驗證機械能守恒定律實驗

實驗：驗證機械能守恒定律2021/5/91一、實驗目的：二、實驗原理1．驗證思路：在只有重力做功的自由落體運動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為

mv2，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗證了機械能守恒定律．驗證機械能守恒定律．2021/5/9221hvAB兩種方案：方案1、利用起始點方案2、不利用起始點2021/5/932．速度的測量：做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度等于相鄰兩點間的平均速度vt＝計算打第n個點瞬時速度的方法是：測出第n個點的相鄰前后兩段相等時間T內(nèi)下落的距離xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如圖所示．2021/5/94鐵架臺(含鐵夾)，打點計時器，學生電源，紙帶，復寫紙，導線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)．三、實驗器材2021/5/951．器材安裝：如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，用導線將打點計時器與低壓交流電源相連，此時電源開關(guān)應為斷開狀態(tài)．四、實驗步驟2021/5/962、打紙帶：

把紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c計時器下方附近，應先接通電源，待計時器打點穩(wěn)定后再松開紙帶，讓重物自由下落，打點

計時器就在紙帶上打出一系列的點．取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3條～5條)．3、選紙帶

(1)、利用方案一驗證：應選點跡清晰，且1、2兩點間距離小于或接近2mm的紙帶。若1、2兩點間的距離大于2mm，這是由于先釋放紙帶，后接通電源造成的．這樣，第1個點就不是運動的起始點了，這樣的紙帶不能選．——分兩種情況選擇2021/5/97(2)、利用方案二驗證：用＝mgΔh驗證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時，選擇適當?shù)狞c為基準點，這樣紙帶上打出的第1、2兩點間的距離是否為2mm就無關(guān)緊要了，所以只要后面的點跡清晰就可選用．2021/5/984．求瞬時速度

在第一個打點上標出O，并從稍靠后的某一點開始，

依次標出1、2、3、4…并量出各點到位置O的距離h1、

h2、h3、h4….用公式vn＝計算出各點對應的瞬時速度v1、v2、v3、v4….2021/5/995．驗證守恒

方法一：利用起始點和第n點計算

代入ghn和如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝則說明機械能守恒定律是正確的．方法二：任取兩點計算(1)任取兩點A、B測出，算出

.(2)算出的值．(3)如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，

＝則說明機械能守恒定律是正確的．——三種方法2021/5/910

方法三：圖象法．從紙帶上選取多個點，測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機械能守恒定律．ov2hK=g2021/5/911五、注意事項

1、安裝打點計時器時，必須使兩個限位孔的中線嚴格豎直，以減小摩擦阻力．2、應選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減?。?．實驗中，提紙帶的手要保持不動，且保證紙帶豎直．接通電源后，等打點計時器工作穩(wěn)定后再松開紙帶．4．驗證機械能守恒時，可以不測出物體質(zhì)量（即不需要天平），只要比較

和ghn是否相等即可驗證機械能是否守恒．但如果需要計算動能和勢能具體的數(shù)值，則必須要用天平測出物體的質(zhì)量。2021/5/9125．測量下落高度時，為了減小測量值h的相對誤差，選取的各個計數(shù)點要離起始點遠一些，紙帶也不易過長，有效長度可在60cm～80cm之間．6、速度不能用vn＝gtn或vn＝計算，因為只要認為加速度為g，機械能當然守恒，即相當于用機械能守恒定驗證機械能守恒定律，況且用vn＝gtn計算出的速度比實際值大，會得出機械能增加的錯誤結(jié)論，而因為摩擦阻力的影響，機械能應該減小，所以速度應從紙帶上直接測量計算．同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用hn＝或hn=計算得到．2021/5/913六、誤差分析1．本實驗中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力做功(空氣阻力、打點計時器阻力)，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差．改進的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力．2．本實驗的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤差．減小誤差的辦法是測下落距離時都從O點量起，一次將各打點對應的下落高度測量完，或者多次測量取平均值．3．打點計時器產(chǎn)生的誤差(1)由于交流電周期的變化，引起打點時間間隔變化而產(chǎn)生誤差；(2)計數(shù)點選擇不好，振動片振動不均勻，紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實驗誤差．2021/5/914七、實驗改進

2021/5/915例1．某學生在驗證機械能守恒定律的實驗中有如下操作步驟，試按合理的順序步驟序號填在下面的線上：____________________________________．A．斷開電源，取下紙帶，選出前兩個點間距離接近2mm的紙帶；B．把紙帶固定在重錘上；C．將紙帶穿過打點計時器，并把紙帶上提使重錘停在靠近打點計時器的地方；D．把打點計時器固定在放于桌邊的鐵架臺上，并與低壓交流電源相連接；E．接通電源，待打點穩(wěn)定后，釋放紙帶；F．求出重錘重力勢能的減少量△EP和動能的增加量△EK，比較△EP和△EK得出實驗結(jié)論；G．用刻度尺量出所選取的計數(shù)點到打下的第一個點0之間的距離．DBCE AG F2021/5/916練習1.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：(1)現(xiàn)有器材是：打點計時器；低壓電源；紙帶；帶夾子的重物；刻度尺；天平；導線；鐵架臺。其中該實驗不需要的器材是______。(2)實驗中，要從幾條打上點的紙帶中挑選第一、二兩點間的距離接近_____mm并且點跡清晰的紙帶進行測量。(3)某學生在實驗中器材安裝正確，操作規(guī)范，所用交流電的頻率為50Hz，但驗證結(jié)果是重物增加的動能稍小于它減少的重力勢能，其主要原因是_______________________________________。天平h=gt2/2=10×0.022/2=0.002m=2mm紙帶受到的摩擦和空氣阻力做負功22021/5/917練習2.在驗證機械能守恒定律時，將質(zhì)量m=1kg的重物自由下落，紙帶記錄如圖所示．（計算結(jié)果取2位有效數(shù)字）圖中紙帶左端為與重物相連端，0點為重物靜止時所記錄的點，ABC三個記數(shù)點為打點計時之點，T=0.02s，取9.8m/s2則重物下落hB距離時，其速度VB可用計算式VB=________