泵與風機復(fù)習題及參考答案

《泵與風機》復(fù)習題一、填空題1泵與風機在能量轉(zhuǎn)換分析中，軸功率Psh，有效功率Pe，內(nèi)功率Pi和原動機功率Pg的大小關(guān)系為：Pg＞Psh＞Pi＞Pe。2風機按照所產(chǎn)生的全壓高低可分為通風機、鼓風機和壓縮機三類。3葉片式泵與風機按照葉片對流體做功的原理不同，可以分為離心式、軸流式和混流式三種。4對于單級單吸離心式葉輪，進口圓周速度u1和出口圓周速度u2的大小關(guān)系為：u2＞u1。5有限多葉片數(shù)時的理論能頭HT與無限多葉片數(shù)時的理論能頭的大小關(guān)系為：HT＞HT∞。6葉片式泵中應(yīng)用最廣的是離心泵，通常按照以下三種結(jié)構(gòu)特點分類，按照工作葉輪的數(shù)量分為單級泵和多級泵；按照葉輪吸進液體的方式分為單吸泵和多吸泵；按照泵軸的布置方向分為臥式泵和立式泵。7離心通風機的葉片一般有6～64個，葉片按其結(jié)構(gòu)形式可分為平板型、圓弧型和機翼型三種。8離心式通風機葉輪前盤的型式主要有直前盤、錐形前盤和弧形前盤三種。9離心式通風機的葉輪按葉片出口角可分為：前向式葉輪、徑向式葉輪和后向式葉輪三種。10同一臺泵或風機在相同的工況下，其全壓效率和全壓內(nèi)效率的大小關(guān)系為：全壓內(nèi)效率＞全壓效率11泵吸入室位于葉輪進口前，其作用是把液體按一定要求引入葉輪，吸水室主要類型有圓錐管吸入室、圓環(huán)形吸入室和半螺旋形吸入室三種。12葉輪是離心式通風機的心臟部分，它的尺寸和幾何形狀對通風機的特性有著重大影響。通常分為封閉式和開式兩種，封閉式葉輪一般由前盤、后盤（中盤）、葉片和輪轂等組成。13單位重量液體從泵進口截面到泵出口截面所獲得的機械能稱為揚程（能頭）。14離心式泵的主要過流部件是吸入式、葉輪和壓出室。15風機的全壓減去風機出口截面處的動壓是風機的靜壓。二、問答題（包括簡答題）1畫圖說明泵揚程的計算公式，并說明各字母表示的意義。2簡述離心式泵與風機的工作原理。3簡述軸流式泵與風機的工作原理。4簡述混流式泵與風機的工作原理。5泵與風機機械損失產(chǎn)生的原因及機械效率計算公式。6泵與風機容積損失產(chǎn)生的原因及容積效率計算公式。7泵與風機流動損失產(chǎn)生的原因及流動效率計算公式。8何謂汽蝕現(xiàn)象？它對泵的工作有何危害？9提高泵的抗汽蝕性能可采用那些措施？10通風機的無因次參數(shù)流量系數(shù)、全壓系數(shù)和功率系數(shù)的如何表示？11什么是泵與風機的運行工況點？試畫圖分析當流量變化時運行工況點的穩(wěn)定性。12畫圖分析兩臺同性能的泵并聯(lián)工作的原理，并聯(lián)后流量和揚程如何變化？并聯(lián)后為什么揚程會有所增加？13畫圖分析兩臺同性能的泵串聯(lián)工作的原理，串聯(lián)后流量和揚程如何變化？串聯(lián)后為什么流量會有所增加？三、計算題例0-1水泵在如右圖所示的管路系統(tǒng)中工作時，若吸水池液面的壓強為pe1，壓水池液面的壓強為pe2，且兩水池液面的高度差為HZ，吸水管和壓水管的流動損失之和為hw，試推導(dǎo)在這種情況下，泵揚程的表達式。解：設(shè)泵的揚程為H，在如圖0-5所示的1-1、2-2截面上，應(yīng)用粘性流體總流的伯努利方程得：（2分）即由已知可得：(Ze2－Ze1)=HZ，Ve1≈0，Ve2≈0。（2分）將其代入上式，即可得該情況下泵揚程的表達式為：（2分）上式表明：泵的揚程可由它的實際工作參數(shù)求出。此時，揚程H不一定是額定參數(shù)，其值會隨著工作條件的改變而變化。例1-1某離心泵葉輪內(nèi)徑為D1=110mm，外徑D2=220mm，葉輪出口寬度b2=10mm，葉片出口安裝角β2y=22o，轉(zhuǎn)速n=2900r/min，理論流量qVT=0.025m3/s。設(shè)流體徑向流入葉輪，求：（1）u2、w2∞、v2∞及α2；（2）無限多葉片葉輪的理論能頭；（3）設(shè)葉片數(shù)為z=8，用斯托道拉方法計算葉片數(shù)有限時的理論能頭HT；（4）繪制葉片出口速度三角形；（5）流體在葉輪出口的偏轉(zhuǎn)角。解：（1）由余弦定理得：（2）因為流體徑向流入，所以：（3）由公式可得按斯托道拉方法計算的葉片數(shù)有限時的理論能頭為：(4)根據(jù)u2、β2y、v2∞可以做出無限多葉片時的出口速度三角形。如圖所示。為了做出有限葉片數(shù)時的速度三角形，先計算v2u。根據(jù)公式當時，有則：當忽略葉片厚度的影響時，在無限多葉片出口速度三角形的u2邊上截取v2u=19.50m/s，則可得到有限葉片時的出口速度三角形。（5）由圖可得：由于有限葉片數(shù)的影響，使得液流在出口處的偏轉(zhuǎn)角為：例1-2有一輸送冷水的離心泵，當轉(zhuǎn)速為1450r/min時，流量為qV=1.24m3/s，揚程H=70m，此時所需的軸功率Psh=1100kW，容積效率hV=0.93，機械效率hm=0.94，求流動效率為多少?（已知水的密度ρ=1000kg/m3）?！窘狻坑梢阎?，泵的有效功率為：P=ρgqVH/1000=1000×9.81×1.24×70/1000=851.51（kW）所以，h=Pe/Psh=851.51/1100=0.7741=77.41%hh=h/(hVhm)=0.7741/(0.93×0.94)=0.8855=88.55%例1-6如右圖所示，某臺可變速運行的離心泵在轉(zhuǎn)速n0下的運行工況點為M(qVM，HM)，當降轉(zhuǎn)速后，流量減小到qVA，試確定這時的轉(zhuǎn)速?！窘狻竣伲_定變速后的運行工況點A(qVA，HA)；②．將qVA、HA代入下式以確定相似拋物線的k值；③．過A點作相似拋物線，求A點對應(yīng)的相似工況點B；④．利用比例定律對A、B兩點的參數(shù)進行換算，以確定滿足要求的轉(zhuǎn)速：工況點在一定轉(zhuǎn)速下，每一個流量對應(yīng)著一定的揚程（全壓）、軸功率及效率，這一組參數(shù)反映了泵與風機的某種工作狀態(tài)，簡稱工況；泵與風機是按照需要的一組參數(shù)進行設(shè)計的，由這組參數(shù)組成的工況稱為設(shè)計工況，而對應(yīng)與最佳效率點的工況為最佳工況。泵與風機性能曲線上的每一點都表示泵與風機的一個工況點。將管路性能曲線和泵與風機本身的性能曲線用同樣的比例尺畫在同一張圖上，兩條曲線的交點即為泵與風機的運行工況點，即工況點。在同一條相似拋物線上的點為相似工況點；相似工況點與不相似工況點在同一條相似拋物線上的點為相似工況點；反之則不存在相似關(guān)系，不能用比例定律進行相似換算。把握這一點（對正確地確定泵與風機變速運行時的運行工況點及其性能參數(shù)的換算）非常重要。MM相似工況點和不相似工況點的區(qū)分A和B點（表征了泵在同一轉(zhuǎn)速下的不同工況點）不是相似工況點；A和M點【位于同一條管路性能曲線（其頂點未位于坐標原點）上，它們表示了泵變速運行時的不同運行工況點】亦不是相似工況點；只有M和B點才是相似工況點。6有一離心式水泵，轉(zhuǎn)速為480r/min，總揚程為136m時，流量為5.7m3/s，軸功率為9860kＷ，容積效率、機械效率均為92%，求流動效率、理論流量和理論揚程？（已知：水溫為t=20℃時，水的密度為ρ=998.2kg/m3）實際流量除以理論流量就是容積效率；實際揚程除以理論揚程就是流動效率。解：由題意可得該泵的有效功率為：效率為：流動效率為：理論流量為：理論揚程為：1、在其它條件相同的情況下，為什么軸流式泵與風機的能頭低于離心式?在同一半徑上，u1=u2=u2、在制造時，為什么將軸流式泵與風機葉輪葉片進口處稍稍加厚，做成翼形斷面（b2y￥＞b1y￥）?為了提高靜能頭，必須設(shè)法提高入口相對速度，因此，使葉片進口面積小于其出口面積，時間中常將軸流式葉輪葉片進口處稍稍加厚，做成翼型斷面。0-1、試求輸水量qV=50m3/h時離心泵所需的軸功率。設(shè)泵出口壓力表讀數(shù)為255000Pa，泵入口真空表讀數(shù)為33340Pa，表位差為0.6m，吸水管與壓水管管徑相同，離心泵的總效率h=0.62。解：由于吸水管與壓水管管徑相同，因此該泵的揚程為：（m）軸功率(kW)注意問題：真空0-2、離心風機的吸入風道及壓出風道直徑均為500mm，送風量qV=18500m3/h。試求風機產(chǎn)生的全壓及風機入口、出口處的靜壓，設(shè)吸入風道的總壓力損失為700Pa，壓出風道的總阻力損失為400Pa。（未計壓出風道出口的阻力損失），空氣密度r=1.2kg/m3。提示：000112233pw1=700Papw2=400Pa風機全壓：單位體積氣體從風機進口截面經(jīng)葉輪到風機出口截面所獲得的機械能；風機的靜壓：風機的全壓減去風機出口截面處的動壓（通常將風機出口截面處的動壓作為風機的動壓）稱為風機的靜壓。解：取距風機吸入風道無窮遠處為0－0截面，風機入口、出口處分別為1－1、2－2截面，風機的壓出風道出口為3－3截面，設(shè)風機的全壓為1）列0－0及3－3截面的伯努利方程其中p0＝0，v0＝0，p3＝0，壓出風道出口速度為：則風機的全壓為：解法2：1）列0－0及1－1截面的伯努利方程得：列2－2及3－3截面的伯努利方程得：則風機的全壓為：2）由于風機的吸入管道和壓出管道直徑均為500mm，因此風機進口和出口處的速度分別為：風機入口處和出口處的動壓為:列0－0及1－1截面的伯努利方程得：則風機入口處的靜壓為：列2－2及3－3截面的伯努利方程得：則風機出口處的靜壓為：0-3、有一臺可把15℃冷空氣加熱到170℃的空氣預(yù)熱器，當其流量為2.957×103kg/h時，預(yù)熱器及管道系統(tǒng)的全部阻力損失為150Pa，如果在該系統(tǒng)中裝一臺離心風機，設(shè)風機效率h=70%。試問：為降低風機能耗，應(yīng)如何布置風機與預(yù)熱器的順序？解：由于風機的全壓用來克服預(yù)熱器及管道系統(tǒng)的全部阻力損失，因此全壓p＝150kPa風機的軸功率為：查表得在1atm下，15℃時空氣密度為kg/m3170℃時空氣密度為kg/m3測量流量時，對風機以進口流量計算，因此當風機裝在預(yù)熱器前時：（kW）當風機裝在預(yù)熱器后時：（kW）由于Psh2>Psh1，即風機裝在預(yù)熱器后時消耗的軸功率大，所以應(yīng)將風機裝在預(yù)熱器前。1-1、已知離心式水泵葉輪的直徑D2=400mm，葉輪出口寬度b2＝50mm，葉片厚度占出口面積的8％，流動角b2＝20°，當轉(zhuǎn)速n＝2135r/min時，理論流量qvT=240L/s，試作出葉輪出口速度三角形。解：出口圓周速度u2為：出口絕對速度的徑向分速v2r為：由徑向分速度、圓周速度及流動角可作出速度三角形：絕對速度與圓周速度夾角為進流角；相對速度與圓周速度的反方向夾角為流動角，葉片切線與圓周速度反方向夾角為葉片安裝角。1-2某軸流風機轉(zhuǎn)速為1450r/min時，理論全壓PT=866Pa（PT=ρuv2u），在葉輪半徑r2=380mm處，空氣以33.5m/s的速度沿軸向流入葉輪，若空氣密度=1.2kg/，求該處的幾何平均相對速度。解：==（m/s）=33.5（m/s）＝=（m/s）由題知軸向進入，則，所以。(m/s)m/s1-3已知某離心泵工作葉輪D2=0.335m，圓周速度u2=52.3m/s，水流經(jīng)向流入，出口速度的徑向分速為v2r∞=4.7m/s，葉片出口安裝角β2y∞=30o，若泵的葉輪流量為5.33m3/min，設(shè)流體為理想流體，試求泵軸上的轉(zhuǎn)矩。解：原動機傳給葉輪的轉(zhuǎn)矩M為：M=rqVT(u2￥r2cosa2￥-u1￥r1cosa1￥)由于水流經(jīng)向流入，所以a1￥=90o，則：cosa1￥=0所以：1-4某前向式離心風機葉輪的外徑D2＝500mm，轉(zhuǎn)速n＝1000r/min，葉片出口安裝角b2y＝120°，葉片出口處空氣的相對速度w2￥＝20m/s。設(shè)空氣以徑向進入葉輪，空氣的密度r＝1.2kg/m3，試求該風機葉輪產(chǎn)生的理論全壓。解：由題意得：圓周速度絕對速度的周向分速度速度三角形如圖所示：uu2w22理論全壓為：pT＝ru2u2u￥＝1.2×26.18×36.18＝1136.63（Pa）1-5有一離心式送風機，轉(zhuǎn)速1450r/min時，流量qV＝15m3/min，全壓p＝1177Pa（空氣的密度r＝1.2kg/m3）。今用同一送風機輸送r＝0.9kg/m3煙氣，全壓與輸送空氣時相同，此時的轉(zhuǎn)速應(yīng)為多少，其流量是多少？解：當風機輸送煙氣時，由全壓定律得：則輸送煙氣時的轉(zhuǎn)速為：按照現(xiàn)有電動機的檔次，取n＝1670r/min由流量定律得：1-6已知某離心泵在轉(zhuǎn)速為n＝1450r/min時的參數(shù)見表1-10。表1-10參數(shù)表qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4H(m)11.010.810.510.09.28.47.46.0h（％）015304560655530將此泵安裝在靜能頭Hst＝6m的管路系統(tǒng)中，已知管路系統(tǒng)的綜合阻力系數(shù)j＝0.00185h2/m5，試用圖解法求運行工況點的參數(shù)。如果流量降低20％，試確定這時的水泵轉(zhuǎn)速應(yīng)為多少？設(shè)綜合阻力系數(shù)不變。解：1）管路系統(tǒng)能頭Hc＝Hst＋，由題意可求出各流量點對應(yīng)的管路系統(tǒng)能頭如下表所示：qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4Hc(m)66.0966.3846.8637.5348.3989.45310.699由以上數(shù)據(jù)可作出該泵的H－qV和Hc－qV曲線如下圖所示：MMqVHHc－qVH－qV圖中Hc－qV曲線與H－qV曲線的交點M即為泵的運行工況點。從圖中可以讀出：qVM=36m3/h，HM=8.4m2）流量降低20％后，qVB＝（1－20％）qV＝28.8（m3/h），此時的運行工況點位于Hc－qV上流量為28.8m3/h這一點，即圖中的B點，從圖中可讀出該點的揚程為：HB=7.534m。但M點與B點不是相似工況點，需利用相似拋物線找出B點的相似工況點A。相似拋物線方程為