初中數(shù)學(xué)華師大版七上2.4 絕對值 教案

2.4絕對值教學(xué)目標(biāo)1．理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個(gè)方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法；(重點(diǎn))2．會求一個(gè)數(shù)的絕對值，知道一個(gè)數(shù)的絕對值，會求這個(gè)數(shù)；(難點(diǎn))3．通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個(gè)方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法難點(diǎn)：會求一個(gè)數(shù)的絕對值，知道一個(gè)數(shù)的絕對值，會求這個(gè)數(shù)教學(xué)過程動(dòng)物王國舉行了一場烏龜和兔子的競走比賽，所走路線和方向如圖所示，在同一時(shí)間里，兔子向西走了20m，烏龜向東走了1m，狐貍宣布烏龜獲勝，理由是：規(guī)定向西為負(fù)，向東為正，根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)可知＋1>－20，表明同一時(shí)間里烏龜走的路程大于兔子走的路程．你認(rèn)為狐貍的說法有道理嗎？學(xué)完了本節(jié)內(nèi)容，你會知道正確的答案．二、合作探究探究點(diǎn)一：絕對值的意義及求法【類型一】求一個(gè)數(shù)的絕對值-3的絕對值是()A．3 B．-3 C．-eq\f(1,3)D.eq\f(1,3)解析：根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以-3的絕對值是3.故選A.方法總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．-|-2|和-（-2）C．2和|-2| D．-2和|-2|解析：因?yàn)?（-2）＝2，-|-2|＝-2，|-2|＝2，所以選項(xiàng)A、B、D中的兩個(gè)數(shù)均不相等，只有選項(xiàng)C中的兩個(gè)數(shù)相等．故選C．方法總結(jié)：運(yùn)用相反數(shù)和絕對值的知識，先化簡-（-2）、-|-2|、|-2|，再判斷相等的一組．【類型二】利用絕對值求有理數(shù)INCLUDEPICTURE"例3.TIF"如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于eq\f(2,3)，則這個(gè)數(shù)是．解析：∵eq\f(2,3)或-eq\f(2,3)的絕對值都等于eq\f(2,3)，∴絕對值等于eq\f(2,3)的數(shù)是eq\f(2,3)或-eq\f(2,3).方法總結(jié)：解答此類問題容易漏解、考慮問題不全面，所以一定要記?。航^對值等于某一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0除外．【類型三】絕對值的化簡與運(yùn)算化簡：|-eq\f(3,5)|＝；-|-1.5|＝；|-(-2)|＝；＝；＝.解：|-eq\f(3,5)|＝eq\f(3,5)；-|-1.5|＝-1.5；|-(-2)|＝|2|＝2；=6；=-3.6.方法總結(jié)：根據(jù)絕對值的意義解答．即若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝－a.計(jì)算：（1）|+8|+|﹣2|；（2）|﹣6.3|﹣|﹣4.1|（3）|﹣7.5|×|+0.4|（4）||÷|﹣|解析：先分別化簡各個(gè)帶絕對值的數(shù)，再按計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算.解：（1）原式＝8+2＝10；（2）原式＝6.3﹣4.1＝2.2；（3）原式＝7.5×0.4＝3；（4）原式＝×=．方法總結(jié)：先利用絕對值的代數(shù)意義進(jìn)行化簡，再計(jì)算出結(jié)果.探究點(diǎn)二：絕對值的性質(zhì)及應(yīng)用【類型一】絕對值的非負(fù)性及應(yīng)用若|a-3|＋|b-20|＝0，求a，b的值．解析：由絕對值的性質(zhì)可知|a-3|≥0，|b-20|≥0，則有|a-3|＝0，|b-20|＝0.解：由絕對值的性質(zhì)得|a-3|≥0，|b-20|≥0，又因?yàn)閨a-3|＋|b-20|＝0，所以|a-3|＝0，|b-20|＝0，所以a＝3，b＝20.方法總結(jié)：如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.【類型二】絕對值在實(shí)際問題中的應(yīng)用在世界乒乓球賽中，比賽用球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)乒乓球質(zhì)量檢測的結(jié)果(單位：克，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)).一號球二號球三號球四號球五號球六號球-0.50.10.20-0.08-0.15(1)請找出三個(gè)誤差相對較小一些的乒乓球，并用絕對值的知識說明．(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超過0.1g的為優(yōu)等品，超過0.1g但不超過0.3g的為合格品，在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個(gè)乒乓球？請說明理由．解析：由絕對值的幾何定義可知，一個(gè)數(shù)的絕對值越小，離原點(diǎn)越近，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為距離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量越小，即絕對值越小，就越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．解：(1)四號球，|0|＝0正好等于標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，五號球，|-0.08|＝0.08，比標(biāo)準(zhǔn)球輕0.08克，二號球，|＋0.1|＝0.1，比標(biāo)準(zhǔn)球重0.1克．(2)一號球|-0.5|＝0.5，不合格，二號球|＋0.1|＝0.1，優(yōu)等品，三號球|0.2|＝0.2，合格品，四號球|0|＝0，優(yōu)等品，五號球|-0.08|＝0.08，優(yōu)等品，六號球|-0.15|＝0.15，合格品．方法總結(jié)：判斷質(zhì)量、零件尺寸等是否合格，關(guān)鍵是看偏差的絕對值的大小，而與正、負(fù)數(shù)無關(guān)．三、板書設(shè)計(jì)1．絕對值的幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|.2．絕對值的代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.用符號表示為：教學(xué)反思絕對值這個(gè)名詞既陌生，又是一個(gè)不易理解的數(shù)學(xué)術(shù)語，是本章的重點(diǎn)內(nèi)