2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 蘇教版必修第一冊5-1 函數(shù)的概念和圖象講課教案

高中數(shù)學(xué)5.1函數(shù)的概念和圖象講課教案教案名稱：高中數(shù)學(xué)5.1函數(shù)的概念和圖象講課教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解函數(shù)的概念和基本性質(zhì)。2.掌握函數(shù)的圖象繪制方法。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識解決相關(guān)問題。教學(xué)重點：1.函數(shù)的定義、符號表示和基本性質(zhì)。2.函數(shù)的圖象繪制方法。教學(xué)難點：1.掌握函數(shù)的符號表示及其應(yīng)用方法。2.運用所學(xué)知識繪制函數(shù)圖象并分析其特征。教學(xué)過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是函數(shù)。讓學(xué)生了解在數(shù)軸上，每一個實數(shù)x對應(yīng)唯一一個實數(shù)y的關(guān)系稱為函數(shù)。強調(diào)在數(shù)學(xué)中，我們需要掌握函數(shù)的基本概念，并通過實例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何求出函數(shù)值、定義域、值域等關(guān)鍵信息。Step2：符號表示（15分鐘）介紹如何利用符號表示法來描述函數(shù)。講解如何根據(jù)定義確定函數(shù)f(x)的取值范圍，以及如何在平面直角坐標(biāo)系中表示出函數(shù)f(x)與x之間的關(guān)系。通過具體例子演示，讓學(xué)生掌握求解函數(shù)的符號表示法的方法和步驟，并理解如何應(yīng)用于實際問題。Step3：基本性質(zhì)（20分鐘）詳細(xì)講解函數(shù)的基本性質(zhì)，包括奇偶性、周期性、單調(diào)性等。通過演示和講解，讓學(xué)生深入理解函數(shù)的本質(zhì)和意義，并能夠獨立進(jìn)行應(yīng)用分析。Step4：圖象繪制（20分鐘）介紹如何利用平面直角坐標(biāo)系來繪制函數(shù)的圖象。講解如何根據(jù)定義域、值域確定函數(shù)圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置和形狀，以及如何通過對稱、平移等操作來描述函數(shù)圖象的特征。通過具體例子演示，讓學(xué)生掌握繪制函數(shù)圖象的方法和步驟，并理解如何應(yīng)用于實際問題。Step5：實例分析（20分鐘）提供一些實際問題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行分析和解決。例如，在平面直角坐標(biāo)系中給定一個函數(shù)f(x)，請求出該函數(shù)的符號表示法并繪制出其圖象。教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識進(jìn)行推理和分析。通過實例演示，讓學(xué)生掌握如何運用所學(xué)知識解決實際問題，并能夠獨立應(yīng)用于其他情境。Step6：練習(xí)與鞏固（10分鐘）提供一些涉及函數(shù)的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。鼓勵學(xué)生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。Step7：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問題。例如，在平面直角坐標(biāo)系中給定多個函數(shù)，請判斷它們之間的關(guān)系以及其圖象特征。讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識解決這些拓展性問題，提高他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。Step8：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)函數(shù)的定義、符號表示、基本性質(zhì)和圖象繪制方法。提供一些簡單且有實際意義的問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時間分配。在每個步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對函數(shù)的認(rèn)識。鼓勵學(xué)生靈活運用所學(xué)知識進(jìn)行數(shù)理推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，可以引入一些有趣且具有實際意義的問