巖體質(zhì)量綜合評判的自動識別模型

巖體質(zhì)量綜合評判的自動識別模型

圍巖穩(wěn)定性評價是對巖石質(zhì)量評價的研究對象，也是制定設(shè)計和相關(guān)技術(shù)措施的重要依據(jù)。評估的準(zhǔn)確性關(guān)系到項目投資的合理性以及項目的后續(xù)運營的安全性，因此具有十分重要的意義。由于巖石、地質(zhì)結(jié)構(gòu)、巖體結(jié)構(gòu)等因素的影響，分類方法非常復(fù)雜，人類無法充分解釋巖石結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定過程，計算復(fù)雜，因此在具體應(yīng)用上有幾個限制?，F(xiàn)在，使用q分類系統(tǒng)和rr方法進行回歸分析和模糊數(shù)學(xué)方法、灰色理論方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、物源層析成像法、物源層析成像法、距離法和其他指標(biāo)的綜合評價方法來評估和分類巖石的質(zhì)量。本文將判別分析理論應(yīng)用于巖體質(zhì)量綜合評判中,建立巖體質(zhì)量判別與分類的Bayes判別分析模型.通過對實例評價結(jié)果與工程勘察、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所得到的評判結(jié)果進行對照,以驗證該模型的可行性和可靠性.1亞硝子試驗方法1.1集體性能參數(shù)設(shè)計用統(tǒng)計的語言來描述Bayes判別分析:已知有g(shù)個p維總體G1,G2,…,Gg,每個總體Gi可認(rèn)為是屬于Gi的指標(biāo)X=(X1,X2,…,Xp)T取值的全體,它們分別具有互不相同的p維概率密度函數(shù)f1(x),f2(x),…,fg(x).在進行判別分析之前,對所研究的總體在抽樣前已有一定的了解.在實際應(yīng)用中,判別分析需提取訓(xùn)練樣本中各總體的信息,以構(gòu)造一定的準(zhǔn)則來決定新樣品歸屬.1.2全球兩種槐樹行為1.2.1不同p維總體的馬氏距離模型設(shè)G是p維總體,數(shù)學(xué)期望為μ,協(xié)方差矩陣為Σ,p維樣本x到總體G的馬氏距離定義為d(x,G)Δ_[(x-μ)ΤΣ-1(x-μ)]12.(1)d(x,G)??Δ[(x?μ)TΣ?1(x?μ)]12.(1)設(shè)G1,G2為不同的兩個p維總體,數(shù)學(xué)期望分別為μ1和μ2,協(xié)方差矩陣分別為Σ1和Σ2,考察樣品x到兩總體的馬氏距離的平方差,并根據(jù)式(1)可得d2(x,G2)-d2(x,G1)=2(x-ˉμ)ΤΣ-1(μ1-μ2),ˉμ=(μ1+μ2)/2.(2)W(x)為判別函數(shù),令W(x)=(x-ˉμ)ΤΣ-1(μ1-μ2).(3)1.2.2anishf3-x-2設(shè)兩個p維正態(tài)總體G1,G2,其概率密度函數(shù)為fi(x)=(2π)-p2|Σi|-12exp[-12(x-μi)ΤΣ-1i(x-μi)],(4)其中,μi,Σi為兩總體的均值向量和協(xié)方差矩陣;|Σi|為Σi的行列式,i=1,2.假設(shè)Σ1=Σ2=Σ,根據(jù)式(2),(3)得f1(x)f2(x)=exp{12[(x-μ2)ΤΣ-1(x-μ2)-(x-μ1)Σ-1(x-μ1)]}=exp{W(x)}.Bayes判別函數(shù)W(x)=[x-12(μ1+μ2)]ΤΣ-1(μ1-μ2).(5)實際應(yīng)用中,若μ1,μ2和Σ未知,則用訓(xùn)練樣本作估計,即以?μ1=ˉx(1),?μ2=ˉx(2)和?Σ代替式(5)中的,μ1和μ2和Σ.此時?μk=1nknk∑i=1x(k)i=ˉx(k)??ΣΔ_(n1-1)S1+(n2-1)S2n1+n2-2,Sk=1nk-1nk∑i=1(x(k)i-ˉx(k))(x(k)i-ˉx(k))Τ,k=1,2.1.3多正態(tài)總體的Bayes判別將兩正態(tài)總體的Bayes判別推廣到多正態(tài)總體的判別分析中.設(shè)g個p維正態(tài)總體G1,G2,…,Gg,其概率密度函數(shù)同式(4).假設(shè)各正態(tài)總體的協(xié)方差矩陣相等,即Σ1=Σ2=…=Σg=Σ,則判別函數(shù)為Wi(x)=μΤiΣ-1x-12μΤiΣ-1μi+lnqi,其中i=1,2,…,g.實際應(yīng)用中,若μi,Σi未知,則以訓(xùn)練樣本作估計,即以訓(xùn)練樣本的樣本均值ˉx(i)和樣本方差Si作為μi和Σi的估計,此時?Σ=[(n1-1)S1+(n2-1)S2+?+(ng-1)Sg]/(n1+n2+?+ng-g).1.4基于整體概率密度函數(shù)的企業(yè)性判別準(zhǔn)則(1)兩正態(tài)總體的Bayes判別準(zhǔn)則.設(shè)總體G1,G2的先驗概率分布分別為q1和q2,誤判損失分別為c(2|1)和c(1|2).對給定的樣品x,計算兩總體的概率密度函數(shù)在x處的函數(shù)值,其Bayes判別準(zhǔn)則為{若W(x)≥lnq2c(1|2)q1c(2|1),x∈G1,若W(x)＜lnq2c(1|2)q1c(2|1),x∈G2.(2)多正態(tài)總體的Bayes判別準(zhǔn)則.設(shè)總體G1,G2,…,Gg的先驗概率分布分別為q1,q2,…,qg,誤判損失為c(j|i)(i,j=1,2,…,g,i≠j).記c(i|i)=0.在等誤判損失下,其Bayes判別準(zhǔn)則為若max1≤k≤g{Wk(x)}=Wi(x),x∈Gi.(6)1.5誤判概率的估計本文以刀切法來計算誤判率,以評價判別準(zhǔn)則的優(yōu)良性.其基本思想:每次剔除訓(xùn)練樣本中的一個樣本,利用其余容量為n1+n2+…+ng-1的訓(xùn)練樣本建立判別函數(shù),再用所建立的判別函數(shù)對刪除的那個樣品作判別.重復(fù)上述步驟,以其誤判的比例作為誤判概率的估計.具體步驟如下:(1)從總體G1、容量為n1的訓(xùn)練樣本開始,剔除其中的一個樣本,用剩余的n1+n2+…+ng-1個訓(xùn)練樣本建立判別函數(shù).(2)用步驟(1)中建立的判別函數(shù)對剔除的樣本作判別.(3)重復(fù)步驟(1)和(2),直到總體G1的訓(xùn)練樣本中的n1個樣品依次被剔除和判別,用n(J)1Μ記誤判樣品個數(shù).(4)對總體G2、容量為n2的訓(xùn)練樣本重復(fù)步驟(1)～(3),用n(J)2Μ記誤判的樣品個數(shù).(5)同樣,分別對總體G3,…,Gg,容量分別為n3,…,ng的訓(xùn)練樣本重復(fù)步驟(1)～(3),分別用n(J)3Μ,…,n(J)gΜ記誤判的樣品個數(shù).則總的誤判比例為?αJΔ_[n(J)1Μ+n(J)2Μ+?+n(J)gΜ]/(n1+n2+?+ng).2銀寶模型對巖石質(zhì)量評價的影響2.1巖相儲層質(zhì)量評價模型巖體質(zhì)量分級評價因子須反映巖體的巖性、地質(zhì)構(gòu)造、巖體結(jié)構(gòu)等特性,并綜合各類指標(biāo),這些指標(biāo)應(yīng)具有可操作性、廣泛性和適用性.本文參考已有的研究成果,選用巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD(x1)、完整性系數(shù)Kv(x2)、單軸飽和抗壓強度RW(x3)、縱波波速vp(x4)、彈性抗力系數(shù)K0(x5)和結(jié)構(gòu)面摩擦因數(shù)f(x6)等6個指標(biāo)作為判別因子,并將巖體質(zhì)量分為Ⅱ級(G1)、Ⅲ級(G2)、Ⅳ級(G3)、Ⅴ級(G4)4個等級,將這4個等級作為Bayes判別分析的4個正態(tài)總體,以建立巖體質(zhì)量綜合評判的Bayes模型.2.2判別準(zhǔn)則驗證以文獻(xiàn)提供的隧洞圍巖樣品(表1)作為訓(xùn)練樣本.按照第1節(jié)的方法建立Bayes判別函數(shù)為{W1(x)=-0.318x1+79.986x2+1.106x3+0.019x4+11.473x5-6.702x6-196.318,W2(x)=-0.233x1+26.308x2+0.635x3+0.026x4+3.470x5-0.641x6-82.005,W3(x)=-0.176x1-6.203x2+0.335x3+0.031x4-1.381x5+0.238x6-50.383,W4(x)=-0.094x1-37.857x2+0.101x3+0.026x4-1.163x5-1.792x6-22.775.(7)以1.5節(jié)的判別準(zhǔn)則對上述判別函數(shù)的優(yōu)良性進行檢驗,總誤判率為3.33%,識別正確率達(dá)96.67%,而用所建立的準(zhǔn)則對訓(xùn)練樣本進行回判,完全符合實際情況,貌似誤判率為0.2.3模型識別結(jié)果應(yīng)用表1的數(shù)據(jù)得到Bayes判別函數(shù)式(7),用此訓(xùn)練后的模型對走馬崗隧洞7個不同樁段的圍巖(表2)進行分類識別.將表2中的檢測數(shù)據(jù)分別代入式(7)中計算Wi(x)(i=1,2,3,4),計算結(jié)果見表3.按式(6)進行判別,以Wi(x)中的最大值對應(yīng)的總體為樣品所歸屬的總體,評判結(jié)果見表3.為了便于比較,表2同時列出了工程勘察分類結(jié)果和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識別結(jié)果.從表2可看出,Bayes判別分析法的輸出結(jié)果與工程勘察分類結(jié)果、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出結(jié)果完全一致,從而證明本文的方法能很好地滿足工程應(yīng)用的需要.3接觸模型的應(yīng)用價值(1)模型所選用的6個判別因子,綜合考慮了巖體的巖性、地質(zhì)構(gòu)造、巖體結(jié)構(gòu)等特性,并考慮了這些指標(biāo)在實際工程評判中的可操作性、廣泛性和適用性.(2)模型采用刀切法對Bayes判別準(zhǔn)則的優(yōu)良性進行評價,識別正確率達(dá)96.67%.同時,以該模型對具體工程實例進行判別分析,輸出結(jié)果與工程