2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)好題精練-第五章四邊形第1節(jié)平行四邊形

第五章四邊形第1節(jié)平行四邊形1.(2021·遵義)如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論一定正確的是 (A)A.OB=OD B.AB=BCC.AC⊥BD D.∠ABD=∠CBD2.(2019·瀘州)四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,下列四組條件中,一定能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是 (B)A.AD∥BC B.OA=OC,OB=ODC.AD∥BC,AB=DC D.AC⊥BD3.(2021·天津)如圖,?ABCD的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,1),(-2,-2),(2,-2),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是 (C)第3題圖A.(-4,1) B.(4,-2)C.(4,1) D.(2,1)4.(2021·長沙模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,?OABC的頂點(diǎn)A在x軸上,OC=4,∠AOC=60°且以點(diǎn)O為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA、OC于點(diǎn)D、E;再分別以點(diǎn)D、點(diǎn)E為圓心,大于12DE的長度為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)O作射線OF,交BC于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (B第4題圖A.(4,23) B.(6,23)C.(23,4) D.(23,6)5.(2021·長安區(qū)一模)如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,且BD=12CD.若△ABD的中線BF=2,則AC的長為 (BA.5 B.4 C.3 D.22第5題圖6.(2021·姜堰區(qū)二模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,0),B(0,-1),點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),連接AP并延長至點(diǎn)D,使DP=2AP,以AB,AD為邊作?ABCD,連接OC,則OC長度的最小值為3.

第6題圖7.(2021·揚(yáng)州)如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E在AD上,且EC平分∠BED.若∠EBC=30°,BE=10,則?ABCD的面積為50.

第7題圖8.(2021·葫蘆島一模)如圖所示,矩形ABCD的邊AB=4cm,AD=5cm,它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1,以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1,平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2,同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2,…,依此類推,平行四邊形ABCnOn的面積為

202ncm第8題圖9.如圖,?ABCD的邊AB=6,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),BC=4,連接AE,將△ABE沿著AE折疊,點(diǎn)B落在B'處.若B'C=1,則點(diǎn)E到AB邊的距離是 (A)A.102 B.10 C.15 D.10.如圖,?OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)D(4,3)在對(duì)角線OB上,反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn).已知?OABC的面積是283,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (A.5,154 C.163,4 11.(2021·江西)如圖,將?ABCD沿對(duì)角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CE交AD于點(diǎn)F.若∠B=80°,∠ACE=2∠ECD,FC=a,FD=b,則?ABCD的周長為4a+2b.

12.(2021·溫州)如圖,在?ABCD中,E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)),且∠AEB=∠CFD=90°.(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;(2)當(dāng)AB=5,tan∠ABE=34,∠CBE=∠EAF時(shí),求BD的長(1)證明:∵∠AEB=∠CFD=90°,∴AE⊥BD,CF⊥BD,∴AE∥CF.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF.在△ABE和△CDF中,∠∴△ABE≌△CDF(AAS),∴AE=CF,∴四邊形AECF是平行四邊形.(2)解:在Rt△ABE中,tan∠ABE=34=AE設(shè)AE=3a,則BE=4a,由勾股定理,得(3a)2+(4a)2=52,解得a=1或a=-1(舍去),∴AE=3,BE=4.由(1)得,四邊形AECF是平行四邊形,∴∠EAF=∠ECF,CF=AE=3.∵∠CBE=∠EAF,∴∠ECF=∠CBE,∴tan∠CBE=tan∠ECF,∴CFBF=EFCF,∴CF2=EF·設(shè)EF=x,則BF=x+4,∴32=x(x+4),解得x=13-2或x=-13-2(舍去),即EF=13-2.由(1)得△ABE≌△CDF,∴BE=DF=4,∴BD=BE+EF+DF=4+13-2+4=6+13.13.【數(shù)學(xué)建?！?2021·河北)如圖1,?ABCD中,AD>AB,∠ABC為銳角.