2022-2023學(xué)年四川省成都市九年級下冊數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬題（AB卷）含解析

2022-2023學(xué)年四川省成都市九年級下冊數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬題

（A卷）

一.選一選（四選一，每題4分，共40分）

1.若一個數(shù)的相反數(shù)是3,則這個數(shù)是（）

11

A.-B.-C.-3D.3

33

2.已知（1一用+|〃+2|=0,則加+〃的值等于（）

A.1B.-1C.-3D.沒有能確

定

3.若方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=O有一個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）

A.-3B.-2C.-1D.無法確定

4.梯形ABCD中，上底AD=8,下底BC=16,ZB=30°,ZC=60°,則腰長AB等于（）

A.4J5B.3y/3C.5^/3D.—>/3

5.兩圓的半徑分別是R和r（R>r）,圓心距為d,若關(guān)于x的方程x?-2/rx+（R-d）2=0有兩

個相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是（）

A.一定內(nèi)切B.一定外切C.相交D.內(nèi)切或外

切

111

6.一根蠟燭經(jīng)凸透鏡成一實(shí)像，物距u,像距V.和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式：一+—=:，

uVj

若u=12cm,f=3cm,則v的值為（）

A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

7.已知樣本a,4,2,3,5的平均數(shù)為b,且a,b是方程x?-4x+3=0的兩個根，則這個樣本

的方差是（）

A.71B.2C.3D.4

8.在AABC中，ZC=90°,AB=4cm,BC=3cm,若把^ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體,

那么此兒何體的側(cè)面積為（）

A.24ncm2B.18ncm2C.12ncm2D.6ncm2

9.如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么在下面的正多邊形中，沒有能鑲嵌成一個平面的是

（）

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A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

10.甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動員參加4x100米接力賽，甲必須為接力棒或第四接力棒的運(yùn)動員,

那么這四名運(yùn)動員在比賽過程的接棒順序有（）

A3種B.4種C.6種D.12種

二.填空題（每空4分，共20分）

11.拋物線一2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

12.有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是12,再添加一個數(shù)5,則這7個數(shù)的平均數(shù)是

13.下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，清按其規(guī)律，寫出第n個化合物的分子式.

HHHHHH

H-C-HH—C—C—HH—C—C—C—H

HHHHHH

CHC；Hs

14.函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)之間的距離為5,則k的值為.

15.小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的

實(shí)際時刻是

H

三.解答題

3x+l>5-x

16.解沒有等式組.

2（x+l）-6<x

x?—2x—3x+1,

17.先化簡，再求值:其中x=2夜sin450tan45°.

x2-lX-1Jx-\

18.如圖在A/BC中,N4cB=90°,點(diǎn)。，E分別是ZC、川？的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在的延長線上,

且NCW=N4

求證：四邊形QEC尸是平行四邊形.

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19.已知拋物線y=；x2+x--.

22

(1)用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸：

(2)若拋物線與X軸的兩個交點(diǎn)為A、B,求線段AB的長.

20.如圖，已知00是aABC的外接圓，AB是。。的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，AE_LDC交

DC的延長線于點(diǎn)E,且AC平分NEAB.

(1)求證：DE是。0的切線；

(2)若AB=6,AE=一，求BD和BC的長.

5

始時定價為20元，并且每周(7天)漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)；從第12

周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝沒有再.

(1)試建立價y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若這種時裝每件進(jìn)價Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=-0.125(x-8)2+12,l<x<16,且x

為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時，每件利潤？利潤為多少？

22.下表是某初三班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計表：

成績(分)60708090100

人數(shù)(人)15Xy2

(1)若這20名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為82分，求x和y的值.

(2)在(1)的條件下，設(shè)這20名學(xué)生成績的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求a-b的值.

23.小剛家去年種植芒果收入扣除各項(xiàng)支出后結(jié)余5-000元,今年又喜獲豐收，比去年增收20%,

而今年支出比去年減少5%,因此今年結(jié)余比去年多1750元，求小剛家今年種，植芒果的收入和

支出各是多少元？

24.二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a#0)的圖象點(diǎn)A(3,0),B(2,-3),并且以x=l為對稱軸.

(1)求此函數(shù)的解析式；

(2)作出二次函數(shù)的大致圖象；

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(3)在對稱軸x=l上是否存在一點(diǎn)P,使4PAB中PA=PB?若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒

有存在，說明理由.

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2022-2023學(xué)年四川省成都市九年級下冊數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬題

（A卷）

一.選一選（四選一，每題4分，共40分）

1.若一個數(shù)的相反數(shù)是3,則這個數(shù)是（）

11

A.-B.-C.-3D.3

33

【正確答案】C

【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0.

【詳解】設(shè)3的相反數(shù)為x,

則x+3=0,x=-3.

故選C.

本題考查的是相反數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0.

2.已知（1-/M）2+|M+2|=0,則〃?+〃的值等于（）

A.1B.-1C.-3D.沒有能確

定

【正確答案】B

【分析】由題意+21=0,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以求出〃和加的值，然后代入加+〃

求解.

【詳解】解：:（I一機(jī)）2+|〃+2|=0,

1—7M=0>"+2=0,

:.m=\,n=-2,

：.m+n--\,

故選B.

此題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即所有非負(fù)數(shù)都大于等于0,掌握幾個非負(fù)數(shù)和為0,則這幾個

非負(fù)數(shù)均等于0是解題關(guān)鍵.

3.若方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）

A.-3B.-2C.-1D.無法確定

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【正確答案】A

【詳解】解：由方程N(yùn)+2x+m=0得：x2=-2x-m,由方程/+加工+2=0得：x2=-mx-2,則有-

2x-m=~mx-2,即(/??-2)x=m-2.，??方程/+2%+加=0和方程/+7nx+2=0有一個相等的實(shí)數(shù)

根，，加先，把％=1代入方程爐+用x+2=0,得：1+〃?+2=0,解得：tn=-3.故選A.

4.梯形ABCD中，上底AD=8,下底BC=16,ZB=30°,ZC=60°,則腰長AB等于()

A.40B.30C.5^/JD.—^3

【正確答案】A

【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)Z作于點(diǎn)作。P_L8C于點(diǎn)產(chǎn)???7。=8,BC=16,

：.BE+FC=S.'：N3=30。，NC=60。，設(shè)FC=x,?,?班=8-x,則故tan300=/二^^

BE8-x

解得:x=2,則BE=6,AE=2yf3>故43=4J"故選A.

5.兩圓的半徑分別是R和r(R>r),圓心距為d,若關(guān)于x的方程x?-2/rx+(R-d)2=0有兩

個相等的實(shí)數(shù)根，則兩圓的位置關(guān)系是()

A.一定內(nèi)切B.一定外切C.相交D.內(nèi)切或外

切

【正確答案】D

【詳解】解：；方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，...△=(2r)2-4(&-d)\),[2r-2(尺-d)][2r+2

(/?-J)]=0,得到：d=R+r或d=R-r.因此兩圓外切或者內(nèi)切.故選D.

點(diǎn)睛：本題考查的是圓與圓的位置關(guān)系，根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，得到判別式等于0,

求出〃與R和，?的關(guān)系，然后確定兩圓的位置關(guān)系.

111

6.一根蠟燭經(jīng)凸透鏡成一實(shí)像，物距u,像距V.和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式：一+—=:，

UVf

若u=12cm,f=3cm,則v的值為()

第6頁/總43頁

A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm

【正確答案】c

111111

【詳解】解：+-=—,u=\2cm,解得：v=4cm.故選C.

UVf312v

7.已知樣本a,4,2,3,5的平均數(shù)為b,且a,b是方程x?-4x+3=0的兩個根，則這個樣本

的方差是()

A.72B.2C.3D.4

【正確答案】B

【詳解】解：..?方程x2-4x+3=0的兩個根是xi=l,X2=3,a、b是方程x2-4x+3=0的兩個根，

樣本中其他數(shù)據(jù)都大于1,：.a=\,b=?>.則"=[(1-3)2+(4-3)2+(2-3)2+(5-3)2+

(3-3)2]+5=2.故選B.

8.在aABC中，ZC=90°,AB=4cm,BC=3cm,若把AABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，

那么此幾何體的側(cè)面積為()

A.24Tlem2B.18ncm2C.12ncm2D.6ncm2

【正確答案】C

【詳解】解：幾何體的側(cè)面積=；?2兀?3*4=12冗(c/n2).故選C.

9.如果只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，那么在下面的正多邊形中，沒有能鑲嵌成一個平面的是

()

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

【正確答案】C

【詳解】解：正三角形的每個內(nèi)角是60。，能整除360。，能鑲嵌成一個平面；

正方形的每個內(nèi)角是90。，4個能能鑲嵌成一個平面；

正五邊形每個內(nèi)角是180。-360。+5=108。，沒有能整除360。，沒有能鑲嵌成一個平面；

正六邊形的每個內(nèi)角是120。，3個能鑲嵌成一個平面.

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了鑲嵌.一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360。.

10.甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動員參加4x100米接力賽，甲必須為接力棒或第四接力棒的運(yùn)動員，

第7頁/總43頁

那么這四名運(yùn)動員在比賽過程的接棒順序有（)

A.3種B.4種C.6種D.12種

【正確答案】D

【詳解】當(dāng)甲作棒時，接棒順序有：

①甲、乙、丙、丁；②甲、乙、丁、丙；

③甲、丙、乙、?。虎奂?、丙、丁、乙；

⑤甲、丁、乙、丙：⑥甲、丁、丙、乙.

因此共有6種接棒順序.同理當(dāng)甲做第四棒時，也有6種接棒順序.

因此共有6+6=12種接棒順序.故選D.

二.填空題（每空4分，共20分）

11.拋物線y=——2x—3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

【正確答案】（1,-4）

【詳解】解：???原拋物線可化為：尸（x-1）2-4,

其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-4）.

故答案為（1,-4）.

12.有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是12,再添加一個數(shù)5,則這7個數(shù)的平均數(shù)是

【正確答案】11

【詳解】有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是12,

那么這6個數(shù)的和為6x12=72.

再添加一個數(shù)5,

則這7個數(shù)的平均數(shù)是必0=11.

7

故答案是：11.

13.下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，請按其規(guī)律，寫出第n個化合物的分子式

HHHHH

H-C-HH—C—C—HH—C—C—C—H

HHHHHH

CILCHCH

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【正確答案】CnH2n+2

【詳解】解：第1個化合物的分子式C"，以后每增加一個C,需增加兩個//,故第"個化合

物即有〃個C的化合物的分子式為C?Hl?+2.故第〃個化合物的分子式為C?H2,I+2.故答案為C?H2,I+2.

點(diǎn)睛：本題考查了平面圖形，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)

律解決問題.

14.函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)之間的距離為5,則k的值為.

3

【正確答案】±—

4

【分析】首先求出函數(shù)產(chǎn)kx+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；由于函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0,可以

設(shè)橫坐標(biāo)是a,然后利用勾股定理求出a的值；再把（a,0）代入函數(shù)的解析式尸kx+3,從而

求出k的值.

【詳解】在y=kx+3中令x=0,得y=3,

則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（0,3）；

設(shè)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（a,0）,

根據(jù)勾股定理得到a2+32=25,

解得a=±4；

,,3

當(dāng)a=4時，把（4,0）代入y=kx+3,得k=-“

3

當(dāng)a=-4時，把（-4,0）代入產(chǎn)kx+3,得k=-；

4

故k的值為二3或一3士

44

考點(diǎn)：本體考查的是根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

解決本題的關(guān)鍵是求出函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求得函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，

進(jìn)而求出k的值.

15.小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的

實(shí)際時刻是.

H

【正確答案】10：51

第9頁/總43頁

【分析】根據(jù)鏡面對稱原理，左右顛倒，上下沒有變即可解題.

【詳解】根據(jù)鏡面對稱原理，物體的像與物體本身上下沒有變，左右顛倒可知,12：01對稱之后為

10：51.

本題考查了鏡面對稱，屬于簡單題，熟悉鏡面對稱的原理是解題關(guān)鍵.

三.解答題

3x+l>5-x

16.解沒有等式組/

2(x+l)-6<x

【正確答案】l<x<4.

【詳解】試題分析：解先求出各沒有等式的解集，再求其公共解集即可.

試題解析：解：由①得：x>l

由②得：x<4

所以l<x<4.

一2丫一3x+1x-3

17.先化簡，再求值：-~一--------十—其中x=2J5sin450tan45。.

、X—1X—1jX—1

4

【正確答案】——4.

x—3

【詳解】試題分析：分別化簡分式和x的值，然后代入計算即可.

f(x-3)(x+l)x+1x-1X-3x+Lx-l-4x-14

試題解析:解原式=r%+1)(1)一三/二r【二r二11.口一口

當(dāng)x=2j^xY^xl=2時,原式=--=4.

22-3

18.如圖在A/BC中，NACB=90。,點(diǎn)。，E分別是NC、49的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在8c的延長線上,

且NCDF=N4

求證：四邊形。EC尸是平行四邊形.

B

第10頁/總43頁

【正確答案】證明見解析.

【詳解】證明：E分別為/C,N5的中點(diǎn)，

:.DE為4ACB的中位線.

：.DE//BC.

■:CE為Rm4cB的斜邊上的中線，

：.CE=^AB=AE.

：.NA=NACE.

又,：4CDF=NA,

：.NCDF=NACE.

：.DF//CE.

又,：DE"BC,

四邊形DECF為平行四邊形.

19.已知拋物線y=1x?+x-之.

22

(1)用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

(2)若拋物線與X軸的兩個交點(diǎn)為A、B,求線段AB的長.

【正確答案】(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(7,-3),對稱軸是直線x=-l；⑵AB=2#.

【分析】(1)先把拋物線解析式配方為頂點(diǎn)式，即可得到結(jié)果；

(2)求出當(dāng)J=0時的、值，即可得到結(jié)果.

【詳解】解：(1)由配方法得y=g(x+1)2-3

則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3),對稱軸是直線x=-l；

(2)令y=0,則0=yx2+x-y

解得Xl=-1+J^X2=-1--\/6

則A(-1-V6-o),B(-1+V6-o)

；.AB=(-1+76)-(-1-V6)=276

20.如圖，已知。0是4ABC的外接圓，AB是。。的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，AE_LDC交

DC的延長線于點(diǎn)E,且AC平分NEAB.

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（1）求證：DE是00的切線;

D

【正確答案】（1）證明見解析；（2）BD=2；BC=TL.

5

【詳解】試題分析：（1）要證。E是。。的切線，只要連接0C,再證/。。。=90°即可.

（2）已知兩邊長，求其它邊的長，可以證明三角形相似，由相似三角形對應(yīng)邊成比例來求.

試題解析：解：（1）連接OC.'：AEYDC,：.Z￡=90°.HC平分NE/8,AZEAC=ZBAC.

又..Q=0C,/.ZAC0=ZBAC,：.ZEAC=ZAC0,：.0C//AE,NOCD=NE=90。，：.DC

是。。的切線.

、DOCODB+BOCO

（2）?：4D=ND,NE=N0CD=9Q°,：.^DCO^^DEA,：.——=——，/.-----------=——,

ADAEAB+BDAE

DB+3_3

?<-6+BD~24,：.BD=2.是。。的直徑，AZJC5=90°,

y

24

EAAC_

:.NE=N4CB=90°.;NEAC=NBAC,.".Rt^EAC^Rt^CAB,：.―?=——，5_AC,

ACAB

AC6

——.由勾股定理得：BC7AB2-AC)=收_一—=里).

5V55

點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定、相似三角形的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用.要證某線是圓的切線,

第12頁/總43頁

已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑)，再證垂直即可.

21.在黃州服裝批發(fā)市場，某種品牌的時裝當(dāng)季節(jié)將來臨時，價格呈上升趨勢，設(shè)這種時裝開

始時定價為20元，并且每周(7天)漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)；從第12

周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝沒有再.

(1)試建立價y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若這種時裝每件進(jìn)價Z與周次x次之間的關(guān)系為Z=-0.125(x-8)2+12,1SE16,且x

為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時，每件利潤？利潤為多少？

2x4-18(1<x<6)

【正確答案】(1)^=p0(6<x<ll)；(2)第11周出售時，每件利潤，利潤為19L

8

-2x+52(12<x<16)

兀.

【分析】由于〉與x之間的函數(shù)關(guān)系式為分段函數(shù)，則少與x之間的函數(shù)關(guān)系式亦為分段函數(shù).分

情況解答即可.

【詳解】(1)依題意得，可建立的函數(shù)關(guān)系式為：

20+2(x-l)(l<x<6)

y=<30(6<x<11)

30-2(x-ll)(12<x<16)

2x+18(l<x<6)

即y=<30(6<x<11)

-2x+52(12<x<16)

(2)設(shè)利潤為W,則%=售價-進(jìn)價

1

18+2x+-(x-8)9~-12(l<x<6)

8

i?

故W-30+-(x-8)-12(6<x<ll)

8

12

-2x+52+-(x-8)-12(12<x<16)

8

第13頁/總43頁

+14（l<x<6）

化簡得W='^X2-2X+26（6<X<11）

1

一X-4x+48（12<x<16）

[8

①當(dāng)定+1時.

8

:當(dāng)於0,函數(shù)/隨著x增大而增大.

Vl<r<6,

...當(dāng)尸5時，%有值，值=17工

8

②當(dāng)W=-x2-2x+26Bj.

8

1

:%—(x—8)92+18,當(dāng)近8時，函數(shù)少隨X增大而增大，

8

.?.在尸11時，函數(shù)有值為19J；

8

1.

③當(dāng)定=一》2-4x+48時.

8

1,

vrr=-(x-16)2+16,

V12<x<16,當(dāng)爛16時，函數(shù)4隨x增大而減小，

...在x=12時,函數(shù)有值為18.

綜上所述：當(dāng)-11時，函數(shù)有值為19』.

8

本題考查的是二次函數(shù)的運(yùn)用，由于計算量大,考生在做這些題的時候要耐心細(xì)心.難度中上.此

題是分段函數(shù)，題目所涉及的內(nèi)容在求解過程中，要注意分段函數(shù)問題先分段解決，再整理、

歸納得出最終結(jié)論，另外還要考慮結(jié)果是否滿足各段的要求，這是解此類綜合應(yīng)用題目的特點(diǎn).

22.下表是某初三班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計表：

成績(分)60708090100

人數(shù)(人)15Xy2

(1)若這20名學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)為82分，求x和y的值.

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(2)在(1)的條件下，設(shè)這20名學(xué)生成績的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求a-b的值.

【正確答案】(1)x的值為5,y的值為7；(2)a-b=10.

【詳解】試題分析：

(1)根據(jù)人數(shù)是20,平均分是82列二元方程組求解;

(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解.

試題解析:

,60x1+70x5+80x+90j+100x2=82x20

(1)根據(jù)題意得,解得x=5,y=7.

l+5+x+y+2=20

所以x=5,y=7.

(2)這20個數(shù)據(jù)中90出現(xiàn)的次數(shù)至多，所以眾數(shù)是90；排在最中間的兩個數(shù)都是80,所以

中位數(shù)是80.

故a=90,b=80.

點(diǎn)睛：本題主要考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得

到的商是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)是這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)；在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

23.小剛家去年種植芒果收入扣除各項(xiàng)支出后結(jié)余5-000元，今年又喜獲豐收，比去年增收20%,

而今年支出比去年減少5%,因此今年結(jié)余比去年多1750元，求小剛家今年種■植芒果的收入和

支出各是多少元？

【正確答案】今年收入9600元，支出2850元.

【詳解】試題分析：兩個等量關(guān)系為：去年種植蘋果的收入-支出=5000；今年種植蘋果的收入-

支出=5000+1750,列方程求解即可.

試題解析：解：設(shè)去年收入x元，支出y元.由題意得：

[x-y=5000(x=8000

J，，解得.I

[1.2x-0.95y=6750'[y=3000,

/.1.2x=9600.0.95尸2850.

答：今年種植芒果的收入為9600元，支出是2850元，

24.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a翔)的圖象點(diǎn)A(3,0),B(2,-3),并且以x=l為對稱軸.

(1)求此函數(shù)的解析式；

(2)作出二次函數(shù)的大致圖象；

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（3）在對稱軸x=l上是否存在一點(diǎn)P,使4PAB中PA=PB?若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若沒

有存在，說明理由.

【正確答案】（1）解析式為y=xZ-2x-3；（2）畫圖見解析；（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,-1）.

【詳解】試題分析：（I）根據(jù)對稱軸的公式x=-幺和函數(shù)的解析式，將-2=1和/（3,0）,

2a2a

B（2,-3）代入函數(shù)解析式，組成方程組解答即可；

（2）求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，描點(diǎn)即可；

（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式解答即可.

b

---------1

2aa-\

試題解析：解：（1）根據(jù)題意得：,9a+3b+c=0,解得：,6=—2，，解析式為y=/-2x

4。+2b+c=-3c=-3

-3；

（2）二次函數(shù)圖象如圖:

（3）存在.作48的垂直平分線交對稱軸尸1于點(diǎn)P,連接我、PB,則為=尸8,設(shè)尸點(diǎn)坐標(biāo)

為（1,機(jī)）.22+-=（-3-，〃）2+1,解得：m=-1,二點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（1,-1）.

點(diǎn)睛：（1）所用方法被稱為待定系數(shù)法；（2）考查了二次函數(shù)草圖的畫法；（3）會用距離公式

7區(qū)—。2）2+（必一必）2.

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2022-2023學(xué)年四川省成都市九年級下冊數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬題

（B卷）

一、選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,

只有一個選項(xiàng)正確）

1.——L的值為（）

2018

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2.下列計算正確的是（）

A.2x+3x=5xB.x+x2=x3C.（x2）3=x5D.x6-;-x3=x2

3.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）

4.下列中，最適宜采用全面方式（普查）的是（）

A.對重慶市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時間的

B.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的

C,對某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式"世界環(huán)境日”知曉情況的

D.對重慶市初中學(xué)生課外閱讀量的

5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）

1—m

6.對于雙曲線尸——，當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（）

X

A.m>0B.m>lC.m<0D.m<l

7.互聯(lián)網(wǎng)““經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折，仍

可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價為（）

A.120元B.100元C.80元D.60元

8.如圖，在AABC中，AB>AC,分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC一半的長為半徑作圓弧,

兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D；連結(jié)CD,若AB=7,AC=5,則AACD的

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9.二次函數(shù)丫=2*2+6*+。（a#））的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a<0B.c>0C.a+b+c>0D.b2-4ac<0

10.如圖，矩形紙片ABCD中，G、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，將紙片折疊，使D點(diǎn)落在GF

上，得到△HAE,再過H點(diǎn)折疊紙片，使B點(diǎn)落在直線AB上，折痕為PQ.連接AF、EF,已

知HE=HF,下列結(jié)論:①4MEH為等邊三角形;②AE_LEF：③△PHEs/\HAE；④四=冬叵，

AB5

其中正確的結(jié)論是（）

B.①②④C.①@?D.①@@④

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.2018年3月，全國兩會隆重開幕，引起了傳媒的極大關(guān)注.某平臺近期共檢測到兩會對于

民生問題相關(guān)信息約290000條，數(shù)據(jù)290000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.分解因式：aib-9ab=-

13.如圖，一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，ZMON=90°,OM,

ON分別交線段AB,BC于M,N兩點(diǎn)，則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為-

14.如圖，BD是菱形ABCD的對角線，AEJ_BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且E為BC的中點(diǎn),

則cosZBFE的值是.

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15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AOAB的頂點(diǎn)A在x軸上的正半軸上，BC=2AC,點(diǎn)B、

則40AB的面積為.

16.某校在進(jìn)行“陽光體育”中，統(tǒng)計了7位原來偏胖的學(xué)生的情況，他們的體重分別降低了5,

9,3,10,6,8,5（單位：kg）,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

17.如圖，在RSABC中，NA=30。，BC=21L以直角邊AC為直徑作00交AB于點(diǎn)D,則

圖中陰影部分的面積是

18.如圖，已知NAOB=90。，點(diǎn)A繞點(diǎn)（）順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)Ai落在射線OB上，點(diǎn)A繞

點(diǎn)Ai順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A2落在射線0B上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A3落在

射線0B上，…，連接AAi,AA2,AA3…，依此作法，則NAA“An+i等于..度.（用含n

三、解答題（共96分）

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'+4、—4x+4

19.先化簡，再求值：2x-----x--+-----------，其中x=2sin30°+tan600-2cos300.

、/x

20.周末，我和爸爸、媽媽爭奪的一臺電腦使用權(quán)，決定用游戲確定誰來使用電腦.

(1)若使用三張完全相同紙條，其中一張標(biāo)注為“是”，另外兩張空白，則爸爸抓到標(biāo)注為“是”的

概率是.

(2)任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上,

媽媽使用電腦；若一枚正面朝上一枚反面朝上，則我使用電腦.請你請用列表或畫樹狀圖的方

法計算媽媽使用電腦的概率.

21.為了解某市市民晚飯后1小時內(nèi)的生活方式，小組設(shè)計了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其

它''四個選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法了該市部分市民，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖.

根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：

(1)本次共了名市民；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，晚飯后選擇鍛煉的人數(shù)的圓心角為多少？

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(4)該市共有480萬市民，估計該市市民晚飯后1小時內(nèi)鍛煉的人數(shù).

22.一輪船在P處測得燈塔A在正向，燈塔B在南偏東30。方向，輪船向正東航行了900m,到

達(dá)Q處，測得A位于北偏西60。方向，B位于南偏西30。方向.

(1)線段BQ與PQ是否相等？請說明理由;

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（2）求A、B間的距離（結(jié)果保留根號）.

23.如圖，PB與。0相切于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作0P的垂線BA,垂足為C,交。。于點(diǎn)A,連結(jié)

PA,AO,A0的延長線交。0于點(diǎn)E,與PB的延長線交于點(diǎn)D.

（1）求證：PA是00的切線；

2

（2）若tanNBAD=§,且OC=4,求BD的長.

24.為了落實(shí)的指示，政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生

產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的量y（千

克）與價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=-x+60.設(shè)這種產(chǎn)品每天的利潤為w元.

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）該產(chǎn)品價定為每千克多少元時，每天的的利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的價沒有能高于每千克35元，該農(nóng)戶想要每天獲得300元的

利潤，價應(yīng)定為每千克多少元？

25.問題情境：如圖1,在等邊AABC中，點(diǎn)P在AABC內(nèi)，且PA=3,PB=5,PC=4,求/APC

的度數(shù)？

小明在解決這個問題時，想到了以下思路：如圖2,把AAPC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋

轉(zhuǎn)到點(diǎn)B,得到AADB,連結(jié)DP.

請你在小明的思路提示下，求出NAPC的度數(shù).

思路應(yīng)用：如圖3,AABC為等邊三角形，點(diǎn)P在AABC外，且PA=6,PC=8,NAPC=30。，求

PB的長;

思路拓展：如圖4,矩形ABCD中，AB=V3BC,P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA：PB：PC=2J5：

1：2,則NAPB=。.（直接填空）

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D

26.如圖，已知拋物線y=Lx2+bx+cAABC的三個頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(-9,10),

3

AC〃x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)過點(diǎn)P且與y軸平行的直線1與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積

時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角

形與AABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若沒有存在，請說明理由.

2022-2023學(xué)年四川省成都市九年級下冊數(shù)學(xué)期中專項(xiàng)提升模擬題

(B卷)

一、選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，

第23頁/總43頁

只有一個選項(xiàng)正確）

1.-」一的值為（

)

2018

11

A-2018B.-----------C.--------D.2018

，20182018

【正確答案】c

11

【詳解】試題解析：

20182018

--L的值為」一.

20182018

故選C.

2.下列計算正確的是（)

A.2x+3x=5xB.x+x2=x3C.(x2)3=x5D.x6-^-x3=x2

【正確答案】A

【詳解】試題解析：A.2x+3x=5x,故該選項(xiàng)正確；

B.x+x24x3,故該選項(xiàng)錯誤；

C.（x2）3=x6,故該選項(xiàng)錯誤；

D.x6-x3=x\故該選項(xiàng)錯誤.

故選A.

3.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）

【正確答案】B

【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項(xiàng)錯誤;

B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項(xiàng)正確；

C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項(xiàng)錯誤；

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D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項(xiàng)錯誤.

故選：B.

4.下列中，最適宜采用全面方式（普查）的是（）

A.對重慶市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時間的

B.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的

C.對某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的

D.對重慶市初中學(xué)生課外閱讀量的

【正確答案】C

【詳解】試題分析：使用普查時，的數(shù)量沒有能太大，則本題中只有C選項(xiàng)適合使用普查，A、

B、D如果采用普查的方式，工作量會很大，一般采用抽樣的方式比較好.

考點(diǎn)：的方式.

5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（）

D.

【正確答案】D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的定義逐項(xiàng)識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點(diǎn)旋

轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形；如果一

個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.

【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；

B.沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故沒有符合題意；

C.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意：

D.既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故符合題意.

故選D.

本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和對稱圖形的定義是解答本題

的關(guān)鍵.

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1—m

6.對于雙曲線y=--------，當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（）

x

A.m>0B.m>lC.m<0D.m<l

【正確答案】D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得出反比例函數(shù)系數(shù)的正負(fù)，由此

即可得出關(guān)于小的一元沒有等式，解沒有等式即可得出結(jié)論.

1—m

【詳解】?.?雙曲線g=——，當(dāng)x>。時，g隨x的增大而減小，

x

??2-HA>O,

解得：

故選：D.

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出本題屬于基礎(chǔ)題，難度沒有大，

解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性反比例函數(shù)的性質(zhì)，找出反比例函數(shù)系數(shù)k的正

負(fù)是關(guān)鍵.

7.互聯(lián)網(wǎng)““經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折，仍

可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價為（）

A.120元B.100元C.80元D.60元

【正確答案】C

【詳解】解：設(shè)該商品的進(jìn)價為x元/件，

依題意得：（x+20）+——=200,解得