新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)函數(shù)培優(yōu)專題20 函數(shù)嵌套問(wèn)題（含解析）

專題20函數(shù)嵌套問(wèn)題一、單選題1．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則方程SKIPIF1<0的根個(gè)數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0個(gè) B．SKIPIF1<0個(gè) C．SKIPIF1<0個(gè) D．SKIPIF1<0個(gè)【解析】令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0根的個(gè)數(shù)，設(shè)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，無(wú)符合題意的解.綜上所述：程SKIPIF1<0的根個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0個(gè).故選：A.2．已知函數(shù)SKIPIF1<0則函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】作出SKIPIF1<0的圖象，如圖所示：則SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，求SKIPIF1<0的零點(diǎn)，即求SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，對(duì)應(yīng)方程的根.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，如圖所示：SKIPIF1<0有3個(gè)交點(diǎn)，則SKIPIF1<0有三個(gè)解，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍）故SKIPIF1<0的值分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)解如下圖SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)5個(gè)交點(diǎn)，分別為點(diǎn)Q，M，K，E，T，綜上所述：SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0個(gè).故選：D3．已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的單調(diào)函數(shù)，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，則方程SKIPIF1<0的解所在的區(qū)間是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意可知，對(duì)任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0為定值.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.又由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.可解得SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0的唯一零點(diǎn)在區(qū)間SKIPIF1<0之間.則方程SKIPIF1<0的解在區(qū)間SKIPIF1<0上.故選:A.4．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【解析】令SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0且遞增，此時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0且遞減，此時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0且遞增，此時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0且遞增，此時(shí)SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0的零點(diǎn)等價(jià)于SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交點(diǎn)橫坐標(biāo)SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)的SKIPIF1<0值，如下圖示：由圖知：SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有兩個(gè)交點(diǎn)，橫坐標(biāo)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0：當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上各有一個(gè)解；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，在SKIPIF1<0有一個(gè)解.綜上，SKIPIF1<0的零點(diǎn)共有4個(gè).選：B5．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有且只有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則正實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以，關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0、SKIPIF1<0共有SKIPIF1<0個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.①先討論方程SKIPIF1<0的解的個(gè)數(shù).當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以，方程SKIPIF1<0只有兩解SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；②下面討論方程SKIPIF1<0的解的個(gè)數(shù).當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，此時(shí)方程SKIPIF1<0有無(wú)數(shù)個(gè)解，不合乎題意，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，由題意可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.因此，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：B.6．函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖像如下所示，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0時(shí)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)遞減，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取最大值為：SKIPIF1<0（如下圖所示平行于SKIPIF1<0直線）；因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，觀察圖像易知此時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn)，即有一個(gè)根，要使關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則需要SKIPIF1<0與圖像有三個(gè)不同交點(diǎn)，只需要SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：D.7．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象恰有8個(gè)不同公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0單調(diào)遞減，由SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0單調(diào)遞減，由SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有極大值SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，作出SKIPIF1<0的大致圖象如圖：函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象恰有8個(gè)不同公共點(diǎn)，即方程SKIPIF1<0有8個(gè)不同的根，令SKIPIF1<0，根據(jù)其圖象，討論SKIPIF1<0有8解情況如下：令SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有兩個(gè)解時(shí)，滿足題意，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：A.8．定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有SKIPIF1<0個(gè)不同的實(shí)數(shù)解SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，如圖所示，令SKIPIF1<0，由圖象可知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有3個(gè)根，當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有2個(gè)根，則方程SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，因?yàn)榉匠蘏KIPIF1<0恰有SKIPIF1<0個(gè)不同的實(shí)數(shù)解SKIPIF1<0，所以等價(jià)于方程SKIPIF1<0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，可得這5個(gè)根也關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：D9．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰好有六個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】畫出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如下圖所示，令SKIPIF1<0，則方程SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0.由圖可知：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)交點(diǎn)，要使關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰好有六個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：B10．已知SKIPIF1<0SKIPIF1<0為三次函數(shù)，其圖象如圖所示.若SKIPIF1<0有9個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】作出SKIPIF1<0的圖像如圖所示，由SKIPIF1<0的圖像可知，SKIPIF1<0的極大值為SKIPIF1<0，極小值為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有9個(gè)零點(diǎn)，令SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖像可知，SKIPIF1<0有3個(gè)解，分別設(shè)為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，且每個(gè)SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)都有3個(gè)滿足SKIPIF1<0，欲使SKIPIF1<0有9個(gè)零點(diǎn)，由圖可知：SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由函數(shù)SKIPIF1<0的解析式知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0圖像可知，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故選：A.11．已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），若函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)有5個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【解析】依題意函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)即為方程SKIPIF1<0的根，①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0的函數(shù)圖象如下所示：所以SKIPIF1<0有兩個(gè)根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），而SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)2個(gè)根，所以需要SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)3個(gè)根，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0的函數(shù)圖象如下所示：所以SKIPIF1<0有兩個(gè)根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），而SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)2個(gè)根，SKIPIF1<0對(duì)應(yīng)2個(gè)根，即共四個(gè)根，所以不滿足題意；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0的函數(shù)圖象如下所示：所以SKIPIF1<0有三個(gè)根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所對(duì)應(yīng)2、2、1個(gè)根，即共5個(gè)根，所以滿足題意；④當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0的函數(shù)圖象如下所示：所以SKIPIF1<0有三個(gè)根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別對(duì)應(yīng)2、2、0個(gè)根，即共四個(gè)根，所以不滿足題意；綜上可得實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；故選：D12．已知函數(shù)SKIPIF1<0（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題設(shè)SKIPIF1<0，且方程的根分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上遞增，在SKIPIF1<0上遞減，則極大值SKIPIF1<0，極小值SKIPIF1<0，在各單調(diào)區(qū)間上恒有SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，在SKIPIF1<0上遞增，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；綜上，SKIPIF1<0的圖象如下：顯然SKIPIF1<0時(shí)有一個(gè)解，而原方程共有2個(gè)實(shí)數(shù)根，所以，由圖知：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：D二、多選題13．已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上先增后減，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上先增后減.若SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上先增后減，∴SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上先增后減，∴SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0.故選：BC.14．已知函數(shù)SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，從小到大依次是SKIPIF1<0則下列說(shuō)法正確的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0可以取到3【解析】由題設(shè)，SKIPIF1<0，其函數(shù)圖象如下：而SKIPIF1<0的對(duì)稱軸為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0必有兩個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別在SKIPIF1<0的兩側(cè)，由上圖知：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，滿足原方程有四個(gè)實(shí)根，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，D正確；所以SKIPIF1<0：SKIPIF1<0；且SKIPIF1<0；SKIPIF1<0：SKIPIF1<0；且SKIPIF1<0：SKIPIF1<0.；所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故A、C錯(cuò)誤，B正確.故選：BD15．已知函數(shù)SKIPIF1<0若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有5個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值可以為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0的兩個(gè)零點(diǎn)為SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0的圖象可知：方程SKIPIF1<0有5個(gè)不同的實(shí)根SKIPIF1<0SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象共有5個(gè)交點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（不妨設(shè)SKIPIF1<0）.則SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0.故選：BCD16．已知函數(shù)SKIPIF1<0若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有6個(gè)不同根，則整數(shù)m的取值可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】作出函數(shù)f(x)的圖象如圖：關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有6個(gè)不同根，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即方程SKIPIF1<0有2個(gè)不同的解，可能一個(gè)在SKIPIF1<0上，一個(gè)在SKIPIF1<0上，也可能兩個(gè)都在SKIPIF1<0上.令SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上和SKIPIF1<0上各有一個(gè)不同的零點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以整數(shù)SKIPIF1<0的取值可以是-3，-2，-1，0，1，2，3，4.若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，該不等式組無(wú)解，故選：ABC17．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則下列命題正確的是（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0C．若集合M有三個(gè)元素，則k的取值范圍為SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0【解析】A：SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0解析式：SKIPIF1<0時(shí)有SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，正確；B：SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0，知方程SKIPIF1<0無(wú)解，則SKIPIF1<0，正確；由SKIPIF1<0解析式可得其函數(shù)圖象如下圖示：令SKIPIF1<0，開口向上且對(duì)稱軸為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，有以下情況：1、SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0：此時(shí)，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有一個(gè)零點(diǎn)，∴SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，2、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由A知：SKIPIF1<0.綜上：SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；若SKIPIF1<0，由函數(shù)SKIPIF1<0的性質(zhì)及SKIPIF1<0圖象知：必有SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.此時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確.故選：ABD18．若SKIPIF1<0，則關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)可能為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由已知SKIPIF1<0，作出函數(shù)圖象如圖所示，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)數(shù)解，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0無(wú)解，SKIPIF1<0共有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，共有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)數(shù)解，SKIPIF1<0共有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)數(shù)解，SKIPIF1<0共有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)數(shù)解，SKIPIF1<0共有SKIPIF1<0個(gè)實(shí)數(shù)解；故選：ACD.三、填空題19．已知函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，關(guān)于x的方程SKIPIF1<0恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______．【解析】原方程可化為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象如圖所示：因?yàn)榉匠蘏KIPIF1<0恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，不成立；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，此時(shí)無(wú)解；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，此時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)根，不成立；綜上：SKIPIF1<0或SKIPIF1<020．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）恰好有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為_______.【解析】令SKIPIF1<0，則方程轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0，畫出SKIPIF1<0的圖象，如圖可知SKIPIF1<0可能有SKIPIF1<0個(gè)不同解，二次函數(shù)SKIPIF1<0可能有SKIPIF1<0個(gè)不同解，因?yàn)镾KIPIF1<0恰好有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，所以SKIPIF1<0有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，SKIPIF1<0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0每個(gè)方程有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，綜上，實(shí)數(shù)λ的取值范圍為SKIPIF1<0.21．已知函數(shù)SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則SKIPIF1<0的取值范圍是_________.【解析】SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，

因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，

如圖，繪出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，方程SKIPIF1<0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根等價(jià)于SKIPIF1<0有一個(gè)實(shí)數(shù)解且SKIPIF1<0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解或SKIPIF1<0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解且SKIPIF1<0有一個(gè)實(shí)數(shù)解，

①當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0無(wú)解，不符合題意；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有一個(gè)實(shí)數(shù)解，SKIPIF1<0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，符合題意；

③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，SKIPIF1<0有一個(gè)實(shí)數(shù)解，符合題意；④當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有一個(gè)實(shí)數(shù)解，SKIPIF1<0至多有一個(gè)實(shí)數(shù)解，不符合題意，

綜上，m的取值范圍為SKIPIF1<0.22．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）有SKIPIF1<0個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是___________．【解析】畫出函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，如下圖所示：設(shè)SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有一個(gè)根，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有兩個(gè)根，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有三個(gè)根，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有四個(gè)根，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有三個(gè)根，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有兩個(gè)根，所以，若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0為方程SKIPIF1<0的兩根時(shí)，原函數(shù)有SKIPIF1<0個(gè)不同的零點(diǎn)，則得到方程組SKIPIF1<0，方程組無(wú)解；若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為方程SKIPIF1<0的兩根時(shí)，原函數(shù)有SKIPIF1<0個(gè)不同的零點(diǎn)，得不等式組SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.四、解答題23．已知函數(shù)SKIPIF1<0．（1）判斷函數(shù)SKIPIF1<0的奇偶性；（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、x，且SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0；（3）若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的正根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】（1）SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．綜上，函數(shù)SKIPIF1<0在R上是奇函數(shù)．（2）因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，函數(shù)SKIPIF1<0在R上也是增函數(shù)，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)．由（1）知，函數(shù)SKIPIF1<0是R上的奇函數(shù)．由奇函數(shù)的單調(diào)性知，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上也是增函數(shù)，從而函數(shù)SKIPIF1<0在R上是增函數(shù)．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．（3）由（1）知，函數(shù)SKIPIF1<0是R上的奇函數(shù)，故原方程可化為SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．原方程有兩個(gè)不相等的正根等價(jià)于：關(guān)于t的方程SKIPIF1<0有兩個(gè)不相等的正根，即SKIPIF1<0因此，實(shí)數(shù)a的取值范圍為SKIPIF1<0．24．已知向量SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0），SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)镾KIPIF1<0.(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0