《高等應用數學》(何文閣) 第八章教案 8.4.1線性方程組的消元解法_第1頁
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課題線性方程組的消元解法課時1課時(45min)總67課時教學目標知識技能目標:(1)理解線性方程組的消元解法。(2)掌握有關線性方程組的消元解法的運算。思政育人目標:通過學習線性方程組的消元解法,培養(yǎng)學生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力;引導學生養(yǎng)成獨立思考和深度思考的良好習慣教學重難點教學重點:線性方程組的消元解法教學難點:有關線性方程組的消元解法的運算教學方法講練結合法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學設計→→→傳授新知(23min)→強化訓練(10min)→課堂小結(3min)→作業(yè)布置(2min)教學過程主要教學內容及步驟設計意圖課前任務【教師】布置課前任務,和學生負責人取得聯(lián)系,讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件,完成課前任務請大家掃描教材上的二維碼學習有關用初等變換求解線性方程組的知識?!緦W生】完成課前任務通過課前任務,使學生了解用初等變換求解線性方程組的知識,增加學生的學習興趣考勤(2min)【教師】使用文旌課堂APP進行簽到,清點上課人數,記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學生的組織紀律性,掌握學生的出勤情況問題導入(5min)【教師】提出以下問題:什么是消元解法?【學生】思考、舉手回答通過問題導入的方法,引導學生主動思考,激發(fā)學生的學習興趣傳授新知(23min)【教師】通過學生的回答引入要講的知識知識點線性方程組的消元解法?【教師】講解線性方程組的消元解法當線性方程組中未知數個數與方程個數相等,且其系數矩陣可逆時,方程組有唯一解.顯然,這種解方程組的方法計算量較大.本節(jié)將以矩陣為工具,討論一般的線性方程組(8-3)的解法—高斯消元法.利用高斯消元法解方程組的過程是反復對方程組進行以下三種同解變換.(1)交換方程組中兩個方程的位置.(2)用一個非零數乘某一個方程.(3)將一個方程的倍加到另一個方程上去.為了將求解的過程簡化,將方程組(8-3)寫為矩陣形式:,其中,,分別稱為方程組(8-3)的系數矩陣、未知量矩陣和常數矩陣;而把由系數矩陣和常數矩陣組成的階矩陣稱為增廣矩陣,記為.用消元法解線性方程組的過程,實質上就是對該方程組的增廣矩陣施以初等行變換求出方程組的解的過程,下面通過具體例子來說明這一過程.?【學生】記憶和理解概念?【教師】提出例題例1解線性方程組例2解線性方程組例3解線性方程組像以上幾例這樣用初等行變換解線性方程組的方法稱為高斯消元法.用高斯消元法解線性方程組,其解可能出現唯一解、無窮多解、無解三種情況.【學生】交流,理解,演算,對比教師的解析過程,查找自己的錯誤點通過教師講解和例題分析,使學生理解高斯消元法解方程組的思想,并掌握利用高斯消元法解線性方程組強化訓練(10min)變式訓練(5min)【教師】通過課堂例題進行變式訓練用高斯消元法解下列線性方程組. 【學生】黑板板演【教師】巡視糾錯使用講練結合的方式,充分了解學情課堂達標(5min)【教師】布置練習題用高斯消元法解下列線性方程組. 【學生】練習課堂小結(3min)【教師】簡要總結本節(jié)課的要點本節(jié)課學習線性方程組的消元解法。大家重點學會解法。希望大家在課下多加練習,鞏固課上所學知識,為后面的學習打下堅實的基礎。按時預習下一節(jié)課的內容。【學生】總結回顧知識點總結知識點,鞏固線性方程組的消元解法相關知識的印象作業(yè)布置(2min)【教師】布置課后作業(yè)完成習題8.4的1、2題【學生】完成課后任務通過課后作業(yè)復習鞏固學到的知識教學反思從教材處理方面:綜合教材本節(jié)課提出邊講知識點邊訓練的模式,教材的例題較少,應補充

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