高中數(shù)學(xué)思維能力提升的有效性研究獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

高中數(shù)學(xué)思維能力提升的有效性研究獲獎(jiǎng)科研報(bào)告關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維能力;有效研究

引言

高中階段是學(xué)科難度提升最大的一個(gè)階段，尤其是像數(shù)學(xué)這樣對(duì)思維要求極高的學(xué)科。高中的學(xué)習(xí)己經(jīng)不是靠死記硬背就能夠取得高分的，而是需要學(xué)生的理解和思維的轉(zhuǎn)換。高中階段的學(xué)生年齡和心智都已經(jīng)趨于成熟，也在開(kāi)始逐漸養(yǎng)成自我的思維方式，提高自我的思維能力，如果在這一時(shí)期有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力的訓(xùn)練，不僅有助于學(xué)生形成自我思維，而且也會(huì)幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)學(xué)科，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單化，容易化。對(duì)學(xué)生今后思維的開(kāi)拓和發(fā)展極有助益。

一、一題多解，發(fā)散思維

理科的題目往往會(huì)有同一道題有多種解法的情況，一種方法即是一種思維方式。如果要提升思維能力，就不能在解題時(shí)僅僅局限于一種方法，而是應(yīng)該盡己所能地運(yùn)用自己所學(xué)過(guò)的全部知識(shí)，運(yùn)用不同的知識(shí)點(diǎn)，從不同的關(guān)鍵點(diǎn)著手，從不同的角度去思考和看待，運(yùn)然后運(yùn)用不同的方法去解出題目。這樣做可以將一道題目的作用發(fā)揮到最大，不僅鍛煉了學(xué)生的思維能力，而且?guī)椭鷮W(xué)生復(fù)習(xí)了以前學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生做到活學(xué)活用的地步。加深了學(xué)生對(duì)于題目和知識(shí)點(diǎn)的理解，使學(xué)生對(duì)于這種題型的印象也更為深刻。數(shù)學(xué)題目有時(shí)候往往是變標(biāo)不變本，學(xué)生在下次面對(duì)這種題型的時(shí)候，也會(huì)更加的得心應(yīng)手，有條不紊。

以人教版高中數(shù)學(xué)教材必修二“空間體的表面積與體積”一課為例，教師可以布置下列習(xí)題“在一個(gè)圓柱體上放置一個(gè)圓錐體，圓柱體和圓錐體等底等高，假設(shè)此圓柱體的底面半徑為五厘米，高為十厘米，則這個(gè)不規(guī)則的幾何體的體積為多少？”，在這道題目中，有直接法和間接法兩種算法，直接法是將圓錐的體積和圓柱的體積分別計(jì)算出來(lái)，然后將二者體積相加，就是這個(gè)不規(guī)則幾何體的體積，間接法則是可以將這個(gè)不規(guī)則的幾何體補(bǔ)成一個(gè)大的圓柱體，所補(bǔ)成的圓柱體的高為原來(lái)的圓柱體高的2倍，然后用這個(gè)大的圓柱體的體積減去所補(bǔ)的體積，則為所求幾何體的體積，而所補(bǔ)的體積為原來(lái)圓柱體體積的2/3，依此便可以求出所求的幾何體的體積。從不同的角度去看待問(wèn)題，用不同的方法去解決問(wèn)題就可以提高學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題的認(rèn)知能力，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的思維能力。

二、變式訓(xùn)練，轉(zhuǎn)換思維

一道題目的變式訓(xùn)練往往是將這個(gè)題目換一種問(wèn)法，或者改變一些其中本來(lái)所要運(yùn)用的公式，然后再讓學(xué)生作答，但變式和原來(lái)的題目所用的中心思想往往是大同小異。如果想要考察學(xué)生是否真正理解這道題目和掌握其做題方法，便可以設(shè)置相應(yīng)的變式訓(xùn)練。變式訓(xùn)練往往是可以采取上一道題的解題思路和方法的的，如果學(xué)生已經(jīng)掌握了原題，那么變式訓(xùn)練就可以作為他們的一個(gè)拓展和延伸，這同時(shí)也是對(duì)他們思維的一個(gè)拓展和延伸，幫助他們發(fā)散思維，更有深度的去理解一個(gè)問(wèn)題。

以人教版高中一年級(jí)所學(xué)指數(shù)函數(shù)為例，指數(shù)函數(shù)是數(shù)學(xué)中非常重要的函數(shù)，它的圖像永遠(yuǎn)都是正的并且會(huì)遞增，在指數(shù)函數(shù)中，每道題目的底數(shù)和指數(shù)都是不同的，那么要讓學(xué)生真正掌握這些知識(shí)，就需要教師在讓學(xué)生能夠理解指數(shù)函數(shù)的定義的前提下去進(jìn)行變式練習(xí)，例如，讓學(xué)生分別畫(huà)出底數(shù)為1，指數(shù)為2的函數(shù)和底數(shù)為2，指數(shù)為1的指數(shù)函數(shù)圖像，并讓學(xué)生進(jìn)行比較，分析這兩個(gè)函數(shù)圖像有何不同。其次，教師也可以通過(guò)讓學(xué)生練習(xí)解題的方式來(lái)鍛煉學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生去進(jìn)行底數(shù)不同，指數(shù)不同的兩個(gè)函數(shù)的結(jié)果運(yùn)算，只要學(xué)生這類(lèi)基本功能夠練習(xí)的足夠扎實(shí)，那么指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)會(huì)變得非常簡(jiǎn)單。

三、激發(fā)學(xué)生好奇心，多多思考問(wèn)題

學(xué)生只有對(duì)一件事物有足夠的好奇心，才會(huì)去認(rèn)真的探究其本質(zhì)。教師應(yīng)該利用學(xué)生對(duì)外界事物的新鮮感，來(lái)激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，探究問(wèn)題，到最后解決問(wèn)題，科學(xué)探究的過(guò)程是一個(gè)很好的培養(yǎng)思維能力的的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程是一個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考的過(guò)程，學(xué)生只有善于去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才能夠激發(fā)自己思維的活躍度，從而達(dá)到提升思維能力的目的?？茖W(xué)探究同樣是一個(gè)十分有趣的過(guò)程，學(xué)生只有在探究的過(guò)程中，才能夠更好的去認(rèn)識(shí)和看待這個(gè)問(wèn)題，他們可以在其中體會(huì)到自我的滿足感，從而對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更加濃厚的興趣。

高中數(shù)學(xué)課堂是非?？菰餆o(wú)趣的，那么教師在這個(gè)過(guò)程中首先需要的就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氛圍，讓知識(shí)能夠以最有效的方式傳達(dá)給學(xué)生。在做好這些的基礎(chǔ)上，教師再去進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的傳授，那么以人教版高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的集合為例，這個(gè)章節(jié)的知識(shí)是非常枯燥的，沒(méi)有圖形也沒(méi)有相應(yīng)的文字題目，只有干巴巴的數(shù)字，那么教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，就可以先讓學(xué)生對(duì)集合產(chǎn)生興趣，以生活中有趣的事務(wù)來(lái)引入課堂內(nèi)容，以生活中的垃圾分類(lèi)事件為例，這是當(dāng)前比較熱門(mén)的話題，垃圾只有分好類(lèi)，才能夠更好的被處理，從而保護(hù)環(huán)境，那么集合也和垃圾分類(lèi)一樣，只有將他們分門(mén)別類(lèi)的分好，才能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中快速去進(jìn)行應(yīng)用。以這樣生活中的例子來(lái)讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)課堂不那么枯燥，提升學(xué)習(xí)興趣。

四、結(jié)束語(yǔ)

思維能力的提升是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的最基本的要求，教師通過(guò)發(fā)散思維，引起學(xué)生的好奇心等方式來(lái)幫助學(xué)生提高思維能力，高中階段是學(xué)生養(yǎng)