一元一次方程的解法(一)移項(xiàng)(課件)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(人教版)

一元一次方程的解法（一）---移項(xiàng)1.

理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法.（重點(diǎn)）2.

學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重點(diǎn)）3.

能夠抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）

(1)解：合并同類項(xiàng)，得

-5x=10系數(shù)化為1，得x=-2(2)解：合并同類項(xiàng)，得

-y=5系數(shù)化為1，得y=-5

問題：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少名學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，這批書共____________本.每人分4本，需要______本，減去缺的25本，這批書共______________本.這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，即表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等.根據(jù)這一相等關(guān)系列方程得：這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？方程3x+20=4x-25的兩邊都有含x的項(xiàng)(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25)，怎樣才能使它向x=a(常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？3x+20=4x-253x-4x+20=4x-4x-253x-4x=-25-203x-4x+20=-253x-4x+20-20=-25-20比較下面的兩個(gè)方程，你發(fā)現(xiàn)了什么？移項(xiàng)的定義一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng)移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1由上可知，這個(gè)班有45名學(xué)生.下面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式.解方程時(shí)經(jīng)常要“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”，前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”和“還原”，指的就是“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”.早在一千多年前，數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米就已經(jīng)對(duì)“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”非常重視了.例1.解下列方程：

(1)；(2).解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得

解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得例2.某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量+100噸分析:因?yàn)樾?、舊工藝的廢水排量之比為2∶5，所以可設(shè)它們分別為2xt和5xt，再根據(jù)它們與環(huán)保限制的最大量之間的關(guān)系列方程.例2.某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？解：若設(shè)新工藝的廢水排量為2xt，則舊工藝的廢水排量為5xt.由題意得移項(xiàng)，得5x-2x=100+200系數(shù)化為1，得x=100

合并同類項(xiàng)，得3x=300答：新工藝的廢水排量為200t，舊工藝的廢水排量為500t.5x-200=2x+100所以2x=200,5x=500王芳和李麗同時(shí)采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘8kg，李麗平均每小時(shí)采摘7kg.采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時(shí)兩人的櫻桃一樣多，她們采摘用了多少時(shí)間？解：設(shè)她們采摘用了x小時(shí).列方程

8x-0.25=7x+0.25移項(xiàng)，得8x-7x=0.25+0.25合并同類項(xiàng)，得x=0.5答：她們采摘用了0.5小時(shí).

B例4.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都相等，求yx的值.解:正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，5與y-1是相對(duì)面，x與3x是相對(duì)面，6與2是相對(duì)面，∵折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和都相等，∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，解得x=2,y=4,∴yx=42=16.

變號(hào)等式的性質(zhì)1×√×√

4x-6x=5-3-2x=2x=-10

AB

C

(1)解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2)解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得

(3)解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(4)解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得11.把一盤桃子分給一群猴子，如果每只猴子分4個(gè)，則剩下9個(gè);如果每只猴子分6個(gè)，則還缺3個(gè)．這群猴子有幾只?解:設(shè)這群猴子有x只.列方程4x+9=6x-3移項(xiàng)，得4x-6x=-3-9合并同類項(xiàng)，得-2x=-12系數(shù)化為1，得x=6答:這群猴子有6只.12.我區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)閱卷中，閱B卷第28題（簡(jiǎn)稱B28）的教師人數(shù)是閱A卷第18題（簡(jiǎn)稱A18）教師人數(shù)的3倍，在閱卷過程中，由于情況變化，需要從閱B28題中調(diào)12人到A18閱卷，調(diào)動(dòng)后閱B28剩下的人數(shù)比原先閱A18人數(shù)的一半還多3人，求閱B28題和閱A18題的原有教師人數(shù)各為多少？等量關(guān)系調(diào)動(dòng)前：閱B28題的教師人數(shù)=3×閱A18題的教師人數(shù)調(diào)動(dòng)后：閱B28題的教師人數(shù)-12=原閱A18題的教師人數(shù)÷2+3解：設(shè)原有教師x人閱A18題，則原有教師3x人閱B28題，依題意，得所以3x=18.移項(xiàng)，得合