復(fù)合圖形的周長(zhǎng)計(jì)算起跑線和圓的面積課件

計(jì)算下面陰影部分的周長(zhǎng)直徑為15的圓周長(zhǎng)的一半直徑為10的圓周長(zhǎng)的一半直徑為5的圓周長(zhǎng)的一半13.14×15÷23.14×10÷23.14×5÷23.14×15÷2＋3.14×10÷2＋3.14×5÷2=23.55＋15.7＋7.85=47.1陰影部分周長(zhǎng)包括哪幾個(gè)部分？從圖中你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？組成陰影部分的四條曲線合起來(lái)是一個(gè)直徑為8的圓的周長(zhǎng)3.14×8=25.122陰影部分周長(zhǎng)包括哪幾個(gè)部分？1.半徑為3的圓周長(zhǎng)的四分之一半徑為5的圓周長(zhǎng)的四分之一兩條長(zhǎng)度為2的線段3確定起跑線4為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線？5．．．．61、跑道由（

兩條直段跑道）和（

兩個(gè)半圓形跑）道組成。2、左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來(lái)是(一個(gè)圓)3、現(xiàn)在每一圈跑道的長(zhǎng)度可以看成(

兩個(gè)直道的長(zhǎng)度加上一個(gè)圓的周長(zhǎng))。7相鄰兩跑道的長(zhǎng)度差=外跑道圓周長(zhǎng)-相鄰里跑道圓周長(zhǎng)相鄰兩跑道的長(zhǎng)度差也就是相鄰兩個(gè)跑道的起跑線的差8圓的周長(zhǎng)公式還記得嗎？C=2πrC=πdd=C÷πr=C÷2÷π9圓的面積10od11r復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念我被主人用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在了這棵小樹(shù)上，你知道我的最大活動(dòng)范圍有多大嗎？2米1213141516171819202122232425262728293031323334我的最大活動(dòng)范圍是什么呢？35圓所占平面的大小叫做圓的面積。3634562

71

816

915

1014

13 12

11圓面積公式的推導(dǎo)一、將圓分成若干等分。37二、用等分后的小塊組成不同的形狀38近似平行四邊形圓面8等分時(shí)：圓面16等分時(shí)：圓面32等分時(shí)：三、以近似平行四邊形為例：等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積越接近圓的面積。39結(jié)論：401、近似平行四邊形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)一半大致相等。2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等。即：a=πrh=r圓面積

近似等于

平行四邊形面積圓面積

近似等于

πr×

r圓面積

等于

πr×

r

=

πr412由此得圓面積公式為:s

=

πr

22

πr這是一個(gè)由草繩編織成的圓形茶杯墊片。三角形的面積=底×高2所以圓的面積：S=22Πr

×r=

π

r242已知什么條件可以求出圓的面積？1.

已知半徑r，可以求圓的面積：S=πr22.

已知直徑d，可以求圓的面積：S=π3.

已知周長(zhǎng)C，可以求圓的面積：S=π224352

=

254

2

=

1644在計(jì)算圓面積時(shí)經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住常用的幾個(gè)平方:32

=

972

=49102

=

100例題：10厘米。40米是1256平方米。23.14×10=3.14

×100=314（平方厘米）答：這個(gè)圓的面積是314平方厘米。40÷2=20（米）3.14×20

2=3.14

×400=1256（平方米）答：這個(gè)圓的面積45綜合練習(xí)46求下面各圓的面積。3厘米1.2米3.5分米47（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？48（12.56平方米）（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？（3.14平方米）把邊長(zhǎng)為4厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)？49能不能說(shuō)這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)相等呢？為什么？上圖中，O表示（

），OA表示（

），AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么，直徑AC

＝（ ）厘米，圓的周長(zhǎng)C＝（

）厘米，圓的面積S＝（ ）平方厘米，半圓的面積為（ ）平方厘米。50求下圖中涂色部分的面積。（單位：米）80100涂色部分面積是由哪幾部分組成的？1.長(zhǎng)為100米，寬為80米的長(zhǎng)方形100×802.直徑為80的兩個(gè)半圓（直徑為80的圓）3.14×（80÷2）2100×80＋3.14×（80÷2）2=13024m25110

10從圖中你可以發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？涂色部分的面積相當(dāng)于半圓的面積3.14×102÷2=157m252光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是

6cm。它的面積是多少？6cm53圓環(huán)面積＝

外圓面積－內(nèi)圓面積2cm光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是

6cm。它的面積是多少？6cm3.14×62-3.14×22圓環(huán)面積＝

外圓面積－內(nèi)圓面積2cm543.14×（62

–

22

）環(huán)形面積公式S=πR2－πr2S=π（R2－r2）55有一個(gè)圓環(huán)，它的內(nèi)圓直徑是6米，外圓直徑是8米，如果圓環(huán)部分種草，種草的面積是多少？3.14×（82－62）=87.92㎡56有一個(gè)直徑

8 米的圓形花壇。如果在這個(gè)花壇的周?chē)佋O(shè) 一條寬

1 米的小路，這條小路的面積是多少平方米？8米1米3.14×（52－42）=28.26㎡外圓半徑=（8÷2）＋1