專題26一次函數（2）-2020年全國中考數學真題分項匯編（第02期全國通用）【無答案】

專題26一次函數（2）（全國一年）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（2020·西藏中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝x與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點A，將直線y＝x沿y軸向上平移b個單位長度，交y軸于點B，交反比例函數圖象于點C．若OA＝2BC，則b的值為（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2020·西藏中考真題）如圖，一個彈簧不掛重物時長6cm，掛上重物后，在彈性限度內彈簧伸長的長度與所掛重物的質量成正比．彈簧總長y（單位：cm）關于所掛物體質量x（單位：kg）的函數圖象如圖所示，則圖中a的值是（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2020·浙江嘉興?中考真題）一次函數y=2x﹣1的圖象大致是()A． B． C． D．4．（2020·遼寧鞍山?中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，點在x軸正半軸上，點在直線上，若，且均為等邊三角形，則線段的長度為（）A． B． C． D．5．（2020·江蘇泰州?中考真題）點在函數的圖像上，則代數式的值等于（）A． B． C． D．6．（2020·遼寧朝陽?中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與x軸、y軸分別相交于點B，點A，以線段AB為邊作正方形，且點C在反比例函數的圖象上，則k的值為（）

A． B． C．42 D．7．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）一次函數y＝kx+3（k≠0）的函數值y隨x的增大而增大，它的圖象不經過的象限是（）A．第一 B．第二 C．第三 D．第四8．（2020·內蒙古鄂爾多斯?中考真題）鄂爾多斯動物園內的一段線路如圖1所示，動物園內有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中?？炕B館（上下車時間忽略不計），第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動物園游玩，上午9點到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達花鳥館，離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數關系如圖2所示，下列結論錯誤的是（）A．第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式為y＝200x﹣4000（20≤x≤38）B．第一班車從入口處到達花鳥館所需的時間為10分鐘C．小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第四班車D．小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結束后立即步行到大象館提前了7分鐘（假設小聰步行速度不變）9．（2020·江蘇宿遷?中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，Q是直線y=﹣x+2上的一個動點，將Q繞點P(1，0)順時針旋轉90°，得到點，連接，則的最小值為()A． B． C． D．10．（2020·遼寧沈陽?中考真題）一次函數的圖象經過點，點，那么該圖象不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限11．（2020·四川涼山?中考真題）已知一次函數y=（2m+1）x+m-3的圖像不經過第二象限，則m的取值范圍（）A．m>- B．m<3 C．-<m<3 D．-<m≤312．（2020·黑龍江大慶?中考真題）已知正比例函數和反比例函數，在同一直角坐標系下的圖象如圖所示，其中符合的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④13．（2020·山東威海?中考真題）一次函數與反比例函數在同一坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．14．（2020·湖南益陽?中考真題）一次函數的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B．C．隨的增大而減小 D．當時，15．（2020·湖南永州?中考真題）已知點和直線，求點P到直線的距離d可用公式計算．根據以上材料解決下面問題：如圖，的圓心C的坐標為，半徑為1，直線l的表達式為，P是直線l上的動點，Q是上的動點，則的最小值是（）A． B． C． D．216．（2020·湖北荊州?中考真題）在平面直角坐標系中，一次函數的圖象是（）A． B． C． D．17．（2020·廣東廣州?中考真題）一次函數的圖象過點，，，則（）A． B． C． D．18．（2020·廣東廣州?中考真題）直線不經過第二象限，則關于的方程實數解的個數是（）.A．0個 B．1個 C．2個 D．1個或2個19．（2020·青海中考真題）若，則正比例函數與反比例函數在同一平面直角坐標系中的大致圖像可能是（）A． B． C． D．20．（2020·四川中考真題）直線在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．21．（2020·四川中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線交于、兩點，是以點為圓心，半徑長的圓上一動點，連結，為的中點．若線段長度的最大值為，則的值為（）A． B． C． D．22．（2020·山東中考真題）數形結合是解決數學問題常用的思思方法．如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b,相交于點P,根據圖象可知，方程x+5=ax+b的解是（）A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=1523．（2020·浙江中考真題）已知在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x+2和直線y＝x+2分別交x軸于點A和點B．則下列直線中，與x軸的交點不在線段AB上的直線是（）A．y＝x+2 B．y＝x+2 C．y＝4x+2 D．y＝x+224．（2020·貴州中考真題）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領先，就躺在路邊呼呼大睡起來．當它一覺醒來，發(fā)現烏龜已經超過它，于是奮力直追，最后同時到達終點．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B．C． D．25．（2020·浙江中考真題）在平面直角坐標系中，已知函數y＝ax+a（a≠0）的圖象過點P（1，2），則該函數的圖象可能是（）A． B．C． D．二、填空題26．（2020·江蘇泰州?中考真題）如圖，點在反比例函數的圖像上且橫坐標為，過點作兩條坐標軸的平行線，與反比例函數的圖像相交于點、，則直線與軸所夾銳角的正切值為______．27．（2020·遼寧鞍山?中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，已知，在x軸上取兩點C，D（點C在點D左側），且始終保持，線段在x軸上平移，當的值最小時，點C的坐標為________．28．（2020·遼寧丹東?中考真題）一次函數，且，則它的圖象不經過第_________象限．29．（2020·黑龍江鶴崗?中考真題）如圖，直線的解析式為與軸交于點，與軸交于點，以為邊作正方形，點坐標為．過點作交于點，交軸于點，過點作軸的垂線交于點以為邊作正方形，點的坐標為．過點作交于，交軸于點，過點作軸的垂線交于點，以為邊作正方形，，則點的坐標______．30．（2020·四川綿陽?中考真題）我市認真落實國家“精準扶貧”政策，計劃在對口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共100畝，根據市場調查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬元、1.1萬元，每畝的銷售額分別為2萬元、2.5萬元，如果要求種植成本不少于98萬元，但不超過100萬元，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項目中獲得的最大利潤是_____萬元．（利潤＝銷售額﹣種植成本）31．（2020·江蘇宿遷?中考真題）已知一次函數y＝2x﹣1的圖象經過A（x1，1），B（x2，3）兩點，則x1_____x2（填“＞”“＜”或“＝”）．32．（2020·遼寧營口?中考真題）如圖，∠MON＝60°，點A1在射線ON上，且OA1＝1，過點A1作A1B1⊥ON交射線OM于點B1，在射線ON上截取A1A2，使得A1A2＝A1B1；過點A2作A2B2⊥ON交射線OM于點B2，在射線ON上截取A2A3，使得A2A3＝A2B2；…；按照此規(guī)律進行下去，則A2020B2020長為_____．33．（2020·重慶中考真題）周末，自行車騎行愛好者甲、乙兩人相約沿同一路線從A地出發(fā)前往B地進行騎行訓練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘．乙騎行25分鐘后，甲以原速的繼續(xù)騎行，經過一段時間，甲先到達B地，乙一直保持原速前往B地．在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時間x（單位：分鐘）之間的關系如圖所示，則乙比甲晚____分鐘到達B地．34．（2020·山東東營?中考真題）已知一次函數y=kx+b的圖象經過A（1，﹣1），B（﹣1，3）兩點，則k0（填“＞”或“＜”）35．（2020·湖南益陽?中考真題）某公司新產品上市天全部售完，圖1表示產品的市場日銷售量與上市時間之間的關系，圖2表示單件產品的銷售利潤與上市時間之間的關系，則最大日銷售利潤是__________元．36．（2020·寧夏中考真題）如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把繞點B逆時針旋轉90°后得到，則點的坐標是_____．37．（2020·湖南郴州?中考真題）小紅在練習仰臥起坐，本月日至日的成績與日期具有如下關系：日期（日）成績（個）小紅的仰臥起坐成績y與日期之間近似為一次函數關系，則該函數表達式為__________．38．（2020·貴州中考真題）如圖，直線y＝kx+b（k、b是常數k≠0）與直線y＝2交于點A（4，2），則關于x的不等式kx+b＜2的解集為_____．39．（2020·四川初三學業(yè)考試）函數中，自變量的取值范圍是_____．40．（2020·貴州中考真題）把直線y＝2x﹣1向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后所得直線的解析式為_____．41．（2020·貴州中考真題）如圖，正比例函數的圖象與一次函數y＝－x＋1的圖象相交于點P，點P到x軸的距離是2，則這個正比例函數的解析式是________．42．（2020·山東初三學業(yè)考試）如圖所示，一次函數（、為常數，且）的圖象經過點，則不等式的解集為___．三、解答題43．（2020·廣西河池?中考真題）某水果市場銷售一種香蕉．甲店的香蕉價格為4元/kg；乙店的香蕉價格為5元/kg，若一次購買6kg以上，超過6kg部分的價格打7折．（1）設購買香蕉xkg，付款金額y元，分別就兩店的付款金額寫出y關于x的函數解析式；（2）到哪家店購買香蕉更省錢？請說明理由．44．（2020·遼寧大連?中考真題）甲、乙兩個探測氣球分別從海拔和處同時出發(fā)，勻速上升．下圖是甲、乙兩個探測氣球所在位置的海拔y（單位：m）與氣球上升時間x（單位：）的函數圖象．（1）求這兩個氣球在上升過程中y關于x的函數解析式；（2）當這兩個氣球的海拔高度相差時，求上升的時間．45．（2020·遼寧大連?中考真題）在平面直角坐標系中，函數和的圖象關于y軸對稱，它們與直線分別相交于點．（1）如圖，函數為，當時，的長為_____；（2）函數為，當時，t的值為______；（3）函數為，①當時，求的面積；②若，函數和的圖象與x軸正半軸分別交于點，當時，設函數的最大值和函數的最小值的差為h，求h關于c的函數解析式，并直接寫出自變量c的取值范圍．46．（2020·遼寧鞍山?中考真題）某工藝品廠設計了一款每件成本為11元的工藝品投放市場進行試銷，經過市場調查，得出每天銷售量y（件）是每件售價x（元）（x為正整數）的一次函數，其部分對應數據如下表所示：每件售價x（元）…15161718…每天銷售量y（件）…150140130120…（1）求y關于x的函數解析式；（2）若用w（元）表示工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求w關于x的函數解析式；（3）該工藝品每件售價為多少元時，工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？47．（2020·遼寧朝陽?中考真題）如圖，拋物線與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線，點C坐標為．（1）求拋物線表達式；（2）在拋物線上是否存在點P，使，如果存在，求出點P坐標；如果不存在，請說明理由；（3）在（2）的條件下，若點P在x軸上方，點M是直線BP上方拋物線上的一個動點，求點M到直線BP的最大距離；（4）點G是線段AC上的動點，點H是線段BC上的動點，點Q是線段AB上的動點，三個動點都不與點重合，連接，得到，直接寫出周長的最小值．48．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）小紅經營的網店以銷售文具為主，其中一款筆記本進價為每本10元，該網店在試銷售期間發(fā)現，每周銷售數量（本）與銷售單價（元）之間滿足一次函數關系，三對對應值如下表：銷售單價（元）121416每周的銷售量（本）500400300（1）求與之間的函數關系式；（2）通過與其他網店對比，小紅將這款筆記本的單價定為元（，且為整數），設每周銷售該款筆記本所獲利潤為元，當銷售單價定為多少元時每周所獲利潤最大，最大利潤是多少元？49．（2020·遼寧丹東?中考真題）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，點坐標為，與軸交于點，直線與拋物線交于，兩點．（1）求拋物線的函數表達式；（2）求的值和點坐標；（3）點是直線上方拋物線上的動點，過點作軸的垂線，垂足為，交直線于點，過點作軸的平行線，交于點，當是線段的三等分點時，求點坐標；（4）如圖2，是軸上一點，其坐標為，動點從出發(fā)，沿軸正方向以每秒5個單位的速度運動，設的運動時間為（），連接，過作于點，以所在直線為對稱軸，線段經軸對稱變換后的圖形為，點在運動過程中，線段的位置也隨之變化，請直接寫出運動過程中線段與拋物線有公共點時的取值范圍．50．（2020·黑龍江鶴崗?中考真題）某農谷生態(tài)園響應國家發(fā)展有機農業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經調查甲種蔬菜進價每千克元，售價每千克16元；乙種蔬菜進價每千克元，售價每千克18元．（1）該超市購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購進甲種蔬菜6千克和乙種蔬菜10千克需要200元．求，的值．（2）該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設購買甲種蔬菜千克，求有哪幾種購買方案．（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當地福利院，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求的最大值．51．（2020·黑龍江鶴崗?中考真題）為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離（單位：千米）與快遞車所用時間（單位：時）的函數圖象，已知貨車比快遞車早小時出發(fā)，到達武漢后用小時裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車比快遞車最后一次返回物流公司晚小時．（1）求的函數解析式；（2）求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時間．（3）求兩車最后一次相遇時離武漢的距離．（直接寫出答案）52．（2020·江蘇鎮(zhèn)江?中考真題）如圖，正比例函數y＝kx（k≠0）的圖象與反比例函數y＝﹣的圖象交于點A(n，2)和點B．（1）n＝，k＝；（2）點C在y軸正半軸上．∠ACB＝90°，求點C的坐標；（3）點P（m，0）在x軸上，∠APB為銳角，直接寫出m的取值范圍．53．（2020·山東濱州?中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點P，并分別與x軸相交于點A、B．（1）求交點P的坐標；（2）求PAB的面積；（3）請把圖象中直線在直線上方的部分描黑加粗，并寫出此時自變量x的取值范圍．54．（2020·內蒙古鄂爾多斯?中考真題）如圖，一次函數y＝kx+b的圖象分別與反比例函數y＝的圖象在第一象限交于點A(4，3)，與y軸的負半軸交于點B，且OA＝OB．（1）求函數y＝kx+b和y＝的表達式；（2）已知點C(0，5)，試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB＝MC，求此時點M的坐標．55．（2020·云南中考真題）眾志成城抗疫情，全國人民在行動．某公司決定安排大、小貨車共20輛，運送260噸物資到地和地，支援當地抗擊疫情．每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資．已知這兩種貨車的運費如下表：目的地車型地（元/輛）地（元/輛）大貨車9001000小貨車500700現安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往地，其余前往地，設前往地的大貨車有輛，這20輛貨車的總運費為元．（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求與的函數解析式，并直接寫出的取值范圍；（3）若運往地的物資不少于140噸，求總運費的最小值．56．（2020·江蘇宿遷?中考真題）某超市經銷一種商品，每千克成本為50元，經試銷發(fā)現，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數關系，其每天銷售單價，銷售量的四組對應值如下表所示：銷售單價x（元/千克）55606570銷售量y（千克）70605040（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數表達式；（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應定為多少？（3）當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？57．（2020·遼寧沈陽?中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點是坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，動點從開始以每秒1個單位長度的速度沿軸正方向運動，設運動的時間為t秒（），過點作軸，分別交于點，．（1）填空：的長為_____，的長為____（2）當時，求點的坐標：（3）請直接寫出的長為_____（用含的代數式表示）；（4）點是線段上一動點（點不與點重合），和的面積分別表示為和，當時，請直接寫出（即與的積）的最大值為__________．58．（2020·四川眉山?中考真題）“綠水青山就是金山銀山”，某村為了綠化荒山，計劃在植樹節(jié)當天種植柏樹和杉樹．經調查，購買棵柏樹和棵杉樹共需元；購買棵柏樹和棵杉樹共需元．（1）求柏樹和杉樹的單價各是多少元；（2）本次綠化荒山，需購買柏樹和杉樹共棵，且柏樹的棵數不少于杉樹的倍，要使此次購樹費用最少，柏樹和杉樹各需購買多少棵？最少費用為多少元？59．（2020·江蘇南通?中考真題）如圖，直線l1：y＝x+3與過點A（3，0）的直線l2交于點C（1，m），與x軸交于點B．（1）求直線l2的解析式；（2）點M在直線l1上，MN∥y軸，交直線l2于點N，若MN＝AB，求點M的坐標．60．（2020·遼寧營口?中考真題）在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx﹣3過點A（﹣3，0），B（1，0），與y軸交于點C，頂點為點D．（1）求拋物線的解析式；（2）點P為直線CD上的一個動點，連接BC；①如圖1，是否存在點P，使∠PBC＝∠BCO？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；②如圖2，點P在x軸上方，連接PA交拋物線于點N，∠PAB＝∠BCO，點M在第三象限拋物線上，連接MN，當∠ANM＝45°時，請直接寫出點M的坐標．61．（2020·山東煙臺?中考真題）新冠疫情期間，口罩成為了人們出行必備的防護工具．某藥店三月份共銷售A，B兩種型號的口罩9000只，共獲利潤5000元，其中A，B兩種型號口罩所獲利潤之比為2：3．已知每只B型口罩的銷售利潤是A型口罩的1.2倍．（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；（2）該藥店四月份計劃一次性購進兩種型號的口罩共10000只，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的1.5倍，設購進A型口罩m只，這1000只口罩的銷售總利潤為W元．該藥店如何進貨，才能使銷售總利潤最大？62．（2020·黑龍江大慶?中考真題）如圖，反比例函數與一次函數的圖象在第二象限的交點為，在第四象限的交點為，直線（為坐標原點）與函數的圖象交于另一點．過點作軸的平行線，過點作軸的平行線，兩直線相交于點，的面積為6．（1）求反比例函數的表達式；（2）求點，的坐標和的面積．63．（2020·山東淄博?中考真題）如圖，在直角坐標系中，直線y1＝ax+b與雙曲線y2＝（k≠0）分別相交于第二、四象限內的A（m，4），B（6，n）兩點，與x軸相交于C點．已知OC＝3，tan∠ACO＝．（1）求y1，y2對應的函數表達式；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出當x＜0時，不等式ax+b＞的解集．64．（2020·甘肅金昌?中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于，兩點，交軸于點，且，點是第三象限內拋物線上的一動點．（1）求此拋物線的表達式；（2）若，求點的坐標；（3）連接，求面積的最大值及此時點的坐標．65．（2020·吉林長春?中考真題）已知、兩地之間有一條長240千米的公路．甲車從地出發(fā)勻速開往地，甲車出發(fā)兩小時后，乙車從地出發(fā)勻速開往地，兩車同時到達各自的目的地．兩車行駛的路程之和（千米）與甲車行駛的時間（時）之間的函數關系如圖所示．（1）甲車的速度為_________千米/時，的值為____________．（2）求乙車出發(fā)后，與之間的函數關系式．（3）當甲、乙兩車相距100千米時，求甲車行駛的時間．66．（2020·廣西中考真題）如圖1，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點，點是直線上的動點，過點作于點，點的坐標為，連接.設點的縱坐標為，的面積為．（1）當時，請直接寫出點的坐標；（2）關于的函數解析式為其圖象如圖2所示，結合圖1、2的信息，求出與的值；（3）在上是否存在點，使得是直角三角形？若存在，請求出此時點的坐標和的面積；若不存在，請說明理由．67．（2020·廣西中考真題）倡導垃圾分類，共享綠色生活.為了對回收的垃圾進行更精準的分類，某機器人公司研發(fā)出型和型兩款垃圾分揀機器人，已知臺型機器人和臺型機器人同時工作共分揀垃圾噸，臺型機器人和臺型機器人同時工作共分揀垃圾噸．（1）1臺型機器人和臺型機器人每小時各分揀垃圾多少噸？（2）某垃圾處理廠計劃向機器人公司購進一批型和型垃圾分揀機器人，這批機器人每小時一共能分揀垃圾噸.設購買型機器人臺，型機器人臺，請用含的代數式表示；（3）機器人公司的報價如下表：型號原價購買數量少于臺購買數量不少于臺型萬元/臺原價購買打九折型萬元/臺原價購買打八折在的條件下，設購買總費用為萬元，問如何購買使得總費用最少？請說明理由．68．（2020·吉林中考真題）某種機器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開始工作，當停止工作時，油箱中油量為．在整個過程中，油箱里的油量（單位：）與時間（單位：）之間的關系如圖所示．（1）機器每分鐘加油量為_____，機器工作的過程中每分鐘耗油量為_____．（2）求機器工作時關于的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．（3）直接寫出油箱中油量為油箱容積的一半時的值．69．（2020·山東東營?中考真題）2020年初，新冠肺炎疫情爆發(fā)，市場上防疫口罩熱銷，某醫(yī)藥公司每月生產甲、乙兩種型號的防疫口罩共萬只，且所有口罩當月全部售出，其中成本、售價如下表：型號價格(元/只)項目甲乙成本售價（1）若該公司三月份的銷售收入為萬元，求生產甲、乙兩種型號的防疫口罩分別是多少萬只？（2）如果公司四月份投入成本不超過萬元，應怎樣安排甲、乙兩種型號防疫口罩的產量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．70．（2020·湖南益陽?中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標是，點為一個動點，過點作軸的垂線，垂足為，點在運動過程中始終滿足（提示：平面直角坐標系內點、的坐標分別為、，則）（1）判斷點在運動過程中是否經過點C（0，5）（2）設動點的坐標為，求關于的函數表達式：填寫下表，并在給定坐標系中畫出函數的圖象：............（3）點關于軸的對稱點為，點在直線的下方時，求線段長度的取值范圍71．（2020·湖南永州?中考真題）在平面直角坐標系中，等腰直角的直角頂點C在y軸上，另兩個頂點A，B在x軸上，且，拋物線經過A，B，C三點，如圖1所示．

（1）求拋物線所表示的二次函數表達式．（2）過原點任作直線l交拋物線于M，N兩點，如圖2所示．①求面積的最小值．②已知是拋物線上一定點，問拋物線上是否存在點P，使得點P與點Q關于直線l對稱，若存在，求出點P的坐標及直線l的一次函數表達式；若不存在，請說明理由．72．（2020·湖北荊州?中考真題）為了抗擊新冠疫情，我市甲乙兩廠積極生產了某種防疫物資共500噸，乙廠的生產量是甲廠的2倍少100噸，這批防疫物資將運往A地240噸，B地260噸，運費如下：（單位：噸）

（1）求甲乙兩廠各生產了這批防疫多少噸？（2）設這批物資從乙廠運往A地x噸，全部運往A，B兩地的總運費為y元，求y與x之間的函數關系式，并設計使總運費最少的調運方案；（3）當每噸運費降低m元，（且m為整數），按（2）中設計的調運方案運輸，總運費不超過5200元，求m的最小值．73．（2020·貴州畢節(jié)?中考真題）某學校擬購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書．已知每個甲種書柜的進價比每個乙種書柜的進價高，用元購進的甲種書柜的數量比用元購進乙種書柜的數量少個．（1）每個甲種書柜的進價是多少元？（2）若該校擬購進這兩種規(guī)格的書柜共個，其中乙種書柜的數量不大于甲種書柜數量的倍．該校應如何進貨使得購進書柜所需費用最少？74．（2020·內蒙古呼和浩特?中考真題）已知某廠以小時/千克的速度勻速生產某種產品（生產條件要求），且每小時可獲得利潤元．（1）某人將每小時獲得的利潤設為y元，發(fā)現時，，所以得出結論：每小時獲得的利潤，最少是180元，他是依據什么得出該結論的，用你所學數學知識幫他進行分析說明；（2）若以生產該產品2小時獲得利潤1800元的速度進行生產，則1天（按8小時計算）可生產該產品多少千克；（3）要使生產680千克該產品獲得的利潤最大，問：該廠應該選取何種生產速度？并求此最大利潤．75．（2020·廣東廣州?中考真題）平面直角坐標系中，拋物線過點，，，頂點不在第一象限，線段上有一點，設的面積為，的面積為，．（1）用含的式子表示；（2）求點的坐標；（3）若直線與拋物線的另一個交點的橫坐標為，求在時的取值范圍（用含的式子表示）．76．（2020·黑龍江穆棱?朝鮮族學校中考真題）A，B兩城市之間有一條公路相連，公路中途穿過C市，甲車從A市到B市，乙車從C市到A市，甲車的速度比乙車的速度慢20千米/時，兩車距離C市的路程y(單位：千米)與駛的時間t(單位：小時)的函數圖象如圖所示，結合圖象信息，解答下列問題：（1）甲車的速度是_____千米/時，在圖中括號內填入正確的數；（2）求圖象中線段MN所在直線的函數解析式，不需要寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出甲車出發(fā)后幾小時，兩車距C市的路程之和是460千米．77．（2020·黑龍江穆棱?朝鮮族學校中考真題）某商場準備購進A、B兩種型號電腦，每臺A型號電腦進價比每臺B型號電腦多500元，用40000元購進A型號電腦的數量與用30000元購進B型號電腦的數量相同，請解答下列問題：（1）A，B型號電腦每臺進價各是多少元？（2）若每臺A型號電腦售價為2500元，每臺B型號電腦售價為1800元，商場決定同時購進A，B兩種型號電腦20臺，且全部售出，請寫出所獲的利潤y(單位：元)與A型號電腦x（單位：臺）的函數關系式，若商場用不超過36000元購進A，B兩種型號電腦，A型號電腦至少購進10臺，則有幾種購買方案？（3）在（2）問的條件下，將不超過所獲得的最大利潤再次購買A，B兩種型號電腦捐贈給某個福利院，請直接寫出捐贈A，B型號電腦總數最多是多少臺．78．（2020·紹興市柯橋區(qū)楊汛橋鎮(zhèn)中學初三其他）一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數圖象.（1）根據圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；（2）求關于的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.79．（2020·湖北黃石?中考真題）如圖，反比例函數的圖象與正比例函數的圖象相交于、B兩點，點C在第四象限，BC∥x軸．（1）求k的值；（2）以、為邊作菱形，求D點坐標．80．（2020·內蒙古中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過坐標原點，與x軸正半軸交于點A，該拋物線的頂點為M，直線經過點A，與y軸交于點B，連接．（1）求b的值及點M的坐標；（2）將直線向下平移，得到過點M的直線，且與x軸負半軸交于點C，取點，連接，求證：：（3）點E是線段上一動點，點F是線段上一動點，連接，線段的延長線與線段交于點G．當時，是否存在點E，使得？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．備用圖81．（2020·內蒙古中考真題）某商店銷售兩種商品，A種商品的銷售單價比B種商品的銷售單價少40元，2件A種商品和3件B種商品的銷售總額為820元．（1）求A種商品和B種商品的銷售單價分別為多少元？（2）該商店計劃購進兩種商品共60件，且兩種商品的進價總額不超過7800元，已知A種商品和B種商品的每件進價分別為110元和140元，應如何進貨才能使這兩種商品全部售出后總獲利最多？82．（2020·內蒙古通遼?中考真題）某服裝專賣店計劃購進兩種型號的精品服裝．已知2件A型服裝和3件B型服裝共需4600元；1件A型服裝和2件B型服裝共需2800元．（1）求型服裝的單價；（2）專賣店要購進兩種型號服裝60件，其中A型件數不少于B型件數的2倍，如果B型打七五折，那么該專賣店至少需要準備多少貨款？83．（2020·廣東深圳?中考真題）端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購進50個肉粽和30個蜜棗粽，肉粽的進貨單價比蜜棗粽的進貨單價多6元．（1）肉粽和蜜棗粽的進貨單價分別是多少元？（2）由于粽子暢銷，商鋪決定再購進這兩種粽子共300個，其中肉粽數量不多于蜜棗粽數量的2倍，且每種粽子的進貨單價保持不變，若肉粽的銷售單價為14元，蜜棗粽的銷售單價為6元，試問第二批購進肉粽多少個時，全部售完后，第二批粽子獲得利潤最大？第二批粽子的最大利潤是多少元？84．（2020·四川中考真題）如圖，已知點在雙曲線上，過點的直線與雙曲線的另一支交于點．（1）求直線的解析式；（2）過點作軸于點，連結，過點作于點．求線段的長．85．（2020·山東中考真題）為加快復工復產，某企業(yè)需運輸批物資．據調查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸1350箱．(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸多少箱物資；(2)計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元．若運輸物資不少于1500箱，且總費用小于54000元，請你列出所有運輸方案,并指出哪種方案所需費用最少，最少費用是多少?86．（2020·浙江初三學業(yè)考試）某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃.氣溫T(℃)和高度h(百米)的函數關系如圖所示.請根據圖象解決下列問題：（1）求高度為5百米時的氣溫．（2）求T關于h的函數表達式．（3）測得山頂的氣溫為6℃，求該山峰的高度．87．（2020·湖南中考真題）已知一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過A（3，18）和B（﹣2，8）兩點．（1）求一次函數的解析式；（2）若一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y＝（m≠0）的圖象只有一個交點，求交點坐標．88．（2020·浙江中考真題）2020年5月16日，“錢塘江詩路”航道全線開通，一艘游輪從杭州出發(fā)前往衢州，線路如圖1所示．當游輪到達建德境內的“七里揚帆”景點時，一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發(fā)前往衢州．已知游輪的速度為20km/h，游輪行駛的時間記為t（h），兩艘輪船距離杭州的路程s（km）關于t（h）的圖象如圖2所示（游輪在?？壳昂蟮男旭偹俣炔蛔儯?）寫出圖2中C點橫坐標的實際意義，并求出游輪在“七里揚帆”?？康臅r長．（2）若貨輪比游輪早36分鐘到達衢州．問：①貨輪出發(fā)后幾小時追上游輪？②游輪與貨輪何時相距12km？89．（2020·浙江中考真題）如圖1，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A，C分別是直線y=﹣x+4與坐標軸的交點，點B的坐標為（﹣2，0），點D是邊AC上的一點，DE⊥BC于點E，點F在邊AB上，且D，F兩點關于y軸上的某點成中心對稱，連結DF，EF．設點D的橫坐標為m，EF2為l，請?zhí)骄浚孩倬€段EF長度是否有最小值．②△BEF能否成為直角三角形．小明嘗試用“觀察﹣猜想﹣驗證﹣應用”的方法進行探究，請你一起來解決問題．（1）小明利用“幾何畫板”軟件進行觀察，測量，得到l隨m變化的一組對應值，并在平面直角坐標系中以各對應值為坐標描點（如圖2）．請你在圖2中連線，觀察圖象特征并猜想l與m可能滿足的函數類別．（2）小明結合圖1，發(fā)現應用三角形和函數知識能驗證（1）中的猜想，請你求出l關于m的函數表達式及自變量的取值范圍，并求出線段EF長度的最小值．（3）小明通過觀察，推理，發(fā)現△BEF能成為直角三角形，請你求出當△BEF為直角三角形時m的值．90．（2020·貴州中考真題）為倡導健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習慣，某超市銷售甲，乙兩種型號水杯，進價和售價均保持不變，其中甲種型號水杯進價為25元/個，乙種型號水杯進價為45元/個，下表是前兩月兩種型號水杯的銷售情況：時間銷售數量（個）銷售收入（元）（銷售收入＝售價×銷售數量）甲種型號乙種型號第一月2281100第二月38242460（1）求甲、乙兩種型號水杯的售價；（2）第三月超市計劃再購進甲、乙兩種型號水杯共80個，這批水杯進貨的預算成本不超過2600元，且甲種型號水杯最多購進55個，在80個水杯全部售完的情況下設購進甲種號水杯a個，利潤為w元，寫出w與a的函數關系式，并求出第三月的最大利潤．91．（2020·浙江中考真題）A，B兩地相距200千米．早上8：00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運往B地，行駛一段路程后出現故障，即刻停車與B地聯系．B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運甲車上的物資．貨車乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運到貨車乙上，隨后開往B地．兩輛貨車離開各自出發(fā)地的路程y（千米）與時間x（小時）的函數關系如圖所示．（通話等其他時間忽略不計）（1）求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開出發(fā)地的路程y關于x的函數表達式．（2）因實際需要，要求貨車乙到達B地的時間比貨車甲按原來的速度正常到達B地的時間最多晚1個小時，問貨車乙返回B地的速度至少為每小時多少千米？92．（2020·浙江中考真題）我國傳統的計重工具﹣﹣秤的應用，方便了人們的生活．如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x（厘米）時，秤鉤所掛物重為y（斤），則y是x的一次函數．下表中為若干次稱重時所記錄的一些數據．x（厘米）12471112y（斤）0.751.001.502.753.253.50（1）在上表x，y的數據中，發(fā)現有一對數據記錄錯誤．在圖2中，通過描點的方法，觀察判斷哪一對是錯誤的？（2）根據（1）的發(fā)現，問秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為16厘米時，秤鉤所掛物重是多少？93．（2020·浙江中考真題）某經銷商3月份用18000元購進一批T恤衫售完后，4月份用39000元購進單批相同的T恤衫，數量是3月份的2倍，但每件進價漲了10元．（1）4月份進了這批T恤衫多少件？（2）4月份，經銷商將這批T