2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系-平面》課件

2.1.1平面2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》實例引入2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》一、平面1.平面無大小，無邊界，無厚薄，無面積，無限延展。2.、平面的表示方法(1)、圖形表示(畫法)：常用平行四邊形ABCD(2)、符號表示(記法)：①平面α、平面β、平面γ②平面ABCD、平面ACADCBEF2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》圖形符號語言文字語言(讀法)點在直線上點不在直線上點在平面內

點不在平面內

直線a、b交于點A

二、點、線、面的基本位置關系（1）符號表示：（2）集合關系：點A、線a、面α

2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》圖形符號語言文字語言(讀法)直線a在平面內直線a與平面

平行直線a與平面交于點平面與相交于直線注：一條直線把平面分成兩部分.一個平面把空間分成兩部分.2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》(2)直線a經(jīng)過平面外一點M

(3)直線在平面內,又在平面內（即平面和平面相交于直線）

(1)點A在平面內，但不在平面內例2.將下列文字語言轉化為符號語言：2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打，否則打:1、一個平面長4米，寬2米；()2、平面有邊界；()3、一個平面的面積是25cm2；()4、菱形的面積是4cm2；()5、一個平面可以把空間分成兩部分.()練習2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》

如果直線l與平面α有一個公共點P，直線l是否在平面α內？思考平面公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》

實際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗：把一根直尺邊緣上的任意兩點放到桌面上，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上．思考平面公理

如果直線l與平面α有兩個公共點，直線l是否在平面α內？2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內．ABl作用：判定直線是否在平面內．平面公理在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過長期觀察與實踐，總結出關于平面的一些基本性質，我們把它作為公理．這些公理是進一步推理的基礎．2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C．平面公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．ACB存在性唯一性作用：確定平面的主要依據(jù)．平面公理

不在一條直線上的三個點A、B、C所確定的平面，可以記成“平面ABC”．2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面。

公理2

ABC公理2的三條推論:1.經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面2.經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面3.經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？為什么？B思考平面公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》B把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？為什么？思考平面公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．作用：①判斷兩個平面相交的依據(jù)．②判斷點在直線上．lP平面公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》例1如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系．a(chǎn)lABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，典型例題2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》小結

1.平面的概念；3.點、直線、平面間基本關系的文字語言,圖形語言和符號語言之間關系的轉換2.平面的畫法、表示方法及兩個平面相交的畫法；4.三條公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》2．畫畫以下四圖，看得見的部分用實線描出．2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》(2)已知Ａ、Ｂ、Ｃ三點都是平面α與平面β的公共點，且α與β是兩個不同的平面；練習6.(1)在平面內有A，O，B三點，在平面β內有B，O，C三點，試畫出它們的圖形2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》(3)兩個平面的公共點的個數(shù)可能有()(4)三個平面兩兩相交,則它們交線的條數(shù)()A.0B.1C.2D.０或無數(shù)A.最多4條最少3條B.最多3條最少1條

C.最多3條最少2條

D.最多2條最少1條

（5）已知空間四點中，無三點共線，則可確定A．一個平面B．四個平面C．一個或四個平面D．無法確定平面的個數(shù)2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》③四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形嗎？為什么？練習①為什么有的自行車后輪旁只安裝一只撐腳？②三角形、梯形是否一定是平面圖形？為什么？④用符號表示下列語句，并畫出圖形：⑴點A在平面α內，點B在平面α外；⑵直線在平面α內，直線m不在平面α內；⑶平面α和β相交于直線；⑷直線經(jīng)過平面α外一點P和平面α內一點Q；⑸直線是平面α和β的交線，直線m在平面α內,和m相交于點P.2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》例1.將下列符號語言轉化為圖形語言：（1）（2）說明：畫圖的順序:先畫大件(平面),再畫小件(點、線),,,,,,,2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》觀察長方體，你能發(fā)現(xiàn)長方體的兩個相交平面有沒有公共直線嗎？觀察

這條公共直線B’C’叫做這兩個平面A’B’C’D’和平面BB’C’C的交線．

另一方面，相鄰兩個平面有一個公共點，如平面A’B’C’D’和平面BB’C’C有一個公共點B’，經(jīng)過點B有且只有一條過該點的公共直線B’C’.平面公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：①直線在平面內；錯誤隨堂練習2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：②設正方形ABCD與的中心分別為O，，則平面與平面的交線為；正確隨堂練習2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：③由點A，O，C可以確定一個平面；錯誤隨堂練習2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：④由確定的平面是；⑤由確定的平面與由確定的平面是同一個平面．正確正確隨堂練習2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》課堂練習：課本P44

練習1、2、3、4補練：①有三個公共點的兩個平面重合②梯形的四個頂點在同一個平面內③三條互相平行的直線必共面④四條線段順次首尾連接，構成平面圖形2、下列命題正確的是（）A、兩條直線可以確定一個平面B、一條直線和一個點可以確定一個平面C、空間不同的三點可以確定一個平面D、兩條相交直線可以確定一個平面1、下列命題中，正確的命題是()2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》A、圓上三點可以確定一個平面B、圓心和圓上兩點可確定一個平面C、四條平行直線不能確定五個平面D、空間四點中，若四點不共面，則任意三點不共線4、若給定空間三條直線共面的條件，這四個條件中不正確的是（）①三條直線兩兩相交②三條直線兩兩平行③三條直線中有兩條平行④三條直線共點3、在空間中，下列命題錯誤的是（）2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》5、根據(jù)下列條件畫出圖形：平面α∩平面β=AB直線a∈α,直線b∈β,a∥AB,b∥AB

6、如圖、A∈α,直線AB和AC不在α內，畫出AB和AC所確定的平面β，并畫出直線BC和平面α的交點.BCAα2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》空間圖形文字敘述符號表示知識小結實例引入平面平面的畫法和表示點和平面的位置關系平面三個公理2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》

平面

第二課時2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》復習鞏固：1.公理1：

作用2：公理2：推論：作用3.公理3：作用

如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內：判定直線是否在平面內經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面經(jīng)過一條直線和這條直線外一點（兩條相交直線，兩條平行直線）,有且只有一個平面確定平面的依據(jù)

如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線：①判斷兩個平面相交的依據(jù)．②判斷點在直線上．2.1《空間點,直線,平面之間的位置關系--平面》一、證明點，線共面的方法：二、證明點共線的方法：三、證明線共點的方法：學習目標1.先確定一個平面，后證其余的點和線在該平面內.2.作多個平面后證重合.（同一法）1.先找出兩個平面，后證點都是兩平面的公共點，則點都在交線上。2.先選擇兩點確定兩平面的交線，后證其余點是兩平面的公共點，也在該直線上。先確定兩直線交于一點，再證該點在第三條線上。2.1《空間點,直