變的短期影響和長(zhǎng)期影響.震后位移結(jié)果顯示低粘度模型1對(duì)短期內(nèi)震后位移影響較大,而模型2短期影響不明顯,致使兩模型震后同一時(shí)刻的位移差隨著時(shí)間的推移逐漸增大.最為顯著的特點(diǎn)是,低粘度模型造成的震后地殼水平、垂直運(yùn)動(dòng)速度分別約為4mm/yr、2mm/yr,達(dá)到甚至超過(guò)龍門(mén)山斷裂帶兩側(cè)地塊間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速率[11,13,14,15,16,17