數(shù)控技術(shù)課件：插補(bǔ)原理與刀具補(bǔ)償技術(shù) -

插補(bǔ)原理與刀具補(bǔ)償技術(shù)InterpolationTheoryAndToolCompensation

數(shù)控技術(shù)（TechnologyofNumericalControl）

插補(bǔ)原理與刀具補(bǔ)償技術(shù)InterpolationTheoryAndToolCompensation

3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）3.2刀具補(bǔ)償技術(shù)(Toolcompensation)插補(bǔ)原理與刀具補(bǔ)償技術(shù)InterpolationTheoryAndToolCompensation

導(dǎo)入案例：在數(shù)控編程時(shí)，對(duì)于直線輪廓通常只需要給出直線起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)于圓弧輪廓也只需要給出圓弧的起點(diǎn)坐標(biāo)、終點(diǎn)坐標(biāo)和半徑（或者圓心坐標(biāo)），如圖3.1所示，數(shù)控機(jī)床利用這些有限的的坐標(biāo)信息和給定的工藝數(shù)據(jù)便可以完成加工任務(wù)刀具運(yùn)動(dòng)軌跡的控制3.1.1插補(bǔ)的基本原理

3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）

數(shù)控裝置根據(jù)輸入的零件程序的信息，在直線或圓弧的起點(diǎn)、終點(diǎn)之間，按照一定的算法計(jì)算出中間點(diǎn)的過(guò)程就稱為“插補(bǔ)”。插補(bǔ)的實(shí)質(zhì)是根據(jù)有限的輪廓信息完成“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”工作。3.1.2插補(bǔ)功能的基本要求

（1）插補(bǔ)所需的原始數(shù)據(jù)較少。（2）有較高的插補(bǔ)精度，插補(bǔ)結(jié)果沒(méi)有累計(jì)誤差，局部偏差不能超過(guò)允許的誤差（一般應(yīng)保證小于規(guī)定的分辨率）。（3）沿進(jìn)給路線，進(jìn)給速度恒定且符合加工要求。（4）硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單可靠，軟件算法簡(jiǎn)潔，計(jì)算速度快。

3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）3.1.3插補(bǔ)方法的分類

3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）根據(jù)數(shù)控裝置數(shù)據(jù)處理后輸出到伺服驅(qū)動(dòng)裝置的信號(hào)不同，插補(bǔ)方法可以分為脈沖增量插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)1、脈沖增量插補(bǔ)脈沖增量插補(bǔ)又稱為基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)或行程標(biāo)量插補(bǔ)，主要為各坐標(biāo)軸進(jìn)行脈沖分配計(jì)算。

數(shù)控系統(tǒng)每發(fā)出一個(gè)脈沖，對(duì)應(yīng)進(jìn)給軸所產(chǎn)生的移動(dòng)量叫脈沖當(dāng)量，用δ表示。脈沖當(dāng)量是脈沖分配計(jì)算的基本單位，對(duì)于普通機(jī)床取一般取δ=0.01mm，較為精密的機(jī)床取δ=1μm或0.1μm。脈沖增量插補(bǔ)的插補(bǔ)誤差不大于一個(gè)脈沖當(dāng)量。3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）2、數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)又稱為時(shí)間標(biāo)量插補(bǔ)或數(shù)字增量插補(bǔ)，這種插補(bǔ)方法的特點(diǎn)是數(shù)控裝置產(chǎn)生的不是單個(gè)脈沖，而是標(biāo)準(zhǔn)的二進(jìn)制數(shù)字量。插補(bǔ)運(yùn)算分兩步完成。第一步為粗插補(bǔ)，采用時(shí)間分割法。把加工一段直線或圓弧的整段時(shí)間；第二步為精插補(bǔ)，它是在粗插補(bǔ)算出的每一微小直線段的基礎(chǔ)上再作“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”工作。數(shù)控采樣插補(bǔ)適用于閉環(huán)和半閉環(huán)的直流或交流伺服電動(dòng)機(jī)為驅(qū)動(dòng)裝置的的位置采樣控制系統(tǒng)。3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）3.1.4逐點(diǎn)比較法

逐點(diǎn)比較法又稱為代數(shù)運(yùn)算法或醉步法，逐點(diǎn)比較法可實(shí)現(xiàn)直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)，也可用于其他非圓二次曲線（如橢圓、拋物線和雙曲線等）的插補(bǔ)。特點(diǎn)：運(yùn)算直觀，最大插補(bǔ)誤差不大于一個(gè)脈沖當(dāng)量，脈沖輸出均勻，速度變化小，調(diào)節(jié)方便，但不易實(shí)現(xiàn)兩坐標(biāo)以上的聯(lián)動(dòng)，因此在兩坐標(biāo)數(shù)控機(jī)床中應(yīng)用較為普遍。3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）

逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理：每次僅向一個(gè)坐標(biāo)軸輸出一個(gè)進(jìn)給脈沖，每插補(bǔ)一次都要將實(shí)際加工點(diǎn)的坐標(biāo)與理論加工軌跡進(jìn)行比較，判斷實(shí)際加工點(diǎn)與理論軌跡的相對(duì)位置，通過(guò)偏差函數(shù)計(jì)算兩者的差值，由偏差函數(shù)計(jì)算結(jié)果來(lái)決定下一步的刀具移動(dòng)方向，使刀具向誤差減少的方向移動(dòng)，且只有一個(gè)方向移動(dòng)。偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差計(jì)算、終點(diǎn)判別

3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）1、直線插補(bǔ)1）第一象限直線插補(bǔ)計(jì)算（1）偏差的判別

起始點(diǎn)為原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)為(Xe,Ye)直線方程：xyexeyYXe-XYe=0E(Xe,Ye)OXYN

3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）N點(diǎn)在直線上方時(shí)

則YiXe-XiYe>0N點(diǎn)在直線上時(shí)則YiXe-XiYe=0N點(diǎn)在直線下方時(shí)則YiXe-XiYe<0令偏差判別函數(shù)F=YiXe-XiYe,假設(shè)第一像限任意點(diǎn)（Xi,Yi），則在起始點(diǎn)處FO＝0，任意點(diǎn)Fi＝Y(jié)iXe-XiYeF>=0?

(2)進(jìn)給與偏差計(jì)算判別進(jìn)給方向的原則（與進(jìn)給方向保持一致，必須向誤差減小的方向靠攏，即向軌跡靠攏）3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）

當(dāng)Fi>0時(shí)，沿+X方向走一步，Y不變,Xi+1=xi+1,Yi+1=YiFi+1=XeYi+1-YeXi+1=XeYi-Ye(Xi+1)=Fi–Ye當(dāng)Fi<0時(shí)，+Y方向走一步，Xi+1=Xi，Yi+1=Yi＋1Fi+1=XeYi+1-YeXi+1=Xe(Yi＋1)-YeXi=XeYi-YeXi+Xe=Fi+Xe既Fi>=0時(shí)，沿+X方向走一步，F(xiàn)i+1＝Fi–ye

Fi<0時(shí)，沿+Y方向走一步,Fi+1＝Fi＋xe3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）(4)(3)終點(diǎn)判別每進(jìn)給一步都要進(jìn)行終點(diǎn)判別，以確定是否到達(dá)直線終點(diǎn)。判別方法①求總步數(shù)。n＝Xe+Ye,每走一步，n-1直到n＝0為止。

②終點(diǎn)坐標(biāo)法。每插補(bǔ)一步，判別∑x=0,∑y=0=0是否成立，同時(shí)成立時(shí)插補(bǔ)結(jié)束。③最大坐標(biāo)法。例3.1設(shè)加工第一象限直線OA，起點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)O（0,0），終點(diǎn)為A（3,5），試用逐點(diǎn)比較法對(duì)其進(jìn)行插補(bǔ)，并畫出插補(bǔ)軌跡。3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）2)第一象限直線插補(bǔ)計(jì)算流程圖

圖3.6第一象限逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)計(jì)算流程圖3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）3)象限處理(1)數(shù)學(xué)推理第二象限直線OE，直線起點(diǎn)，終點(diǎn)E，如圖3.7所示。進(jìn)行偏差計(jì)算時(shí)，所有X坐標(biāo)標(biāo)均采用絕對(duì)值，利用第一象限的偏差函數(shù)進(jìn)行判斷和計(jì)算。當(dāng)Fi≥0時(shí)，刀具應(yīng)向-X進(jìn)給，則Xi+1=Xi-1,Yi+1=Yi當(dāng)Fi<0時(shí)，刀具應(yīng)向+Y進(jìn)給，則Xi+1=Xi,Yi+1=Yi+13.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）圖3.7第二象限直線進(jìn)給與偏差情況

圖3.8四個(gè)象限的進(jìn)給方向與偏差關(guān)系3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）(2)結(jié)論

仿照第二象限直線插補(bǔ)推理過(guò)程，同樣可推導(dǎo)出其它兩個(gè)象限的直線插補(bǔ)規(guī)律。四個(gè)象限的進(jìn)給方向與偏差關(guān)系如圖3.8、表3.2所示。表3-2四個(gè)象限直線插補(bǔ)偏差計(jì)算與進(jìn)給方向表3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）（3）四象限直線插補(bǔ)流程圖3.9逐點(diǎn)比較法四象限直線插補(bǔ)流程圖3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）2、逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)如圖3.10所示，圓弧AB，圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），半徑R，設(shè)加工點(diǎn)的坐標(biāo)N(Xi,Yi),則逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)的偏差判別函數(shù)為Fi=Xi2+Yi2-R2圖3.10圓弧插補(bǔ)原理3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）

1）第一象限的逆圓弧

下面以第一象限的逆圓弧為例來(lái)介紹圓弧插補(bǔ)的偏差計(jì)算和坐標(biāo)進(jìn)給情況。若要加工零件的輪廓為第一象限逆走向圓弧,圓心在O（0,0），半徑為R，起點(diǎn)為S（Xs,Ys），終點(diǎn)為E（Xe,Ye）,設(shè)描述刀具加工點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)為N（Xi,Yi）,如圖3.11所示。（1）偏差判別

當(dāng)Fi>0，動(dòng)點(diǎn)N在圓外;當(dāng)Fi<0,動(dòng)點(diǎn)N在圓內(nèi)；當(dāng)Fi=0，動(dòng)點(diǎn)N在圓弧上。3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）（2）坐標(biāo)進(jìn)給與偏差計(jì)算加工第一象限逆時(shí)針圓弧時(shí)，刀具的實(shí)際進(jìn)給方向?yàn)?X方向和+Y方向。Ｆi＞＝０，－Ｘ進(jìn)給，Xｉ＋１＝Xｉ－１，Yｉ＋１＝Y(jié)ｉ，Ｆｉ＋１＝Xｉ＋１２＋Yｉ＋１２－Ｒ２＝Ｆｉ－２Xｉ＋１Ｆi＜０，＋Y進(jìn)給，Xｉ＋１＝Xｉ，Yｉ＋１＝Y(jié)ｉ＋１，Ｆｉ＋１＝Xｉ＋１２＋Yｉ＋１２－Ｒ２＝Ｆｉ＋２Yｉ＋１3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）

圖3.11第1象限逆時(shí)針圓弧插補(bǔ)3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）（3）終點(diǎn)判別

圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)可采用與直線插補(bǔ)的方法類似，一般采用總步長(zhǎng)法進(jìn)行判別。插補(bǔ)計(jì)算前，先設(shè)置總步長(zhǎng)計(jì)數(shù)器，即：每插補(bǔ)一次，計(jì)數(shù)器減1，直至“0”例3.2設(shè)SE為第一象限逆時(shí)針圓弧，起點(diǎn)坐標(biāo)S(4,3)，終點(diǎn)坐標(biāo)為E(0,5)，試用逐點(diǎn)比較法進(jìn)行插補(bǔ)，并畫出插補(bǔ)軌跡。3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）圖3.12逐點(diǎn)比較法第一象限逆圓弧的插補(bǔ)流程圖

3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）2）逆圓弧插補(bǔ)象限處理第二象限逆圓弧如圖3.15，起點(diǎn)S(-Xs,+Ys)，終點(diǎn)E（-Xe,Ye）。（1）當(dāng)Fi≥0時(shí)，-Y進(jìn)給，Xi+1=Xi,Yi+1=Yi-1（2）當(dāng)Fi<0時(shí)，-X進(jìn)給，Xi+1=Xi-1,Yi+1=Yi同理，可推導(dǎo)第三象限、第四象限逆圓弧的插補(bǔ)算法，其偏差函數(shù)一致，只是進(jìn)給方向要根據(jù)象限的不同作調(diào)整即可。3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）3）順圓弧插補(bǔ)及象限處理

第一象限順圓弧與第一象限逆時(shí)針圓弧的偏差計(jì)算公式相同，只是進(jìn)給方向不同：當(dāng)Fi≥0時(shí)，刀具應(yīng)向-Y方向進(jìn)給一步；當(dāng)Fi<0時(shí)，刀具應(yīng)向+X方向進(jìn)給一步。其它象限順圓弧的推導(dǎo)類似。

例3.3設(shè)SE為第一象限順時(shí)針圓弧，起點(diǎn)坐標(biāo)S(0,6)，終點(diǎn)坐標(biāo)為E(6,0)，試用逐點(diǎn)比較法進(jìn)行插補(bǔ)，并畫出插補(bǔ)軌跡。3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）4）四象限順逆圓弧的插補(bǔ)算法及插補(bǔ)流程圖圖3.15圓弧四象限進(jìn)給方向3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）5）圓弧過(guò)象限

過(guò)象限前后動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)值的符號(hào)會(huì)改變，但走向不變。過(guò)象限圓弧與坐標(biāo)軸必有交點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)處在坐標(biāo)軸上時(shí)必有一坐標(biāo)為零，因此判斷是否過(guò)象限只要檢查是否有坐標(biāo)值為零即可。3、逐點(diǎn)比較法合成速度

3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）

當(dāng)進(jìn)行直線插補(bǔ)時(shí)，α表示直線與X軸的夾角。當(dāng)α=0°或90°時(shí)，此時(shí)合成進(jìn)給速度最大；當(dāng)α=45°時(shí)，，此時(shí)合成進(jìn)給速度最小。因此逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)合成速度隨著被插補(bǔ)直線與X軸的夾角α的變化而變化，變化范為：。逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)的最大合成進(jìn)給速度與最小合成進(jìn)給速度的比值。逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)的合成速度結(jié)論與直線插補(bǔ)相同，只是角為動(dòng)點(diǎn)到圓心的連線與軸之間的夾角。

3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）3.1.5數(shù)字積分法

數(shù)字積分法又稱為數(shù)字微分分析法DDA（DigitalDifferentialAnalyzer），是利用數(shù)字積分的原理計(jì)算刀具沿坐標(biāo)軸的位移，使刀具沿著所加工的軌跡運(yùn)動(dòng)。數(shù)字積分法插補(bǔ)的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算速度快、脈沖分配均勻、容易實(shí)現(xiàn)多軸聯(lián)動(dòng)插補(bǔ)，可以插補(bǔ)空間直線及平面函數(shù)曲線等，其缺點(diǎn)是速度調(diào)節(jié)不方便，插補(bǔ)精度需要采用一定措施才能滿足要求。如圖3.19所示，函數(shù)y=f(t)在區(qū)間t0~tn的積分，就是該函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)在區(qū)間所圍成的面積?，F(xiàn)將區(qū)間t0~tn分成間隔為Δt的子區(qū)間，當(dāng)Δt足夠小時(shí)，則此面積可以看成許多小面積之和，即積分運(yùn)算可以用這若干小面積的累加求和來(lái)近似。簡(jiǎn)化為：3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）圖3.18函數(shù)的積分

1.DDA法直線插補(bǔ)

圖3.19DDA直線插補(bǔ)原理如圖3.19所示，直線的起點(diǎn)在原點(diǎn)O(0,0)，終點(diǎn)為E(Xe,Ye),設(shè)進(jìn)給速度υ是均勻的，直線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則有：3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）在Δ時(shí)間內(nèi)，X和Y方向的移動(dòng)距離微小增量ΔX、ΔY應(yīng)為3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）

數(shù)字積分法插補(bǔ)器的關(guān)鍵部件是累加器和被積函數(shù)寄存器，每一坐標(biāo)方向都需要一個(gè)插補(bǔ)器和一個(gè)被積函數(shù)寄存器。3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）圖3.21DDA法直線插補(bǔ)流程圖

圖3.23第一象限逆圓DDA法插補(bǔ)3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）例3.4設(shè)插補(bǔ)第一象限直線，起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)為，如圖3.23，坐標(biāo)單位為脈沖當(dāng)量。畫出DDA法直線插補(bǔ)軌跡。2.DDA法圓弧插補(bǔ)3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）DDA法圓弧插補(bǔ)和直線插補(bǔ)算法的主要區(qū)別有三點(diǎn)：（1）坐標(biāo)值X、Y存入被積函數(shù)寄存器JVX、JVY的對(duì)應(yīng)關(guān)系與直線插補(bǔ)不同，圓弧插補(bǔ)時(shí)X存入JVY，Y存入JVX中。（2）直線插補(bǔ)時(shí)，JVX、JVY寄存器中在寄存的是終點(diǎn)坐標(biāo)值Xe、Ye，是常數(shù)，而圓弧插補(bǔ)中寄存的是動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)Yi、Xi，是個(gè)變量。（3）終點(diǎn)判別方法不同。例3.5設(shè)有第一象限逆圓弧AB，如圖3.27所示，起點(diǎn)為A（4，0），終點(diǎn)為B（0，4），且寄存器位數(shù)N=3。試用DDA法對(duì)該圓弧進(jìn)行插補(bǔ)，并畫出插補(bǔ)軌跡。3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）3.DDA法插補(bǔ)的象限處理4.DDA法插補(bǔ)的合成進(jìn)給速度和穩(wěn)速控制1）合成進(jìn)給速度3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）2）穩(wěn)速控制

DDA法插補(bǔ)實(shí)施穩(wěn)速的方法有：左移規(guī)格化和按進(jìn)給速度率數(shù)FRN代碼編程等。（1）左移規(guī)格化①直線插補(bǔ)的左移規(guī)格化

直線插補(bǔ)時(shí)，若寄存器中所存數(shù)的最高位為"1"，稱為規(guī)格化數(shù)。對(duì)于規(guī)格化數(shù)，累加兩次運(yùn)算必有一次溢出；而對(duì)于非規(guī)格化的數(shù)，必須作兩次甚至更多次累加運(yùn)算才有溢出，因此規(guī)格化數(shù)據(jù)可以提高累加溢出的頻率，從而提高進(jìn)給速度3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）②圓弧插補(bǔ)的左移規(guī)格化

圓弧插補(bǔ)的左移規(guī)格化是使坐標(biāo)值最大的被積函數(shù)寄存器的次高位為1（即保留前一位為零）。（2）按FRN代碼編程

所謂FRN（FeedRateNumber）編程就是編制數(shù)控加工程序時(shí)，考慮到直線長(zhǎng)度或圓弧半徑等幾何參數(shù)對(duì)速度的影響，直接將進(jìn)給速度與參數(shù)之比編入程序，從而進(jìn)一步達(dá)到穩(wěn)定DDA法插補(bǔ)速度目的的一種編程方法。（直線）（圓?。?.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）3.1.6數(shù)據(jù)采樣法1、概述數(shù)據(jù)采樣法的原理是利用一系列首尾相連的微小直線段來(lái)逼近給定的待插補(bǔ)曲線。由于這些線段是按加工時(shí)間來(lái)分割的，因此數(shù)據(jù)采樣法又稱為“時(shí)間分割法”。插補(bǔ)過(guò)程分為粗插補(bǔ)和精插補(bǔ)。1）插補(bǔ)周期與位置控制周期相鄰兩個(gè)微小直線段之間的插補(bǔ)時(shí)間間隔稱為插補(bǔ)周期Ts，數(shù)控系統(tǒng)中伺服位置環(huán)的采樣控制時(shí)間間隔稱為位置控制周期Tc。3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）2）插補(bǔ)周期與精度、速度之間的關(guān)系

在利用數(shù)據(jù)采樣法插補(bǔ)圓弧時(shí)，插補(bǔ)誤差與被插補(bǔ)圓弧半徑R成反比，與插補(bǔ)周期Ts以及程編速度F的平方成正比。即Ts越長(zhǎng)、F越大、R越小，圓弧插補(bǔ)的誤差er就越大；反之誤差就越小。對(duì)于給定的圓弧半徑R以及插補(bǔ)誤差er的前提下，為了提高加工效率，獲得較高的進(jìn)給速度F，盡量選用較小的插補(bǔ)周期Ts。對(duì)于插補(bǔ)周期Ts和插補(bǔ)誤差er不變的情況，被加工輪廓的半徑越大，所允許的切削速度就越高。2、數(shù)據(jù)采樣法直線插補(bǔ)假設(shè)加工平面內(nèi)直線，起點(diǎn)坐標(biāo)為，終點(diǎn)坐標(biāo)為,動(dòng)點(diǎn)，進(jìn)給速度，插補(bǔ)周期為，如圖3.29所示。3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）3.1插補(bǔ)原理（Interpolationtheory）3.數(shù)據(jù)采樣法圓弧插補(bǔ)

數(shù)據(jù)采樣圓弧插補(bǔ)的思路是在滿足加工精度要求的前提下，用弦線或割線來(lái)代替弧線實(shí)現(xiàn)進(jìn)給，即用直線段逼近圓弧。3.2刀具補(bǔ)償技術(shù)(ToolCompensation)刀具補(bǔ)償一般可分為刀具半徑補(bǔ)償和刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償。3.2.1刀具的長(zhǎng)度補(bǔ)償

刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償就是在刀具的長(zhǎng)度方向偏移一個(gè)刀具長(zhǎng)度值進(jìn)行修正。圖3.32刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償3.2刀具補(bǔ)償技術(shù)(ToolCompensation)3.2.2刀具半徑補(bǔ)償1．刀具半徑補(bǔ)償?shù)母拍?/p>

數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)零件的輪廓信息和刀具半徑能夠自動(dòng)計(jì)算出刀具偏移后的中心軌跡，使其自動(dòng)偏移零件輪廓一個(gè)刀具半徑值，這種偏移計(jì)算就稱為刀具半徑補(bǔ)償。刀具半徑補(bǔ)償?shù)膬?yōu)越性：（1）在編程時(shí)，不需要計(jì)算刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡，直接按零件輪廓編程，簡(jiǎn)化編程。（2）在加工過(guò)程中刀具磨損或刀具重磨以及中途換刀后，使刀具直徑變化，這時(shí)用刀補(bǔ)功能只須改變刀具半徑的補(bǔ)償值，就無(wú)須再修改加工程序。

3.2刀具補(bǔ)償技術(shù)(ToolCompensation)（3）可以為下一道工序留下精確余量，且粗、細(xì)加工可引用同一零件加工程序及同一把刀具。（4）用同一加工程序進(jìn)行陰陽(yáng)模的切削加工。2．刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^(guò)程圖3.34刀具半徑補(bǔ)償?shù)墓ぷ鬟^(guò)程3.2刀具補(bǔ)償技術(shù)(ToolCompensation)3．B功能刀具半徑補(bǔ)償和C功能刀具半徑補(bǔ)償B功能刀具補(bǔ)償方法在確定刀具中心軌跡時(shí)，都采用了讀一段，算一段，再走一段的控制方法。根據(jù)相鄰程序段信息直接求出刀具中心軌跡交點(diǎn)的刀具半徑補(bǔ)償方法已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)了，這種方法被稱為C功能刀具半徑補(bǔ)償（簡(jiǎn)稱C刀補(bǔ)）（a）B功能刀具補(bǔ)償（b）C功能刀具半徑補(bǔ)償

圖3.36B功能刀補(bǔ)和C功能刀補(bǔ)示意圖3.2刀具補(bǔ)償技術(shù)(ToolCompensation)4．程序段間轉(zhuǎn)接情況分析（1）縮短型轉(zhuǎn)接：矢量夾角180o＜α＜360o，即刀具中心軌跡短于編程軌跡的過(guò)渡方式；（2）伸長(zhǎng)型轉(zhuǎn)接：矢量夾角90o≤α＜180o，即刀具中心軌跡長(zhǎng)于編程軌跡的過(guò)渡方式；（3）插入型轉(zhuǎn)接：矢量夾角α＜90o，即在兩段刀具中心軌跡之間插入一段直線的過(guò)渡方式。3.2刀具補(bǔ)償技術(shù)(ToolCompensation)1）刀具半徑補(bǔ)償?shù)慕⒌某绦蚨伍g的轉(zhuǎn)接情況（1）直線與直線之間的轉(zhuǎn)接3.2刀具補(bǔ)償技術(shù)(ToolC