浙江省湖州市長興縣部分校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題答案

第1頁/共1頁精準教學(xué)階段性綜合分析材料（二）七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.5的相反數(shù)是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【詳解】解：只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)，則5的相反數(shù)為-5，故選D.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2.體現(xiàn)我國先進核電技術(shù)的“華龍一號”，年發(fā)電能力相當于減少二氧化碳排放16320000噸，數(shù)16320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在用科學(xué)記數(shù)法表示的大于10的數(shù)時，的形式中a的取值范圍必須是10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1．【詳解】解：數(shù)16320000用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，對于一個寫成用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，則看數(shù)的最末一位在原數(shù)中所在數(shù)位，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1．3.若氣溫零上記作，則氣溫零下記作（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】∵氣溫零上記作，∴溫零下記作．故選A．【點睛】此題考查了相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．4.當時，代數(shù)式的值是（）A.5 B.－5 C.1 D.4【答案】A【解析】【分析】將x的值代入代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：，．故選A．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．5.與相等的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)，分別求出各選項的值，作出選擇即可．【詳解】A、，故此選項符合題意；B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.由四舍五入法得到的近似數(shù)42.3萬精確到的數(shù)位是（）A.十分位 B.十位 C.百位 D.千位【答案】D【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)42.3萬精確到0.1萬位，即千位．故選：D．【點睛】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．7.下列說法正確的是（）A.2的平方根是 B.3是的一個平方根C.負數(shù)沒有立方根 D.立方根等于它本身的數(shù)是【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐項進行判斷即可．【詳解】A．的平方根為，因此選項A不符合題意；B．由于的平方根是，因此是的一個平方根，因此選項B符合題意；C．任意一個實數(shù)都有立方根，因此選項C不符合題意；D．立方根等于它本身的數(shù)是，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根，理解算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義是正確判斷的前提．8.已知=2116，．若n為整數(shù)且，則n值為（）A.44 B.45 C.46 D.47【答案】A【解析】【分析】由可得從而可得答案．【詳解】解：故選A【點睛】本題考查的是無理數(shù)的估算，掌握“無理數(shù)的估算方法”是解本題的關(guān)鍵．9.如圖1，點，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應(yīng)的數(shù)為，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對應(yīng)刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)b為（）A.3 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】結(jié)合圖1和圖2求出1個單位長度=0.6cm，再求出求出AB之間在數(shù)軸上的距離，即可求解；【詳解】解：由圖1可得AC=4-（-5）=9，由圖2可得AC=5.4cm，∴數(shù)軸上的一個長度單位對應(yīng)刻度尺上的長度為=5.4÷9=0.6（cm），∵AB=1.8cm，∴AB=1.8÷0.6＝3（單位長度），∴在數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)b=-5+3=-2；故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題是本題的關(guān)鍵．10.如圖所示，第一個圖形共6個小圓圈，第二個圖形共12個小圓圈，第三個圖形共20個小圓圈，則按此規(guī)律，第8個圖形共（）個小圓圈．A.56 B.72 C.64 D.90【答案】D【解析】【分析】分別用含有相同規(guī)律的算式表示第一個，第二個，第三個圖形中的小圓圈的個數(shù)，而前三個圖形的小圓圈的個數(shù)分別可以表示為：，，，再從中總結(jié)規(guī)律表示第八個圖形中的小圓圈的個數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：第一個圖形有：個，第二個圖形有：個，第三個圖形有：個，第八個圖形有：個，故選：D【點睛】本題考查是圖形的變化規(guī)律，掌握從具體到一般的推導(dǎo)方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題2分，共12分）11.化簡的結(jié)果是_______.【答案】3.6【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接解答即可．【詳解】解：=3.6．故答案為：3.6．【點睛】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的概念．只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．12.把式子（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）寫成乘方的形式__．【答案】【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義運算即可．【詳解】解：（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）4，故答案為：（﹣2）4.【點睛】本題考查了乘方的定義：一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an，這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作a的n次冪．13.x的3倍與y的差是_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，即可求解．【詳解】解：x3倍與y的差是．故答案為【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，明確題意，準確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14.一個數(shù)與(—)的積為，則這個數(shù)是__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運算，可得答案．【詳解】故答案為【點睛】考查有理數(shù)的除法，掌握除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.15.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當輸入的值為時，輸出的值是______．【答案】【解析】【分析】依據(jù)運算程序進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)步驟，輸入，先有，是有理數(shù)，的立方根是，是有理數(shù)，返回到第一步，取的算術(shù)平方根是，是無理數(shù)，最后輸出故答案為：．【點睛】本題主要考查的是立方根（如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根，也稱為三次方根）、算術(shù)平方根的定義（一般地說，若一個非負數(shù)x的平方等于a，則x叫做a的算術(shù)平方根），熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．16.根據(jù)圖示的對話，式子的值是___________．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)題意得到，，，求出c和d的值然后代入求解即可．【詳解】解：由題意可得，，，，∴，，∴當時，∴當時，，綜上所述，的值為或．故答案為：或．【點睛】此題考查了平方根，立方根，絕對值的意義，代數(shù)式求值等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點．三、解答題（共58分）17.把下列各數(shù)的序號分別填入相應(yīng)的橫線上．①，②，③，④，⑤0.1010010001…（每兩個1之間依次多一個0）（1）整數(shù)：___________．（2）分數(shù)：___________．（3）無理數(shù)：___________．【答案】（1）①③（2）②（3）④⑤【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的分類方法解答即可．【小問1詳解】①，③是整數(shù)．故答案為：①③；【小問2詳解】②是分數(shù)．故答案為②；【小問3詳解】④，⑤0.1010010001…（每兩個1之間依次多一個0）．故答案為④⑤．【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，熟練掌握實數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵．實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，無理數(shù)分為正無理數(shù)和負無理數(shù)．實數(shù)還可以分為正實數(shù)、零和負實數(shù)，正實數(shù)分為正有理數(shù)和正無理數(shù)，負實數(shù)分為負有理數(shù)和負無理數(shù)．18.計算：（1）；（2）．【答案】（1）1（2）1【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，乘除混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19.計算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律計算即可；（2）原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可求出值．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20.小明在計算：時，步驟如下：解：原式＝2022﹣（﹣8）÷（﹣8）……①＝2022﹣1……②＝2021……③（1）小明的計算過程中開始出現(xiàn)錯誤的步驟是；（填序號）（2）請給出正確的解題過程．【答案】（1）①（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)小明的運算發(fā)現(xiàn)，沒有先計算乘方，而且對乘方的意義也不了解，錯誤出現(xiàn)在第①步；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算減法，即可得到答案．【小問1詳解】解：小明的計算過程中開始出現(xiàn)錯誤的步驟是①，故答案為：①【小問2詳解】【點睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號內(nèi)的運算”是解本題的關(guān)鍵．21.生命在于運動，小明每天堅持練習(xí)跳繩.某一天，小明以1分鐘跳l60個為目標，并把10次l分鐘跳的數(shù)量記錄如下（超過l60個的部分記為“＋”，少于160個的部分記為“－”）：-9，-10，-2，+12，+10，-11，+13，-2，+6，+7．（1）小明在這10次跳繩練習(xí)中，1分鐘最少跳了多少個？（2）小明在這10次跳繩練習(xí)中累計跳繩多少個？【答案】（1）1分鐘最少跳了149個（2）小明在這10次跳繩練習(xí)中累計跳繩1614個【解析】【分析】（1）利用記錄的10個數(shù)字中的最小數(shù)加上160即可得；（2）將記錄10個數(shù)字相加，再計算1600即可得．【小問1詳解】解：（個），答：1分鐘最少跳了149個．【小問2詳解】解：（個），答：小明在這10次跳繩練習(xí)中累計跳繩1614個．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘法與加減法應(yīng)用，正確列出各運算式子是解題關(guān)鍵．22.七年級小梅同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章《有理數(shù)》后，對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣．她借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：．（1）求的值；（2）．【答案】（1）2；（2）10．【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義列式計算即可；（2）先根據(jù)新定義算括號內(nèi)的，再算括號外的．【小問1詳解】解：=2；【小問2詳解】解：=10．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，涉及新定義，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握有理數(shù)相關(guān)運算的法則．23.某服裝廠生產(chǎn)一種圍巾和手套，每條圍巾的定價為50元，每雙手套的定價為20元廠家在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案①：買一條圍巾送一雙手套；方案②：圍巾和手套都按定價的付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買圍巾20條，手套雙（）．（1）若該客戶按方案①購買，則需付款______元（用含的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，則需付款______元（用含的代數(shù)式表示）；（2）若，通過計算說明按哪種方案購買較便宜．【答案】（1），（2）方案①購買較便宜【解析】【分析】（1）根據(jù)買一條圍巾送一雙手套，現(xiàn)某客戶要到該服裝廠買圍巾20條，可贈送手套20雙，則手套付款的有（x-20）雙即可得出需付款數(shù)；根據(jù)圍巾和手套都按定價的付款，每條圍巾的定價為50元，每雙手套的定價為20元，現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買圍巾20條，手套雙即可得出需付款數(shù)；（2）根據(jù)（1）中付款方式，將x=30代入求出哪種方案購買較為合算即可．【小問1詳解】解：按方案①購買：50×20+(x?20)×20=1000+20x-400=元；按方案②購買：(50×20+20x)×0.8=（1000+20x）×0.8=元；故答案為：元；元【小問2詳解】解：把x=30分別代入方案①和方案②得，方案①：原式（元）；方案②：原式（元）；因為；所以：按方案①購買較便宜．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，列代數(shù)式，掌握代數(shù)式求值，列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．24.如圖甲，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，總體積為.（1）求這個魔方的棱長；（用代數(shù)式表示）（2）當魔方體積時，①圖甲中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積；②把正方形放置在數(shù)軸上，如圖乙所示，使得點A與數(shù)1重合，則D在數(shù)軸上表示的數(shù)為___________；（3）在圖丙的5×5方格中，畫一個面積為13的格點正方形（四個頂點都在方格的頂點上）；并把圖中的數(shù)軸補充完整，然后用圓規(guī)在數(shù)軸上表示實數(shù)．【答案】（1）（2）①；②（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方題的體積公式解答即可；（2）由（1）所得公式，有體積可求出棱長；②根據(jù)魔方的棱長為4cm，可知每個小立方體的棱長為，則陰影部分正方形ABCD的面積，則正方形ABCD的邊長；③根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離就是用右邊點所對的數(shù)字減去左邊點所對的數(shù)字計算并解答即可；（3）根