初中數學中考總復習-48分式方程

PAGE中考總復習：分式方程--鞏固練習（基礎）【鞏固練習】一、選擇題1.下列方程中，是關于x的分式方程的是（）A.B.C.D.2.設，則方程可變形為（）A.B.C.D.3.方程的根的個數為（）A.0B.1C.2D.34.方程的解是（）A.±1B.1C.-1D.無解5.若兩個分式與的和等于它們的積,則實數x的值為（）A.-6B.6C.D.6.甲?乙兩班學生參加植樹造林,已知甲班每天比乙班多植5棵樹,甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等,若設甲班每天植樹x棵,則根據題意列出的方程是（）A.B.C.D.二、填空題7.當時，分式的值是2．8.用換元法解方程時，可設=y，那么將原方程變形后表示為一元二次方程的一般形式為.9.若關于的分式方程無解，則_________．10.已知x=3是方程一個根，求k的值=_______.11.分式方程中最簡公分母是.12.甲、乙兩人各加工180個零件，由于甲每小時比乙多加工10個零件，因此甲比乙少用1小時完成任務，若設乙每小時加工x個零件，則可列出方程為______________________．三、解答題13.解下列方程（1）（2）14.若解分式方程產生增根，則的值是多少？15.當a取何值時，方程的解為負數？16.某市從今年1月1日起調整居民用天然氣價格，每立方米天然氣價格上漲25%．小穎家去年12月份的然氣氣費是96元．今年小穎家將天然氣熱水器換成了太陽能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m，5月份的燃氣費是90元．求該市今年居民用氣的價格．17.電冰箱壓縮機廠接受一批4800臺的無氟壓縮機的訂單，為了提前2天完成任務，需每天比原來多生產200臺．原定每天生產多少臺?18.A、B兩碼頭相距48千米，一輪船從A碼頭順水航行到B碼頭后，立即逆水航行返回到A碼頭，共用了5小時；已知水流速度為4千米/時，求輪船在靜水中的速度．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C.【解析】A、B選項分母上都沒有未知數，所以不是分式方程；D選項是分式方程，但不是關于x的分式方程，只有C正確.2.【答案】A.【解析】原方程變形為，整理得.3.【答案】A.【解析】兩邊同時乘以x-3，去分母整理得：（x-3）=0,所以，檢驗:當x=3時，x-3=3-3=0，所以原方程無解.4.【答案】D.5.【答案】A.【解析】由題意得：+=，解得：（舍去）.6.【答案】D.【解析】甲班每天植樹x棵，則乙班每天植樹（x-5）棵，根據“甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等”即可列出方程.二、填空題7.【答案】.8．【答案】，.9.【答案】2.【解析】兩邊同時乘以（x-3）去分母解得x=1+m，方程無解，說明有增根x=3，所以1+m=3，m=2.10.【答案】x=-3；【解析】將x=3代入原方程中，解關于k的一元一次方程即可.11.【答案】x(x＋1)(x＋2)【解析】找最簡公分母時，一定要將所有分母全部分解因式.12.【答案】.【解析】甲完成任務需要的時間是，乙需要的時間是，由于“甲比乙少用1小時完成任務”，因此需要在甲的時間上加1，才與乙用的時間相等.三、解答題13.【答案與解析】（1）解：方程兩邊同乘以(x+2)(x-2)，得(x-2)+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)，即x2-3x+2=0，∴x1=1，x2=2．檢驗：x=1時，(x+2)(x-2)≠0，知x=1是原方程的解；x=2時，(x+2)(x-2)=0，知x=2是原方程的增根.故原方程的根是x=1．（2）設x2－2x＝y，

則

（y＋2）（y＋1）＋25（y－2）（y＋1）＝24（y2－4）

整理后，得y2－11y＋24＝0.

解得y1＝3，y2＝8.

①當y＝3時，x2－2x＝3,

解得x3＝－1，x2＝3，

②當y＝8時，x2－2x＝8.

解得x3＝－2，x4＝4.

經檢驗：x1＝－1，x2＝3，x3＝－2，x4＝4都是原方程的解.14.【答案與解析】解：原方程即是去分母，得這個方程可能的增根是把代入整式方程，得解得；把代入整式方程，得解得∴m=1或m=-2.

15.【答案與解析】解：去分母，得解這個方程，得∵方程的解為負數，∴，解得.，∴.即.∴∴當且時，方程的解為負數.16.【答案與解析】解：設該市去年居民用氣的價格為x元/m，則今年的價格為(1+25%)x元/m．根據題意，得．解這個方程，得x＝2.4．經檢驗，x＝2.4是所列方程的根．2.4×(1+25%)＝3(元)．所以，該市今年居民用氣的價格為3元/m．17.【答案與解析】解：設原定每天生產x臺．根據題意，得＝2．方程兩邊同乘以x（x＋200），得4800（x＋200）－4800x＝2x（x＋200），整理，得x2＋200x－480000＝0，解得x1＝600，x2＝－800經檢驗，x＝600和x＝－800都是所列分式方程的根，但x＝－800不合題意，舍去．答：原定每天生產600臺．18.【答案與解析】解：設輪船在靜水中的速度為x千米/時，根據題意，得＝