二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

xx年xx月xx日二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件contents目錄二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)回顧二次函數(shù)的重要性質(zhì)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用不同類型的二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程復(fù)習(xí)題與練習(xí)題二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)回顧01形如y=ax^2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。定義二次函數(shù)是一個(gè)關(guān)于自變量x的二次多項(xiàng)式，其中最高次數(shù)為2，最低次數(shù)為0。理解二次函數(shù)定義1二次函數(shù)表達(dá)式23y=ax^2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)=ax^2+bx+c+d=0（a、b、c、d為常數(shù)，a≠0，d≠0）非標(biāo)準(zhǔn)形式通過表達(dá)式可以描述二次函數(shù)的形狀、大小、位置等特征。意義二次函數(shù)圖象二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，其形狀由a決定，當(dāng)a>0時(shí)，圖象開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，圖象開口向下。形狀二次函數(shù)的圖象有一個(gè)對(duì)稱軸，叫做二次函數(shù)的頂點(diǎn)，其坐標(biāo)為（-b/2a,4ac-b^2/4a）。頂點(diǎn)當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其坐標(biāo)為（-c/a,0），（2b-c/a,0）。與x軸交點(diǎn)當(dāng)x=0時(shí)，二次函數(shù)與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0,c）。與y軸交點(diǎn)二次函數(shù)的重要性質(zhì)02頂點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(h,k)$，$y=a(x-h)^2+k$頂點(diǎn)公式當(dāng)$a>0$時(shí)，頂點(diǎn)在$x$軸下方；當(dāng)$a<0$時(shí)，頂點(diǎn)在$x$軸上方二次函數(shù)的頂點(diǎn)開口方向當(dāng)$a>0$時(shí)，開口向上；當(dāng)$a<0$時(shí)，開口向下最值當(dāng)$a>0$時(shí)，有最小值；當(dāng)$a<0$時(shí)，有最大值開口方向與最值二次函數(shù)的對(duì)稱軸為$x=-\frac{2a}$對(duì)稱軸二次函數(shù)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，在對(duì)稱軸左右兩側(cè)具有相反的增減性對(duì)稱性二次函數(shù)的對(duì)稱性二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用03VS在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，二次函數(shù)可以用來(lái)描述人們的儲(chǔ)蓄和投資行為。假設(shè)投資函數(shù)為I，儲(chǔ)蓄函數(shù)為S，那么在一定利率r下，總產(chǎn)出Y可以表示為Y=S+I，這是一個(gè)二次函數(shù)。需求和供給模型在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，需求和供給曲線通常以二次函數(shù)的形式來(lái)表示。需求曲線表示為D=a-bP（a、b＞0），其中D為需求量，P為價(jià)格。供給曲線表示為S=c+dP（c、d＞0），其中S為供給量。這兩條曲線的交點(diǎn)決定了市場(chǎng)均衡價(jià)格。儲(chǔ)蓄和投資模型經(jīng)濟(jì)學(xué)中的二次函數(shù)運(yùn)動(dòng)學(xué)在物理學(xué)中，二次函數(shù)可以用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。例如，物體從靜止開始下落，受到重力加速度的影響，下落的距離h與時(shí)間t的關(guān)系可以表示為h=1/2gt^2，這是一個(gè)二次函數(shù)。彈性力學(xué)在彈性力學(xué)中，物體的形變與外力之間的關(guān)系也可以用二次函數(shù)來(lái)表示。例如，彈簧的伸長(zhǎng)量x與作用在其上的力F之間的關(guān)系可以表示為x=F/k-1/k（1/F），這是一個(gè)二次函數(shù)。物理學(xué)中的二次函數(shù)金融貸款在日常生活中，我們經(jīng)常需要向銀行申請(qǐng)貸款。銀行通常會(huì)根據(jù)我們的信用評(píng)分和收入情況來(lái)確定貸款利率和貸款額度。這其中涉及到二次函數(shù)的計(jì)算。購(gòu)物優(yōu)惠很多商家在促銷期間會(huì)推出一些優(yōu)惠活動(dòng)，例如“買一送一”或者“滿減”等。我們可以通過計(jì)算優(yōu)惠后的總價(jià)來(lái)驗(yàn)證商家是否真的在打折。這其中也涉及到二次函數(shù)的計(jì)算。日常生活中的二次函數(shù)不同類型的二次函數(shù)04y=ax^2+bx+c(a\neq0)普通二次函數(shù)表達(dá)式開口方向可向上或向下，對(duì)稱軸為x=-b/2a，頂點(diǎn)為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)圖像特征當(dāng)a>0時(shí)，圖像開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，圖像開口向下性質(zhì)y=ax^2+c(a\neq0)表達(dá)式開口方向可向上或向下，對(duì)稱軸為x=0，頂點(diǎn)為(0,c)圖像特征當(dāng)a>0時(shí)，圖像開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，圖像開口向下性質(zhì)軸對(duì)稱二次函數(shù)圖像特征開口方向可向上或向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)為(0,c)表達(dá)式y(tǒng)=ax^2+bx+c(a\neq0,c\neq0)性質(zhì)當(dāng)a>0時(shí)，圖像開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，圖像開口向下沿y軸對(duì)稱的二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程05含有未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程$ax^2+bx+c=0(a\neq0)$一元二次方程的定義將一元二次方程轉(zhuǎn)化為$y=ax^2+bx+c$的形式通過圖像觀察與$x$軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)值利用二次函數(shù)解一元二次方程一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系根的情況與判別式$\bigtriangleup$的關(guān)系$\bigtriangleup=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根$\bigtriangleup>0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根$\bigtriangleup<0$時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根復(fù)習(xí)題與練習(xí)題06總結(jié)詞掌握二次函數(shù)的基本概念、表達(dá)式和圖像特征。詳細(xì)描述通過選擇題、填空題等題型，考察學(xué)生對(duì)二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，包括定義、表達(dá)式、圖像特征、對(duì)稱軸、開口方向等。基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)題總結(jié)詞提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，拓展思維的廣度和深度。詳細(xì)描述通過解答題、證明題等題型，引導(dǎo)學(xué)生深入探究二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，例如利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題、構(gòu)建模型等。提升拓展練習(xí)題總結(jié)詞培