新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習解析幾何專項提升練習（5）（含解析）

2024屆高考數(shù)學(xué)解析幾何專項練【配套新教材】（5）1.已知曲線SKIPIF1<0，其中m為非零常數(shù)，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中正確的有()A.當SKIPIF1<0時，曲線C是一個圓B.當SKIPIF1<0時，曲線C的離心率是SKIPIF1<0C.當SKIPIF1<0時，曲線C的漸近線方程是SKIPIF1<0D.當SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時，曲線C的焦點坐標為SKIPIF1<02.橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，O為坐標原點，則以下說法正確的是()A.過點SKIPIF1<0的直線與橢圓C交于A，B兩點，則SKIPIF1<0的周長為8B.橢圓C上存在點P，使得SKIPIF1<0C.橢圓C的離心率為SKIPIF1<0D.P為橢圓C上一點，Q為圓SKIPIF1<0上一點，則點P，Q的最大距離為33.已知曲線SKIPIF1<0()A.若SKIPIF1<0，則C是橢圓，其焦點在y軸上B.若SKIPIF1<0，則C是圓，其半徑為SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則C是兩條直線4.已知P是橢圓SKIPIF1<0上的動點，Q是圓SKIPIF1<0上的動點，則()A.C的焦距為SKIPIF1<0 B.C的離心率為SKIPIF1<0C.圓D在C的內(nèi)部 D.SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<05.已知橢圓C的中心在原點，焦點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在y軸上，且短軸長為2，離心率為SKIPIF1<0，過焦點SKIPIF1<0作y軸的垂線，交橢圓C于P，Q兩點，則下列說法正確的是()A.橢圓方程為SKIPIF1<0 B.橢圓方程為SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<06.以下關(guān)于圓錐曲線的說法，不正確的是()A.設(shè)A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，SKIPIF1<0，則動點P的軌跡為雙曲線B.過定圓O上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若SKIPIF1<0，則動點P的軌跡為橢圓C.若曲線SKIPIF1<0為雙曲線，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D.過點SKIPIF1<0作直線，使它與拋物線SKIPIF1<0有且僅有一個公共點，這樣的直線有2條7.已知A、B兩點的坐標分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線AP、BP相交于點P，且兩直線的斜率之積為實數(shù)m，則下列結(jié)論正確的是()A.當SKIPIF1<0時，點P的軌跡為圓（除去與x軸的交點）B.當SKIPIF1<0時，點P的軌跡為焦點在x軸上的橢圓（除去與x軸的交點）C.當SKIPIF1<0時，點P的軌跡為焦點在x軸上的拋物線D.當SKIPIF1<0時，點P的軌跡為焦點在x軸上的雙曲線（除去與x軸的交點）8.已知雙曲線E：SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的一條漸近線方程為SKIPIF1<0，則下列說法正確的是().A.E的焦點在x軸上 B.SKIPIF1<0C.E的實軸長為6 D.E的離心率為SKIPIF1<09.已知雙曲線SKIPIF1<0，則下列關(guān)于雙曲線C的結(jié)論正確的是()A.實軸長為6 B.焦點坐標為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C.離心率為SKIPIF1<0 D.漸近線方程為SKIPIF1<010.已知雙曲線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)的離心率為SKIPIF1<0，右頂點為A，以A為圓心，b為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M，N兩點，則有()A.漸近線方程為SKIPIF1<0 B.漸近線方程為SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0

答案以及解析1.答案：ABD解析：A項，當SKIPIF1<0時，曲線C為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，它表示圓，故A項正確；B項，當SKIPIF1<0時，曲線C為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，離心率SKIPIF1<0，故B項正確；C項，當SKIPIF1<0時，曲線C為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，其漸近線方程為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C項錯誤；D項，當SKIPIF1<0時，曲線C為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以它表示焦點在x軸上的橢圓，焦點坐標為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，曲線C為SKIPIF1<0，它表示焦點在x軸上的雙曲線，焦點坐標為SKIPIF1<0，故D項正確.2.答案：ABD解析：對于選項A：由橢圓定義可得：SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0，所以選項A正確；對于選項B：設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選項B正確；對于選項C：因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以離心率SKIPIF1<0，所以選項C錯誤；對于選項D：設(shè)SKIPIF1<0，則點P到圓SKIPIF1<0的圓心的距離為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以選項D正確，故選：ABD.3.答案：ACD解析：由曲線SKIPIF1<0，得其標準形式為SKIPIF1<0，A中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，表示焦點在y軸上；B中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，表示圓心在原點，半徑為SKIPIF1<0的圓；C中，若SKIPIF1<0，則m，n異號，C表示雙曲線，漸近線方程為SKIPIF1<0；D中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，表示兩條直線.4.答案：BC解析：由橢圓方程知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故焦距為SKIPIF1<0，故A錯誤；C的離心率SKIPIF1<0，故B正確；由圓D的方程知：圓心SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0且橢圓上SKIPIF1<0的點到D的距離為SKIPIF1<0，故圓D在C的內(nèi)部，故C正確；設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故D錯誤.故選：BC.5.答案：ACD解析：由已知，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以橢圓的方程為SKIPIF1<0.由題意，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0.故選ACD.6.答案：ABD解析：根據(jù)雙曲線的定義，必須有SKIPIF1<0，動點P的軌跡才為雙曲線，故A的說法不正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為弦AB的中點，故SKIPIF1<0，則動點P的軌跡為以線段AO為直徑的圓，故B的說法不正確；顯然C的說法正確；過點SKIPIF1<0作直線，使它與拋物線SKIPIF1<0有且僅有一個公共點，這樣的直線有3條，分別為直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，故D的說法不正確.故選ABD.7.答案：ABD解析：由題意知直線AP、BP的斜率均存在.設(shè)點P的坐標為SKIPIF1<0，則直線AP的斜率SKIPIF1<0，直線BP的斜率SKIPIF1<0.由已知得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點P的軌跡方程為SKIPIF1<0，結(jié)合選項知ABD正確.8.答案：AD解析：解：由SKIPIF1<0，可知雙曲線E的焦點一定在x軸上，故A正確；根據(jù)題意得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B錯誤；雙曲線E的實軸長為SKIPIF1<0，故C錯誤；雙曲線E的離心率SKIPIF1<0，故D正確