福建省莆田市城廂區(qū)文獻(xiàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

莆田文獻(xiàn)中學(xué)2023～2024學(xué)年上學(xué)期期中考試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）選擇題（每小題4分，共40分）在以下“回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是CA．，， B．，，C．，， D．，，3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．、4．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)等于A．8 B．10 C．12 D．145．在聯(lián)歡會(huì)上，有、、三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，他們?cè)谕妗皳尩首印庇螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的A．三邊垂直平分線的交點(diǎn) B．三邊中線的交點(diǎn) C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三邊上高的交點(diǎn)6．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從，，，四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)，則點(diǎn)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．與關(guān)于直線對(duì)稱，在上，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.是等腰三角形 B.垂直平分，C.與面積相等 D.直線，的交點(diǎn)不在上8．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，則∠A的度數(shù)是（）A．45° B．70° C．65° D．50°第8題第9題第10題9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以點(diǎn)C為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)BD，若∠A＝32°，則∠CDB的度數(shù)（）A．74° B．37° C．32° D．106°10．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在上的點(diǎn)處；再將邊沿翻折，使點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段的長(zhǎng)為BA． B． C．4 D．二、填空題：（本大題6小題，每小題4分，共24分）11．六邊形的內(nèi)角和是．12．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為．13．如圖，△ADE≌△BCF，AD=8cm，CD=6cm，則的長(zhǎng)為cm．第13題第14題第15題第16題14．如圖，在中，，，的垂直平分線分別交、于、，則．15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAD=，且AD=AE，則∠EDC的度數(shù)為．16．如圖，△ABC中，AB=2AC,AD是∠BAC的角平分線，延長(zhǎng)AC至，使得CE=AC，連接DE,BE．下列判斷：；；平分；④S△ABD=S△EBD，一定成立的是．三、解答題（本題共9小題，共86分）17．（8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．（8分）如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求證：AC∥FD．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖：在第一象限內(nèi)求作一個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；①點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等．（2）在（1）作出點(diǎn)后，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．求∠DAE的度數(shù)．（8分）如圖所示，于點(diǎn)，于點(diǎn)，與交于，且．求證：在的角平分線上。（10分）如圖，已知△ABD和△AEC中，AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝50°，CD、BE相交于點(diǎn)P．（1）證明：BE＝DC；（2）求∠BPC的度數(shù)；（10分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高．（1）試說(shuō)明AD垂直平分EF；（2）若AB＝12，AC＝8，S△ABC＝60，求DE的長(zhǎng)．（12分）我們定義：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個(gè)內(nèi)角分別為，，的三角形是“和諧三角形”概念理解：如圖1，，在射線OM上找一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B,以A為端點(diǎn)作射線，交線段于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O，B重合）（1）的度數(shù)為，△AOB（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；（2）若，求證：△AOC是“和諧三角形”．應(yīng)用拓展：在圖2中畫出：點(diǎn)D在△ABC的邊上，連接，作的平分線交于點(diǎn)E，在DC上取點(diǎn)F,使∠EFC+∠BDC=180°，．若△BCD是“和諧三角形”，求的度數(shù)．（14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，A(4，4)．（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，若C為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=900，連接OD，求∠