昆明市云大附中人教版七年級下冊數(shù)學全冊單元期末試卷及答案

昆明市云大附中人教版七年級下冊數(shù)學全冊單元期末試卷及答案-百度文庫一、選擇題1．下列運算中，正確的是（）A．（ab2）2=a2b4B．a(chǎn)2+a2=2a4C．a(chǎn)2?a3=a6D．a(chǎn)6÷a3=a22．對于算式20203﹣2020，下列說法錯誤的是()A．能被2019整除 B．能被2020整除 C．能被2021整除 D．能被2022整除3．下列方程組中，解是的是（）A． B．C． D．4．下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．x(xy)x2xy B．2x22xy2x(xy)C．(x1)(x-2)(x-2)(x1) D．5．下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是()A． B． C． D．6．將一副三角板(含30°、45°的直角三角形)擺放成如圖所示，圖中∠1的度數(shù)是()A．90° B．120° C．135° D．150°7．已知關(guān)于的二元一次方程組和有相同的解，則的值是（）A．13 B．9 C． D．8．若關(guān)于的不等式組恰好只有2個整數(shù)解，且關(guān)于的方程的解為非負整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（）A．1 B．3 C．4 D．69．計算，則等于（）A．10 B．9 C．8 D．410．已知a、b、c是正整數(shù)，a＞b，且a2-ab-ac+bc=11，則a-c等于（）A． B．或 C．1 D．1或11二、填空題11．計算：m2?m5=_____．12．已知:，則x＝______________．13．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點、的位置，的延長線與BC相交于點G，若∠EFG＝50°，則∠1＝_______．14．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內(nèi)一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為6、7、8，四邊形DHOG面積為______．15．已知2m+5n﹣3=0，則4m×32n的值為____16．已知，用含的代數(shù)式表示=________．17．若（x﹣2）x＝1，則x＝___．18．一個容量為的樣本的最大值為，最小值為，若取組距為，則應該分的組數(shù)是為_______．19．若am＝2，an＝3，則am+n的值是_____．20．如圖，兩塊三角板形狀、大小完全相同，邊的依據(jù)是_______________.三、解答題21．計算：（1）（y3）3÷y6；（2）．22．已知a+b=2，ab=-1，求下面代數(shù)式的值：（1）a2+b2；（2）（a-b）2．23．把下列各式分解因式：（1）4x2-12x3（2）x2y4y-4xy（3）a2(x-y)b2(y-x)24．如圖，直線AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，垂足為點E，∠BAC＝100°，求∠EDB的度數(shù)．25．計算(1)；(2)．26．如圖，AB∥CD，點E、F在直線AB上，G在直線CD上，且∠EGF＝90°，∠BFG＝140°，求∠CGE的度數(shù)．27．利用多項式乘法法則計算：（1）=；=．在多項式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面計算結(jié)果作為結(jié)論逆運用，則成為因式分解中的立方和與立方差公式．已知，利用自己所學的數(shù)學知識，以及立方和與立方差公式，解決下列問題：（2）；（直接寫出答案）（3）；（直接寫出答案）（4）；（寫出解題過程）28．已知關(guān)于，的二元一次方程組它的解是正數(shù)．（1）求的取值范圍；（2）化簡：；【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則以及合并同類項法則和同底數(shù)冪的乘除運算法則分別分析得出答案.【詳解】解：A、（ab2）2=a2b4，故此選項正確；B、a2+a2=2a2，故此選項錯誤；C、a2?a3=a5，故此選項錯誤；D、a6÷a3=a3，故此選項錯誤；故選：A.【點睛】此題主要考查了積的乘方運算以及合并同類項和同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．2．D解析：D【詳解】解：20203﹣2020=2020×(20202﹣1)=2020×(2020+1)×(2020﹣1)=2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除，故選：D．3．C解析：C【解析】試題解析：A.的解是故A不符合題意；B.的解是故B不符合題意；C.的解是故C符合題意；D.的解是故D不符合題意；故選C.點睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加減消元法.4．B解析：B【分析】根據(jù)因式分解的意義求解即可．【詳解】A、從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故A不符合題意；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B符合題意；C、從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故C不符合題意；D、因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，而是分式，故D不符合題意.【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．5．D解析：D【詳解】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；B、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；C、能通過其中一個四邊形平移得到，不符合題意；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，符合題意．故選D．6．B解析：B【詳解】解：根據(jù)題意得：∠1=180°－60°=120°.故選：B【點睛】本題考查直角三角板中的角度的計算，難度不大.7．A解析：A【分析】先解方程組求出該方程組的解，然后把這個解分別代入與即可求出a、b的值，進一步即可求出答案．【詳解】解：解方程組，得，把代入，得，解得：a=2，把代入，得，解得：b=﹣11，∴a－b=2－（﹣11）=13．故選：A．【點睛】本題考查了同解方程組的知識，正確理解題意、熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】先解不等式組，根據(jù)只有2個整數(shù)解得到a的范圍，再解方程，得到a的范圍，再根據(jù)a是整數(shù)，綜合得出a的值之和．【詳解】解：解不等式得：＜x＜2，∵不等式組恰好只有2個整數(shù)解，∴-1≤＜0，∴0≤a＜4；解方程得：x=，∵方程的解為非負整數(shù)，∴≥0，∴a≤5，又∵0≤a＜4，∴a=1，3，∴1+3=4，∴所有滿足條件的整數(shù)的值之和為4．故選：C．【點睛】本題考查一元一次不等式組及一元一次方程的特殊解，熟練掌握一元一次不等式組及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．9．A解析：A【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法即可求出答案，【詳解】解：由題意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故選：A．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，要注意是指數(shù)相加，底數(shù)不變．10．D解析：D【解析】【分析】此題先把a2－ab－ac＋bc因式分解，再結(jié)合a、b、c是正整數(shù)和a＞b探究它們的可能值，從而求解．【詳解】解：根據(jù)已知a2－ab－ac＋bc＝11，即a（a－b）－c（a－b）＝11，（a－b）（a－c）＝11，∵a＞b，∴a－b＞0，∴a－c＞0，∵a、b、c是正整數(shù)，∴a－c＝1或a－c＝11故選D．【點睛】此題考查了因式分解；能夠借助因式分解分析字母的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題11．m7【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此計算即可．【詳解】解：m2?m5=m2+5=m7．故答案為：m7．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同解析：m7【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此計算即可．【詳解】解：m2?m5=m2+5=m7．故答案為：m7．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵．12．-5或-1或-3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和1的任何次冪都等于1分情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)0指數(shù)的意義，得：當x+2≠0時，x+5=0，解得：x=﹣5．當x+2=1時，x=﹣1，當x+2解析：-5或-1或-3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和1的任何次冪都等于1分情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)0指數(shù)的意義，得：當x+2≠0時，x+5=0，解得：x=﹣5．當x+2=1時，x=﹣1，當x+2=﹣1時，x=﹣3，x+5=2，指數(shù)為偶數(shù)，符合題意．故答案為：﹣5或﹣1或﹣3．【點睛】本題考查零指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方，掌握零指數(shù)冪和1的任何次冪都是1是本題的解題關(guān)鍵．13．；【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DEF=∠GEF=50°，則∠GED=100°，即可得到結(jié)論．詳解：∵DE∥GC，∴∠DEF解析：；【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DEF=∠GEF=50°，則∠GED=100°，即可得到結(jié)論．詳解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED．∵長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=100°，∴∠1=∠GED=100°．故答案為100．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．14．7【分析】連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，從而有S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHO解析：7【分析】連接OC，OB，OA，OD，易證S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，從而有S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，由此即可求得答案．【詳解】連接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各邊中點，∴△AOE和△BOE等底等高，∴S△OAE=S△OBE，同理可證，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四邊形AEOH+S四邊形CGOF=S四邊形DHOG+S四邊形BFOE，∵S四邊形AEOH=6，S四邊形BFOE=7，S四邊形CGOF=8，∴6+8=7+S四邊形DHOG，解得：S四邊形DHOG=7，故答案為：7．【點睛】本題考查了三角形的面積．解決本題的關(guān)鍵將各個四邊形劃分，充分利用給出的中點這個條件，證得三角形的面積相等，進而證得結(jié)論．15．8【解析】試題分析:直接利用冪的乘方運算法則將原式變形，再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案．本題解析:∵2m+5n?3=0，∴2m+5n=3，則4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】試題分析:直接利用冪的乘方運算法則將原式變形，再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案．本題解析:∵2m+5n?3=0，∴2m+5n=3，則4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案為8.16．y=3-2x【解析】移項得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x．解析：y=3-2x【解析】移項得：y=3-2x.故答案是：y=3-2x．17．0或3．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則求出答案．【詳解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0時，（0﹣2）0＝1，當x＝3時，（3﹣2）3＝1，則x＝0或3．解析：0或3．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則求出答案．【詳解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0時，（0﹣2）0＝1，當x＝3時，（3﹣2）3＝1，則x＝0或3．故答案為：0或3．【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．18．5【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計算，注意小數(shù)部分要進位．【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為35，最小值為15，它們的差是，已知組距為4，那么由于，故可以分成5組．故答案為：解析：5【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計算，注意小數(shù)部分要進位．【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為35，最小值為15，它們的差是，已知組距為4，那么由于，故可以分成5組．故答案為：5．【點睛】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可．19．6【分析】逆運用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算即可得解．【詳解】解：am+n＝am?an＝2×3＝6．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了逆運用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，解析：6【分析】逆運用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算即可得解．【詳解】解：am+n＝am?an＝2×3＝6．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了逆運用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，掌握am+n＝am?an是解題的關(guān)鍵；20．內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】利用平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：由題意：，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的解析：內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】利用平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：由題意：，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．三、解答題21．（1）y3；（2）12．【分析】（1）先計算冪的乘方，然后計算同底數(shù)冪除法；（2）分別利用負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、乘方計算，然后合并．【詳解】解：（1）原式＝y(tǒng)9÷y6＝y(tǒng)3；（2）原式＝4﹣1+9＝12．【點睛】本題考查了整式的運算與實數(shù)的運算，熟練運用公式是解題的關(guān)鍵．22．（1）6；（2）8．【分析】（1）先將原式轉(zhuǎn)化為（a+b）2-2ab，再將已知代入計算可得；（2）先將原式轉(zhuǎn)化為（a+b）2-4ab，再將已知代入計算計算可得．【詳解】解：（1）當a+b=2，ab=-1時，原式=（a+b）2-2ab=22-2×（-1）=4+2=6；（2）當a+b=2，ab=-1時，原式=（a+b）2-4ab=22-4×（-1）=4+4=8．【點睛】本題主要考查完全平方公式的變形求值問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式及其靈活變形．23．（1）4x2（1-3x）（2）y(x-2)2（2）(xy)(ab)(a-b)【分析】（1）直接利用提公因式法分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可.【詳解】（1）；（2）；（3）.【點睛】本題考查了分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式.24．50°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)，結(jié)合角平分線的定義，得出∠CBD＝∠ABD＝40°，進而得出答案．【詳解】解：∵AC//BD，∠BAC=100°，∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝180°-100°=80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=∠ABD=40°，∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出∠CBD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．25．（1）