2023年中考數學一輪復習專題訓練-二次函數y＝ax2+bx+c的圖象和性質

試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁2023年中考數學專題訓練：二次函數y＝ax2+bx+c的圖象和性質一、單選題1．二次函數的圖象過兩個點，與的大小關系是（

）A． B． C． D．2．已知二次函數（其中x是自變量）的圖象與x軸沒有公共點，且當時，y隨x的增大而減小，則實數a的取值范圍是（

）A． B． C．3．將二次函數化為的形式，正確的是（

）A． B．C． D．4．已知二次函數的部分圖像如圖，當時，下列說法正確的是（

）A．函數有最大值，有最小值 B．函數有最大值，有最小值C．函數有最大值，有最小值 D．函數有最大值，無最小值5．小英在用“描點法”探究二次函數性質時，畫出了以下表格，不幸的是，部分數據已經遺忘（如下表所示），小英只記得遺忘的三個數中（如M，R，A所示），有兩個數相同．根據以上信息，小英探究的二次函數解析式可能是（

）x…0123…y…MRA…A． B．C． D．6．已知拋物線，若對滿足的任意實數x，都使得成立，則實數m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知二次函數（a，b，c是常數，）的y與x的部分對應值如表：x02y606則下列說法正確的是（

）A．B．當時，函數最小值為C．若點，點在二次函數圖象上，D．方程有兩個不相等的實數根8．在平面直角坐標系中，有兩條拋物線關于x軸對稱，且他們的頂點相距6個單位長度，若其中一條拋物線的解析式為，則m的值是（

）A． B． C．或 D．或二、填空題9．函數和軸的兩個交點與頂點組成直角三角形，則__________．10．在平面直角坐標系中，將拋物線先繞原點旋轉180°，再向下平移5個單位，所得到的拋物線的頂點坐標是___________．11．拋物線的對稱軸為______．12．已知點，，都在二次函數的圖象上，則，與的大小關系為_____.(用“”連接)13．二次函數的最小值是______，最大值是______．14．已知拋物線，若拋物線恒在軸下方，且符合條件的整數只有三個，則實數的最小值為______．15．已知拋物線的頂點在y軸上，則k的值是___________．16．已知二次函數及一次函數，將二次函數在軸上方的圖像沿軸翻折到軸下方，圖像的其余部分不變，得到一個新圖像（如圖所示），當直線與這個新圖象有四個交點時，的取值范圍是________．三、解答題17．已知二次函數．(1)求二次函數圖象的頂點坐標及函數圖象與x軸的交點坐標；(2)畫出二次函數的示意圖，結合圖象直接寫出當函數值時，自變量x的取值范圍．18．已知二次函數．(1)畫出它的圖象；(2)當x_______時，y隨x增大而減??；(3)該函數圖象關于x軸對稱的拋物線的函數表達式是____________﹔(4)當時，y的取值范圍是__________．19．已知二次函數的圖像經過點，．(1)求，的值；(2)若點，在二次函數圖像上，其中，當時，求的取值的范圍．20．如圖，二次函數的圖象經過，與軸交于點．(1)求點的坐標；(2)設該二次函數的對稱軸與軸交于點，連接，，求的面積．答案第=page22頁，共=sectionpages11頁參考答案：1．A2．C3．D4．A5．B6．C7．D8．D9．310．11．12．13．