第5章關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化設(shè)計(jì)

第5章關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化設(shè)計(jì)本章概論關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范設(shè)計(jì)是關(guān)系數(shù)據(jù)庫原理中的主要理論之一，它與第3章的關(guān)系運(yùn)算知識(shí)一起，構(gòu)成了關(guān)系數(shù)據(jù)庫最重要的、嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化設(shè)計(jì)理論主要包含數(shù)據(jù)依賴、范式和規(guī)范化設(shè)計(jì)理論三部分內(nèi)容。其中，數(shù)據(jù)依賴是核心，范式是規(guī)范化設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)的一個(gè)最基本問題就是如何建立一個(gè)好的數(shù)據(jù)模式，而規(guī)范化設(shè)計(jì)理論則是指導(dǎo)數(shù)據(jù)模式設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。因此，規(guī)范化設(shè)計(jì)對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起著非常重要的作用。本章重點(diǎn)介紹數(shù)據(jù)依賴中的函數(shù)依賴以及范式的判定方法。

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5.1關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問題5.2規(guī)范化理論5.3Armstrong公理系統(tǒng)本章小結(jié)習(xí)題5.1關(guān)系模式的設(shè)計(jì)問題

關(guān)系模式是關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型，是關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的最重要的內(nèi)容之一。設(shè)計(jì)出一個(gè)規(guī)范的關(guān)系模式，可以盡可能地消除關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)冗余，解決數(shù)據(jù)庫操作中插入、修改和刪除異常的問題。想要設(shè)計(jì)一個(gè)相對(duì)較好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫，規(guī)范化理論是必須遵循的。而關(guān)系數(shù)據(jù)庫的設(shè)計(jì)最重要的是關(guān)系模式的設(shè)計(jì)，那么什么是一個(gè)較好的關(guān)系模式？一個(gè)不好的關(guān)系模式又會(huì)存在什么樣的問題？例5.1【例5.1】要求設(shè)計(jì)學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫，其關(guān)系模式如下：SDC（SNO，SNAME，AGE，DEPT，DEAN，CNAME，SCORE），其中SNO為學(xué)號(hào)，SNAME為姓名，AGE為年齡，DEPT為系別，DEAN為系主任，CNAME為課程名，SCORE為成績(jī)。具體內(nèi)容如表5.1所示。根據(jù)實(shí)際情況，這些數(shù)據(jù)有如下語義規(guī)定：(1)一個(gè)系有若干名學(xué)生，但一名學(xué)生只屬于一個(gè)系；(2)一個(gè)系只有一名系主任，系主任不可以兼任；(3)一名學(xué)生可以選修多門課程，每門課程可被多名

學(xué)生選修。表5.1關(guān)系模式SDC對(duì)應(yīng)的部分表內(nèi)容學(xué)號(hào)SNO姓名SNAME年齡AGE系別DEPT系主任DEAN課程名CNAME成績(jī)SCORE721011程民20計(jì)算機(jī)劉華計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)78721011程民21計(jì)算機(jī)劉華數(shù)據(jù)庫原理82721032李順22電子李國(guó)義高頻技術(shù)67722010王小平22自動(dòng)化王健高電壓75722010王小平23自動(dòng)化王健過程控制60722010王小平21自動(dòng)化王健數(shù)據(jù)庫原理82722131劉婷20計(jì)算機(jī)劉華C++77723011張小惠19自動(dòng)化王健計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)74723011張小惠23自動(dòng)化王健高電壓68723015熊民21計(jì)算機(jī)劉華計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)70723015熊民22計(jì)算機(jī)劉華C++50722017胡麗文22電子李國(guó)義高頻技術(shù)82722017胡麗文21電子李國(guó)義通信原理69721109王少國(guó)23計(jì)算機(jī)劉華數(shù)據(jù)庫原理65候選鍵分析可得，（SNO，CNAME）屬性的組合可以唯一標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，即每行的SNO與CNAME組合都是不同的，因此，（SNO，CNAME）是該關(guān)系模式的候選鍵，且為主鍵（只有一個(gè)候選鍵）。但在實(shí)際操行數(shù)據(jù)庫時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)以下幾種問題。數(shù)據(jù)冗余學(xué)號(hào)SNO姓名SNAME年齡AGE系別DEPT系主任DEAN課程名CNAME成績(jī)SCORE721011程民20計(jì)算機(jī)劉華計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)78721011程民21計(jì)算機(jī)劉華數(shù)據(jù)庫原理82721032李順22電子李國(guó)義高頻技術(shù)67722010王小平22自動(dòng)化王健高電壓75722010王小平23自動(dòng)化王健過程控制60722010王小平21自動(dòng)化王健數(shù)據(jù)庫原理82722131劉婷20計(jì)算機(jī)劉華C++77723011張小惠19自動(dòng)化王健計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)74723011張小惠23自動(dòng)化王健高電壓68723015熊民21計(jì)算機(jī)劉華計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)70723015熊民22計(jì)算機(jī)劉華C++50722017胡麗文22電子李國(guó)義高頻技術(shù)82722017胡麗文21電子李國(guó)義通信原理69721109王少國(guó)23計(jì)算機(jī)劉華數(shù)據(jù)庫原理65每名學(xué)生的信息如姓名和年齡重復(fù)存儲(chǔ)，選修幾門課程就要重復(fù)存儲(chǔ)幾次；每個(gè)系的名稱和系主任的名字存儲(chǔ)的次數(shù)等于該系的學(xué)生選修課程門數(shù)的累加和，也存在重復(fù)存儲(chǔ)的問題，數(shù)據(jù)冗余很大，極大的浪費(fèi)了存儲(chǔ)的空間。操作異常(1)插入：應(yīng)該插入的數(shù)據(jù)不能實(shí)現(xiàn)插入。(2)修改：應(yīng)該修改的數(shù)據(jù)沒有進(jìn)行修改。(3)刪除：刪除了不應(yīng)該刪除的數(shù)據(jù)。我們將TDC分解為3個(gè)關(guān)系：學(xué)生關(guān)系S（SNO，SNAME，AGE，DEPT）系關(guān)系D（DEPT，DEAN）選修關(guān)系SC（SNO，CNAME，SCORE）如圖5.1所示。在3個(gè)關(guān)系中，實(shí)現(xiàn)了信息在某種程度上的分離，但是，一個(gè)好的關(guān)系模式并不是在任何時(shí)候都是最好的，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)的需求進(jìn)行設(shè)計(jì)。另一方面關(guān)系模式中的屬性之間存在相互制約、相互依賴的關(guān)系，它們直接決定著關(guān)系模式的好壞。因此，我們必須借助理論依據(jù)，根據(jù)實(shí)際情況，從語義上分析屬性間的制約和依賴關(guān)系，將不好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式轉(zhuǎn)變?yōu)檩^好的關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式，即進(jìn)行關(guān)系的規(guī)范化。5.2規(guī)范化理論規(guī)范化理論的基本思想是通過合理的分解關(guān)系模式消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，解決數(shù)據(jù)冗余、修改異常、插入異常、刪除異常的問題，使模式中的各關(guān)系模式達(dá)到某種程度的分離。關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)依賴分為函數(shù)依賴（FunctionalDependency簡(jiǎn)稱FD）、多值依賴（MultivaluedDependency簡(jiǎn)稱MVD）和連接依賴（JoinDependency簡(jiǎn)稱JD），其中函數(shù)依賴最為重要。5.2規(guī)范化理論5.2.1函數(shù)依賴5.2.2碼5.2.3范式5.2.1函數(shù)依賴1.定義設(shè)關(guān)系模式R（U），x、y是U的子集。若對(duì)于R（U）上的任何一個(gè)可能關(guān)系，均有x的一個(gè)值對(duì)應(yīng)于y的唯一具體值，稱為y函數(shù)依賴于x或者x函數(shù)決定y，記作：x→y。其中x稱為決定因素，y稱為依賴因素。進(jìn)而，若再有y→x，則稱x與y相互依賴，記作：xy。當(dāng)y不依賴于x時(shí)，記作：x→y。例如，前面講到的學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系模式SC（SNO，SNAME，AGE，DEPT，DEAN，CNAME，SCORE）。根據(jù)它們的語義定義可以寫出該關(guān)系模式所有的函數(shù)依賴（即函數(shù)依賴集F）。F={SNO→SNAME，SNO→AGE，SNO→DEPT，SNO→DEAN，DEPT→DEAN，（SNO，CNAME）→SCORE}由于一個(gè)SNO有多個(gè)CNAME的值與之對(duì)應(yīng)，CNAME不能唯一被確定，也就是CNAME不能依賴于SNO，因此有SNO→CNAME，同理有SNO→SCORE。而（SNO，CNAME）屬性的組合是該關(guān)系模式的主鍵，可以唯一標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，所以有（SNO，CNAME）→SCORE。2.分類(1)部分與完全函數(shù)依賴設(shè)關(guān)系模式R（U），x、y是U的子集，x’是x的任意一個(gè)真子集，若x→y并且x’→y，則稱y部分函數(shù)依賴（PartilFunctionalDependency）于x，記作x→y。若x→y并且x’→y，則稱y完全函數(shù)依賴（FullFunctionalDependency）于x，記作x→y。5.2.1函數(shù)依賴pf例如，在關(guān)系模式SDC中，因?yàn)镾NO→SNAME，所以（SNO，CNAME）→SNAME。又因?yàn)镾NO→SCORE且CNAME→SCORE，所以（SNO，CNAME）→SCORE。

pf(2)傳遞與直接函數(shù)依賴設(shè)關(guān)系模式R（U），x、y、z是U的子集，若x→y，y又不包含于x，且y→x，但y→z，則稱z傳遞函數(shù)依賴（TransitiveFunctionalDependency）于x，記作x→z。如果有y→x，則xy，此時(shí)稱z直接函數(shù)依賴（DirectFunctionalDependency）于x，而不是傳遞函數(shù)依賴。5.2.1函數(shù)依賴t例如，在關(guān)系模式TDC中，因?yàn)镾NO→DEPT，但DEPT→SNO，而DEPT→DEAN，則有SNO→DEAN。若學(xué)生不存在同名時(shí)，則有SNOSNAME，SNAME→DEPT，此時(shí)DEPT對(duì)SNO是直接函數(shù)依賴，而不是傳遞函數(shù)依賴。t(3)平凡與非平凡函數(shù)依賴若屬性集y是屬性集x的子集，則必有函數(shù)依賴x→y，稱其為平凡函數(shù)依賴。如果y不是x的子集，若有x→y，則稱其為非平凡函數(shù)依賴。（SNO，CNAME）→SNO為平凡函數(shù)依賴；（SNO，CNAME）→SCORE則為非平凡函數(shù)依賴。3.基本性質(zhì)(1)擴(kuò)張性兩個(gè)函數(shù)依賴的決定因素與依賴因素分別合并后，依然保持函數(shù)依賴關(guān)系。假設(shè)a→c，并且b→d，則（a，b）→（c，d）。(2)投影性根據(jù)平凡的函數(shù)依賴的定義，一組屬性函數(shù)決定它的所有子集。（a，b）→a，（a，b）→b。(3)合并性把決定因素相同的兩個(gè)函數(shù)依賴中的依賴因素進(jìn)行合并后，依然保持函數(shù)依賴關(guān)系。假設(shè)a→b且a→c則必有a→（b，c）。(4)分解性決定因素能夠決定全部，當(dāng)然也能夠決定全部中的部分。分解性和合并性的互為逆過程。假設(shè)a→（b，c），則a→b并且a→c。5.2.1函數(shù)依賴

屬性間的三種聯(lián)系實(shí)際上是屬性值之間相互依賴又相互制約的反映，稱為屬性間的數(shù)據(jù)依賴。那么函數(shù)依賴與屬性間的聯(lián)系類型是有關(guān)系的，分別為：①如果屬性x與屬性y的聯(lián)系類型是一對(duì)一時(shí)，則存在函數(shù)依賴x→y，y→x，即xy。②如果屬性x與屬性y的聯(lián)系類型是一對(duì)多時(shí)，則只存在函數(shù)依賴y→x。③如果屬性x與屬性y的聯(lián)系類型是多對(duì)多時(shí)，則x與y之間不存在任何函數(shù)依賴關(guān)系。5.2.1函數(shù)依賴5.2.2碼1.候選碼(1)定義設(shè)K為R（U，F(xiàn)）中的屬性或?qū)傩越M，若K→U，則K稱為R的候選碼（候選鍵或候選關(guān)鍵字）。若一個(gè)關(guān)系模式的候選碼不只一個(gè)，則選擇其中的一個(gè)為主碼（主鍵）。包含在任何一個(gè)候選碼中的屬性稱為主屬性。不包含在任何候選碼中的屬性稱為非主屬性（非碼屬性）。若候選碼包含所有的屬性，則稱為全碼（全鍵）。f5.2.2碼(2)確定①觀察函數(shù)依賴集F，看哪些屬性在依賴因素中沒有出現(xiàn)過。設(shè)沒出現(xiàn)過的屬性集為K’。若K’為空集，轉(zhuǎn)到步驟④；若K’不為空集，轉(zhuǎn)到步驟②。②根據(jù)候選碼的定義，其中必定包含K’，因?yàn)闆]有其它屬性集能決定K’。觀察K’，如有K’→U，則K’為候選碼，轉(zhuǎn)到步驟⑤，否則轉(zhuǎn)到步驟③。③K’可以分別與{U—K’}中的每一個(gè)屬性組合成新的屬性集，觀察哪個(gè)屬性集能夠完全決定U，繼而找到候選碼。若合并一個(gè)屬性不能找到或者不能找全候選碼，可以將K’

分別與{U—K’}中的每?jī)蓚€(gè)（三個(gè)，四個(gè)，…）屬性組合成新的屬性集，進(jìn)行類似的判斷，直到找全所有的候選碼。轉(zhuǎn)到步驟⑤。④假如K’為空集，則先觀察F中的每個(gè)決定因素。若某個(gè)決定因素能夠完全決定U，則其即為候選碼。若不能夠完全決定U，則將決定因素兩個(gè)或多個(gè)組合，觀察哪些組合能夠完全決定U，繼而找到其它的候選碼。轉(zhuǎn)到步驟⑤。⑤結(jié)束。f例5-2例5-3例5-2例5-3例5-2例5-3例5-2例5-35.2.2碼2.外碼外碼的概念在第3章中已敘述過，這里再總結(jié)如下：F為關(guān)系模式R中的屬性或?qū)傩越M，若其不是R的主碼，但卻是另外一個(gè)關(guān)系模式S的主碼，則稱F是R的外碼或外鍵。5.2.3范式設(shè)計(jì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系模式必須遵循一定的規(guī)則，這種規(guī)則就是范式（NormalForm簡(jiǎn)稱NF）。關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系必須滿足一定的要求，即滿足不同的范式。范式是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合。各范式之間的集合關(guān)系可以表示為：1NF2NFBCNF3NF4NF5NF，如下圖所示。5.2.3范式規(guī)范與非規(guī)范關(guān)系1NF2NF3NFBCNF4NF5NF5.2.3范式1.第一范式若關(guān)系模式R的每個(gè)屬性都是不可再分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，也就是每個(gè)屬性不能有多個(gè)值或者不能有重復(fù)的屬性，則稱R屬于第一范式，記作R∈1NF。在任何一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，第一范式是對(duì)關(guān)系模式的基本要求。由于在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中只討論規(guī)范化的關(guān)系，因此所有非規(guī)范化的關(guān)系模式必須轉(zhuǎn)化成規(guī)范化的關(guān)系。去掉非規(guī)范化關(guān)系中的組合項(xiàng)就能將其轉(zhuǎn)化成規(guī)范化的關(guān)系。每個(gè)規(guī)范化的關(guān)系都是屬于1NF。例5-45.2.3范式2.第二范式若關(guān)系模式R屬于第一范式，并且它的每個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴于任何一個(gè)候選碼，則稱R屬于第二范式，記作R∈2NF。第二范式是在第一范式的基礎(chǔ)上建立起來的，根據(jù)定義可知，第二范式就是不存在非主屬性部分依賴于某一候選碼。如果R的候選碼均為單屬性，或者R的全體屬性均為主屬性，那么R屬于2NF。例5-55.2.3范式3.第三范式若關(guān)系模式R不存在這樣的候選碼X、非主屬性Z，使得X→Z成立，則稱R屬于第三范式，記作R∈3NF。若關(guān)系模式屬于第三范式，則它也屬于第二范式。但關(guān)系模式若屬于第二范式，它不一定屬于第三范式。t例5-65.2.3范式4.BC范式若關(guān)系模式R屬于第一范式，如果對(duì)于R的每個(gè)函數(shù)依賴X→Y（YX），X都含有候選碼，則稱R屬于BC范式，記作R∈BCNF。BCNF通常被認(rèn)為是修正的3NF，它是在滿足1NF的基礎(chǔ)上，沒有任何屬性傳遞依賴于任意一個(gè)候選碼。等價(jià)于滿足第三范式且主屬性與碼之間不存在依賴關(guān)系。例5-75.2.3范式5.多值依賴（1）多值依賴的定義。設(shè)關(guān)系模式R（U），x、y、z是U的子集，z=U-x-y。若對(duì)于R（U）的任一關(guān)系r，給定的一個(gè)（x，z）值，存在一組y的值與之對(duì)應(yīng)，并且這組值僅僅決定于x值而與z值無關(guān)，稱為y多值依賴于x或者x多值決定y，記作：x→→y。在多值依賴中，若x→→y且z=U-x-y≠φ，則稱x→→y是非平凡的多值依賴，否則稱為平凡的多值依賴。例5-8（3）多值依賴的性質(zhì)。①對(duì)稱性。如果x→→y，則x→→z，其中z＝U-x-y。②傳遞性。如果x→→y，y→→z，則x→→（z-y）。③偽傳遞性。如果x→→y，wy→→z，則wx→→（z-wy）。④合并性。如果x→→y，x→→z，則x→→yz。⑤分解性。如果x→→y，x→→z，則x→→（y∩z），x→→（y-z），x→→（z-y）。⑥增廣性。如果x→→y，且v∈w，則wx→→vy。⑦從函數(shù)依賴導(dǎo)出多值依賴：如果x→y，則x→→y。⑧從多值依賴導(dǎo)出函數(shù)依賴：如果x→→y，z∈y，y∩w=φ，w→z，則x→z。5.2.3范式5.2.3范式（2）多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別。①在函數(shù)依賴中，x→y的有效性僅僅由x、y這兩個(gè)屬性集決定，不涉及第三個(gè)屬性集，而在多值依賴中，判定x→→y在屬性集U（z=U-x-y）上是否成立，不僅要檢查x、y上的值，而且要檢查U的其余屬性z上的值。因此，多值依賴的有效性與屬性集的范圍有關(guān)。若x→→y在R上成立，在屬性集W（UW）上也成立，則稱x→→y為R（U）的嵌入型多值依賴。②若函數(shù)依賴x→y在R（U）上成立，則對(duì)于y的任一子集y’均有x→y’成立。而多值依賴x→→y在R（U）上成立，卻不能確定x→→y'成立。6.第四范式若關(guān)系模式R屬于第一范式，如果對(duì)于R的每個(gè)非平凡的多值依賴X→→Y，X都含有候選碼，則稱R屬于第四范式，記作R∈4NF。5.2.3范式數(shù)據(jù)依賴中除了兩種最重要的函數(shù)依賴和多值依賴，還有連接依賴。如果考慮函數(shù)依賴，則屬于BCNF的關(guān)系模式的規(guī)范化程度是最高的；如果考慮多值依賴，則屬于4NF的關(guān)系模式的規(guī)范化程度是最高的。函數(shù)依賴是多值依賴的一種特殊情況，而多值依賴又是連接依賴的一種特殊情況。但連接依賴不像函數(shù)依賴和多值依賴那樣可以由語義直接導(dǎo)出，而是在關(guān)系的連接運(yùn)算時(shí)才反映出來的。5.2.3范式5.3Armstrong公理系統(tǒng)Armstrong公理系統(tǒng)是有效而完備的公理系統(tǒng)，它其中的一些推理規(guī)則是關(guān)系模式分解算法的理論基礎(chǔ)。本節(jié)主要介紹公理系統(tǒng)推理規(guī)則、屬性集的閉包概念、最小函數(shù)依賴集的分析方法和模式設(shè)計(jì)的原則。5.3Armstrong公理系統(tǒng)5.3.1Armstrong公理系統(tǒng)推理規(guī)則5.3.2屬性集的閉包5.3.3最小函數(shù)依賴集5.3.4規(guī)范化模式設(shè)計(jì)的三個(gè)原則5.3.1Armstrong公理系統(tǒng)推理規(guī)則

設(shè)關(guān)系模式R（U，F(xiàn)），其中U是屬性全集，F(xiàn)是U上的一組函數(shù)依賴，有以下的推理規(guī)則：A1自反律：若屬性集Y包含于屬性集X，屬性集X又包含于U，則X→Y在R上成立。A2增廣律：若X→Y在R上成立，且屬性集Z包含于屬性集U，則XZ→YZ在R上成立。A3傳遞律：若X→Y和Y→Z在R上成立，則X→Z在R上也成立。A4偽傳性：若X→Y，且YW→Z，則XW→Z。A5合成性：若X→Y，且X→Z，則X→YZ。A6分解性：若X→Y，且屬性集Z包含于屬性集Y，則X→Z。5.3.2屬性集的閉包設(shè)有關(guān)系模式R(U，F(xiàn))，其中U為屬性全集，X是U的子集，F(xiàn)為R的函數(shù)依賴集，則由Armstrong公理推導(dǎo)出的所有函數(shù)依賴中的依賴因素（右部）所形成的屬性集，稱為屬性集X關(guān)于函數(shù)依賴集F的閉包，記做（X）F+。A→U?(A)F+:A,(AB)F+=ABCD5.3.2屬性集的閉包下面介紹求解（X）F+的算法。（1）將X置入（X）F+中，即（X）F+=X（2）對(duì)于F中的每一個(gè)函數(shù)依賴FD，若決定因素（左部）屬于（X）F+，則將依賴因素（右部）置入（X）F+中，即（X）F+=X∪依賴因素。（3）重復(fù)第二步，直至（X）F+不能再擴(kuò)大。例5-85.3.3最小函數(shù)依賴集函數(shù)依賴集F中包含若干個(gè)函數(shù)依賴，為了得到最為精簡(jiǎn)的函數(shù)依賴集，我們應(yīng)該去掉其中平凡的、無關(guān)的函數(shù)依賴和多余的屬性。如果函數(shù)依賴集F滿足下列條件，那么F就是最小的，稱為最小函數(shù)依賴集或最小覆蓋，記作Fm：1．F中的每一個(gè)函數(shù)依賴的依賴因素（右邊）只含有單個(gè)屬性。2．F中沒有冗余的函數(shù)依賴，即在F中不存在這樣的函數(shù)依賴X→Y，使得F與F-｛X→Y｝等價(jià)。3．每個(gè)函數(shù)依賴的左邊沒有冗余的屬性，即F中不存在這樣的函數(shù)依賴X→Y，X有真子集W使得F-｛X→Y｝∪｛W→Y｝與F等價(jià)。例5-95.3.4規(guī)范化模式設(shè)計(jì)的三個(gè)原則1．表達(dá)性表達(dá)性涉及到兩個(gè)數(shù)據(jù)庫模式的等價(jià)（數(shù)據(jù)等價(jià)和依賴等價(jià)）問題，分別用無損聯(lián)接性和保持函數(shù)依賴性來衡量。關(guān)系模式的規(guī)范化過程是通過對(duì)關(guān)系模式的投影分解來實(shí)現(xiàn)的。由于投影分解的方法并不只一種，因此不同的投影分解會(huì)得到不同的結(jié)果。只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原來的關(guān)系模式等價(jià)的方法才是有意義的。人們判斷對(duì)關(guān)系模式的一個(gè)分解是否與原關(guān)系模式等價(jià)要符合下面的2個(gè)條件：（1）分解要具有“無損連接性”。（2）分解要具有“保持函數(shù)依賴性”。如果一個(gè)分解具有無損連接性，則能夠保證不丟失信息。如果一個(gè)分解具有保持函數(shù)依賴性，則保證不會(huì)破壞原來的語義，減輕或解決各種異常情況。無損連接性的判別方法如下：ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>,...,Rk<Uk,Fk>}是關(guān)系模式R的一個(gè)分解，U={A1,A2,…,An}，F(xiàn)={FD1,FD2,...,FDρ}，并設(shè)F是一個(gè)最小依賴集，記FDi為Xi→Ali，其步驟如下：建立一張n列k行的表，每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)屬性，每一行對(duì)應(yīng)分解中的一個(gè)關(guān)系模式。若屬性Aj屬于Ui，則在j列i行交叉處填上aj，否則填上bij；對(duì)于每一個(gè)FDi做如下操作：找到Xi所對(duì)應(yīng)的列中具有相同符號(hào)的那些行?？疾爝@些行中l(wèi)i列的元素，若其中有ali，則全部改為ali，否則全部改為bmli，m是這些行的行號(hào)最小值。如果在某次更改后，有一行成為：a1,a2,...,an，則算法終止。且分解ρ具有無損連接性，否則不具有無損連接性。對(duì)F中p個(gè)FD逐一進(jìn)行一次這樣的處理，稱為對(duì)F的一次掃描。比較掃描前后，表有無變化，如有變化，則返回第②

步，否則算法終止。如果發(fā)生循環(huán)，那么前次掃描至少應(yīng)使該表減少一個(gè)符號(hào)，表中符號(hào)有限，因此，循環(huán)必然終止。例5-10例5-112．分離性分離性需要屬性之間的“獨(dú)立聯(lián)系”使用不同的關(guān)系模式表達(dá)。這個(gè)性質(zhì)主要是在模式設(shè)計(jì)中，要盡可能地消除數(shù)據(jù)的冗