初中數(shù)學(xué)人教版九上(周測04)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(二)

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（二）（周周測）拋物線的對稱軸是直線（）x＝3 B.x＝ C.x＝－ D.x＝－2.關(guān)于拋物線y＝x2－4x＋4，下列說法錯誤的是（）開口向上與x軸的交點為（2，0）對稱軸是直線x＝2當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大3.已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋2，關(guān)于該函數(shù)在－1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）有最大值－1，有最小值－2有最大值0，有最小值－1有最大值7，有最小值－1有最大值7，有最小值－24.拋物線的頂點為（1，－4），與y軸交于點（0，－3），則該拋物線的解析式為（）y＝x2－2x－3y＝x2＋2x－3y＝x2－2x＋3y＝2x2－3x－35.二次函數(shù)y＝－2x2－3x＋1的圖象大致是（） A B C D6.拋物線y＝x2－5x＋6與x軸的交點情況是（）有兩個交點只有一個交點沒有交點無法判斷7.拋物線y＝x2＋x＋1與兩坐標軸的交點個數(shù)為（）0 B.1 C.2 D.38.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＞0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）1 2 3 D.49.若二次函數(shù)在時，有最小值，且函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2），則此函數(shù)的解析式為.10.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于A（－1，0），B（5，0），則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根是.11.若二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一個解x1＝3，另一個解x2＝.12.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的自變量x的部分取值及對應(yīng)的函數(shù)值y如下表所示：x…－2－1012…y…323611…寫出該二次函數(shù)圖象的對稱軸；求該二次函數(shù)的表達式.參考答案1.【答案】B【解析】因為a＝－1，b＝3，所以對稱軸是直線x＝.故選B.2.【答案】D【解析】由拋物線y＝x2－4x＋4知，a＝1＞0，所以開口向上，故選項A說法正確；令y＝x2－4x＋4＝0，解得x＝2，故拋物線與x軸的交點為（2，0），故選項B說法正確；對稱軸是直線x＝＝2，故選項C說法正確；當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大，故選項D說法錯誤.故選D.3.【答案】D【解析】由y＝x2－4x＋2＝(x－2)2－2，可知當(dāng)x＝2時，該二次函數(shù)取最小值－2，當(dāng)x＝－1時，y＝7，當(dāng)x＝3時，y＝－1，故當(dāng)－1≤x≤3時，該二次函數(shù)有最大值7，有最小值－2.故選D.4.【答案】A【解析】設(shè)此函數(shù)的解析式為y＝a(x－1)2－4，把點（0，－3）代入可求得a＝1，所以整理后可知此函數(shù)的解析式為y＝x2－2x－3.故選A.5.【答案】B【解析】因為a＝－2＜0，所以拋物線y＝－2x2－3x＋1開口向下，故C、D不符合題意；拋物線y＝－2x2－3x＋1的對稱軸是直線x＝，故A不符合題意.故選B.6.【答案】A【解析】拋物線y＝x2－5x＋6與x軸的交點個數(shù)也就是方程x2－5x＋6＝0解的個數(shù)，因為Δ＝（－5）2－4×6＝1＞0，所以方程x2－5x＋6＝0有兩個不同的實數(shù)根，所以拋物線y＝x2－5x＋6與x軸有兩個交點.故選A.7.【答案】B【解析】拋物線y＝x2＋x＋1與x軸的交點個數(shù)也就是方程x2＋x＋1＝0解的個數(shù)，因為Δ＝12－4＝－3＜0，所以方程x2＋x＋1＝0沒有實數(shù)根，所以拋物線y＝x2－5x＋6與x軸沒有交點；拋物線y＝x2＋x＋1與y軸有一個交點（0，1）.所以拋物線y＝x2＋x＋1與兩坐標軸的交點個數(shù)為1個.故選B.8.【答案】D【解析】∵拋物線對稱軸在y軸的右側(cè)，∴ab＜0，∵拋物線與y軸交于負半軸，∴c＜0，∴abc＞0，①正確；∵a＞0，＜1，∴2a＋b＞0，②正確；∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2－4ac＞0，③正確；∵當(dāng)x＝－1時，y＞0，∴a－b＋c＞0，④正確.故選D.9.【答案】y＝x2－3x＋2【解析】由已知條件可知其頂點坐標為（，），設(shè)此函數(shù)的解析式為，把點（0，2）代入可求得a＝1，所以整理后可知此函數(shù)的解析式為y＝x2－3x＋2.10.【答案】x1＝－1，x2＝5【解析】因為拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸的交點的橫坐標就是對應(yīng)方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根，又由拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于A（－1，0），B（5，0），所以方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根為x1＝－1，x2＝5.【答案】－1【解析】由題圖可知，二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋k的圖象的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點為（3，0），根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性知，二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋k的圖象與x軸的另一個交點為（－1，0），所以一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的另一個解x2＝－1.【答案】解：（1）∵當(dāng)x＝－2時，y＝3，當(dāng)x＝0時，y＝3，∴二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線.將（－1，2），（0，3），（1，6）代入y＝ax2＋