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《函數(shù)的奇偶性》同時(shí)學(xué)案一、課前預(yù)習(xí)新知(一)預(yù)習(xí)目的:1.理解奇偶性的概念;2.會(huì)運(yùn)用定義判斷簡(jiǎn)樸函數(shù)的奇偶性.(二)預(yù)習(xí)內(nèi)容:閱讀教材填空:1.偶函數(shù):普通地,對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一種,都有,那么就叫做.2.奇函數(shù):普通地,對(duì)于函數(shù)的定義域的任意一種,都有,那么就叫做.3.含有奇偶性的函數(shù)的圖象的特性偶函數(shù)的圖象有關(guān)對(duì)稱;奇函數(shù)的圖象有關(guān)對(duì)稱.二、課內(nèi)探究新知(一)學(xué)習(xí)目的1.理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義;2.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);3.會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性.(二)學(xué)習(xí)過(guò)程1.核對(duì)預(yù)習(xí)學(xué)案中的答案2.完畢下列問(wèn)題:畫出下列函數(shù)的圖象,總結(jié)各函數(shù)之間的共性.(1)(2)(3)觀察一對(duì)有關(guān)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?3.例題例題1.判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1)(2)(3)(4)例題2.判斷下列函數(shù)與否是偶函數(shù).(1)(2)例題3.判斷下列函數(shù)的奇偶性:①②(三)當(dāng)堂檢測(cè)1.判斷下列函數(shù)的奇偶性,并闡明理由.(1)(2);(3);(4)().2.已知是奇函數(shù),在(0,+∞)上是增函數(shù).證明:在(-∞,0)上也是增函數(shù).3.設(shè)>0時(shí),問(wèn):當(dāng)<0時(shí),的體現(xiàn)式是什么?三、課后練習(xí)鞏固新知1.判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)(2)(3)(4)(5)(6)2.已知函數(shù)f(x)=x,(1)它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)?(2)它的圖像含有如何的對(duì)稱性?(3)它在(0,+∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?(4)它在(-∞,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?3.已知f(x)是偶函數(shù),在(0,+∞)上是減函數(shù),判斷f(x)在(-∞,0)上也是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明你的判斷.4.已知f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),試將下圖補(bǔ)充完整.5.定義在上的奇函數(shù)在整個(gè)定義域上是減函數(shù),若,求實(shí)數(shù)的取值范疇.【答案】1.(1)偶函數(shù)(2)奇函數(shù)(3)奇函數(shù)(4)偶函數(shù)(5)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)(6)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)2.(1)偶函數(shù)(2)有關(guān)y軸對(duì)稱(3)減函數(shù)(4
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