2023-2024學(xué)年合肥市肥東縣高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷附答案詳析

12023-2024學(xué)年合肥市肥東縣高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷(試卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘)2023.11一、單選題(本大題共8小題，共40分)pA.[-3.5]B.[1.3]c.[-3.3]p.[積為()A.5√2B.10√2C.15√2\PN|-|PM|的最大值是()二、多選題(本大題共4小題，共20.0分)9.下列說法正確的是()A.公共弦AB所在直線的方程為x-y=0B.線段AB中垂線的方程為X+y-1=012.下列說法正確的有()B.過點(diǎn)(2,0)作圓+(y-1)2-43三、填空題(本大題共4小題，共20分)13.直線1過點(diǎn)(1,2),且縱截距為橫截距的兩倍，則直線1的方程是4點(diǎn)M點(diǎn)M5則圓心6(2)過圓P內(nèi)一點(diǎn)A的最短弦長(zhǎng)為2√2-|PAF關(guān)于直線Y=×的對(duì)稱點(diǎn),結(jié)合圖形可求得結(jié)果7【詳解】因?yàn)?,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立,當(dāng)且僅當(dāng)所以9在方向上的投影的最大值為【分析】根據(jù)直線垂直關(guān)系列方程求a,判斷選項(xiàng)A;將直線方程化為點(diǎn)斜式即可判斷選項(xiàng)B;根據(jù)截距的定義判斷選項(xiàng)C,根據(jù)條件求出滿足要求的直線方程，判斷選項(xiàng)D.對(duì)D:經(jīng)過點(diǎn)【分析】把兩圓方程相減得到公共弦AB所在直線的方程，即可得到選項(xiàng)A;再把兩圓分別化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得到圓心和半徑，兩圓心所在的直線即為線段AB中垂線，即可得到選項(xiàng)B;利用一個(gè)圓的圓心到,故D正確. 【分析】A.將直線變形(2x+3y+1)+my=0,觀察可得定點(diǎn)B.分斜率存在和不存在求出切線方程；C.通過圓心到直線的距離來判斷；D.由已知的兩圓內(nèi)切，根據(jù)圓心距離等于半徑差列式計(jì)算.【詳解】對(duì)于A:直線對(duì)于B:(1)當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線y=k(x-2∵直線與圓相切∴圓心到直線的距離d=r(2)當(dāng)斜率不存在時(shí)，x=2,B錯(cuò)誤；對(duì)于C:圓的半徑r=2,圓心到直線的距,所以存在兩點(diǎn)到直線距離為2,C正確；【詳解】根據(jù)題意，分2種情況討論：【分析】利用點(diǎn)到直線的距離求解.的最遠(yuǎn)距離為lPA再利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算可得.【分析】(1)設(shè)圓的一般方程，由點(diǎn)在圓上列方程組求參數(shù)，即可得圓的方程；(2)由圓的方程寫出圓心、半徑，由題設(shè)易得圓心到直線1距離為,討論直線1與x軸的位置關(guān)系，當(dāng)直線1與x軸垂直時(shí)，直線1為當(dāng)直線1與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線1為,即【分析】(1)由題意，利用分類討論的解題思想，結(jié)合切線的性質(zhì)以及點(diǎn)到直線的距離公式，根據(jù)勾股定理，可得答案；(2)由題意，利用數(shù)形結(jié)合的解題思想，求得點(diǎn)P,可得答案.【詳解】(1)由題意，可作圖如下：∵圓心(0,0)到切線的距離是2,(2)由題意，可作圖如下：得得21.