大學(xué)物理靜電場教學(xué)課件

第十三章真空中的靜電場電場強度電場電勢U電勢梯度電場強度的“功”點電荷庫侖定律環(huán)路定理定義積分疊加積分疊加本章引入電場的概念，定義并計算其兩個重要物理量：電場強度和電勢。（課時數(shù)：共3講，6學(xué)時）大學(xué)物理靜電場教學(xué)第一講電場強度及其積分疊加主要內(nèi)容：庫侖定律，點電荷的場強（定義），場強疊加原理重點要求：用疊加原理求電場強度難點理解：化整為零，積零成整數(shù)學(xué)方法：矢量積分與求和典型示例：電偶極子，帶電直線，帶電圓盤課外練習(xí)：思考題13.1，習(xí)題13.1，13.2，13.4，13.5大學(xué)物理靜電場教學(xué)主要內(nèi)容一、實驗規(guī)律：庫侖定律1.點電荷：大小和形狀可以忽略的帶電體。2.點電荷間的相互作用：矢量表達的庫侖定律。q2q1大學(xué)物理靜電場教學(xué)動畫演示：點電荷的相互作用思維空間：a.找出作用力與反作用力。

b.總結(jié)實驗規(guī)律－庫侖定律。

c.研究各種位置和電荷組合的作用力之大小和方向。操作說明：電荷可拖動；電量可改變：（正、負(fù)、零）。大學(xué)物理靜電場教學(xué)3.力的疊加原理：一個點電荷對象所受力的矢量和。q0q1q3q2思維空間：a.找出所研究的受力對象。

b.積分求和的物理意義。

c.矢量積分如何計算。力F——

牛頓[N]電量q

——庫侖[C]大學(xué)物理靜電場教學(xué)二、性質(zhì)抽象：電場及其電場強度1.檢驗電荷：帶電量很少的點電荷。2.空間性質(zhì)：電場。3.（點電荷的）電場強度定義：4.電場強度的物理意義：電場電荷電荷場強E——[N/C],或者[V/m]大學(xué)物理靜電場教學(xué)三、電場強度疊加原理依據(jù)力的疊加原理，各電荷產(chǎn)生的電場之疊加。重點要求大學(xué)物理靜電場教學(xué)動畫演示：點電荷的電場及其電力線思維空間：a.正負(fù)電荷的電場。

b.雙電荷疊加電場的大小和方向。

c.電場強度為零的點。

d.電力線的疏密與場強大小的關(guān)系。操作說明：構(gòu)架：單電荷雙電荷；電量可改變：（正、負(fù)、零）；點擊場空間查看場強大小。大學(xué)物理靜電場教學(xué)四、電場強度的計算1.電偶極子及其電場+q–qrP典型示例大學(xué)物理靜電場教學(xué)思維空間：a.矢量求和：坐標(biāo)分量分別求和。

b.遠(yuǎn)離電偶極子的場強。

c.電偶極子延長線上的場強分布。

d.電偶極子產(chǎn)生的電力線。2.均勻帶電直線及其電場典型示例0aLxyPydydq=dy大學(xué)物理靜電場教學(xué)常見錯誤(2)矢量積分求和：坐標(biāo)分量的標(biāo)量和。(1)直接標(biāo)量積分求和難點理解大學(xué)物理靜電場教學(xué)(3)坐標(biāo)變換大學(xué)物理靜電場教學(xué)(4)合成場強思維空間：a.直線延長線上和垂直平分線上的場強分布。

b.半無限長和無限長的情況。大學(xué)物理靜電場教學(xué)3.均勻帶電圓盤及其軸線上的電場Poxxds'drdsd

aardq=

ds=

rd

drds=rd

dr典型示例大學(xué)物理靜電場教學(xué)思維空間：

a.靠近圓盤盤面的情況。

b.遠(yuǎn)離圓盤的情況。

c.帶電圓環(huán)的情況。

d.帶電扇面的情況

e.矩形平面的情況。大學(xué)物理靜電場教學(xué)第二講高斯定理及其應(yīng)用主要內(nèi)容：電通量，高斯定理重點要求：用高斯原理求電場強度難點理解：高斯面的選取數(shù)學(xué)方法：通量不積分典型示例：長直圓柱，無限平面，帶電球體課外練習(xí)：思考題13.8，習(xí)題13.6，13.7，13.8，13.10大學(xué)物理靜電場教學(xué)主要內(nèi)容1.電力線：

e–––通過面元dS

的電力線的條數(shù).方向：電力線切向大?。弘娏€密度（2）電力線的性質(zhì)：①電力線不會中斷。②電力線不會相交。（單值）③電力線不會形成閉合曲線，它起始于正電荷終止于負(fù)電荷。（1）電力線的定義：一、電力線與電通量大學(xué)物理靜電場教學(xué)動畫演示：點電荷的電場及其電力線思維空間：a.電力線的起止情況。

b.電力線上的電場強度方向。

c.零電場強度點的電力線。

d.電力線的疏密與場強大小的關(guān)系。動畫說明：構(gòu)架：單電荷雙電荷；電量可改變：（正、負(fù)、零）；點擊場空間查看場強大小。大學(xué)物理靜電場教學(xué)2.電通量：

dS

S

電通量：通過某一曲面的電力線條數(shù)。

通過面元dS和dS

電力線條數(shù)相等,通過dS的電力線條數(shù)或電通量為主要內(nèi)容大學(xué)物理靜電場教學(xué)1.點電荷q的電場(1)曲面包圍點電荷qqs通過球面的電通量

與r無關(guān),只與q

有關(guān)。二、高斯定理大學(xué)物理靜電場教學(xué)qs1顯然,通過包圍點電荷q的任意閉合面S的電通量都等于q/

0.s2

由于φe與r無關(guān),故通過球面S1與S2的電通量均為q/εo

s(2)曲面不包圍點電荷qS

q通過曲面S的電通量大學(xué)物理靜電場教學(xué)S2.點電荷系的電場q1,q2,,qn

在曲面S

之內(nèi)，qn+1,,qk

在曲面S

之外。q1,,qn,,qk

構(gòu)成一點電荷系。q1q2qnqn+1qk空間任意一點的電場通過曲面S

的電通量(S內(nèi)

ei=qi/

0,S外

ei=0)大學(xué)物理靜電場教學(xué)通過封閉曲面S的電通量為∑q內(nèi)：閉曲面內(nèi)電量的代數(shù)和

高斯定理:在真空中的靜電場內(nèi),通過任意封閉曲面的電通量等于該封閉曲面所包圍的電荷的電量代數(shù)和的1/

0

倍。說明:(2)等式右端的

q內(nèi)僅僅包含曲面內(nèi)的電荷。主要內(nèi)容大學(xué)物理靜電場教學(xué)思維空間：1.靜電場中任一閉合曲面S,2.若閉合曲面S上各點場強為零,S面內(nèi)一定不包圍電荷嗎？大學(xué)物理靜電場教學(xué)當(dāng)電荷分布具有某種對稱性時,可用高斯定理求場強。步驟:

由電荷分布對稱性分析電場的對稱性應(yīng)用高斯定理計算場強.關(guān)鍵:選取高斯面.三、高斯定理的應(yīng)用①E為常數(shù),②E與dS夾角θ恒定,③閉曲面面積易求。重點要求大學(xué)物理靜電場教學(xué)均勻帶電球面解:電荷分布球?qū)ΨQ性

電場分布球?qū)ΨQ性。RPor

以o

為中心,r

為半徑作同心球面S

為高斯面。=(r>R)0(r<R)1oRq(r>R)方向沿徑向0(r<R)S典型示例大學(xué)物理靜電場教學(xué)均勻帶電球體(r>R)(r

R)rRoRroP2

解:

r

R

時,高斯面內(nèi)所包圍電荷為典型示例大學(xué)物理靜電場教學(xué)無限長均勻帶電圓柱面線密度解:取高為l,過場點的同軸圓柱面為高斯面l=(r>R)0(r<R)3(r>R)0(r<R)無限長帶電圓柱體結(jié)果如何?r典型示例大學(xué)物理靜電場教學(xué)無限大均勻帶電平面方向與平面垂直。4面密度解:取柱面為高斯面兩無限大帶電平面的電場–

+

(I)(II)(III)典型示例大學(xué)物理靜電場教學(xué)

一個內(nèi)外半徑分別為a

和b的球殼,殼內(nèi)電荷體密度=A/r,A

為常數(shù),r為球殼內(nèi)任一點到球心的距離.球殼中心有一個點電荷Q.求A為多大時,才能使a<r<b區(qū)域中的場強大小恒定?PrQS例：b解:設(shè)P為殼內(nèi)距球心o為r的任意一點,過P點作同心球面S

為高斯面,則oa大學(xué)物理靜電場教學(xué)PrQSboa解:若E=const,則大學(xué)物理靜電場教學(xué)用高斯定理求場強小結(jié)：③計算電通量,用高斯定理求場強注意：不管電荷分布是否對稱,高斯定理是普遍成立的。①對稱性分析場強分布對稱(面、球、軸對稱)。②選高斯面場強與各面垂直或平行,每個面上場強大小不變,以便提出積分號外。球?qū)ΨQ：點電荷、均勻帶電球面(體、殼)等——選球面軸對稱：無限長均勻帶電直線、圓柱面(體)、同軸圓柱面等——選圓柱面面對稱：無限大均勻帶電平面、平行平面等——選柱面大學(xué)物理靜電場教學(xué)第三講電勢及其梯度主要內(nèi)容：電場力，環(huán)路定理，電勢及其疊加，等勢面及其梯度重點要求：電勢的計算難點理解：電勢和場強的積分、微分關(guān)系數(shù)學(xué)方法：積分，求導(dǎo)典型示例：長直導(dǎo)線，圓盤，點偶極子課外練習(xí)：思考題13.10，習(xí)題13.12，13.14，13.17，13.18大學(xué)物理靜電場教學(xué)例1：電偶極子在均勻電場中所受的作用。解:電偶極子在均勻外電場中所受的合外力

–q+q已知外電場中某點的場強,則該點處一點電荷q所受的靜電力為:一、帶電粒子在外電場中所受的作用大學(xué)物理靜電場教學(xué)1.點電荷的電場

abqq0drrbra

把q0從a點移到b點,電場力所作的功作功與路徑無關(guān),只與始末位置有關(guān)。二、靜電場環(huán)路定理大學(xué)物理靜電場教學(xué)2.任意帶電體系的電場

與路徑無關(guān)!任意帶電體系可看點電荷系badc3.環(huán)路定理沿封閉路徑移動單位正電荷大學(xué)物理靜電場教學(xué)1.電勢能保守力做的功等于勢能的減少,選b為參考點,則a處電勢能靜電場力做的功等于靜電勢能的減少：三、電勢大學(xué)物理靜電場教學(xué)電勢差電勢電勢零點的選取:

電荷分布有限區(qū)域,常取無限遠(yuǎn)處為電勢零點;

若電荷分布到無限遠(yuǎn)處,電勢零點只能取在有限位置.單位(SI)：伏特(V)

1V=1J/C2.電勢大學(xué)物理靜電場教學(xué)qP若q>0,up>0,離電荷越遠(yuǎn),電勢越低;若q<0,up<0,離電荷越遠(yuǎn),電勢越高。3.點電荷的電勢公式大學(xué)物理靜電場教學(xué)四、電勢疊加原理2.有限大帶電體1.點電荷系大學(xué)物理靜電場教學(xué)例2：電量q

均勻分布在長為2L的直線上,求空間任一點p

的電勢。解:lL–LP(x,y)ryxodl五、電勢的計算利用點電荷電勢公式及電勢疊加原理求電勢大學(xué)物理靜電場教學(xué)解:求半徑為R,均勻帶電q的圓面軸線上的電勢。圓環(huán)電量dq=σ·2πrdr在p點產(chǎn)生的電勢例3大學(xué)物理靜電場教學(xué)1.等勢面(電勢相等的點所構(gòu)成的曲面)①等勢面與電力線處處正交；

電荷沿等勢面移動,靜電場力不作功,Aab=qo(Ua-Ub)=0,②電力線從電勢高處指向低處；(場力做功勢能減少)③等勢面密集處場強大。六、等勢面2.等勢面的性質(zhì)大學(xué)物理靜電場教學(xué)動畫演示：點電荷電場的等勢面思維空間：a.異號電荷電場的等勢面。

b.等勢面與電力線的關(guān)系。

c.電勢為零的點。

d.等勢面的疏密與場強大小的關(guān)系。動畫說明：構(gòu)架：單電荷雙電荷；電量可改變：（正、負(fù)、零）；點擊場空間查看電勢大小。大學(xué)物理靜電場教學(xué)

考慮空間任意兩點P1、P3,相距Δl,兩處的電勢分別為U,U+ΔU