探索規(guī)律教案

探索規(guī)律：神奇的圓教學(xué)目的：1.使學(xué)生經(jīng)歷畫圓的過程，體驗(yàn)畫圓的要領(lǐng)，掌握畫圓的辦法，提高作圖的能力。2.進(jìn)一步理解對(duì)稱軸的概念，并會(huì)畫出兩個(gè)圓的對(duì)稱軸。3.探索當(dāng)對(duì)稱軸條數(shù)不同時(shí)，兩圓的大小、位置各有幾個(gè)狀況，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。4.初步接觸兩圓大小及位置關(guān)系的運(yùn)動(dòng)和變化狀況，同時(shí)初步嘗試描述兩圓的位置關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷畫圓的過程，探索兩圓的大小、位置與對(duì)稱軸條數(shù)不同的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)掌握畫內(nèi)切、外切的畫法。教學(xué)過程：一、觀賞圖片，引出課題：同窗們，有人說：圓是最完美的圖形，它擁有圓心到圓上全部的半徑都相等的特性，因此生活中到處都有圓形物體。出示圖片，我們生活中最熟悉的圓形車輪、圓形井蓋；看，游樂園里我們最愛玩的摩天輪一種圓形的龐然大物；看，我國歷史悠久的圓形的建筑天壇，都市中的圓環(huán)形建筑，不僅美麗并且非常神奇。今天這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究神奇的圓，看看你會(huì)從中發(fā)現(xiàn)什么奧秘。板書：神奇的圓二、探究?jī)蓤A的位置、大小和對(duì)稱軸的規(guī)律：（一）兩圓的位置：1.下面用圓規(guī)畫出大小相似的圓的位置關(guān)系過渡：前面我們已經(jīng)學(xué)過一種圓的周長(zhǎng)和面積，今天老師想為這個(gè)孤單的圓找一種好朋友，看，它們是如何的兩個(gè)圓？大小相似的兩個(gè)圓會(huì)有幾個(gè)位置關(guān)系呢？畫出你想到的位置關(guān)系。提示：用圓規(guī)畫圓要先定什么？畫兩個(gè)圓就要有兩個(gè)圓心用O1、02表達(dá)出來。板書：大小相似（1）下面用圓規(guī)來畫出它們的位置關(guān)系，有幾個(gè)畫出幾個(gè)。報(bào)告交流：展臺(tái)展示，其它同窗認(rèn)真觀看兩圓的位置。隨著學(xué)生展示教師用大小圓板演，并提示兩圓位置名稱。板書：相交外切外離同心圓（等大）學(xué)生補(bǔ)充其它位置關(guān)系，學(xué)生補(bǔ)畫沒有畫出來的圓位置（2）過渡：兩個(gè)大小相似的圓有4種位置，如果它們變成大小不同的兩個(gè)圓，（出示）它們會(huì)不會(huì)也有這些位置關(guān)系？會(huì)不會(huì)尚有其它的位置關(guān)系。下面用圓規(guī)來畫一畫，想到幾個(gè)畫幾個(gè)。板書：大小不同報(bào)告交流：預(yù)設(shè)：隨著展示位置的不同，教師提示兩圓位置的名稱。板書：內(nèi)含內(nèi)切相交外切外離同心圓（不等大）解決：學(xué)生補(bǔ)充其它位置，學(xué)生補(bǔ)畫沒有畫出來的圓位置。師重點(diǎn)指導(dǎo)畫內(nèi)切和外切的辦法并板演。內(nèi)切：小圓圓心必須在半徑上外切：小圓圓心必須要半徑的延長(zhǎng)線上。2.演示兩圓的運(yùn)動(dòng)和變化狀況：過渡：通過畫圓，我們發(fā)現(xiàn)大小不同圓有6種位置，大小相似的圓有4種位置關(guān)系，之因此有這樣多位置關(guān)系，都是由于圓心的運(yùn)動(dòng)變化引發(fā)的。圓心決定圓的位置，圓心變化位置，兩圓位置隨之變化。（演示）（二）為畫好的圓畫對(duì)稱軸：過渡：一種完美的圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，那么我們這10種兩圓位置，它們各自有多少條對(duì)稱軸呢？下面我們畫對(duì)稱軸，看看你能有什么發(fā)現(xiàn)？3.報(bào)告交流：學(xué)生報(bào)告時(shí)，說清哪種位置關(guān)系下有幾條對(duì)稱軸。板書：兩圓對(duì)稱軸大小不同1條同心圓無數(shù)條大小相似2條4.拓展延伸：（1）提問：同窗們,你們想過嗎?為什么大小不同,圓心不同的兩個(gè)圓只有一條對(duì)稱軸嗎?你們看小結(jié)：大小不同，圓心不同的兩個(gè)圓，當(dāng)我們連接垂直于對(duì)稱軸的兩條直徑時(shí)，這些圖形中分別隱藏著一種等腰梯形。等腰三角形有幾條對(duì)稱軸，因此這些圖形也有一條對(duì)稱軸。（2）提問：為什么大小相似，圓心不同的兩圓會(huì)有兩條對(duì)稱軸呢？猜想：你覺得這些圖形中是不是也隱藏著圖形？展示小結(jié)：大小相似，圓心不同的兩圓，當(dāng)我們連接垂直于對(duì)稱軸的兩條外切線時(shí)，這兩個(gè)圓都被一種長(zhǎng)方形覆蓋。由于長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，因此這些圖形也有兩條。（3）提問：為什么等大或不等大的同心圓會(huì)有無數(shù)條對(duì)稱軸？小結(jié)：對(duì)稱軸的位置是通過兩圓心的直線。由于一種圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，兩個(gè)圓的圓心重疊了，因此也有無數(shù)條對(duì)稱軸。三、探究三個(gè)大小不同的圓的規(guī)律過渡：兩個(gè)圓的大小、位置和對(duì)稱軸條數(shù)有著這樣的規(guī)律，如果給我們大、中、小三個(gè)圓呢？板書：三個(gè)圓（大、中、?。?條1.出示規(guī)定：畫大、中、小三個(gè)圓，如何擺放能使這三個(gè)圓只有1條對(duì)稱軸，你來畫出兩、三種位置？你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立畫出兩、三種，巡視：大小不同的圓有一條對(duì)稱軸時(shí)有這樣多的位置，那么如何能讓三個(gè)圓有一條對(duì)稱軸？2.報(bào)告展示：你怎么畫的？學(xué)生邊展示，老師展示位置關(guān)系。這一條對(duì)稱軸是怎么畫出來的？你有什么發(fā)現(xiàn)總結(jié)：三個(gè)大小不同的圓，只有一條對(duì)稱軸，三個(gè)圓心必須在同始終線上四、總結(jié)知識(shí)辦法：這節(jié)課我們通過對(duì)圓的位置、大小和對(duì)稱軸條數(shù)關(guān)系的研究，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？板書設(shè)計(jì)：神奇的圓兩個(gè)圓兩圓位置對(duì)稱軸大小不同內(nèi)含內(nèi)切相交外切外離1條同心圓同心圓（不等大）無數(shù)條