第02講：應(yīng)力強(qiáng)度因子的基本概念

第二講：應(yīng)力強(qiáng)度因子結(jié)構(gòu)耐久性和損傷容限設(shè)計2023最新整理收集do

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從Ⅰ型裂紋應(yīng)力函數(shù)(式1.13)出發(fā)，推導(dǎo)Ⅰ型裂紋尖端應(yīng)力場和位移場的表達(dá)式。

線彈性斷裂力學(xué)為什么要引入應(yīng)力強(qiáng)度因子(K)的概念，簡述K的物理意義。本講內(nèi)容321線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)知識三種基本類型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子概念的提出4應(yīng)力強(qiáng)度因子的物理意義斷裂力學(xué)的分支線彈性斷裂力學(xué)(小范圍屈服)Linearelasticfracturemechanics(LEFM)彈塑性斷裂力學(xué)(大尺寸屈服)Elasticplasticfracturemechanics(EPFM)飛行器機(jī)結(jié)構(gòu)主要用線彈性斷裂力學(xué)線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)知識①研究裂紋尖端附近的應(yīng)力場和位移場，確定裂紋擴(kuò)展的“推動力”，尋找表征裂紋尖端場強(qiáng)的特征參量；②通過試驗和分析，測量材料抵抗裂紋擴(kuò)展的阻力；③建立裂紋擴(kuò)展而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效的條件，即斷裂準(zhǔn)則。

能量平衡的觀點(diǎn)(1921,Griffith,英國)

兩種觀點(diǎn)裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度(1957,Irwin，美國)本講內(nèi)容321線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)知識三種基本類型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子概念的提出4應(yīng)力強(qiáng)度因子的物理意義裂紋尖端應(yīng)力場分析橢圓孔周邊的應(yīng)力分布應(yīng)力強(qiáng)度因子概念的提出斷裂力學(xué)與強(qiáng)度設(shè)計方法的對照本講內(nèi)容321線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)知識I型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子概念的提出4應(yīng)力強(qiáng)度因子的物理意義裂紋的三種基本類型(a)Ⅰ型---張開型(b)Ⅱ型---滑移型(c)Ⅲ型---撕開型

任何型式的裂紋都可看做是三種基本類型的組合。工程上Ⅰ型裂紋出現(xiàn)的最多、最危險，研究最深入，它是低應(yīng)力脆斷的主要原因，是本課程的主要研究對象。試判斷下圖中為哪種裂紋形式(a)(b)(c)(d)威斯特嘎德(Westergaard)應(yīng)力函數(shù)Ⅰ型裂紋：應(yīng)力分量表達(dá)式：滿足邊界條件：y=0時，I型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子I型裂紋

由上式可知，裂端區(qū)應(yīng)力場的形式恒定，當(dāng)r和θ一定時，其大小完全由KI值的大小來決定，所以將其稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子(stressintensityfactorSIF)。裂紋尖端的應(yīng)力場有以下列三個特征：場應(yīng)力正比于外界上的作用應(yīng)力；場應(yīng)力與裂紋半長a的平方根成正比；場應(yīng)力與半徑r的平方根成反比，當(dāng)r→0時，奇異性應(yīng)力強(qiáng)度因子的定義II和III型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子依照與Ⅰ型裂紋相類似的推導(dǎo)方法，同樣可以得到Ⅱ、Ⅲ型裂紋應(yīng)力函數(shù)和裂紋尖端應(yīng)力場的表達(dá)式。Ⅱ型裂紋參見書中式1.21和式1.22。Ⅲ型裂紋參見書中式1.24和式1.25。本講內(nèi)容321線彈性斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)知識三種基本類型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子概念的提出4應(yīng)力強(qiáng)度因子的物理意義應(yīng)力強(qiáng)度因子的物理意義由上節(jié)推導(dǎo)可知，在裂紋尖端有表達(dá)式：應(yīng)力分量：位移分量：應(yīng)變分量：應(yīng)力強(qiáng)度因子(K)

表征裂端應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的參量

Irwin于1957年提出由線彈性理論推出，所以一般只適用于線彈性材料的斷裂線彈性斷裂力學(xué)中最重要的表征參量結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的控制參量是應(yīng)力工作應(yīng)力：

構(gòu)件在可能受到的最大工作載荷作用下的應(yīng)力。

(由力學(xué)分析計算得到)極限應(yīng)力：

ys、

b材料可以承受的強(qiáng)度指標(biāo)。延性材料：

ys；

脆性材料：

b

(通過材料力學(xué)性能的實驗得到)

ys延性材料

b脆性材料強(qiáng)度判據(jù)：

(作用

抗力)

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的工作應(yīng)力

材料的極限應(yīng)力工作應(yīng)力強(qiáng)度因子：K構(gòu)件在可能受到的最大工作載荷作用下的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

(由力學(xué)分析計算得到)結(jié)構(gòu)斷裂的控制參量是應(yīng)力強(qiáng)度因子斷裂韌性：KC

材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。

(通過材料斷裂特性實驗得到)KKC強(qiáng)度判據(jù)：

(作用

抗力)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的工作應(yīng)力強(qiáng)度因子

材料的斷裂韌性K的物理意義K反映了裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場的強(qiáng)度

K反映了裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場的奇異性

K的臨界值KC是材料本身的固有特性

K是構(gòu)件幾何外形、裂紋尺寸和外載荷的函數(shù)，表征了裂紋尖端受載和變形的強(qiáng)度，是裂紋擴(kuò)展趨勢或裂紋擴(kuò)展推動力的度量。概念回顧K反映裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場的強(qiáng)度K反映裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場的奇異性實際情況：結(jié)構(gòu)形狀和裂紋形式多種多樣，應(yīng)力強(qiáng)度因子如何計算是斷裂力學(xué)的關(guān)鍵問題應(yīng)力強(qiáng)度因子(K)